第3节《物质的密度(3)》重点归纳与精析提升

第3节《物质的密度(3)》重点归纳与精析提升
【知识梳理】
1．实验原理：　　　　　　　　。
2．实验器材：　　　　　、　　　　　　　　　　 (或量杯)等。
3．实验方法：
(1)用天平测出待测物质的　　　　　　　　　　　　。
(2)用量筒(或量杯)测出待测物质的　　　　　　　　。
(3)根据公式ρ＝　　　　　　　　，求出待测物质的密度。
【知识广场】
密度在农业和工业上的应用
密度在农业上可用来判断土壤的肥力。一般土壤中含有无机物(矿物质)和有机物(腐殖质)，含有腐殖质越多的土壤越肥沃。因为矿物质的密度较大，如果土壤含矿物质多，那么这种土壤的密度也较大。一般含矿物质多的土壤，其密度为2.6×103千克/米3。如果土壤含有腐殖质多，则土壤的密度较小，例如黑土的密度一般为2.3×103千克/米3。因此土壤越肥沃，它的密度越小。在农业上除了应用密度来判断土壤的肥力外，播种前选种也用到密度。把要选的种子放在水里，饱满健壮的种子由于密度大而沉到水底，瘪壳和杂草种子由于密度小而浮在水面上。
在工业生产上，有些工厂往往也根据密度来判断原料的优劣。例如有的淀粉制造厂以土豆为原料，土豆含淀粉量的多少直接影响淀粉的产量。一般来说，含淀粉量多的土豆密度较大，所以通过测定土豆的密度不仅能判断出土豆的质量，还可以由此估计淀粉的产量。在铸造厂的生产中也用到密度，工厂在铸造金属物质前，需要估计熔化多少金属注入砂型模子里比较合适，这时就需要根据模子的容积和金属的密度，计算出需熔化的金属质量，以避免造成浪费。
【精选例析】
【例1】小宣同学想用天平和量筒测量家中新买的马铃薯的密度。
(1)在天平调节过程中发现指针偏向分度盘的左侧，应将平衡螺母向__________端调节，使横梁平衡。
(2)从马铃薯上取下一块，用调节好的天平称其质量，右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则这块马铃薯的质量是________克。
(3)小宣同学在量筒中装入适量的水，再用细线吊着马铃薯块，使马铃薯块浸没在水中，两次量筒中的液面位置如图乙、丙所示。则马铃薯块的体积为________厘米3，密度为________克/厘米3。
(4)如果先测出水和马铃薯块的总体积，再取出马铃薯块，读出量筒中水的体积，这样算出马铃薯块的体积后，求得的密度与真实值相比偏________。
(1) 天平使用之前先调平，指针偏向分度盘左侧，所以要向右移动平衡螺母。
(2)天平平衡时，左盘物体的质量等于右盘砝码的质量和游码质量的和，由甲图可知马铃薯的质量m＝20克＋4克＝24克。
(3)由图乙、丙可知量筒的最小刻度为1毫升，马铃薯块的体积V＝40毫升－20毫升＝20毫升＝20厘米3，马铃薯的密度ρ＝＝＝1.2克/厘米3。
(4) 若先测水和马铃薯块的总体积，再取出马铃薯块，这样马铃薯块上会沾有水，使测得的马铃薯块体积偏大，密度偏小。
【例2】　某同学为测量“××”牌牛奶的密度，用天平、玻璃杯、量筒等器材，设计了如下实验方案：
A. 用天平称出玻璃杯的质量m1。
B. 将适量牛奶倒入杯中。
C. 用天平称出玻璃杯和牛奶的总质量m2。
D. 将杯中牛奶倒入量筒中，测出牛奶的体积V。
E. 计算牛奶的密度ρ＝(m2－m1)/V。
(1)你认为这个方案有什么缺点？ _________________。
(2)请你提出改进这个实验的方法： ________________。
(3)如图4.3-6所示为用天平测玻璃杯质量时所加砝码和游码位置的情况，则玻璃杯的质量为________克。
图4.3-6
　本题考查用天平和量筒测液体密度的方法。任何实验的完成都可能有多种方法，而实验总是有误差的，要减小实验误差，就要找出实验操作的最佳方案。题目中测量的是杯中牛奶的密度，将杯中牛奶倒入量筒中，玻璃杯壁上会沾上奶液，这时测出的牛奶体积会偏小，算出的牛奶密度会偏大，误差较大。解决这一问题的方法是先测体积，再测质量，即将实验步骤A排在D后面，这样测出的牛奶的密度比原来的更接近真实值。
【重点归纳】
1．在测量固体的体积时，倒入量筒中的水应以固体能够全部浸入为宜，且能准确、方便读数。
2．测量顺序：测量液体密度时应先测液体与烧杯的总质量，再将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，测烧杯与剩余液体的总质量。在测量固体密度的实验中，先测质量再测体积，可以减小因被测物体上沾有水而导致的误差。
【巩固提升】
1．两个容器中分别装有水和盐水，为了区分它们，下列方法中最合适的是( )
A. 看颜色　 　　 B. 称质量
C. 测密度　 　　 D. 测体积
2．为了测定牛奶的密度，除准备了牛奶外，还提供有以下器材：①天平；②烧杯；③量筒；④刻度尺；⑤小铁块；⑥细线。下列器材组合能够解决这一问题的是( )
A. ①③④　 　　 B. ①②③
C. ③④⑤　 　　 D. ③⑤⑥
3．小梦参加了5月份的实验操作考试。下表中记录的是小梦与其他三位同学测出的小石块密度(注：查密度表可知，石块的密度为2.50克/厘米3)。下列说法正确的是(　　)
考生
小梦
小黄
李明
张扬
小石块的密度
2.45克/厘米3
2.52克/厘米3
2.56克/厘米3
2.60克/厘米3
A. 四位考生的实验都失败了，因为密度表中石块的密度为2.50克/厘米3
B. 只有小满的数据可以接受，因为他的数据最接近密度表中的数据
C. 只有张扬的数据不可以接受，因为他的数据偏差最大
D. 只要实验操作正确，数据真实，上述数据均有效
4．学习了密度知识后，小红想测出项链吊坠的密度，制订了如下实验计划：①把托盘天平放在水平桌面上，将游码移到横梁标尺“0”刻度处，调节平衡螺母使横梁平衡；②将项链吊坠浸没在量筒内的水中，读出此时液面示数；③将项链吊坠放在左盘中，往右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡，计算出质量；④在量筒内倒入适量的水，读出此时液面示数；⑤根据实验数据计算项链吊坠的密度。测量项链吊坠密度的实验顺序正确的是( )
A. ①③④②⑤　 　　B. ①④②③⑤
C. ①②③④⑤　 　　　 D. ①②④③⑤
5．小丹同学利用天平和量筒测量猕猴桃汁的密度，以下是她的实验操作：a.用天平测量烧杯和剩余猕猴桃汁的总质量m1；b.用天平测量空烧杯的质量m2；c.将烧杯中的一部分猕猴桃汁倒入量筒中，测出量筒中猕猴桃汁的体积V；d.将猕猴桃汁倒入烧杯中，用天平测量烧杯和猕猴桃汁的总质量m3。请你判断下列说法，不正确的是( )
①猕猴桃汁的密度ρ＝；②小丹实验的正确步骤是bdca；③步骤b是多余的；
④因为量筒中会有少量猕猴桃汁残留，所以小丹测得的密度偏小。
A. ①②　 B. ②③　　　C. ②④　 D. ①④
6．在用天平和量筒测定盐水密度的实验中，有如下操作：
A. 用天平称出烧杯和盐水的总质量m1。
B. 用天平称出烧杯和剩余盐水的总质量m2。
C. 调节天平使天平横梁平衡。
D. 将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，记下量筒中盐水的体积V。
那么，最为合理的操作顺序是　　　　　　　　；盐水密度的计算式是ρ＝　　　　　。
7．“测酸奶密度”的实验。
(1)小明的实验方案，用天平和量筒测密度。
①他用已调节好的天平测得空烧杯的质量m0为37.4克。接着把酸奶倒入烧杯中，测得烧杯和酸奶的总质量m1，如图所示，m1＝　　　　　克。然后把烧杯中的酸奶倒入量筒中，如图所示，V奶＝　　　　　厘米3。则酸奶的密度ρ＝　　　　　克/厘米3。
②在交流讨论中，小雨同学认为小明测得的酸奶密度值偏大。其原因是　　　　　　　。
(2)小雨的实验方案：巧妙地利用天平、小玻璃瓶(有盖)和水测酸奶的密度。
请你简要写出小雨的实验过程和酸奶密度的计算表达式(用测量的物理量符号表示)。
8．某同学要测定一个形状不规则的石蜡块的密度。他现有的器材有：托盘天平、砝码、量筒、水、细线、小铁块，并设计了如下实验步骤：
A. 用调好的天平测出石蜡块的质量m1。
B. 用天平测出小铁块的质量m2。
C. 使石蜡块和铁块都浸没在量筒里的水中，记下此时液面的刻度V1。
D. 往量筒里倒入适量的水。
E. 记下量筒中水的体积V2。
F. 用细线把铁块系在石蜡块的下面，只让铁块浸没在量筒里的水中，记下此时液面的刻度V3。
(1)请将必要的步骤按正确的顺序排列：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
(2)写出石蜡块的密度：ρ蜡＝　　　　　　　　　　　　　　　　。
9．下面是小金同学设计的测量某金属块密度的实验方案，请帮他完善实验过程。
(1)将托盘天平放在水平桌面上，将游码移到标尺　　　　　处，发现指针偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向　　　　　(填“左”或“右”)端调节，直至横梁平衡。
(2)把金属块放在天平的左盘内称量，当天平重新平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，金属块的质量m是　　　　　克。
(3)若把金属块放入装有V1＝20毫升水的量筒内，量筒的水面如图乙所示，其示数V2＝　　　毫升。
(4)这种金属的密度ρ＝　　　　　　(用m、V1、V2表示)。
(5)如果做实验时，先将金属块浸没在水中测量金属块的体积，再用天平测量金属块的质量，则这样测得金属块的密度比真实值　　　　　(填“偏大”或“偏小”)。
10．家住天府新区的小希今年种植的五星枇杷获得了丰收。小希想知道枇杷品质和密度是否有关，于是他和小明利用家庭实验室的器材测出了枇杷的密度。
(1)小希的方法：
①用天平测一个枇杷的质量，天平平衡时右盘砝码和游码的位置如图甲所示，则枇杷的质量为
　　　　　千克。
②如图乙所示，往量筒中加入适量的水，记下此时水的体积；将这个枇杷放入量筒，再次记录读数，枇杷的体积为　　　　　厘米3。
③枇杷的密度为　　　　　千克/米3。
(2)小明认为小希的方法不当，应当取更多的枇杷测量。小明的方法：
①随机挑选6颗枇杷，用天平测得它们的总质量为m。
②任意选出其中2颗用量筒测得体积为V。
③枇杷的密度ρ＝。
你认为小明这种测密度的方法是否正确，并简述理由。　　　　　　　　　　　。
11．各种复合材料由于密度小、强度大，广泛应用于汽车、飞机等制造业。小明测量一块实心复合材料的密度。
(1)将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，如图甲，则应将平衡螺母向　　　　　(填“左”或“右”)调节，使横梁平衡。
(2)用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针偏在分度盘中央刻度左侧一点，则应该　　　　　(填字母)。
A. 向右调平衡螺母
B. 向右盘中加砝码
C. 向右移动游码
(3)当天平重新平衡时，盘中所加砝码和游码位置如图乙所示，则所测物块的质量为　　　　　。
(4)因复合材料的密度小于水，小明在该物块下方悬挂一铁块，按照如图丙所示顺序测出了该物块的体积，则这种材料的密度是　　　　　千克/米3。
(5)分析以上步骤，你认为小明在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比真实值　　　　　(填“偏大”“不变”或“偏小”)。请写出这类材料广泛应用于汽车、飞机制造的优点：　　　　　。
12．某班同学在“探究某种液体的特性”的实验中，利用天平和一个可以直接读出液体体积的医用注射器进行多次测量。
(1)某次实验操作如下：用注射器吸取一部分液体(如图甲所示，注射器内没有空气)，将装有液体的注射器放在已调平的天平左盘称量，天平平衡时右盘砝码的质量及游码的位置如图乙所示。由图可读出注射器内液体体积为　　　　　毫升，注射器的总质量为　　　　　克。
(2)多次如上测量，得到注射器的总质量与对应的液体体积，画出如图丙所示图像，由此可得到该液体的密度是　　　　　千克/米3。
(3)受此实验启发，小明只用该注射器和部分纯净水在家里测出了冰的密度。他的做法是：在注射器内装18毫升的水，将注射器放入冰箱冷冻室足够时间，取出后测出冰的体积是20毫升，则冰的密度为　　　　　克/厘米3。
13．小明进行“测酸奶密度”的实验。
(1)小明的实验方案：用天平和量筒测密度。
①他用已调节好的天平测得空烧杯的质量m0为37.4克；接着把酸奶倒入烧杯中，测得烧杯和酸奶的总质量m1，如图所示，m1＝ 克；然后把烧杯中的酸奶倒入量筒中，如图所示，V奶＝ 厘米3；则酸奶的密度ρ＝ 克/厘米3。
②在交流讨论中，小雨认为小明测得的酸奶密度值偏大。其原因是 　　　　　 。
(2)小雨的实验方案：巧妙地利用天平、小玻璃瓶(有盖)和水测酸奶密度。
请你简要写出小雨的实验过程和酸奶密度的计算表达式(用测量的物理量符号表示)。
第3节《物质的密度(3)》重点归纳与精析提升参考答案
【知识梳理】
1．实验原理： ρ＝。
2．实验器材： 天平、量筒(或量杯)等。
3．实验方法：
(1)用天平测出待测物质的质量。
(2)用量筒(或量杯)测出待测物质的体积。
(3)根据公式ρ＝，求出待测物质的密度。
【精选例析】
【例1】　(1)右　(2)24　(3)20　1.2　(4)小
【例2】　(1)测牛奶的体积时有较大误差，有些牛奶沾在杯壁上，使测量结果偏小，计算结果偏大　(2)将实验操作重新排序：BCDAE　(3)33
【巩固提升】
1． (Ｃ)
2． (Ｂ)
3． (D)
4． (A)
5． (C)
6．CADB；ρ＝。
7． m1＝81.4克。V奶＝40厘米3。则酸奶的密度ρ＝1.1克/厘米3。
②酸奶倒入量筒中会有部分残留在烧杯中，使测得的体积偏小。
(2)【答】　①用天平测出小玻璃瓶(含盖)的质量m0；②在瓶内装满水，盖上盖子，用天平测出瓶和水的总质量m1；③倒干净水，再往瓶内装满酸奶，盖上盖子，用天平测出瓶和酸奶的总质量m2。酸奶的密度为ρ奶＝ρ水。
8． (1) ADFC。(2ρ蜡＝。
9．(1)零刻度线　　左 (2) 78.2克。　　(3) V2＝30毫升。
(4ρ＝(用m、V1、V2表示)。
(5)偏大(填“偏大”或“偏小”)。
10． ①0.023千克。②20厘米3。③1.15×103千克/米3。
(2)不正确；因为6颗枇杷的体积不一定等于3V。
11．(1)将右(填“左”或“右”)调节，使横梁平衡。(2) C(填字母)。 (3) 16.4克。
(4) 0.82×103千克/米3。
(5)偏小(填“偏大”“不变”或“偏小”)。密度小，可减轻飞机和汽车的质量，以提高速度、节约能源等。
【解析】　(1)天平指针向左偏，说明左边重，应当向右调节平衡螺母。(2)加入最小砝码后还是左边重，就应当移动游码，此时不能调节平衡螺母，因为是在称量了。(3)物体质量为砝码质量和游码所示质量之和。(4)物体体积由图中的②－③，为20毫升，然后根据密度公式计算ρ＝＝＝0.82克/厘米3＝0.82×103千克/米3。(5)被测物体会沾上部分的水，使测量的体积偏大而密度偏小。在讲优点时可从密度小的角度来考虑。
12．(1) 15毫升，注射器的总质量为24克。
(2) 0.8×103千克/米3。
(3) 0.9克/厘米3。
【解析】　(1)由图甲可知液体体积为15毫升，由图乙可知注射器的总质量为24克。(2)由图丙可知，当V＝0时，m＝12克，即注射器的质量为12克，当V1＝15毫升时，m1＝24克，则此时液体的质量m液＝24克－12克＝12克，根据ρ＝＝＝0.8克/厘米3＝0.8×103千克/米3。(3)根据水结成冰质量不变，m冰＝m水＝ρ水·V水＝1.0克/厘米3×18厘米3＝18克，根据ρ冰＝＝＝0.9克/厘米3。
13．①81.4克； V奶＝40厘米3；则酸奶的密度ρ＝1.1克/厘米3。
②酸奶倒入量筒中会有部分残留在烧杯中，使测得的体积偏小。
(2)
【答】　①用天平测出小玻璃瓶(含盖)的质量m0；②在瓶内装满水，盖上盖子，用天平测出瓶和水的总质量m1；③倒干净水，再往瓶内装满酸奶，盖上盖子，用天平测出瓶和酸奶的总质量m2。酸奶密度的计算表达式：ρ奶＝ρ水。
【解析】　(1)①由图可知，砝码的质量是50克＋20克＋10克＝80克，游码的读数是1.4克，所以烧杯和酸奶的总质量m1＝81.4克，则酸奶的质量m奶＝m1－m0＝81.4克－37.4克＝44克，量筒中酸奶的体积V奶＝40厘米3，酸奶的密度ρ奶＝＝＝1.1克/厘米3。②酸奶倒入量筒中会有部分残留在烧杯中，使测得的体积偏小，由ρ奶＝可知测得的酸奶的密度值会偏大。(2)因为水的密度已知，故可采用等效替代法测量酸奶的体积。