第三单元 长方体和正方体教学设计
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文档简介
第三单元????长方体和正方体
习惯养成：认真观察?灵活运用
单元内容 《长方体和正方体）》 审核人 主备人
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单 元教材分析 学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出正方体、长方体、圆柱体和球。本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形，通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体图形的基础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是学生学习体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。
单 元教学目标 1.通过本单元教学，使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，体会到生活中处处有数学，培养学生的数学应用意识。2.使学生掌握长方体和正方体的特征，知道表面积和体积（容积）含义。3.认识常用的体积单位（立方米、立方分米、立方厘米）和容积单位（升、毫升），掌握这些单位间的进率和名数变换。4.使学生在理解的基础上掌握长方体和正方体的体积计算公式，学会计算长方体和正方体的表面积和体积，并能运用所学的知识解决一些简单的实际问题。
单 元重点难点 1.使学生知道体积的含义，掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积。2.正确、灵活地运用公式进行计算。
课时划分 1. 长方体和正方体的认识…………………………2课时2. 长方体和正方体的表面积………………………2课时3. 长方体和正方体的体积…………………………3课时4. 体积单位间的进率………………………………2课时5. 整理复习…………………………………………1课时
第1课时 ???长方体和正方体的认识（1）
教学内容 教材第18-19页例1、例2 审核人 主备人
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教材分析 长方体的认识是在学生已经认识了一些立体图形的基础上进行教学的。教材首先呈现一些长方体的建筑物和生活用品，让学生观察它们的形状，让学生感受到生活中的很多物品的形状都是长方体，便于引导学生进一步研究长方体的特征。
学情分析 学生在低年级已经初步认识了长方体、正方体等立体图形，已经能够识别长方体、正方体。又逐步学习了长方形、正方形、平行四边形等平面图形的周长及面积计算方法，为本课的学习奠定了知识基础。
教学目标 ????1.?初步认识立体图形、认识长方体的特征。2.?通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。3.?继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。?
重点难点 重点：长方体的特征。难点：建立长方体的空间观念。
方法指导 操作法 ???演示法 ???探究法。
预设流程 具 体 内 容
激趣导入（约3分钟） 谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形）
自主学习（约7分钟） 投影出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？
合作交流（约10分钟） 举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。1.认识长方体的面、棱、顶点。（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长方体有6个面）板书：面（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。板书：棱（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。板书：顶点（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。2.研究长方体的特征。（1）面的认识。①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6个面）有几组相对的面？（3组）前—后，上—下，左—右。②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的教具。③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。板书：相对的面完全相同。④请学生完整叙述长方体面的特征。（2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：①长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。（3）顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？板书：8个顶点。指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。3.认识长方体的直观图。（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？（三个面）（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫作顶点。板书：顶点（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。
精讲点拨（约8分钟） ?认识长方体的长、宽、高。（1）讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？（2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。（3）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。
测评总结（约12分钟） 1.达标练习。（1）完成教材第19页“做一做”。（2）完成教材第21页练习五的第1、2、3、6、7题。2.全课总结。这节课我们一起学习了认识长方体，你有哪些收获？3.作业布置。练习五1、2题。
板书设计 长方体的认识（1）?相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。相对的棱长度相等。
第2课时 ??长方体和正方体的认识（2）
教学内容 审核人 主备人
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教材分析 正方体是学生在初步认识了正方体并掌握了长方体的特征的基础上进行教学的。教材首先让学生观察正方体物品，概括出正方体的特征，在此基础上比较长方体和正方体的相同点和不同点，说明正方体可以看成是长、宽、高相等的长方体，并用集合图表示它们的关系。
学情分析 学生已经认识了正方体，本节课是在学生学习了长方体特征的基础上，通过观察正方体，抽象概括出正方体的特征，在此基础上比较长方体和正方体的相同点和不同点，并用集合图表示它们的关系。学生已经有了一定探究图形特征的经验，正方体又是特殊的长方体，学生学起来应该没有什么难度。
教学目标 ????1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。3.通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识。
重点难点 重点：认识正方体的特征。难点：理清长方体和正方体的关系。
方法指导 练习法 ??观察法 ??探究法
预设流程 具 体 内 容
激趣导入（约3分钟） 1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。2.操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。
自主学习（约7分钟） 探索正方体的特征。1.想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）2.合作学习。学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。
合作交流（约10分钟） 1.集体交流。一组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。二组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。三组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？2.教学正方体和长方体的联系与区别。老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？学生充分讨论，集体交换意见。学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。学生乙组：长方体6个面相对面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。
精讲点拨（约8分钟） 教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：?教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。
测评总结（约12分钟） 1.达标练习。（1）教材第20页的“做一做”。（2）教材第21～22练习五的第4、5、8、9题2.全课总结。这节课有哪些收获？3.作业布置。练习五8、9题。
板书设计 长方体和正方体的认识（2）?有6个面，都是正方形，每个面的面积相等。有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点
第3课时 ??长方体和正方体的表面积（1）
教学内容 审核人 主备人
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教材分析 长方体的表面积是在学生认识并掌握了长方体和正方体的特征的基础上教学的。计算长方体和正方体的表面积在生活中有着广泛的应用。通过这部分内容的学习，还可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，发展他们的空间观念。
学情分析 长方体的表面积是在学生认识并掌握了长方体和正方体的特征的基础上教学的，关于长方体表面积的计算，教材中没有直接给出计算公式，而是启发学生用不同的方法列式计算，这样安排有利于学生更好地掌握表面积的概念及其有关计算，有利于更好地发展学生的空间概念。
教学目标 1.使学生理解长方体表面积的意义?,掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算?,并能运用所学知识解决一些实际问题。2.在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步推理能力。3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。4.通过亲身参与探索实践活动?,?去获得积极的成功的情感体验。
重点难点 重点：长方体表面积计算的基本思路和方法。难点：根据长方体的长、宽、高?,?确定每个面的长、宽是多少。
方法指导 操作法 ??演示法 ??探究法。
预设流程 具 体 内 容
激趣导入（约3分钟） 1.同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?(学生说到给礼物盒子包上包装纸,教师说你的想法和我一样。)2.想知道这张包装纸的大小吗?通过今天的学习，大家就会明白。
自主学习（约7分钟） 1.分组操作,?探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。2.同学们,?现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀?,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？
合作交流（约10分钟） 1.请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。2.观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？3.各小组学生交流汇报结果。?(?学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程?)?可能有以下几种?:汇报一：把长方体纸盒?6?个面剪开?,?并把相对 的面摆放在一起组成三大部分。????要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加?,?第一部分面积为“长 ×宽×?2”,?第二部分面积分为 “宽×高×2”,?第三部分面积为“长×高×2”,?得出：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2。学生汇报后?,演示这一种推导思维的全过程?。?板书?:?长×宽×2+宽×高×2+长×高×2?。汇报二?:把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。只要把这两大部分的面积相加?,?就可以求出这个长方体的表面积?,?第一大部分面积为“长×宽+长×高+宽×高”,?而第二大部分面积与第一大部分面积相等?,只要把第一大部分面积乘2,?得出长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2?。师?:?同学们的这种方法真不错?,?请大家看屏幕演示。(演示这一种方法推导思维的全过程?)板书?:(?长×宽?+?长×高?+?宽×高?)?×?2?。汇报三?:把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。 只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积?,?第一大部分面积为?(?长 ×?2+?宽×?2)?×高?+?长×宽×?2,?并说明“长 ×?2?+宽×?2”可以表示这个长方体的底面周长。板书：(?长 ×?2+?宽×?2)?×高?+?长×宽×?2
精讲点拨（约8分钟） 师?:?长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长×宽×?2+?宽× 高×?2+?长×高×?2?表面积?????(?长×宽?+?长×高?+?宽×高?)?×?2??????(?长 ×?2+?宽×?2)?×高?+?长×宽×?2
测评总结（约12分钟） 1.达标练习（1）做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？（2）给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。（3）选择题。下图长方体的表面积是?①?(6?×?3+3?×?15)?×?2②?(6?×?15+3?×?15)?×?2③?(6?×?15+3?×?15+6?×?3)?×?2??????????????????????????单位?:?厘米?(4)一种长方体硬纸盒?,?底面是边长?2分米的正方形?,?高4?分米?,?现在要在外面全部涂上油漆?,?油漆面积有多大??①?(2?×?4+2?×?4+2?×?2)?×?2②?2?×?2?×?4+2?×?4?×?2
????③?2?×?2?×?2+2?×?4?×?42.全课总结。这节课有哪些收获？3.作业布置。练习五1、2题。
板书设计 长方体和正方体的表面积（1）?长×宽×?2+?宽× 高×?2+?长×高×?2?长方体的 ???(?长×宽?+?长×高?+?宽×高?)?×?2表面积 ?????(?长 ×?2+?宽×?2)?×高?+?长×宽×?2
第 4课时 ??长方体和正方体的表面积（2）
教学内容 教材24页例2? 审核人 主备人
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教材分析 本节课是在学生已经掌握了长方体和正方体的特征及长方体表面积的计算的基础上进行教学的。教材通过解决制作墨水盒需要多少平方厘米的硬纸板的问题，提高学生解决实际问题的能力，学会具体问题具体分析的思维方法。
学情分析 在教学本节课内容之前，学生已经掌握了长方体和正方体表面积的计算方法，有了探究计算长方体表面积方法的经验，在此基础上探究正方体表面积的计算方法显得水到渠成。
教学目标 ????1.根据正方体特征，推导出正方体表面积的计算方法。2.学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题。3.培养学生思维的灵活性。
重点难点 正方体表面积的意义和计算方法。
方法指导 操作法—演示法—探究法
预设流程 具 体 内 容
激趣导入（约3分钟） 1.看图并回答。（投影显示）（图略）??（1）什么是长方体的表面积？???（2）怎样计算这个长方体的表面积？????2.看看各自准备的正方体回答问题。???（1）什么是正方体的表面积？???（2）正方体6个面的面积怎样？（3）如果给你正方体一条棱的长度，你能算出它的表面积是多少吗？
自主学习（约7分钟） 1.教学例2。???（1）出示例2：一个正方体墨水盒，棱长为6.5CM。制作这个墨水盒至少要用多少平方厘米的硬纸板？???（2）小组合作学习——正方体表面积的计算。????①题中的棱长就是每个面的什么？?②你能算出这个正方体的表面积吗？
合作交流（约10分钟） 小组合作，寻找计算方法。?????????6.5×6.5×6 或者 6.52 ×6???????=42.25×6 ?????????????????=42.25×6???????=253.25（平方厘米） ???????=253.25（平方厘米）说明：上面两种做法都对。
精讲点拨（约8分钟） 1.教学计算长方体和正方体某几个面的面积。（课本24页做一做）（1）组织学生分析题意。（做一做）????①简易衣柜是什么体？②“下面没底”就是没有哪一个面？③要求的问题，实际上是算哪几个面的面积之和？（2）再让学生分小组讨论解答方法，只列式不计算。（3）学生讲所列出的算式的含义，确定正确计算结果，集体订正。0.75×1.6×2＋1.6×0.5×2＋0.75×0.5 =2.4+1.6+0.375 ???????=4.375（平方厘米）?答：制作这个衣柜至少需要用布4.375平方米。
测评总结（约12分钟） 1.达标练习。一个无盖的正方体铁箱，它的底面周长为16分米的正方体，做100个这样的铁箱，至少需要铁皮多少平方分米？2.全课总结。这节课有哪些收获？3.作业布置。练习六5、6题。
板书设计 长方体和正方体的表面积（2）??? ????????正方体的表面积=底面积×6 ??????????????????实际情况中的表面积要灵活解决?????????1．缺盖2．少底3．两头通风4．封套（缺一侧）
第 5课时 ??长方体和正方体的表面积（3）
教学内容 教材第26页课后习题 审核人 主备人
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教材分析 学生已经掌握了长方体和正方体的表面积计算方法，一部分学生需要提高，另一部分还需要加以巩固。
教学目标 ???应用长方体、 正方体表面积计算公式，解决生活问题。
重点难点 表面积知识在实际中的应用。
方法指导 操作法 ??演示法 ??探究法
预设流程 1.长、正方体的特征是什么？2.什么是长、正方体的表面积？怎样计算表面积？
自主学习（约7分钟） 1.有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？想铁罩有几个面？计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？也就是计算几个面的总面积？（计算出五个面的总面积）哪五个面？独立计算，小组交流方法。方法一：直接计算前后、左右、上面的面积和方法二：计算六个面的表面积减去下面师：计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积，但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积。
精讲点拨（约8分钟） 装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形状？求几个面的总面积？）
测评总结（约12分钟） 长方体和正方体的表面积（3）?长方体的表面积=长×宽×?2+?宽× 高×?2+?长×高×?2?正方体的表面积=棱长×棱长×6
第 6课时 ??长方体和正方体的体积（1）
教学内容 课本27-28页 审核人 主备人
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教材分析 对体积和体积单位的认识是学生学习几何体体积的开始。在学习此内容以前，学生在生活中已经积累了许多关于体积和容积单位的经验，教学过程中要充分利用学生的这些经验，帮助学生理解体积和体积单位，体会数学与生活的密切联系。
教学目标 难点：建立体积概念。重点：认识体积单位。
方法指导 具 体 内 容
激趣导入（约3分钟） 1.体积的意义。（1）准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。）（2）每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？（3）启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？（4）比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。2.体积单位：（1）讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。（板书）认识体积单位： ??????????????????????????????????????????????常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成m3、?dm3?、cm3?。（2）认识立方厘米。
合作交流（约10分钟） 1.达标练习。（1）练一练：选择恰当的单位：橡皮的体积用（ ??????），火车的体积用（ ????），书包的体积用（ ???????）。（2）比一比：①到现在为止，我们都了学哪些测量单位？长度、面积、体积三种单位的区别：??②测量篮球场的大小用（ ????）单位。测量学校旗杆的高度用（ ???）单位测量一只木箱的体积要用（ ???）单位。③ 一个正方体的棱长是1（ ????），表面积是（ ???），体积是（ ?????）。（你想怎样填？）2.全课总结。这节课有哪些收获？3.作业布置。教材32页第4题、5题。
板书设计
第 7 课时 ???长方体和正方体的体积（2）
教学内容 课本29-30页内容 审核人 主备人
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教材分析 本节课是在学生学习了体积及体积单位后进行教学的。通过对不同摆法的长方体相关数据的分析，引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而总结出长方体的计算公式，并用字母表示出来。
教学目标 重点： 运用公式计算。难点：长方体、正方体体积公式的推导。
方法指导 操作法 ??演示法 ??探究法
预设流程 1.什么叫物体的体积？2.常用的体积单位有哪些？3.什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？
自主学习（约7分钟） 1.探究正方体的体积公式。（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=a·a·a=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）2.运用长方体的体积公式解决问题。（1）出示教材第30页的例1。（2）学生看图，理解题意。（3）说出题中所给信息和所求问题。（4）指名说出长方体的体积公式。（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。（6）老师订正书写。V=abh=7×4×3=84（cm3）（7）看图，学生独立在练习本上完成。（8）指名板演，集体订正。
精讲点拨（约8分钟） 看表计算。宽体积5m?0.8dm?4.５m?棱长0.9m2.4dm1.6cm1.达标练习。（1）一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？（2）一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？2.全课总结。今天你都学会了哪些知识？3.作业布置。教材第32页5题、33页8题。板书设计
第 8课时 ??长方体和正方体的体积（3）
教学内容 审核人 主备人
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教材分析 在学生学完长方体和正方体体积的计算公式及知道什么是长方体和正方体的底面积后，引导学生将长方体和正方体的体积公式统一成“底面积×高”，让学生看到长方体与正方体的体积公式之间的联系。
学情分析 本节课是学生在学完长方体和正方体体积公式之后教学的，学生对长方体和正方体的体积公式已经有了一定的认识，并能应用公式解决一些实际问题。
教学目标 ????1.在理解了长（正）方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长（正）方体体积的其它计算公式。 ????2.进一步培养学生空间观念和空间想象能力。
重点难点 重点：计算长正方体体积的其它公式。 ????????????????????????难点：逆向思维的题可以用方程方法解。
方法指导 操作法 ??演示法 ??探究法
预设流程 具 体 内 容
激趣导入（约3分钟） 1.如何计算长正方体的体积？字母公式是什么？2.长方体的体积＝长×宽×高 ????正方体体积＝棱长×棱长×棱长 ?
自主学习（约7分钟） 1.一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？ ???????????????????????????????????????2.一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？ ?????????????????????????
合作交流（约10分钟） 1.长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？ ???2.一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长3.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这堆木料一共是多少立方米？
精讲点拨（约8分钟） 1.长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。2.长方体和正方体的底面积怎样求呢？3.长方体的体积＝长×宽×高????????????????底面积正方体体积＝棱长×棱长×棱长 ???????????????底面积 ????????????????????4.所以长方体、正方体的体积也可以这样来计算：??长、正方体的体积=底面积×高?????????????V =?sh????
测评总结（约12分钟） 1.达标练习。（1）学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？ ?????????????????????????????????????????（2）有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。2.全课总结。这节课有哪些收获？3.作业布置。练习七8、9题。
板书设计 长方体和正方体的体积（3）?长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？V=sh ??????24×5=120(立方厘米) ?答：它的体积是120立方厘米。
第 9课时????体积单位间的进率
教学内容 教材34页例2-例4 审核人 主备人
使 用 人 ? 班??级 ? 时??间 ?
教材分析 在学习本节课之前，学生已经学习了长度单位、面积单位之间的进率及其换算，学习了长方形、正方形的周长及面积的计算，本单元又学习了体积的概念以及长方体和正方体的体积计算，这些都是学习体积单位间进率的重要基础。面积单位间的进率是在学生学过面积单位的基础上，用摆方格或正方形的面积公式推导出来的，体积单位间进率的推导方法与面积单位进率的推导方法相同。
学情分析 本节课教学相邻体积单位间的进率，是在学生认识了体积单位，学习了长方体、正方体的体积的计算进行的。在教学过程中要让学生通过计算，探索发现相邻两个体积单位间的进率，对于另一组相邻体积单位的进率，放手让学生根据前面探索中得到的经验自主进行推算。
教学目标 ????1.在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。 2.学习计算重量的解答方法。?????????????????????
重点难点 重点：体积单位的进率。 难点：体积单位的化聚。
方法指导 操作法???演示法???探究法
预设流程 具 体 内 容
激趣导入（约3分钟） 1．说一说常用的体积单位有哪些？ 2．填一填。 1千米=（??）米 1米=（??）分米=（??）厘米 1平方米=（??）平方分米
自主学习（约7分钟） 1．老师板书教材第34页例2：一个棱长为1dm的正方体，它的体积是1dm3。 想一想，它的体积是多少立方厘米。 2.学生读题，理解题意。 3.老师出示棱长为1dm的正方体模型。 提问：它的体积用分米作单位是1dm3，如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？（棱长是10cm） 4.计算。 请学生想一想，根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米？ 学生先交流，再独立完成，然后请学生说出计算方法和计算过程，学生可能会说：①如果把正方体的棱长看作是10cm，就可以把它切成1000块1cm3的正方体。②正方体的棱长是1dm，它的底面积是1dm2，也就是100cm2，再根据底面积×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的体积。 老师根据学生的回答，板书：V=a3 10×10×10=1000(cm3) 1dm3=1000cm3 5.根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？ 1立方分米=1000立方厘米（老师板书） 6.你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗？学生尝试完成。 老师板书：1立方米=1000立方分米
合作交流（约10分钟） 1.体积单位、面积单位、长度单位的比较。 （1）长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。 （2）面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一百。 （3）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一千。 2.学习体积单位名数的改写。 （1）回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？（要除以进率） （2）学习教材第35页的例3。 板书：3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？ 请学生尝试独立解答，老师巡视。 指名让学生说一说是怎样做的。 板书：3.8m3=（3800）dm3?????????2400cm3=(2.4)dm3 （3）学习教材第35页的例4。 学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少？ 学生独立思考，然后解答，指名板演。 V=abh=50×30×40=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3)
精讲点拨（约8分钟） 课本第35页的“做一做”第1题。学生完成后，要求他们口述解答的过程。 3.5dm3=（3500）cm3?????????700dm3=(0.7)m3
测评总结（约12分钟） 1.达标练习。 学校运来7.6吨的沙子，铺在一个长5米、宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？ 2.全课总结。 这节课有哪些收获？ 3.作业布置。 练习八36页1，2题。
板书设计 体积单位的进率 ? 相邻的体积单位之间的进率是（1000）。 1m? = 1000dm? 1dm?= 1000cm?
习惯养成：认真观察?灵活运用
单元内容 《长方体和正方体）》 审核人 主备人
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单 元教材分析 学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出正方体、长方体、圆柱体和球。本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形，通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体图形的基础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是学生学习体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。
单 元教学目标 1.通过本单元教学，使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，体会到生活中处处有数学，培养学生的数学应用意识。2.使学生掌握长方体和正方体的特征，知道表面积和体积（容积）含义。3.认识常用的体积单位（立方米、立方分米、立方厘米）和容积单位（升、毫升），掌握这些单位间的进率和名数变换。4.使学生在理解的基础上掌握长方体和正方体的体积计算公式，学会计算长方体和正方体的表面积和体积，并能运用所学的知识解决一些简单的实际问题。
单 元重点难点 1.使学生知道体积的含义，掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积。2.正确、灵活地运用公式进行计算。
课时划分 1. 长方体和正方体的认识…………………………2课时2. 长方体和正方体的表面积………………………2课时3. 长方体和正方体的体积…………………………3课时4. 体积单位间的进率………………………………2课时5. 整理复习…………………………………………1课时
第1课时 ???长方体和正方体的认识（1）
教学内容 教材第18-19页例1、例2 审核人 主备人
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教材分析 长方体的认识是在学生已经认识了一些立体图形的基础上进行教学的。教材首先呈现一些长方体的建筑物和生活用品，让学生观察它们的形状，让学生感受到生活中的很多物品的形状都是长方体，便于引导学生进一步研究长方体的特征。
学情分析 学生在低年级已经初步认识了长方体、正方体等立体图形，已经能够识别长方体、正方体。又逐步学习了长方形、正方形、平行四边形等平面图形的周长及面积计算方法，为本课的学习奠定了知识基础。
教学目标 ????1.?初步认识立体图形、认识长方体的特征。2.?通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。3.?继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。?
重点难点 重点：长方体的特征。难点：建立长方体的空间观念。
方法指导 操作法 ???演示法 ???探究法。
预设流程 具 体 内 容
激趣导入（约3分钟） 谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形）
自主学习（约7分钟） 投影出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？
合作交流（约10分钟） 举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。1.认识长方体的面、棱、顶点。（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长方体有6个面）板书：面（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。板书：棱（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。板书：顶点（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。2.研究长方体的特征。（1）面的认识。①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6个面）有几组相对的面？（3组）前—后，上—下，左—右。②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的教具。③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。板书：相对的面完全相同。④请学生完整叙述长方体面的特征。（2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：①长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。（3）顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？板书：8个顶点。指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。3.认识长方体的直观图。（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？（三个面）（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫作顶点。板书：顶点（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。
精讲点拨（约8分钟） ?认识长方体的长、宽、高。（1）讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？（2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。（3）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。
测评总结（约12分钟） 1.达标练习。（1）完成教材第19页“做一做”。（2）完成教材第21页练习五的第1、2、3、6、7题。2.全课总结。这节课我们一起学习了认识长方体，你有哪些收获？3.作业布置。练习五1、2题。
板书设计 长方体的认识（1）?相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。相对的棱长度相等。
第2课时 ??长方体和正方体的认识（2）
教学内容 审核人 主备人
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教材分析 正方体是学生在初步认识了正方体并掌握了长方体的特征的基础上进行教学的。教材首先让学生观察正方体物品，概括出正方体的特征，在此基础上比较长方体和正方体的相同点和不同点，说明正方体可以看成是长、宽、高相等的长方体，并用集合图表示它们的关系。
学情分析 学生已经认识了正方体，本节课是在学生学习了长方体特征的基础上，通过观察正方体，抽象概括出正方体的特征，在此基础上比较长方体和正方体的相同点和不同点，并用集合图表示它们的关系。学生已经有了一定探究图形特征的经验，正方体又是特殊的长方体，学生学起来应该没有什么难度。
教学目标 ????1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。3.通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识。
重点难点 重点：认识正方体的特征。难点：理清长方体和正方体的关系。
方法指导 练习法 ??观察法 ??探究法
预设流程 具 体 内 容
激趣导入（约3分钟） 1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。2.操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。
自主学习（约7分钟） 探索正方体的特征。1.想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）2.合作学习。学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。
合作交流（约10分钟） 1.集体交流。一组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。二组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。三组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？2.教学正方体和长方体的联系与区别。老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？学生充分讨论，集体交换意见。学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。学生乙组：长方体6个面相对面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。
精讲点拨（约8分钟） 教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：?教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。
测评总结（约12分钟） 1.达标练习。（1）教材第20页的“做一做”。（2）教材第21～22练习五的第4、5、8、9题2.全课总结。这节课有哪些收获？3.作业布置。练习五8、9题。
板书设计 长方体和正方体的认识（2）?有6个面，都是正方形，每个面的面积相等。有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点
第3课时 ??长方体和正方体的表面积（1）
教学内容 审核人 主备人
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教材分析 长方体的表面积是在学生认识并掌握了长方体和正方体的特征的基础上教学的。计算长方体和正方体的表面积在生活中有着广泛的应用。通过这部分内容的学习，还可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，发展他们的空间观念。
学情分析 长方体的表面积是在学生认识并掌握了长方体和正方体的特征的基础上教学的，关于长方体表面积的计算，教材中没有直接给出计算公式，而是启发学生用不同的方法列式计算，这样安排有利于学生更好地掌握表面积的概念及其有关计算，有利于更好地发展学生的空间概念。
教学目标 1.使学生理解长方体表面积的意义?,掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算?,并能运用所学知识解决一些实际问题。2.在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步推理能力。3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。4.通过亲身参与探索实践活动?,?去获得积极的成功的情感体验。
重点难点 重点：长方体表面积计算的基本思路和方法。难点：根据长方体的长、宽、高?,?确定每个面的长、宽是多少。
方法指导 操作法 ??演示法 ??探究法。
预设流程 具 体 内 容
激趣导入（约3分钟） 1.同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?(学生说到给礼物盒子包上包装纸,教师说你的想法和我一样。)2.想知道这张包装纸的大小吗?通过今天的学习，大家就会明白。
自主学习（约7分钟） 1.分组操作,?探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。2.同学们,?现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀?,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？
合作交流（约10分钟） 1.请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。2.观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？3.各小组学生交流汇报结果。?(?学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程?)?可能有以下几种?:汇报一：把长方体纸盒?6?个面剪开?,?并把相对 的面摆放在一起组成三大部分。????要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加?,?第一部分面积为“长 ×宽×?2”,?第二部分面积分为 “宽×高×2”,?第三部分面积为“长×高×2”,?得出：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2。学生汇报后?,演示这一种推导思维的全过程?。?板书?:?长×宽×2+宽×高×2+长×高×2?。汇报二?:把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。只要把这两大部分的面积相加?,?就可以求出这个长方体的表面积?,?第一大部分面积为“长×宽+长×高+宽×高”,?而第二大部分面积与第一大部分面积相等?,只要把第一大部分面积乘2,?得出长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2?。师?:?同学们的这种方法真不错?,?请大家看屏幕演示。(演示这一种方法推导思维的全过程?)板书?:(?长×宽?+?长×高?+?宽×高?)?×?2?。汇报三?:把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。 只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积?,?第一大部分面积为?(?长 ×?2+?宽×?2)?×高?+?长×宽×?2,?并说明“长 ×?2?+宽×?2”可以表示这个长方体的底面周长。板书：(?长 ×?2+?宽×?2)?×高?+?长×宽×?2
精讲点拨（约8分钟） 师?:?长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长×宽×?2+?宽× 高×?2+?长×高×?2?表面积?????(?长×宽?+?长×高?+?宽×高?)?×?2??????(?长 ×?2+?宽×?2)?×高?+?长×宽×?2
测评总结（约12分钟） 1.达标练习（1）做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？（2）给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。（3）选择题。下图长方体的表面积是?①?(6?×?3+3?×?15)?×?2②?(6?×?15+3?×?15)?×?2③?(6?×?15+3?×?15+6?×?3)?×?2??????????????????????????单位?:?厘米?(4)一种长方体硬纸盒?,?底面是边长?2分米的正方形?,?高4?分米?,?现在要在外面全部涂上油漆?,?油漆面积有多大??①?(2?×?4+2?×?4+2?×?2)?×?2②?2?×?2?×?4+2?×?4?×?2
????③?2?×?2?×?2+2?×?4?×?42.全课总结。这节课有哪些收获？3.作业布置。练习五1、2题。
板书设计 长方体和正方体的表面积（1）?长×宽×?2+?宽× 高×?2+?长×高×?2?长方体的 ???(?长×宽?+?长×高?+?宽×高?)?×?2表面积 ?????(?长 ×?2+?宽×?2)?×高?+?长×宽×?2
第 4课时 ??长方体和正方体的表面积（2）
教学内容 教材24页例2? 审核人 主备人
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教材分析 本节课是在学生已经掌握了长方体和正方体的特征及长方体表面积的计算的基础上进行教学的。教材通过解决制作墨水盒需要多少平方厘米的硬纸板的问题，提高学生解决实际问题的能力，学会具体问题具体分析的思维方法。
学情分析 在教学本节课内容之前，学生已经掌握了长方体和正方体表面积的计算方法，有了探究计算长方体表面积方法的经验，在此基础上探究正方体表面积的计算方法显得水到渠成。
教学目标 ????1.根据正方体特征，推导出正方体表面积的计算方法。2.学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题。3.培养学生思维的灵活性。
重点难点 正方体表面积的意义和计算方法。
方法指导 操作法—演示法—探究法
预设流程 具 体 内 容
激趣导入（约3分钟） 1.看图并回答。（投影显示）（图略）??（1）什么是长方体的表面积？???（2）怎样计算这个长方体的表面积？????2.看看各自准备的正方体回答问题。???（1）什么是正方体的表面积？???（2）正方体6个面的面积怎样？（3）如果给你正方体一条棱的长度，你能算出它的表面积是多少吗？
自主学习（约7分钟） 1.教学例2。???（1）出示例2：一个正方体墨水盒，棱长为6.5CM。制作这个墨水盒至少要用多少平方厘米的硬纸板？???（2）小组合作学习——正方体表面积的计算。????①题中的棱长就是每个面的什么？?②你能算出这个正方体的表面积吗？
合作交流（约10分钟） 小组合作，寻找计算方法。?????????6.5×6.5×6 或者 6.52 ×6???????=42.25×6 ?????????????????=42.25×6???????=253.25（平方厘米） ???????=253.25（平方厘米）说明：上面两种做法都对。
精讲点拨（约8分钟） 1.教学计算长方体和正方体某几个面的面积。（课本24页做一做）（1）组织学生分析题意。（做一做）????①简易衣柜是什么体？②“下面没底”就是没有哪一个面？③要求的问题，实际上是算哪几个面的面积之和？（2）再让学生分小组讨论解答方法，只列式不计算。（3）学生讲所列出的算式的含义，确定正确计算结果，集体订正。0.75×1.6×2＋1.6×0.5×2＋0.75×0.5 =2.4+1.6+0.375 ???????=4.375（平方厘米）?答：制作这个衣柜至少需要用布4.375平方米。
测评总结（约12分钟） 1.达标练习。一个无盖的正方体铁箱，它的底面周长为16分米的正方体，做100个这样的铁箱，至少需要铁皮多少平方分米？2.全课总结。这节课有哪些收获？3.作业布置。练习六5、6题。
板书设计 长方体和正方体的表面积（2）??? ????????正方体的表面积=底面积×6 ??????????????????实际情况中的表面积要灵活解决?????????1．缺盖2．少底3．两头通风4．封套（缺一侧）
第 5课时 ??长方体和正方体的表面积（3）
教学内容 教材第26页课后习题 审核人 主备人
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教材分析 学生已经掌握了长方体和正方体的表面积计算方法，一部分学生需要提高，另一部分还需要加以巩固。
教学目标 ???应用长方体、 正方体表面积计算公式，解决生活问题。
重点难点 表面积知识在实际中的应用。
方法指导 操作法 ??演示法 ??探究法
预设流程 1.长、正方体的特征是什么？2.什么是长、正方体的表面积？怎样计算表面积？
自主学习（约7分钟） 1.有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？想铁罩有几个面？计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？也就是计算几个面的总面积？（计算出五个面的总面积）哪五个面？独立计算，小组交流方法。方法一：直接计算前后、左右、上面的面积和方法二：计算六个面的表面积减去下面师：计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积，但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积。
精讲点拨（约8分钟） 装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形状？求几个面的总面积？）
测评总结（约12分钟） 长方体和正方体的表面积（3）?长方体的表面积=长×宽×?2+?宽× 高×?2+?长×高×?2?正方体的表面积=棱长×棱长×6
第 6课时 ??长方体和正方体的体积（1）
教学内容 课本27-28页 审核人 主备人
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教材分析 对体积和体积单位的认识是学生学习几何体体积的开始。在学习此内容以前，学生在生活中已经积累了许多关于体积和容积单位的经验，教学过程中要充分利用学生的这些经验，帮助学生理解体积和体积单位，体会数学与生活的密切联系。
教学目标 难点：建立体积概念。重点：认识体积单位。
方法指导 具 体 内 容
激趣导入（约3分钟） 1.体积的意义。（1）准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。）（2）每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？（3）启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？（4）比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。2.体积单位：（1）讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。（板书）认识体积单位： ??????????????????????????????????????????????常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成m3、?dm3?、cm3?。（2）认识立方厘米。
合作交流（约10分钟） 1.达标练习。（1）练一练：选择恰当的单位：橡皮的体积用（ ??????），火车的体积用（ ????），书包的体积用（ ???????）。（2）比一比：①到现在为止，我们都了学哪些测量单位？长度、面积、体积三种单位的区别：??②测量篮球场的大小用（ ????）单位。测量学校旗杆的高度用（ ???）单位测量一只木箱的体积要用（ ???）单位。③ 一个正方体的棱长是1（ ????），表面积是（ ???），体积是（ ?????）。（你想怎样填？）2.全课总结。这节课有哪些收获？3.作业布置。教材32页第4题、5题。
板书设计
第 7 课时 ???长方体和正方体的体积（2）
教学内容 课本29-30页内容 审核人 主备人
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教材分析 本节课是在学生学习了体积及体积单位后进行教学的。通过对不同摆法的长方体相关数据的分析，引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而总结出长方体的计算公式，并用字母表示出来。
教学目标 重点： 运用公式计算。难点：长方体、正方体体积公式的推导。
方法指导 操作法 ??演示法 ??探究法
预设流程 1.什么叫物体的体积？2.常用的体积单位有哪些？3.什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？
自主学习（约7分钟） 1.探究正方体的体积公式。（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=a·a·a=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）2.运用长方体的体积公式解决问题。（1）出示教材第30页的例1。（2）学生看图，理解题意。（3）说出题中所给信息和所求问题。（4）指名说出长方体的体积公式。（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。（6）老师订正书写。V=abh=7×4×3=84（cm3）（7）看图，学生独立在练习本上完成。（8）指名板演，集体订正。
精讲点拨（约8分钟） 看表计算。宽体积5m?0.8dm?4.５m?棱长0.9m2.4dm1.6cm1.达标练习。（1）一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？（2）一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？2.全课总结。今天你都学会了哪些知识？3.作业布置。教材第32页5题、33页8题。板书设计
第 8课时 ??长方体和正方体的体积（3）
教学内容 审核人 主备人
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教材分析 在学生学完长方体和正方体体积的计算公式及知道什么是长方体和正方体的底面积后，引导学生将长方体和正方体的体积公式统一成“底面积×高”，让学生看到长方体与正方体的体积公式之间的联系。
学情分析 本节课是学生在学完长方体和正方体体积公式之后教学的，学生对长方体和正方体的体积公式已经有了一定的认识，并能应用公式解决一些实际问题。
教学目标 ????1.在理解了长（正）方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长（正）方体体积的其它计算公式。 ????2.进一步培养学生空间观念和空间想象能力。
重点难点 重点：计算长正方体体积的其它公式。 ????????????????????????难点：逆向思维的题可以用方程方法解。
方法指导 操作法 ??演示法 ??探究法
预设流程 具 体 内 容
激趣导入（约3分钟） 1.如何计算长正方体的体积？字母公式是什么？2.长方体的体积＝长×宽×高 ????正方体体积＝棱长×棱长×棱长 ?
自主学习（约7分钟） 1.一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？ ???????????????????????????????????????2.一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？ ?????????????????????????
合作交流（约10分钟） 1.长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？ ???2.一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长3.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这堆木料一共是多少立方米？
精讲点拨（约8分钟） 1.长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。2.长方体和正方体的底面积怎样求呢？3.长方体的体积＝长×宽×高????????????????底面积正方体体积＝棱长×棱长×棱长 ???????????????底面积 ????????????????????4.所以长方体、正方体的体积也可以这样来计算：??长、正方体的体积=底面积×高?????????????V =?sh????
测评总结（约12分钟） 1.达标练习。（1）学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？ ?????????????????????????????????????????（2）有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。2.全课总结。这节课有哪些收获？3.作业布置。练习七8、9题。
板书设计 长方体和正方体的体积（3）?长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？V=sh ??????24×5=120(立方厘米) ?答：它的体积是120立方厘米。
第 9课时????体积单位间的进率
教学内容 教材34页例2-例4 审核人 主备人
使 用 人 ? 班??级 ? 时??间 ?
教材分析 在学习本节课之前，学生已经学习了长度单位、面积单位之间的进率及其换算，学习了长方形、正方形的周长及面积的计算，本单元又学习了体积的概念以及长方体和正方体的体积计算，这些都是学习体积单位间进率的重要基础。面积单位间的进率是在学生学过面积单位的基础上，用摆方格或正方形的面积公式推导出来的，体积单位间进率的推导方法与面积单位进率的推导方法相同。
学情分析 本节课教学相邻体积单位间的进率，是在学生认识了体积单位，学习了长方体、正方体的体积的计算进行的。在教学过程中要让学生通过计算，探索发现相邻两个体积单位间的进率，对于另一组相邻体积单位的进率，放手让学生根据前面探索中得到的经验自主进行推算。
教学目标 ????1.在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。 2.学习计算重量的解答方法。?????????????????????
重点难点 重点：体积单位的进率。 难点：体积单位的化聚。
方法指导 操作法???演示法???探究法
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激趣导入（约3分钟） 1．说一说常用的体积单位有哪些？ 2．填一填。 1千米=（??）米 1米=（??）分米=（??）厘米 1平方米=（??）平方分米
自主学习（约7分钟） 1．老师板书教材第34页例2：一个棱长为1dm的正方体，它的体积是1dm3。 想一想，它的体积是多少立方厘米。 2.学生读题，理解题意。 3.老师出示棱长为1dm的正方体模型。 提问：它的体积用分米作单位是1dm3，如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？（棱长是10cm） 4.计算。 请学生想一想，根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米？ 学生先交流，再独立完成，然后请学生说出计算方法和计算过程，学生可能会说：①如果把正方体的棱长看作是10cm，就可以把它切成1000块1cm3的正方体。②正方体的棱长是1dm，它的底面积是1dm2，也就是100cm2，再根据底面积×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的体积。 老师根据学生的回答，板书：V=a3 10×10×10=1000(cm3) 1dm3=1000cm3 5.根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？ 1立方分米=1000立方厘米（老师板书） 6.你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗？学生尝试完成。 老师板书：1立方米=1000立方分米
合作交流（约10分钟） 1.体积单位、面积单位、长度单位的比较。 （1）长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。 （2）面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一百。 （3）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一千。 2.学习体积单位名数的改写。 （1）回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？（要除以进率） （2）学习教材第35页的例3。 板书：3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？ 请学生尝试独立解答，老师巡视。 指名让学生说一说是怎样做的。 板书：3.8m3=（3800）dm3?????????2400cm3=(2.4)dm3 （3）学习教材第35页的例4。 学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少？ 学生独立思考，然后解答，指名板演。 V=abh=50×30×40=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3)
精讲点拨（约8分钟） 课本第35页的“做一做”第1题。学生完成后，要求他们口述解答的过程。 3.5dm3=（3500）cm3?????????700dm3=(0.7)m3
测评总结（约12分钟） 1.达标练习。 学校运来7.6吨的沙子，铺在一个长5米、宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？ 2.全课总结。 这节课有哪些收获？ 3.作业布置。 练习八36页1，2题。
板书设计 体积单位的进率 ? 相邻的体积单位之间的进率是（1000）。 1m? = 1000dm? 1dm?= 1000cm?