课件25张PPT。6.3 数据的表示（1）数学北师大版 七年级上新知导入 想一想生活中数学每年当生日快乐的祝福如约而至的时候，我们总要和亲友一起分享生日蛋糕的美味，那么你是如何将蛋糕平均分成n份？试着平均分成八份。那如何分成七份呢？新知讲解 想一想 小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：调查问卷
你最喜欢的球类运动是（ ）（单选）
A.篮球 B.足球 C.排球 D.兵乓球 E.羽毛球 F.其他球类运动 新知讲解（1）如果你是小强，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？
（2）喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足 球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？
（3）你能设法用扇形统计图表示上述结果吗？解：我会组织乒乓球比赛，因为喜欢篮球比赛的人最多。新知讲解（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中：23﹪21﹪9﹪32﹪12﹪3﹪23﹪+21﹪+9﹪+32﹪+12﹪+3﹪=100﹪所有百分比之和是：新知讲解（2）计算各个扇形的圆心角度数：82.8°75.6°32.4°115.2°43.2°10.8°圆心角度数＝360°×该项所占的百分比新知讲解（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比.羽毛球12%其它3%排球9%扇形统计图，可以直观地
反映各部分在总体中所占
的比例．新知讲解制作扇形统计图的步骤：
（1）计算各部分占总体的比例；
（2）计算各部分所对应的圆心角的度数；
（3）先画圆，再根据度数画扇形；
（4）填写百分比和项目名称（可标注在图上，也可以用图例表示)；
（5）给扇形统计图命名。新知讲解 1．观察下图，回答问题：
如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？
如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约代表多少人？
如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田？ 做一做解：A扇形表示总体的25%。扇形B代表的人数是总人数的33%。扇形C代表的总体的1-25 % -33%=42%
所以：9× 42% =3.78。新知讲解2.图示的是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，小明认为对全年食品支出费用乙户比甲户多，你同意他的看法吗？为什么？ 议一议其他
21%食品 31%教育 23%衣着 25%其他
24%食品 34%教育 19%衣着 23%解：不同意，因为甲、乙两家全年支出无法确定， 所以，两家食品支出的多少也无法确定．新知讲解小亮对在全班40名学生中进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人。他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？ 想一想解：因为，有些同学感觉兴趣的课程可能是2科或更多科，这样就会对一个同学进行了重复计算，所以6项的百分比之和大于1。新知讲解（1）统计图的特点：
①圆代表总体；
②扇形代表总体中的不同部分； ③扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.
（2）各个扇形所占的百分比之和为1；
（3）在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比 较部分量的大小. 归纳新知讲解1．在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分
所对应的
扇形圆心角的度数与360°的比．
2．扇形统计图的制作步骤：
(1)计算各部分占总体的_______；
(2)计算各部分对应扇形的圆心角度数：
圆心角度数＝_______×该部分所占的_____ __； 归纳百分比百分比360°新知讲解 某市中小学教育大力提倡“2＋2”素质教育，在开展的几年来，
取得了重大成果．小明对本学期全班50名同学所选择的活动项
目进行了统计，根据收集的数据制作了下表：试一试(1)请完善表格中的数据：1550%20%新知讲解(2)根据上述表格中的人数百分比，绘制合适的扇形统计图．体育技能50%科技创作30%艺术特
长20%课堂练习1．某少数民族自治区中的汉族、苗族、土家族人数的比为2∶3∶4，若制成一个扇形统计图，则表示苗族人数的圆心角度数为( )
A．120° B．60° C．90° D．150°
2．扇形统计图中，某部分占总体的百分比是40%，则该部分所对扇形圆心角的度数是( )
A．144° B．140° C．120° D．150°AA课堂练习3.某企业为了解职工业余爱好，组织对本企业150名职工业余爱好进行调查，制成了如图所示的扇形统计图，则在被调查的职工中，爱好旅游和阅读的人数分别是( )
A．45，30 B．60，40
C．60，45 D．40，45C课堂练习4.根据对幸福小区400户家庭电视机类型的抽查，制得扇形图(如图所示)，根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)有两台彩电的家庭有多少户？
(2)有一台彩电的家庭有多少户？
(3)图中表示黑白电视机所占比例的
扇形的圆心角是多少度？
解：（1）66解
（2）328
（3）5.4拓展提高某公司共有A、B、C三个部门，根据每个部门的员工人数和
相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图．
各部门人数及每人所创年利润统计表
拓展提高(1)①在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为 ；
②在统计表中，b＝ ，c＝ ．
(2)求这个公司平均每人所创年利润．
108°96各部门人数分布扇形图课堂总结（1）统计图的特点：
①圆代表总体；
②扇形代表总体中的不同部分； ③扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.
（2）各个扇形所占的百分比之和为1；
（3）在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比 较部分量的大小.板书设计1、扇形统计图的制作步骤：
(1)计算各部分占总体的百分比；
(2)计算各部分对应扇形的圆心角度数：
圆心角度数＝360°×该部分所占的百分比；
2、例题
3、小结6.3 数据的表示（1）作业布置习题：1、2、3、4、6.谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com)全国最大的中小学教育资源网站有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
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课题
6.3 数据的表示（1）
单元
第六单元
学科
数学
年级
七
学习
目标
1.通过实际问题能说出扇形统计图的特点；
2.能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和决策；
3.能按照制做扇形统计图的步骤绘制扇形统计图；
4.在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生/活的密切联系，增强数学/应用意识，养成以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.
重点
能从扇形统计图中获取正确的信息,并能作出合理的解释和决策.
难点
能按照制作扇形统计图的步骤绘制扇形统计图.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1、教师出示课件：
教师以“生活中的数学”为情境引入：
每年当生日快乐的祝福如约而至的时候，我们总要和亲友一起分享生日蛋糕的美味，
思考：
你是如何将蛋糕平均分成n份？试着平均分成八份。那如何分成七份呢？
通过思考问题，引入本课：数据的表示。
学生观看图片，思考如何平均分蛋糕，引导学生交流、讨论、总结。从而引入数据的表示（1）--扇形统计图.
教师以“生活中的数学”为载体，通过学生能从日常生活实际中体会圆与扇形的关系，引发学生对小学扇形圆心角知识的回忆，激发求知欲，自然地引入本节课的课题——数据的表示（1）--扇形统计图.
讲授新课
2、出示课件
教师引导学生探索用扇形统计图表示数据：
小强是校学生会体育部部长,他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动,以便学生会组织受同学们欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷,在全校每个班随机选取了10名同学进行调查,调查结果如下.(多媒体出示)
调查问卷
你最喜欢的球类运动是(单选) ( )
A.篮球 B.足球 C.排球
D.乒乓球 E.羽毛球 F.其他
思考:
如果你是小强,你会组织什么比赛?你是怎样判断的?
解：我会组织乒乓球比赛，因为喜欢篮球比赛的人最多。
问题1
喜欢观看篮球、足球、排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动比赛的人数各占调查总人数的百分比是多少?上述所有百分比之和是多少? (学生计算各选项人数占调查总人数的百分比,并填在下表中)
所有百分比之和是：
23﹪+21﹪+9﹪+32﹪+12﹪+3﹪=100﹪
想一想：
教师引导学生探索计算各个扇形的圆心角度数：
在圆中画出各个扇形，并标上百分比.
/
教师实物投影展示学生的作图.
/
教师引导学生总结一下制作扇形统计图的一般步骤：
/
3、出示课件
做一做：
1．观察下图，回答问题：
如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？
如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约代表多少人？
如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田？
解：A扇形表示总体的25%。
扇形B代表的人数是总人数的33%。
扇形C代表的总体的1-25 % -33%=42%
所以：9× 42% =3.78。
下图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图.根据统计图,小刚认为就全年食品支出费用来说,乙家庭比甲家庭多,你同意他的看法吗?为什么?
解:不同意,因为两家庭的总支出不知道,无法比较.
教师提出问题:你可以添加什么条件就能比较甲、乙两家庭的食品支出费用?
生1:甲家庭全年总支出3万元,乙家庭全年总支出2万元,通过计算食品支出费用,可知甲家庭比乙家庭多.
生2:甲、乙两家庭全年支出费用相同.通过看图就可以知道食品支出费用乙家庭比甲家庭多.
想一想：小亮对在全班40名学生中进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人。他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？
解：因为，有些同学感觉兴趣的课程可能是2科或更多科，这样就会对一个同学进行了重复计算，所以6项的百分比之和大于1。
教师引导学生归纳：
1、（1）统计图的特点：
①圆代表总体；
②扇形代表总体中的不同部分； ③扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.
（2）各个扇形所占的百分比之和为1；
（3）在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比 较部分量的大小.
2、形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分 所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
3、统计图的制作步骤：
(1)计算各部分占总体的百分比__；
(2)计算各部分对应扇形的圆心角度数：
圆心角度数＝360°×该部分所占的百分比；
4、出示课件
试一试：
某市中小学教育大力提倡“2＋2”素质教育，在开展的几年来，
取得了重大成果．小明对本学期全班50名同学所选择的活动项
目进行了统计，根据收集的数据制作了下表：
(1)请完善表格中的数据：
(2)根据上述表格中的人数百分比，绘制合适的扇形统计图．
让学生自己通过观察,分析、交流、辩证、归纳，然后老师讲解，师生交流，总结数据的表示（1）--扇形统计图.
鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点,教师及时鼓励和纠错。总结提高学生数据的表示（1）--扇形统计图的认知。
学生归纳总结有助于对新知识点的梳理，和理解
1.通过学生的观察、对比、分析和讨论，师生共同探究数据的表示，既可以培养学生观察、思考、分析、总结、归纳能力，培养学生从图中表获取信息的能力，并通过此问题体会实际生活中收集与整理数据的过程及在现实生活中的实际意义.
让学生在小组内进行交流发现的问题，并进行讨论解决，教师要关注有问题冲突小组的讨论过程，并适时予以指导和评判，进一步激发学生发现问题解决问题的能力，争论后发现：扇形的大小与具体的数量大小没有关系，而且在不同的扇形中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小.
通过此问题的设计，主要是让学生对数据的表示--扇形统计图有初步的了解，明确制作扇形统计图的一般步骤，扇形统计图反映数据的信息.
通过试一试有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，一方面巩固学生对所学知识的掌握，另一方面充分利用情境，有助于学生发散思维能力的培养.
课堂
练习
1．某少数民族自治区中的汉族、苗族、土家族人数的比为2∶3∶4，若制成一个扇形统计图，则表示苗族人数的圆心角度数为( A )
A．120° B．60° C．90° D．150°
2．扇形统计图中，某部分占总体的百分比是40%，则该部分所对扇形圆心角的度数是( A )
A．144° B．140° C．120° D．150°
3.某企业为了解职工业余爱好，组织对本企业150名职工业余爱好进行调查，制成了如图所示的扇形统计图，则在被调查的职工中，爱好旅游和阅读的人数分别是( C )
A．45，30 B．60，40
C．60，45 D．40，45
4.根据对幸福小区400户家庭电视机类型的抽查，制得扇形图(如图所示)，根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)有两台彩电的家庭有多少户？
(2)有一台彩电的家庭有多少户？
(3)图中表示黑白电视机所占比例的
扇形的圆心角是多少度？
解：（1）66解
（2）328
（3）5.4
课堂小结
（1）统计图的特点：
①圆代表总体；
②扇形代表总体中的不同部分； ③扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.
（2）各个扇形所占的百分比之和为1；
（3）在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比 较部分量的大小.
促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。?
板书
6.3 数据的表示（1）
1、扇形统计图的制作步骤：
(1)计算各部分占总体的百分比；
(2)计算各部分对应扇形的圆心角度数：
圆心角度数＝360°×该部分所占的百分比；
2、例题
3、小结
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