华师大九年级数学上册第24章解直角三角形单元检测试题(有答案）
文档属性
| 名称 | 华师大九年级数学上册第24章解直角三角形单元检测试题(有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 116.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-29 13:11:20 | ||
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文档简介
2017-2018学年度第一学期华师大九年级数学上册
第24章 解直角三角形 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.在中，是斜边上的高线，若，，则
A. B. C. D.
?2.如图，在中，，，，则的值是（ ）
A. B. C. D.
?3.已知，如图，三角形中，，于，则图中相等的锐角的对数有（ ）
A.对 B.对 C.对 D.对
?4.如果是锐角，且，那么（ ）
A. B.
C. D.
?5.如图，在等腰中，，，是上一点，若，则的长为（ ）
A. B. C. D.
?6.在下列网格中，小正方形的边长均为，点，，都在格点上，则的正弦值是（ ）
A. B. C. D.
?
7.中，，若，则的值是（ ）
A. B. C. D.
?8.如图：小军要测量河内小岛到河岸的距离，在点测得，在点测得，又测得米，则小岛到河岸的距离为（ ）
A. B. C. D.
?9.某商场内，电梯段的铅直高度与水平宽度如图所示，则电梯段的坡度是（ ）
A. B. C. D.
?10.如图，学校在小明家北偏西方向，且距小明家千米，那么学校所在位置点坐标为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，中，，，．则________．
?12.如图是拉线固定电线杆的示意图．点、、在同一直线上．已知，，，则拉线的长是________．
?
13.如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在处观测到灯塔在北偏东方向上，且海里．那么该船继续航行________海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．
?14.若锐角满足，则________．
?15.小明沿着坡度为的山坡向上走了，则他升高了________（结果保留根号）．
?16.在中，，若，，则________．
?17.小明在大楼上的窗口处看见地面处蹲着一只小狗，如果窗口离地面的高度为米，小狗离大楼的距离为米，那么小明看见小狗时的俯角约等于________度（备用数据：）．
?18.在北偏东方向（距）千米处，在的正东方向（距）千米处，则和之间的距离为________千米．
?19.小明发现在教学楼走廊上有一拖把以的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行走安全．他自觉地将拖把挪动位置，使其的倾斜角为，如果拖把的总长为，则小明拓宽了行路通道________．（结果保留三个有效数字，参考数据：，）．
?20.如图，甲乙两幢楼之间的距离是米，自甲楼顶处测得乙楼顶端处的仰角为，测得乙楼底部处的俯角为，则乙楼的高度为________米．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.计算：．
?
22.次数学课外活动中，一位同学在山脚下处测得山顶的仰角为，沿着坡角?的斜坡走了米到达处，又测得山顶的仰角为，求山顶的高度
?
23.中国派遣三艘海监船在南海保护中国渔民不受菲律宾的侵犯．在雷达显示图上，标明了三艘海监船的坐标为、、，（单位：海里）三艘海监船安装有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围是半径为的圆形区域（只考虑在海平面上的探测）．
若在三艘海监船组成的区域内没有探测盲点，则雷达的有效探测半径至少为________海里；
某时刻海面上出现一艘菲律宾海警船，在海监船测得点位于南偏东方向上，同时在海监船测得位于北偏东方向上，海警船正以每小时海里的速度向正西方向移动，我海监船立刻向北偏东方向运动进行拦截，问我海监船至少以多少速度才能在此方向上拦截到菲律宾海警船？
?
24.如图，在某气象站附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于气象站的东偏南方向千米的海面处，并以千米/小时的速度向西偏北方向移动，台风侵袭的范围为圆形区
域，当前半径为千米，并以千米/小时的速度不断增大，已知，问：
台风中心几小时移到气象站正南处，此时气象站是否受台风侵袭？
几小时后该气象站开始受台风的侵袭？
?
25.如图，兰兰站在河岸上的点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船的俯角是，若兰兰的眼睛与地面的距离是米，米，平行于所在的直线，迎水坡的坡度，坡高米，求小船到岸边的距离的长？（参考数据：，结果保留一位小数）
?
26.河岸边有一根电线杆（如图），河岸距电线杆水平距离是米，即米，该河岸的坡面的坡度为，岸高为米，在坡顶处测得杆顶的仰角为，、之间是宽米的人行道，请你通过计算说明在拆除电线杆时，为确保安全，是否将此人行道封上？（提示：在地面上以点为圆心，以长为半径的圆形区域为危险区域，）
答案
1.C
2.B
3.C
4.C
5.A
6.C
7.A
8.A
9.A
10.D
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：原式
，
．
22.解：过分别作与，于．
∵在中，，，
∴．
∵，
∴，．
∵在中，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴在中，，
∴山的高度为．
23.．过点作于点，设，由题意得：，
则，
∴，
∴，
解得：，
设船和舰在点处相遇，海监船的速度为海里/小时，过点作于点，设，由题意得：
，，
∴，
解得：，
答：我海监船至少以海里/小时速度才能在此方向上拦截到菲律宾海警船．
24.台风中心小时移动到气象站正南处，此时气象站不受台风侵袭．设经小时后该气象站开始受台风侵袭，且此时台风中心为处．
连接，作，，垂足分别为，．
由题意知，，．
．
∴，．
由，得．
整理，得，
解得，（不合题意，舍去）．
答：小时后该气象站开始受台风侵袭．
25.的长约是米．
26.解：由，米
∴，
∴米，米，
∵米，
∴米．
在中，∵，
∴米，
∴米，米．
∵，
∴不需要封人行道．
第24章 解直角三角形 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.在中，是斜边上的高线，若，，则
A. B. C. D.
?2.如图，在中，，，，则的值是（ ）
A. B. C. D.
?3.已知，如图，三角形中，，于，则图中相等的锐角的对数有（ ）
A.对 B.对 C.对 D.对
?4.如果是锐角，且，那么（ ）
A. B.
C. D.
?5.如图，在等腰中，，，是上一点，若，则的长为（ ）
A. B. C. D.
?6.在下列网格中，小正方形的边长均为，点，，都在格点上，则的正弦值是（ ）
A. B. C. D.
?
7.中，，若，则的值是（ ）
A. B. C. D.
?8.如图：小军要测量河内小岛到河岸的距离，在点测得，在点测得，又测得米，则小岛到河岸的距离为（ ）
A. B. C. D.
?9.某商场内，电梯段的铅直高度与水平宽度如图所示，则电梯段的坡度是（ ）
A. B. C. D.
?10.如图，学校在小明家北偏西方向，且距小明家千米，那么学校所在位置点坐标为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，中，，，．则________．
?12.如图是拉线固定电线杆的示意图．点、、在同一直线上．已知，，，则拉线的长是________．
?
13.如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在处观测到灯塔在北偏东方向上，且海里．那么该船继续航行________海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．
?14.若锐角满足，则________．
?15.小明沿着坡度为的山坡向上走了，则他升高了________（结果保留根号）．
?16.在中，，若，，则________．
?17.小明在大楼上的窗口处看见地面处蹲着一只小狗，如果窗口离地面的高度为米，小狗离大楼的距离为米，那么小明看见小狗时的俯角约等于________度（备用数据：）．
?18.在北偏东方向（距）千米处，在的正东方向（距）千米处，则和之间的距离为________千米．
?19.小明发现在教学楼走廊上有一拖把以的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行走安全．他自觉地将拖把挪动位置，使其的倾斜角为，如果拖把的总长为，则小明拓宽了行路通道________．（结果保留三个有效数字，参考数据：，）．
?20.如图，甲乙两幢楼之间的距离是米，自甲楼顶处测得乙楼顶端处的仰角为，测得乙楼底部处的俯角为，则乙楼的高度为________米．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.计算：．
?
22.次数学课外活动中，一位同学在山脚下处测得山顶的仰角为，沿着坡角?的斜坡走了米到达处，又测得山顶的仰角为，求山顶的高度
?
23.中国派遣三艘海监船在南海保护中国渔民不受菲律宾的侵犯．在雷达显示图上，标明了三艘海监船的坐标为、、，（单位：海里）三艘海监船安装有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围是半径为的圆形区域（只考虑在海平面上的探测）．
若在三艘海监船组成的区域内没有探测盲点，则雷达的有效探测半径至少为________海里；
某时刻海面上出现一艘菲律宾海警船，在海监船测得点位于南偏东方向上，同时在海监船测得位于北偏东方向上，海警船正以每小时海里的速度向正西方向移动，我海监船立刻向北偏东方向运动进行拦截，问我海监船至少以多少速度才能在此方向上拦截到菲律宾海警船？
?
24.如图，在某气象站附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于气象站的东偏南方向千米的海面处，并以千米/小时的速度向西偏北方向移动，台风侵袭的范围为圆形区
域，当前半径为千米，并以千米/小时的速度不断增大，已知，问：
台风中心几小时移到气象站正南处，此时气象站是否受台风侵袭？
几小时后该气象站开始受台风的侵袭？
?
25.如图，兰兰站在河岸上的点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船的俯角是，若兰兰的眼睛与地面的距离是米，米，平行于所在的直线，迎水坡的坡度，坡高米，求小船到岸边的距离的长？（参考数据：，结果保留一位小数）
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26.河岸边有一根电线杆（如图），河岸距电线杆水平距离是米，即米，该河岸的坡面的坡度为，岸高为米，在坡顶处测得杆顶的仰角为，、之间是宽米的人行道，请你通过计算说明在拆除电线杆时，为确保安全，是否将此人行道封上？（提示：在地面上以点为圆心，以长为半径的圆形区域为危险区域，）
答案
1.C
2.B
3.C
4.C
5.A
6.C
7.A
8.A
9.A
10.D
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：原式
，
．
22.解：过分别作与，于．
∵在中，，，
∴．
∵，
∴，．
∵在中，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴在中，，
∴山的高度为．
23.．过点作于点，设，由题意得：，
则，
∴，
∴，
解得：，
设船和舰在点处相遇，海监船的速度为海里/小时，过点作于点，设，由题意得：
，，
∴，
解得：，
答：我海监船至少以海里/小时速度才能在此方向上拦截到菲律宾海警船．
24.台风中心小时移动到气象站正南处，此时气象站不受台风侵袭．设经小时后该气象站开始受台风侵袭，且此时台风中心为处．
连接，作，，垂足分别为，．
由题意知，，．
．
∴，．
由，得．
整理，得，
解得，（不合题意，舍去）．
答：小时后该气象站开始受台风侵袭．
25.的长约是米．
26.解：由，米
∴，
∴米，米，
∵米，
∴米．
在中，∵，
∴米，
∴米，米．
∵，
∴不需要封人行道．