课件28张PPT。6.3 数据的表示（2）数学北师大版 七年级上新知导入 想一想书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？
文学类（A）、漫画类（B）、科普类（C）、历史类（D）
下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的书籍，
结果如下：（投影片）
A A B C D A B A A C B A A C B C A A B C
A A B A C D A A C D B A C D A A A C D A
C B A A C C D A A C
根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢读那一类书吗？他的数据表示方式是什么？新知讲解 想一想下表是某校七（2）班同学入学信息表：新知讲解 你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的英语成绩吗?从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级吗?成绩的整体分布情况怎样?采用表格的形式:采用条形统计图的形式:新知讲解(1)哪个结果更直观?
(2)为什么在人数后面写“频数”两个字?
(3)从他们的图表中你能看出大部分同学处于哪个等级吗?成绩的整体分布情况怎样?解：（1）条形统计图表示数据更直观； （2）优、良、中三个等级的人数就是频数； （3）大部分同学处于优的等级，成绩的整体分布是优 秀最多,良其次,中最少!新知讲解 你能类比上一题,用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的语文成绩吗?从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段?成绩的整体分布情况怎样?小明的方法：人数（频数）68 72 75 78 79 80 81 82 83 85 86 87 88 89 90 91 92 94 语文成绩/分新知讲解 想一想小明觉得上图很复杂，这时他借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数：新知讲解我们把上面这幅图的横轴(水平的轴叫横轴)略作调整,得到下图,像这样的统计图称为频数直方图.新知讲解制作频数直方图应注意的两个细节:1、分组时，第一小组的起点数要比数据中的最小数据小一点，最后一组的终点数要比数据中的最大数据大一点。目的是：能使最小数据和最大数据都包括进来。2、“~”含义是各小组包含左边数不包含右边数。做一做：请将上面表格中的数学成绩按10份的距离分段，用频数直方图表示新知讲解频数分布直方图1.是一种特殊的条形统计图，
2.是将统计对象进行分组后的
条形统计图。
3.横轴表示各组，
纵轴表示各组数据的频数。
4.特点：
样本数据很多，数据差距很大时，频数分布直方图能清晰直观的反应数据的整体情况新知讲解 归纳(3)绘制的不同:条形统计图各条形分开,频数直方图的条形连在一起.条形统计图与频数直方图的联系和区别:(1)联系:它们都可以直观地表示出具体数量,频数直方图是特殊的条形统计图.(2)区别:条形统计图是直观地显示出具体数据,频数直方图是表现频数的分布情况.频数直方图和条形统计图有什么关系？ 新知讲解 做一做 例1、为了解某中学男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得到的数据整理后,画出频数直方图(如图所示),图中从左到右依次为第1,2,3,4,5组.(1)求抽取了多少名男生测量身高;(2)身高在哪个范围内的男生人数最多?
(答出是第几个小组即可)(3)若该中学有300名男生,请估计身高为
170 cm及170 cm以上的男生人数.新知讲解解:(1)抽取测量身高的男生人数为6+10+12+16+6=50.(2)第3组的男生人数最多.新知讲解 试一试例2.某中学举行一次”环保知识竞赛”,共900名学生参加,从中抽取了部分学生成绩进行统计(得分取正整数,满分为100分),
（1）补充下面尚未完成的表和频数分布直方图。101250新知讲解(2)全体参赛学生中，成绩在哪组范围内的人数最多?(3)若成绩在90以上(不含90分)为优秀,则该校成绩优秀的约为多少人?解：全体参赛学生中，成绩在80.5~90.5范围内的人数最多
解：成绩在90以上学生有16人，16÷50=0.32
0.32×900=288人
课堂练习1.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是( )
A．280 B．240
C．300 D．260A频数（人数）时间/小时课堂练习2.八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛．如图是该班学生竞赛成绩的频数直方图(满分为100分，成绩均为整数)，若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是________．30%频数（人数）成绩（分）课堂练习3．某校300名学生参加植树活动，要求每人植树2～5棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类2棵、B类3棵、C类4棵、D类5棵，将各类的人数绘制成不完整的条形统计图(如图所示)，回答下列问题：
(1)D类学生有多少人？
(2)估计这300名学生共植树多少棵？A B C D 类型人数8 6 4 2 0课堂练习解：(1)由图可得，D类学生有20－4－8－6＝2(人) (2)(4×2＋8×3＋6×4＋2×5)÷20＝3.3，
∴这300名学生共植树3.3×300＝990(棵)课堂练习4.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：频数分布表频数分布直方图频数（学
生人数）155 160 165 170 身高cm课堂练习(1)填空：a＝______，b＝_______；
(2)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165 cm的学生大约有多少人？1028%解：(2)600×(28%＋12%)＝600×40%＝240(人)，即该校九年级共有600名学生，身高不低于165 cm的学生大约有240人拓展提高在开展“经典阅读”活动中，某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表．根据图表信息，解答下列问题：频率分布表频数分布直方图频数（人）阅读时间
（小时）拓展提高(1)填空：a＝____，b＝______，m＝____，n＝_______；
(2若该校由3 000名学生，请根据上述调查结果，估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数．301500.20.24解：(1)b＝18÷0.12＝150(人)，∴n＝36÷150＝0.24，
∴m＝1－0.12－0.3－0.24－0.14＝0.2，∴a＝0.2×150＝30；
故答案为：30，150，0.2，0.24 (2)3000×(0.12＋0.2)＝960(人)；
即估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数为960人课堂总结频数分布直方图的特点:
(1)频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴(铅直的轴叫纵轴)表示各组数据的频数,能够显示各组频数分布的情况;
(2)易于显示各组之间频数的差别.
根据统计表和题目要求选择适合的组距的频数直方图.
(3)如果样本数据很大，样本中数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、直观地反映数据的整体状况．板书设计1、频数直方图
(1)、频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数．
(2)、样本数据很多，数据差距很大时，频数分布直方图能清晰直观的反应数据的整体情况
2、例题
3、小结6.3 数据的表示（2）作业布置习题：1、2、3.谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com)全国最大的中小学教育资源网站有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
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课题
6.3 数据的表示（2）
单元
第六单元
学科
数学
年级
七
学习
目标
1. 能选择适当的方法整理和表示数据，在已经给出分组的情况下能绘制频数直方图并能从中获取信息;
2.体会频数直方图与条形统计图的关系;
3. 经历绘制频数直方图的过程，通过与条形统计图的对比体会数学知识的练习与区别;
4. 在从频数直方图中获取信息的过程中，获取相互交流、相互评价产生新认识的数学活动经验;
5. 让学生在统计的过程中感受数据的客观真实性，感受数学与生活的密切联系，培养用数据分析问题的习惯．
重点
在已经给出分组的情况下能绘制频数直方图并能从中获取信息.
难点
体会频数直方图与条形统计图的关系.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1、教师出示课件：
教师以“生活中的数学”为情境引入：
书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？文学类（A）、漫画类（B）、科普类（C）、历史类（D）
下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的书籍，结果如下：（投影片）
A A B C D A B A A C B A A C B C A A B C A A B A C D A A C D B A C D A A A C D A C B A A C C D A A C
思考：
根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢读那一类书吗？他的数据表示方式是什么？
通过思考问题，引入本课：数据的表示(2)。
学生观看图片，思考你如何能很快说出该班同学最喜欢读那一类书吗，引导学生交流、讨论、总结。从而引入数据的表示（2）--频数直方图.
教师以“生活中的数学”为载体，通过思考你如何能很快说出该班同学最喜欢读那一类书吗?激发求知欲，自然地引入本节课的课题——数据的表示（2）--频数直方图.
讲授新课
2、出示课件
教师引导学生探索频数直方图：
同学们回忆一下,我们已经学习了哪些描述数据的方法?
某校七(2)班的同学入学信息表.
教师提出问题: 你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的英语成绩吗?从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级吗?成绩的整体分布情况怎样?
采用表格的形式:
采用条形统计图的形式:
(1)哪个结果更直观?
(2)为什么在人数后面写“频数”两个字?
(3)从他们的图表中你能看出大部分同学处于哪个等级吗?成绩的整体分布情况怎样?
解：（1）条形统计图表示数据更直观；
（2）优、良、中三个等级的人数就是频数；
（3）大部分同学处于优的等级，
成绩的整体分布不容易看出来！
你能类比上一题,用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的语文成绩吗?从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段?成绩的整体分布情况怎样?
小明:语文分数虽多,但有重复的,我们作出了下表.
我们先来看看小明的方法.小明的统计图共画了几个长方形?18个.太多了,他自己都觉得复杂.小明的方法的确复杂,哪个小组有好办法,帮小明改进?
我们模仿英语成绩,将语文成绩划分为三类:优秀、良好、中.优秀是80分及以上,共24人;良好是60~80分,共6人;等级为中的0人.
你们画统计图了吗?画出条形统计图,只画了两条,那也太少了吧!
我们借鉴英语成绩的表示,将语文成绩按10分的距离分段,统计每个分数段的学生数,将下表补充完整,在下面绘制成条形统计图.
语文成绩/分
60~70
70~80
80~90
90~100
人数(频数)
这里的60~70表示大于或等于60,同时小于70.本章类似的记号均表示这一含义.
70分该放在哪一组?70~80这一组.(学生迅速填表)
语文成绩/分
60~70
70~80
80~90
90~100
人数(频数)
1
5
18
6
/
师:我们把上面这幅图的横轴(水平的轴叫横轴)略作调整,得到下图,像这样的统计图称为频数直方图.
/
教师引导学生总结：频数分布直方图
1.是一种特殊的条形统计图，
2.是将统计对象进行分组后的
条形统计图。
3.横轴表示各组，
纵轴表示各组数据的频数。
4.特点：
样本数据很多，数据差距很大时，频数分布直方图能清晰直观的反应数据的整体情况
条形统计图与频数直方图的联系和区别:
/3、出示课件
做一做：
例1、为了解某中学男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得到的数据整理后,画出频数直方图(如图所示),图中从左到右依次为第1,2,3,4,5组.
(1)求抽取了多少名男生测量身高;
(2)身高在哪个范围内的男生人数最多?
(答出是第几个小组即可)
(3)若该中学有300名男生,请估计身高为
170 cm及170 cm以上的男生人数.
/
解:(1)抽取测量身高的男生人数为6+10+12+16+6=50.
(2)第3组的男生人数最多.
(3)图中身高为170cm及170cm以上的男生人数为18,占全体男生的百分比为18/50×100%=36%,
所以300名男生中身高为170cm及170cm以上的人数约为300×36%=108.
4、出示课件
试一试：
例2.某中学举行一次”环保知识竞赛”,共900名学生参加,从中抽取了部分学生成绩进行统计(得分取正整数,满分为100分),
（1）补充下面尚未完成的表和频数分布直方图。
(2)全体参赛学生中，成绩在哪组范围内的人数最多?
解：全体参赛学生中，成绩在80.5~90.5范围内的人数最多.
(3)若成绩在90以上(不含90分)为优秀,则该校成绩优秀的约为多少人?
解：成绩在90以上学生有16人，16÷50=0.32
0.32×900=288人
让学生自己通过观察,分析、交流、辩证、归纳，然后老师讲解，师生交流，总结数据的表示（2）--频数直方图.
鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点,教师及时鼓励和纠错。总结提高学生数据的表示（1）--扇形统计图的认知。
1.通过学生的观察、对比、分析和讨论，师生共同探究给出数据，让学生进行分析整理，使学生能够掌握如何进行分析整理数据，列频数分布表．
让学生明确频数的概念，掌握如何绘制频数的条形统计图，为绘制频数直方图的学习做准备.既可以培养学生观察、思考、分析、总结、归纳能力，培养学生从图中表获取信息的能力，并通过此问题体会实际生活中收集与整理数据的过程及在现实生活中的实际意义.
学生在两个问题的思考中进行对比后，发现语文成绩的图表与条形统计图很繁琐，也不易看出整体的分布情况．引发学生思考改进，促进新知识的自然生成.
教师注意学生对分段的困惑，教师及时作出相关解释．让学生在实际操作中体会将成绩分段的必要性与优越性.
认真读图，通过频数直方图和频数分布表的联合应用，相互选取有用的信息和数据，帮助我们作出合理决策．培养学生利用统计图获取信息时，认真观察、分析、研究统计图，作出正确的判断和解决问题的能力.
通过试一试有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，一方面巩固学生对所学知识的掌握，另一方面充分利用情境，有助于学生发散思维能力的培养.
课堂
练习
1.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是( A )
A．280 B．240 C．300 D．260
2.八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛．如图是该班学生竞赛成绩的频数直方图(满分为100分，成绩均为整数)，若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是30% ．
3.某校300名学生参加植树活动，要求每人植树2～5棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类2棵、B类3棵、C类4棵、D类5棵，将各类的人数绘制成不完整的条形统计图(如图所示)，回答下列问题：
(1)D类学生有多少人？
(2)估计这300名学生共植树多少棵？
解：(1)由图可得，D类学生有20－4－8－6＝2(人) (2)(4×2＋8×3＋6×4＋2×5)÷20＝3.3，
∴这300名学生共植树3.3×300＝990(棵)
4.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：
(1)填空：a＝ 10 ，b＝_28%__；
(2)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165 cm的学生大约有多少人？
解：(2)600×(28%＋12%)＝600×40%＝240(人)，即该校九年级共有600名学生，身高不低于165 cm的学生大约有240人
课堂小结
频数分布直方图的特点:
(1)频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴(铅直的轴叫纵轴)表示各组数据的频数,能够显示各组频数分布的情况;
(2)易于显示各组之间频数的差别.
根据统计表和题目要求选择适合的组距的频数直方图.
(3)如果样本数据很大，样本中数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、直观地反映数据的整体状况．
促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。?
板书
6.3 数据的表示（2）
1、频数直方图
(1)、频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数．
(2)、样本数据很多，数据差距很大时，频数分布直方图能清晰直观的反应数据的整体情况
2、例题
3、小结
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