第3节《物质的密度(2)》重点归纳与精析提升

第3节《物质的密度(2)》重点归纳与精析提升
【知识梳理】
1．密度公式：ρ＝。
变形公式：m＝ 、V＝ 。
2．密度公式的应用。
(1)利用公式 求出物质的密度，再对照密度表就可以 物质。还可用于鉴别物质是否纯净，物体是否空心等。
(2)由公式m＝ 可知，通过测量体积可以求出不便直接测量的物体的质量。
(3)由公式 可知，通过测量质量可以求出不便直接测量的物体的体积。
【知识广场】
细微差别中的重大发现
19世纪末，英国物理学家瑞利在精确测量各种气体的密度时，发现由空气中取得的氮的密度是1.2572千克/米3，由氨制得的氮的密度是1.2505千克/米3。虽经多次重复测量，但仍然存在这个奇怪的差异。后来，他与化学家拉姆塞合作，于1894年从空气中取得的氮里分离出另一种当时还未知的气体——氩，这个谜才解开。原来，氩的密度较大，从空气中取得的氮混有少量氩，它的密度就比由氨制得的纯氮的密度稍大。这是科学史上一个很有名的故事，它说明在科学实验中，尽可能精确地进行测量是多么重要。瑞利由于不放过这一细微差异而执著地研究下去，终于发现了氩元素，并荣获1904年的诺贝尔物理学奖。
【精选例析】
【例1】如图4.3-4所示是用烧杯盛装某种液体时，液体和烧杯的总质量m和液体体积V的关系图像，根据图像判断下列结论中正确的是 (　　)
A. 根据图像不能求得烧杯的质量
B. 根据图像可以求得烧杯的质量为60克
C. 因图像不过原点，所以该液体的质量和体积不成正比关系
D. 根据图像可以求得液体的密度为1.0×103千克/米3
由图可知，当V＝0时，m＝20克，即烧杯的质量为20克；当V＝60厘米3时，m＝80克，即m液＝80克－20克＝60克，根据ρ＝＝＝1.0克/厘米3＝1.0×103千克/米3；由图中液体的质量与对应的液体体积数据可知，该液体的质量和体积成正比关系。
对图像题，一定要分析清楚纵坐标和横坐标分别表示什么量，充分挖掘图像中的相关信息，再根据题意分析到位。
【例2】把一个鸡蛋放入盛满酒精的杯子中，会溢出48克酒精，若将它浸入盛满水的杯子中，则溢出水的质量( )
A. 等于48克　 B. 小于48克
C. 大于48克　 D. 都有可能
【解析】　本题中鸡蛋的体积是相同的，其放入酒精和水中后，溢出的液体的体积也是相同的，但酒精的密度小于水的密度，根据密度公式ρ＝可知，体积相同，密度越大，质量越大。
【例3】　某同学在路上捡到一个金黄色的戒指(戒指的体积为0.5厘米3，质量为4.45克)，本想随手扔了，可边上有人说，这可是金戒指。请根据已学过的知识和密度表，判断这个戒指是不是金戒指。
　我们可以通过密度公式求出该戒指的密度，再查密度表，与材料密度比较，从而判断是不是金戒指。
【重点归纳】
1．利用密度公式解题时，ρ、m、V的量值必须是同一物体在同一物态的量值，要注意一一对应。为了避免出现张冠李戴的现象，在运用公式解题时，应在表示各物理量的字母的右下角添加角标。
2．固体、液体的密度一定比气体的密度大，但固体的密度不一定比液体的密度大。
【巩固提升】
1．在寒冷的冬天，室外水管被冻裂的原因是( )
A. 水管里的水结成冰后，密度变大
B. 水管本身耐寒程度不够而破裂
C. 水管里的水结成冰后，质量变大
D. 水管里的水结成冰后，体积变大
2．将一瓶水倒掉一些后，剩余的水( )
A. 质量变小，密度变小
B. 质量不变，密度不变
C. 质量变小，密度不变
D. 质量变小，密度变大
3．已知人体的密度和水的密度相近，那么一个普通中学生的体积大约为( )
A. 0.5米3　 B. 0.05米3
C. 0.005米3　 D. 0.0005米3
4．用铝和其他材料制成甲、乙、丙三个大小不同的实心正方体，它们的体积分别为1×10－3米3、8×10－3米3和2.7×10－2米3，称得它们的实际质量分别为3千克、21.6千克和54千克。可能是由纯铝制成的是(已知ρ铝＝2.7×103千克/米3) ( )
A. 没有　 B. 甲
C. 乙　 D. 丙
5．冬天户外的水缸常会破裂，这里因为( )
A. 水缸里的水结成冰后，密度变大
B. 水缸本身耐寒程度不够而破裂
C. 水缸里的水结成冰后，质量变大
D. 水缸里的水结成冰后，体积变大
6．科学家发现中子星密度可达1.0×1014吨/米3，一个体积为33.5厘米3(大小似乒乓球)的中子星的质量是( )
A. 3.35×1012千克　　 B. 3.35×106千克
C. 3.35×109千克　　 D. 3.35×103千克
7．甲、乙两个物体质量之比为3∶2，体积之比为1∶3，那么它们的密度之比为( )
A. 1∶2　 B. 2∶1
C. 2∶9　 D. 9∶2
8．在副食店中，商家常用如图所示的“提子”来度量液体物品的质量。如果用刚好能装0.5千克酱油的“提子”来量度白酒，则对装满一“提子”的白酒质量的判断，下列说法正确的是(已知ρ酱油>ρ白酒) ( )
A. 等于0.5千克　 B. 小于0.5千克
C. 大于0.5千克　 D. 以上判断均不正确
9．如图所示，三个相同的烧杯分别装有质量相同的酒精、水、盐水，则装酒精的是(ρ盐水>ρ水>ρ酒精) ( )
A. 甲　 B. 乙
C. 丙　 D. 无法判断
10．下列四个不同规格的量筒，每组数字中，前面的是量筒的最大测量值，后面的是量筒的最小刻度值。要想一次并尽可能准确地测出100克密度为0.8×103千克/米3的酒精的体积，那么应选用的合适的量筒是( )
A. 50毫升，5毫升　 B. 250毫升，5毫升
C. 100毫升，2毫升　 D. 400毫升，20毫升
11．“全碳气凝胶”固体材料是我国科学家研制的迄今为止世界上最轻的固体材料，其坚固耐用程度不亚于高强度的合金材料，并且能承受1400 ℃的高温，而密度只有3千克/米3。已知某飞机采用密度为6×103千克/米3的高强度合金材料制造，需要合金1.2×105千克，若采用“全碳气凝胶”代替合金材料，则需要“全碳气凝胶”的质量为 千克。
12．某车间制作电动机需要横截面积为2毫米2的铜漆包线(密度为8.9×103千克/米3)，现有一捆这种型号的漆包线15千克，那么这捆漆包线有多长？(精确到0.1米)
13．如图所示，一个瓶子里有一点水，乌鸦喝不到水，就衔了很多小石块填到瓶子里，水面上升到了瓶口，乌鸦喝到了水。若瓶子的容积为450毫升，内有0.2千克的水，乌鸦投入其中的石块的体积是 ，石块的质量是 。(已知石块密度为2.6×103千克/米3)
14．有一天，小妍的爷爷在古玩市场看中了一个价值6000元、据说是清朝的“金元宝”，想要买回来，但是又怕受骗。小妍说：“爷爷，我不懂古玩，但我可以帮你识别真金。”于是她就带上器材跟着爷爷去了。只见她先拿一只瓶子装满水，旋紧瓶盖后称得总质量为350克；然后打开瓶盖，在瓶中放入质量为50克的“金元宝”，“金元宝”完全浸没在水中，溢出水后，称得瓶子及其内物体的总质量为396克，你能猜出小妍识金的原理吗？
15．为了判断一个铁球是不是空心的，某同学测得如表所示数据(ρ铁＝7.9×103千克/米3)：
铁球的质量m/克
量筒内水的
体积V水/毫升
量筒内水和铁球的
总体积V总/毫升
79
60
75
(1)该铁球是空心的，还是实心的？写出计算过程。
(2)若铁球是空心的，空心部分的体积是多大？
(3)若在空心部分注满水银，则整个球的总质量是多大？(ρ水银＝13.6×103千克/米3)
第3节《物质的密度(2)》重点归纳与精析提升参考答案
【知识梳理】
1．密度公式：ρ＝。
变形公式：m＝ρV、V＝。
2．密度公式的应用。
(1)利用公式ρ＝求出物质的密度，再对照密度表就可以鉴别物质。还可用于鉴别物质是否纯净，物体是否空心等。
(2)由公式m＝ρV可知，通过测量体积可以求出不便直接测量的物体的质量。
(3)由公式V＝可知，通过测量质量可以求出不便直接测量的物体的体积。
【精选例析】
【例1】答案D
【例2】答案C
【例3】　该戒指的密度ρ＝＝＝8.9克/厘米3＜19.3克/厘米3，故不是金戒指。
应用公式计算时要做到四有：有必要的文字说明，有公式，有运算过程，有单位。
【巩固提升】
1． (D) 2． (C) 3． (C) 4． B) 5． (D)
6． (A) 7． (D) 8. (B) 9． (A) 10． (B)
11． 60千克。
12．【解】　根据密度公式，有V＝，又由V＝Sl，可得l＝＝＝842.7米。
13．如250厘米3， 0.65千克。(已知石块密度为2.6×103千克/米3)
【解析】　V水＝＝＝200厘米3，V石＝V瓶－V水＝450厘米3－200厘米3＝250厘米3，m石＝ρ石V石＝2.6克/厘米3×250厘米3＝650克。
14．【解】　V金元宝＝V排水＝＝＝4厘米3，ρ＝＝＝12.5克/厘米3，查密度表得ρ金＝19.3克/厘米3，因此该“金元宝”不是真金的。
15．【解】　(1)ρ铁＝7.9×103千克/米3＝7.9克/厘米3，79克实心铁球的体积V实＝＝＝10厘米3，由表中数据可知，质量相同的该铁球的体积V＝75毫升－60毫升＝15毫升＝15厘米3＞10厘米3，则铁球是空心的。(2)铁球空心部分的体积V空＝V－V实＝15厘米3－10厘米3＝5厘米3。(3)空心部分注满水银后，水银的质量m水银＝ρ水银V空＝13.6克/厘米3×5厘米3＝68克，整个球的质量m＝79克＋68克＝147克。