华师大九年级数学下册第27章圆单元检测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 华师大九年级数学下册第27章圆单元检测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 175.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-29 13:15:27 | ||
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文档简介
2017-2018学年度第一学期华师大九年级数学下册
第27章 圆 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 9 小题 ，每小题 3 分 ，共 27 分 ）
?1.如图，为外一点，，分别切于，，切于点，分别交，于点，．若，则的周长和分别为（ ）
A.， B.，
C.， D.，
?2.下列说法正确的是（ ）
A.三点确定一个圆 B.圆心角的度数等于圆周角的两倍
C.与半径垂直的直线是圆的切线 D.在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦、弧分别相等
?3.的弦的长为，弦的弦心距为，则的半径为（ ）
A. B. C. D.
?4.如图，是的切线，为切点，过点引的割线，依次交于点和点，若，，则等于（ ）
A. B. C. D.
?5.直角三角形两直角边长分别为和，那么它的外接圆的直径是（ ）
A. B. C. D.
?6.已知的直径是，点是直线上的一动点，且点到点的最短距离为，则直线与的位置关系是（ ）
A.相离 B.相切 C.相交 D.无法判断
?7.下列命题中，真命题的个数为（ ）
①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
②如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半
③在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等
④已知两圆半径分别为，，圆心距为，那么两圆内切．
A. B. C. D.
?8.如图，是的切线，切点为，是的直径，交于点，连接，若的度数为，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
?9.已知是的直径，点是延长线上的一个动点，过作的切线，切点为，的平分线交于点，则等于（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共 11 小题 ，每小题 3 分 ，共 33 分 ）
?10.和的半径分别为和，它们相交于，两点，线段，则两圆的圆心距________．
?11.如图，已知是的直径，、是半圆的弦，，，若，则的长为________．
?12.圆内相交两弦，一弦被分为和的两段，另一段被分为的两段，则被分为两段的这条弦长是________．
?13.如图，将弧长为的扇形纸片围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径与重合（粘连部分忽略不计），则圆锥形纸帽的底面半径是________．
?14.一个边长为的等边三角形与等高，如图放置，与相切于点，与相交于点，则的长为________．
?15.如图，数轴上半径为的从原点开始以每秒个单位的速度向右运动，同时，距原点右边个单位有一点以每秒个单位的速度向左运动，经过________秒后，点在上．
?16.如图，、切于、两点，若，的半径为，则阴影部分的面积为________．
?
17.已知圆锥的侧面积为，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的母线长为________．
?18.已知点是的内心，，则________；若是的外心，，则________．
?19.如图，在中，是的内心，若，则________．
?20.如图，已知是的直径，是的切线，为切点，且，则________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.同圆或等圆中，圆心角互余的两个扇形叫做互余共轭扇形．如图内接八边形中，已知，．
扇形与扇形是否互余共轭扇形？请推理说明．
求的半径；
求阴影部分的面积．
?
22.如图，在中，，，以为直径的分别交，于点，，过点作的切线，交的延长线于点．
求证：；
求的度数；
若，求的长．
?
23.如图，为的直径，点是上一点，平分交于点，过点作于点．
求证：是的切线；
若，，求的长．
?
24.如图，是的直径，和是它的两条切线，平分．
求证：是的切线；
若，，求的长．
25.如图，是的外接圆，是的直径，是劣弧的中点，交于点．
求证：；
若，，求的长．
?
26.如图，是的直径，弦垂直平分半径，为垂足，，连接，过点作
，交的延长线于点．
求的半径；
求证：是的切线；
若弦与直径相交于点，当时，求图中阴影部分的面积．
答案
1.C
2.D
3.B
4.B
5.B
6.B
7.C
8.C
9.C
10.或
11.
12.
13.
14.
15.或
16.
17.
18.或
19.
20.
21.解：∵，，
∴；
∴，
∴扇形与扇形为互余共轭扇形．
如图所示，的延长线于，
由知
∴；
∴，
∴是等腰直角三角形
∴；，
在中：，
∵；，
∴是等腰直角三角形，
∴；即的半径为；如图所示，分别作于；于，
∴，，
∴；
，
，
∴．
22.证明：连接，
∵是直径，
∴，
即，
∵，
∴．
解：∵，，
∴，
∵是切线，
∴，
∴．解：连接，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴弧的长是．
23.证明：连接，
∵为的平分线，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
则为圆的切线；
∵为圆的切线，为圆的割线，
∴，
∵，，
∴，即，即，
解得：，
则，
在中，，，
根据勾股定理得：．
24.证明：过点作，垂足为，
∵是的切线，
∴，
∵平分，，
∴，
∴是的切线．解：过点作，垂足为，
∵，，都是的切线，
∴，，
∴，
∵，
∴四边形是矩形，
∴，，
在中，，
∴．
25.证明：由是劣弧的中点，得
，
又∵，
∴，
∴，
∴；解：由是劣弧的中点，得，则
∵是直径，
∴是直角三角形．
∴
由得，，
解得．
26.解：连接．
∵垂直平分半径，
∴
∵，
∴，，
∴，
∴；
证明：由知：，，
∴，
∴
∵，
∴，
∴，
∴，
∴是的切线；解：连接．
∵，
∵，
∴，
∴，
∴．
第27章 圆 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 9 小题 ，每小题 3 分 ，共 27 分 ）
?1.如图，为外一点，，分别切于，，切于点，分别交，于点，．若，则的周长和分别为（ ）
A.， B.，
C.， D.，
?2.下列说法正确的是（ ）
A.三点确定一个圆 B.圆心角的度数等于圆周角的两倍
C.与半径垂直的直线是圆的切线 D.在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦、弧分别相等
?3.的弦的长为，弦的弦心距为，则的半径为（ ）
A. B. C. D.
?4.如图，是的切线，为切点，过点引的割线，依次交于点和点，若，，则等于（ ）
A. B. C. D.
?5.直角三角形两直角边长分别为和，那么它的外接圆的直径是（ ）
A. B. C. D.
?6.已知的直径是，点是直线上的一动点，且点到点的最短距离为，则直线与的位置关系是（ ）
A.相离 B.相切 C.相交 D.无法判断
?7.下列命题中，真命题的个数为（ ）
①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
②如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半
③在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等
④已知两圆半径分别为，，圆心距为，那么两圆内切．
A. B. C. D.
?8.如图，是的切线，切点为，是的直径，交于点，连接，若的度数为，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
?9.已知是的直径，点是延长线上的一个动点，过作的切线，切点为，的平分线交于点，则等于（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共 11 小题 ，每小题 3 分 ，共 33 分 ）
?10.和的半径分别为和，它们相交于，两点，线段，则两圆的圆心距________．
?11.如图，已知是的直径，、是半圆的弦，，，若，则的长为________．
?12.圆内相交两弦，一弦被分为和的两段，另一段被分为的两段，则被分为两段的这条弦长是________．
?13.如图，将弧长为的扇形纸片围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径与重合（粘连部分忽略不计），则圆锥形纸帽的底面半径是________．
?14.一个边长为的等边三角形与等高，如图放置，与相切于点，与相交于点，则的长为________．
?15.如图，数轴上半径为的从原点开始以每秒个单位的速度向右运动，同时，距原点右边个单位有一点以每秒个单位的速度向左运动，经过________秒后，点在上．
?16.如图，、切于、两点，若，的半径为，则阴影部分的面积为________．
?
17.已知圆锥的侧面积为，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的母线长为________．
?18.已知点是的内心，，则________；若是的外心，，则________．
?19.如图，在中，是的内心，若，则________．
?20.如图，已知是的直径，是的切线，为切点，且，则________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.同圆或等圆中，圆心角互余的两个扇形叫做互余共轭扇形．如图内接八边形中，已知，．
扇形与扇形是否互余共轭扇形？请推理说明．
求的半径；
求阴影部分的面积．
?
22.如图，在中，，，以为直径的分别交，于点，，过点作的切线，交的延长线于点．
求证：；
求的度数；
若，求的长．
?
23.如图，为的直径，点是上一点，平分交于点，过点作于点．
求证：是的切线；
若，，求的长．
?
24.如图，是的直径，和是它的两条切线，平分．
求证：是的切线；
若，，求的长．
25.如图，是的外接圆，是的直径，是劣弧的中点，交于点．
求证：；
若，，求的长．
?
26.如图，是的直径，弦垂直平分半径，为垂足，，连接，过点作
，交的延长线于点．
求的半径；
求证：是的切线；
若弦与直径相交于点，当时，求图中阴影部分的面积．
答案
1.C
2.D
3.B
4.B
5.B
6.B
7.C
8.C
9.C
10.或
11.
12.
13.
14.
15.或
16.
17.
18.或
19.
20.
21.解：∵，，
∴；
∴，
∴扇形与扇形为互余共轭扇形．
如图所示，的延长线于，
由知
∴；
∴，
∴是等腰直角三角形
∴；，
在中：，
∵；，
∴是等腰直角三角形，
∴；即的半径为；如图所示，分别作于；于，
∴，，
∴；
，
，
∴．
22.证明：连接，
∵是直径，
∴，
即，
∵，
∴．
解：∵，，
∴，
∵是切线，
∴，
∴．解：连接，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴弧的长是．
23.证明：连接，
∵为的平分线，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
则为圆的切线；
∵为圆的切线，为圆的割线，
∴，
∵，，
∴，即，即，
解得：，
则，
在中，，，
根据勾股定理得：．
24.证明：过点作，垂足为，
∵是的切线，
∴，
∵平分，，
∴，
∴是的切线．解：过点作，垂足为，
∵，，都是的切线，
∴，，
∴，
∵，
∴四边形是矩形，
∴，，
在中，，
∴．
25.证明：由是劣弧的中点，得
，
又∵，
∴，
∴，
∴；解：由是劣弧的中点，得，则
∵是直径，
∴是直角三角形．
∴
由得，，
解得．
26.解：连接．
∵垂直平分半径，
∴
∵，
∴，，
∴，
∴；
证明：由知：，，
∴，
∴
∵，
∴，
∴，
∴，
∴是的切线；解：连接．
∵，
∵，
∴，
∴，
∴．