2018-2019学年度第一学期华师大九年级数学上册第22章一元二次方程单元检测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 2018-2019学年度第一学期华师大九年级数学上册第22章一元二次方程单元检测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 35.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-29 14:55:46 | ||
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文档简介
2018-2019学年度第一学期华师大九年级数学上册
第22章 一元二次方程 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.方程是关于的一元二次方程，则（ ）
A. B. C. D.
?2.用配方法解关于的方程，方程可变形为（ ）
A. B.
C. D.
?3.方程的解是（ ）
A. B.
C. D.
?4.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.且
?5.若，则关于的一元二次方程有一根是（ ）
A. B. C. D.无法判断
?6.、是关于的一元二次方程的两根，则
A. B. C. D.
?7.一元二次方程的解为（ ）
A.， B.，
C.， D.，
?8.若方程的左边可以写成一个完全平方式；则的值为（ ）
A.或 B.或 C.或 D.或
?9.已知方程较大的根为，则与最接近的整数是（ ）
A. B. C. D.
?10.毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个同学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品件，则该兴趣小组的人数为（ ）
A.人 B.人 C.人 D.人
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.用配方法解时，配方后所得到的方程是________．?
12.关于的方程的两根互为倒数，则________．?
13.已知关于的一元二次方程有一个实数根为，则另一个实数根为________．
14.某纪念品原价元，连续两次降价之后，售价为元，根据题意可列方程为________．
?15.已知关于的一元二次方程的两根为和，且，则的值是________．
?16.某企业为节约用水，自建污水净化站，月份净化污水吨，月份增加到吨，设这两个月净化污水量的平均每月增长的百分率为，根据题意可列方程为________．
?17.已知是的一个不为的根，则________．
?18.若实数、满足，且，则的取值范围是________．
?19.若一元二次方程有实数根，则的取值范围是________．
?20.如图所示，在一块长为米，宽为米的矩形场地中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，其余种草．若要使小路总面积为平方米，设小路的宽为米，则可列方程为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.解方程．
（公式法）；（配方法）；
； ．
?
22.已知关于的方程的两个不相等实根中有一个是．
请求出的值；
是否存在实数，使关于的方程的两个实根，之差的绝对值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
?
23.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价元，商场平均每天可多售出件，若商场每天要获利润元，请计算出每件衬衫应降价多少元？
?
24.要建一个如图所示的面积为的长方形围栏，围栏总长，一边靠墙（墙长）．
求围栏的长和宽；
能否围成面积为的长方形围栏？如果能，求出该长方形的长和宽，如果不能请说明理由．
?
25.某品牌童装平均每天可售出件，每件盈利元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价元，那么平均每天就可多售出件．
要想平均每天销售这种童装上盈利元，那么每件童装应降价多少元？
用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？
?
26.如图所示，中，，，．
点从点开始沿边向以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动．如果、分别从，同时出发，线段能否将分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．
若点沿射线方向从点出发以的速度移动，点沿射线方向从点出发以的速度移动，、同时出发，问几秒后，的面积为？
答案
1.D
2.A
3.C
4.D
5.A
6.D
7.B
8.A
9.C
10.B
11.
12.
13.
14.
15.或
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：∵，，，，
∴，
解得，；系数化为，得，
配方得，
即，
开方得，，
解得，，直接开方得，，
解得，；
移项，得，
提公因式，得，
即或，
解得，．
22.解：∵方程的两个不相等实根，
∴，
∴，
把代入方程得，
∵，
∴，，
而，
∴的值为；存在．
把代入方程得
，
∴，，
∵︳，
∴，即
，
整理得，
，，
当和时方程都有两个实数，
∴存在实数，使关于的方程的两个实根，之差的绝对值为．
23.每件衬衫至少应降价元．
24.围栏的长为米，围栏的宽为米．假设能围成，设围栏的宽为米，则围栏的长为米，
依题意得：，即，
∵，
∴该方程没有实数根．
故假设不成立，即不能围成面积为的长方形围栏．
25.解：设每件童装应降价元，
根据题意得：，
整理得：，即，
解得：或（舍去），
则每件童装应降价元；????根据题意得：利润，
当时，利润最多，即要想利润最多，每件童装应降价元．
26.解：设经过秒，线段能将分成面积相等的两部分
由题意知：，，则，
∴，
∴，
∵，
此方程无解，
∴线段不能将分成面积相等的两部分；设秒后，的面积为
①当点在线段上，点在线段上时
此时
由题意知：，
整理得：，
解得：（不合题意，应舍去），，
②当点在线段上，点在线段的延长线上时
此时，
由题意知：，
整理得：，
解得：，
③当点在线段的延长线上，点在线段的延长线上时
此时，
由题意知：，
整理得：，
解得：，，（不合题意，应舍去），
综上所述，经过秒、秒或秒后，的面积为．
第22章 一元二次方程 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.方程是关于的一元二次方程，则（ ）
A. B. C. D.
?2.用配方法解关于的方程，方程可变形为（ ）
A. B.
C. D.
?3.方程的解是（ ）
A. B.
C. D.
?4.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.且
?5.若，则关于的一元二次方程有一根是（ ）
A. B. C. D.无法判断
?6.、是关于的一元二次方程的两根，则
A. B. C. D.
?7.一元二次方程的解为（ ）
A.， B.，
C.， D.，
?8.若方程的左边可以写成一个完全平方式；则的值为（ ）
A.或 B.或 C.或 D.或
?9.已知方程较大的根为，则与最接近的整数是（ ）
A. B. C. D.
?10.毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个同学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品件，则该兴趣小组的人数为（ ）
A.人 B.人 C.人 D.人
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.用配方法解时，配方后所得到的方程是________．?
12.关于的方程的两根互为倒数，则________．?
13.已知关于的一元二次方程有一个实数根为，则另一个实数根为________．
14.某纪念品原价元，连续两次降价之后，售价为元，根据题意可列方程为________．
?15.已知关于的一元二次方程的两根为和，且，则的值是________．
?16.某企业为节约用水，自建污水净化站，月份净化污水吨，月份增加到吨，设这两个月净化污水量的平均每月增长的百分率为，根据题意可列方程为________．
?17.已知是的一个不为的根，则________．
?18.若实数、满足，且，则的取值范围是________．
?19.若一元二次方程有实数根，则的取值范围是________．
?20.如图所示，在一块长为米，宽为米的矩形场地中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，其余种草．若要使小路总面积为平方米，设小路的宽为米，则可列方程为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.解方程．
（公式法）；（配方法）；
； ．
?
22.已知关于的方程的两个不相等实根中有一个是．
请求出的值；
是否存在实数，使关于的方程的两个实根，之差的绝对值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
?
23.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价元，商场平均每天可多售出件，若商场每天要获利润元，请计算出每件衬衫应降价多少元？
?
24.要建一个如图所示的面积为的长方形围栏，围栏总长，一边靠墙（墙长）．
求围栏的长和宽；
能否围成面积为的长方形围栏？如果能，求出该长方形的长和宽，如果不能请说明理由．
?
25.某品牌童装平均每天可售出件，每件盈利元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价元，那么平均每天就可多售出件．
要想平均每天销售这种童装上盈利元，那么每件童装应降价多少元？
用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？
?
26.如图所示，中，，，．
点从点开始沿边向以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动．如果、分别从，同时出发，线段能否将分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．
若点沿射线方向从点出发以的速度移动，点沿射线方向从点出发以的速度移动，、同时出发，问几秒后，的面积为？
答案
1.D
2.A
3.C
4.D
5.A
6.D
7.B
8.A
9.C
10.B
11.
12.
13.
14.
15.或
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：∵，，，，
∴，
解得，；系数化为，得，
配方得，
即，
开方得，，
解得，，直接开方得，，
解得，；
移项，得，
提公因式，得，
即或，
解得，．
22.解：∵方程的两个不相等实根，
∴，
∴，
把代入方程得，
∵，
∴，，
而，
∴的值为；存在．
把代入方程得
，
∴，，
∵︳，
∴，即
，
整理得，
，，
当和时方程都有两个实数，
∴存在实数，使关于的方程的两个实根，之差的绝对值为．
23.每件衬衫至少应降价元．
24.围栏的长为米，围栏的宽为米．假设能围成，设围栏的宽为米，则围栏的长为米，
依题意得：，即，
∵，
∴该方程没有实数根．
故假设不成立，即不能围成面积为的长方形围栏．
25.解：设每件童装应降价元，
根据题意得：，
整理得：，即，
解得：或（舍去），
则每件童装应降价元；????根据题意得：利润，
当时，利润最多，即要想利润最多，每件童装应降价元．
26.解：设经过秒，线段能将分成面积相等的两部分
由题意知：，，则，
∴，
∴，
∵，
此方程无解，
∴线段不能将分成面积相等的两部分；设秒后，的面积为
①当点在线段上，点在线段上时
此时
由题意知：，
整理得：，
解得：（不合题意，应舍去），，
②当点在线段上，点在线段的延长线上时
此时，
由题意知：，
整理得：，
解得：，
③当点在线段的延长线上，点在线段的延长线上时
此时，
由题意知：，
整理得：，
解得：，，（不合题意，应舍去），
综上所述，经过秒、秒或秒后，的面积为．