北师大版九年级数学上册第三章概率的进一步认识单元检测试卷（有答案）

北师大版九年级数学上册 第三章 概率的进一步认识 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.在一个袋中，装有除颜色外其它完全相同的个红球和个白球，从中随机摸出两个球，摸到的两个球颜色不同的概率是（ ）
A. B. C. D.

?2.两个正四面体骰子的各面上分别标明数字，，，，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于的概率为（ ）
A. B. C. D.

?3.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球次，其中次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个

?4.假定鸡蛋孵化后，鸡雏为雌或雄的羝概率相同，如果两个鸡蛋全部成功孵化，则两只鸡雏均为雄鸡的槪率是（ ）
A. B. C. D.

?5.将一枚分别标有，，，，，的正六面体骰子掷出两次，出现的数字分别记为，，则正好能化成整数的概率是（ ）
A. B. C. D.

?6.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ）
A. B. C. D.

?7.在一个不透明的盒子里装着若干个白球，小明想估计其中的白球数，于是他放入个黑球，搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，得到如下数据：
摸球的次数
摸到白球的次数
摸到白球的频率

估算盒子里白球的个数为（ ）
A.个 B.个 C.个 D.无法估计

?8.一个口袋装有一双白色和一双黑色手套，两双手套除颜色外其它都相同，现随机从口袋中摸出两只手套，恰好是同颜色的概率是（ ）
A. B. C. D.

?9.在一个不透明的布袋中，红色、黑色的球共有个，它们除颜色外其他完全相同．张宏通过多次摸球试验后发现其中摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中红球的个数很可能是（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个

?
10.一个均匀的立方体骰子六个面上标有数，，，，，，若以连续掷两次骰子得到的数和作为点的坐标，则点落在反比例函数图象与坐标轴所围成区域内（含落在此反比例函数的图象上的点）的概率是
（ ）
A. B. C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）?
11.有副残缺的扑克牌中只有红心和黑桃两种花色的牌，并且缺张，通过若干次抽取试验知，红心和黑桃出现的频率分别为和，则共有________张红心牌．
?12.在如图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的，转动甲转盘，转盘停止转动后，指针所指的数字记为，转动乙转盘，转盘停止转动后，指针所指的数字记为，同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指的两个数字用来表示一个点的坐标，记为，那么该点在坐标轴上的概率是________．

?13.有张看上去无差别的卡片，上面分别写着，，，．随机抽取张后，放回并混合在一起，再随机抽取张，则第二次抽出的数字能够整除第一次抽出的数字的概率是________．
?14.学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙丙三人恰有两人参加此活动的概率是________．
?15.布袋中有大小、质地完全相同的个小球，每个小球上分别标有数字、、、，如果从布袋中随机抽取两个小球，那么这两个小球上的数字之和为偶数的概率是________．
?16.在一个不透明的袋子里，装有若干个小球．这些小球只有颜色上的区别．已知其中只有两个红球．每次摸球前都将袋子里的球搅匀．随机摸出一个小球，记下颜色并将球放回袋子里．通过大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在，那么据此估计，袋子里的球的总数大约是________个．
?17.把标号分别为，，的三个小球（除标号外，其余均相同）放在一个不透明的口袋中，充分混合后，随机地摸出一个小球，记下标号后放回，充分混合后，再随机地摸出一个小球，两次摸出的小球的标号相同的概率是________．?
18.一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是________．
?19.布袋中有红、黄、蓝三种不同颜色的球各一个，从中先摸出一个球，记录下颜色后不放回布袋，将布袋搅匀，再摸出一个球，这时摸出的两个球是“一红一黄”的概率为________．
?20.在三个完全相同的小球上分别标有数字，，，然后放进一个布袋内，先从布袋中任意摸出一个小球，记下小球上的数字作为点的横坐标，摸出的小球放回后，再任意摸出一个小球，记下小球上的数字作为点的纵坐标，则点与点、为顶点的三角形为等腰三角形的概率是________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.某篮球运动员带了件上衣和条短裤（上衣和短裤分别装在两个包里），上衣的颜色是红色和白色，短裤的颜色是红色、白色、黄色．
他随意拿出一件上衣和一条短裤配成一套，用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果．
他随意拿出一件上衣和一条短裤，颜色正好相同的概率是多少？
?




22.一个不透明的布袋里装有个球，其中个红球，个白球，它们除颜色外其余都相同．
摸出个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）；
现再将个白球放入布袋，搅匀后，使摸出个球是白球的概率为，求的值．
?






23.一直不透明的口袋中放有若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，将袋中的球摇均匀．每次从口袋中取出一只球记录颜色后放回再摇均匀，经过大量的实验，得到取出红球的频率是，求：
取出白球的概率是多少？
如果袋中的白球有只，那么袋中的红球有多少只？
?





24.长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有、、三种型号，乙品牌有、两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠．
写出所有的选购方案（用列表法或树状图）；
如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么型器材被选中的概率是多少？
?
25.某儿童娱乐场有一种游戏，规则是：在一个装有个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具．已知参加这种游戏活动为人次，公园游戏场发放的福娃玩具为个．
求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率；
请你估计袋中白球接近的概率．
?
















26.有甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有个小球，上面分别标有数字，，，乙口袋中装有个小球，上面分别标有数字，，每个小球除数字不同外其余均相同，现从甲口袋中随机摸出一个小球，再从乙口袋中随机摸出一个小球．请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球上的数字之和能被整除的概率．















答案
1.D
2.A
3.A
4.C
5.C
6.B
7.B
8.B
9.A
10.D
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：树状图如下：


由树状图可知，共有种等可能的结果，其中上衣和短裤颜色正好相同的有种情况，
所以（颜色相同）．
22.解：画树状图：

? 红 红 白
红 （红，红） （红，红） （白，红）
红 （红，红） （红，红） （白，红）
白 （红，白） （红，白） （白，白）

∴共有种等可能的结果，其中符合条件的有种情况，
∴（两次摸到球颜色不同）；由题意得，
解得：，
经检验，是所列方程的根，且符合题意．
23.解：取出白球与取出红球为对立事件，概率之和为．
故
；设袋中的红球有只，则有，
，
解得．
所以袋中的红球有只．
24.解：如图所示：

所有的情况有种，
型器材被选中情况有中，
概率是．
25.解：根据题意可得：参加这种游戏活动为人次，公园游戏场发放的福娃玩具为；故参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率为，
∴参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率是；∵实验系数很大，大数次实验时，频率接近与理论概率，
∴估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是，
设袋中白球有个，根据题意得：，
解得：，经检验，是方程的解．
∴估计袋中白球接近个，
∴估计袋中白球接近的概率为．
26.解：画树状图为：



共有种等可能的结果数，其中两次摸出的小球上的数字之和能被整除的结果数为，
所以两次摸出的小球上的数字之和能被整除的概率．