山东省青岛市胶州六中2018-2019学年北师大版九年级数学上册第三章概率的进一步认识单元测试题（有答案）

山东省青岛市胶州六中2018-2019学年度第一学期北师大版九年级数学上册
第三章 概率的进一步认识 单元测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上，，和，，这个数字．如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是（ ）

A. B. C. D.

?2.甲、乙两盒中各放入分别写有数字，，的三张卡片，每张卡片除数字外其他完全相同．从甲盒中随机抽出一张卡片，再从乙盒中随机摸出一张卡片，摸出的两张卡片上的数字之和是的概率是（ ）
A. B. C. D.

?3.一个不透明的袋子中装有个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在，则可判断袋子中黑球的个数为（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个

?4.在一个不透明的袋子中有个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于，由此可估计袋中红球的个数约为（ ）
A. B. C. D.

?5.在一个不透明的袋子中装有个红球，个白球，它们除颜色外其余均相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后将它放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是（ ）
A. B. C. D.

?6.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ）
A. B. C. D.

?7.下列说法不正确的是（ ）
A.频数与总数的比值叫做频率
B.频率与频数成正比
C.在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频率
D.用样本来估计总体，样本越大对总体的估计就越精确
?8.抛掷三枚普通的硬币，硬币落地后出现“两正一反”的概率是（ ）
A. B. C. D.

?9.在抛掷一枚硬币的实验中，某小组做了次实验，最后出现正面的频率为，此时出现正面的频数为（ ）
A. B.
C. D.不能确定

?10.有一新娘去商店买新婚衣服，购买了不同款式的上衣件，不同颜色的裙子条，利用“树状图”表示搭配衣服所有可能出项的结果数为（ ）
A. B. C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.名男生和名女生抓阄分派张电影票，恰好名女生得到电影票的概率是________．
?12.任意抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币一个正面朝上，一个反面朝上的概率是________．
?13.有四个自然数：、、、，在每个数字之前可以任意添加正号和负号，则添加好后所得结果的和为零的概率是________．
?14.一副扑克牌去掉大小王后，只剩下张牌，从中任取一张，记下花色，随着试验次数的增加，出现黑桃花色的频率将稳定在________左右．
?15.同时抛掷两枚相同的硬币一次，则两个都是正面向上的概率为________．
?16.布袋中有红、黄、蓝三种不同颜色的球各一个，从中先摸出一个球，记录下颜色后不放回布袋，将布袋搅匀，再摸出一个球，这时摸出的两个球是“一红一黄”的概率为________．
?17.两个正四面体骰子的各面上分别标明数字，，，，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于的概率为________．
?18.透明的口袋中有个红色的小正方体和若干个黄色的小正方体，这些小正方体除颜色外其他都相同．将口袋中的小正方体摇匀，从中一次摸出个小正方体，求出其中红色小正方体数量与的比值，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，共摸次，红色小正方体数量与的比值的平均数为，口袋中大约有________个黄色小正方体．
?19.为获知野生动物保护区内某种野生动物的数量，工作人员逮到该种动物只，作标记后放回．?若干天后，再逮到该种动物只，其中有只作过标记．按概率方法估算，保护区内这种动物有________只．
?20.在一只不透明的袋中装有红球、白球若干个，这些球除颜色外形状大小均相同．八班同学进行了“探究从袋中摸出红球的概率”的数学活动，下表是同学们收集整理的试验结果：
试验次数
摸到红球的次数


根据表格，假如你去摸球一次，摸得红球的概率大约是________（结果精确到）．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.为进一步增强学生体质，据悉，我市从年起，中考体育测试将进行改革，实行必测项目和选测项目相结合的方式．必测项目有三项：立定跳远、坐位体前屈、跑步；选测项目：在篮球（记为）、排球（记为）、足球（记为）中任选一项．
每位考生将有________种选择方案；
用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率．
?


22.为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》（依次用字母，，表示这三个材料），将，，分别写在张完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由小智从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛．
小礼诵读《论语》的概率是________；（直接写出答案）
请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率．
?





23.一个不透明袋子中有个红球，个绿球和个白球，这些球除颜色外无其他差别．
当时，从袋中随机摸出个球，摸到红球和摸到白球的可能性________．（填“相同”或“不相同”）；
从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回．大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于，则的值是________；
在的条件下，从袋中随机摸出两个球，请用树状图或列表方法表示所有等可能的结果，并求出摸出的两个球颜色不同的概率．
?





24.某电脑公司现有、、三种型号的甲品牌电脑和、两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
写出所有的选购方案（利用树状图或列表法表示）；
如果中各种选购方案被选中的可能性相同，那么型号电脑被选中的概率是多少？
?











25.甲、乙两名同学分别标有数字，，，的四张卡片（除了数字不同以外，其余都相同）做游戏，他们将卡片洗匀后，将标有数字的一面朝下放在桌面上，甲先随机抽取一张，抽出的卡片不放回，乙再从余下的卡片中随机抽取一张．
甲同学抽到的卡片上的数字是无理数的概率是________；
若规定甲同学抽到卡片上的数字比乙同学抽取到卡片上的数字大，则甲同学获胜；否则乙同学获胜．请你用列表法或画树状图法求乙同学获胜的概率．
?









26.在四张背面完全相同的纸牌、、、，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．
用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用、、、表示）；
求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．
















答案
1.C
2.B
3.A
4.C
5.D
6.B
7.C
8.B
9.A
10.D
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.；用、、、、、代表六种选择方案，列表法是：






则：小颖与小华选择同种方案的概率为．
22.画树状图为：



共有种等可能的结果数，其中小红和小亮诵读两个相同材料的结果数为，
所以小红和小亮诵读两个相同材料的概率．
23.相同；利用频率估计概率得到摸到绿球的概率为，
则，解得，
故答案为；画树状图为：



共有种等可能的结果数，其中两次摸出的球颜色不同的结果共有?种，
所以两次摸出的球颜色不同的概率．
24.解：树状图如下：



有种可能的结果，，，，，．因为选中型号电脑有种方案，即，，
所以型号电脑被选中的概率是．
25.；画树状图得：



∵共有种等可能的结果，乙同学获胜的有种情况，
∴乙同学获胜的概率为：．
26.解画树状图得：



则共有种等可能的结果；∵既是中心对称又是轴对称图形的只有、，
∴既是轴对称图形又是中心对称图形的有种情况，
∴既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为：．