2018_2019学年高中物理第2章匀变速直线运动的研究章末总结教案新人教版必修1

第02章 匀变速直线运动的研究
【教络
★重难点一、匀变速直线运动规律的理解与应用★
1.公式中各量正负号的确定
x、a、v0、v均为矢量，在应用公式时，一般以初速度方向为正方向(但不绝对，也可规定为负方向)，凡是与v0方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值．当v0＝0时，一般以a的方向为正方向，这样就把公式中的矢量运算转换成了代数运算．
2．善用逆向思维法
特别对于末速度为0的匀减速直线运动，倒过来可看成初速度为0的匀加速直线运动，这样公式可以简化，初速度为0的比例式也可以应用．
3．注意
(1)解题时首先选择正方向，一般以v0方向为正方向．
(2)刹车类问题一般先求出刹车时间．
(3)对于有往返的匀变速直线运动(全过程加速度a恒定)，可对全过程应用公式v＝v0＋at、x＝v0t＋at2、……列式求解．
(4)分析题意时要养成画运动过程示意图的习惯，特别是对多过程问题．对于多过程问题，要注意前后过程的联系——前段过程的末速度是后一过程的初速度；再要注意寻找位移关系、时间关系.
4．匀变速直线运动的常用解题方法
★重难点二、x-t图象和v-t图象★
★x－t图象和v－t图象的比较
x－t图
v－t图
①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v)
①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)
②表示物体静止
②表示物体做匀速直线运动
③表示物体静止
③表示物体静止
④表示物体向反方向做匀速直线运动；初位置坐标为x0
④表示物体做匀减速直线运动；初速度为v0
⑤交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位置
⑤交点的纵坐标表示三个运动质点的速度相同
⑥t1时间内物体的位移为x1
⑥t1时刻物体的速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移)
2.在图象问题的学习与应用中首先要注意区分它们的类型，其次应从图象所表达的物理意义，图象的斜率、截距、交点、拐点、面积等方面的含义加以深刻理解．
x-t图
v-t图
点
对应某一时刻物体所处的位置
对应某一时刻物体的速度
斜率
斜率的大小表示速度大小
斜率的正负表示速度的方向
斜率的大小表示加速度的大小
斜率的正负表示加速度的方向
截距
直线与纵轴截距表示物体在t＝0时刻距离原点的位移，即物体的出发点；在t轴上的截距表示物体回到原点的时间
直线与纵轴的截距表示物体在t＝0时刻的初速度；在t轴上的截距表示物体速度为0的时刻
两图线的交点
同一时刻各物体处于同一位置
同一时刻各物体运动的速度相同

★重难点三、纸带问题的处理方法★
纸带的分析与计算是近几年高考中考查的热点，因此应该掌握有关纸带问题的处理方法．
1．判断物体的运动性质
(1)根据匀速直线运动的位移公式x＝vt知，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动．
(2)由匀变速直线运动的推论Δx＝aT2知，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动．
2．求瞬时速度
根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度：vn＝，即n点的瞬时速度等于(n－1)点和(n＋1)点间的平均速度．
3．求加速度
(1)逐差法
虽然用a＝可以根据纸带求加速度，但只利用一个Δx时，偶然误差太大，为此应采取逐差法．
如图所示，纸带上有六个连续相等的时间间隔T内的位移x1、x2、x3、x4、x5、x6.由Δx＝aT2可得：
x4－x1＝(x4－x3)＋(x3－x2)＋(x2－x1)＝3aT2
x5－x2＝(x5－x4)＋(x4－x3)＋(x3－x2)＝3aT2
x6－x3＝(x6－x5)＋(x5－x4)＋(x4－x3)＝3aT2
所以a＝＝.
(2)两段法
将如图所示的纸带分为OC和CF两大段，每段时间间隔是3T，可得：x4＋x5＋x6－(x1＋x2＋x3)＝a(3T)2，显然，求得的a和用逐差法所得的结果是一样的，但该方法比逐差法简单多了．
(3)v－t图象法
根据纸带，求出各时刻的瞬时速度，作出v－t图象，求出该v－t图象的斜率k，则k＝a.
这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，有效地减少偶然误差．

★重难点四、追及相遇问题★
1. 相遇和追击问题的实质
研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题
2. 画出物体运动的情景图，理清三大关系
（1）时间关系：
（2）位移关系：
（3）速度关系
两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
3. 两种典型追击问题
（1）速度大者（匀减速）追速度小者（匀速）
①当v1=v2时，A末追上B，则A、B永不相遇，此时两者间有最小距离；
②当v1=v2时，A恰好追上B，则A、B相遇一次，也是避免相撞刚好追上的临界条件；
③当v1>v2时，A已追上B，则A、B相遇两次，且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。
（2）同地出发，速度小者（初速度为零的匀加速）追速度大者（匀速）
①当 v1=v2 时，A、B距离最大；
②当两者位移相等时，有 v1=2v2 且A追上B。A追上
B所用的时间等于它们之间达到最大距离时间的两倍。
4. 相遇和追击问题的常用解题
画出两个物体运动示意图，分析两个物体的运动性质，找出临界状态，确定它们位移、时间、速度三大关系。
（1）基本公式法——根据运动学公式，把时间关系渗透到位移关系和速度关系中列式求解。
（2）图象法——正确画出物体运动的v--t图象，根据图象的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系求解。
（3）相对运动法——巧妙选择参考系，简化运动过程、临界状态，根据运动学公式列式求解。注意“革命要彻底”。
（4）数学方法——根据运动学公式列出数学关系式（要有实际物理意义）利用二次函数的求根公式中Δ判别式求解。
★追及问题的解题思路：
(1)根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示意图．
(2)根据两物体的运动性质，分别列出物体的位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中．
(3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是关键．
(4)联立方程求解，并对结果进行简单分析．