2018_2019学年高中物理第2章匀变速直线运动的研究章末总结练习新人教版必修1

第02章 匀变速直线运动的研究
1．物体在直线上做加速运动，从开始计时起，第1s内的位移是1m，第2s内的位移是2m……第ns内的位移是nm，由此可知（ ）
A． 物体肯定是做匀加速直线运动
B． 物体的初速度为0
C． 物体的加速度是1m/s2
D． 物体在前5s内的平均速度是3m/s
【答案】 D
【点评】本题中虽然位移之差满足匀变速直线运动的一个规律，但由于无法知道每1s内的运动情况，故无法确定物体的运动性质．
2．甲、乙、丙三个物体均做匀变速直线运动,通过A点时,物体甲的速度是6m/s，加速度是1m/s；物体乙的速度是2m/s，加速度是6m/s；物体丙的速度是 -4m/s，加速度是2m/s.则下列说法中正确的是(? ?)
A． 通过A点时，物体甲最快,乙最慢
B． 通过A点前1s时，物体丙最快,乙最慢
C． 通过A点后1s时，物体乙最快,丙最慢
D． 以上说法都不正确
【答案】 ABC
3．一质点沿直线Ox方向做变速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝6t－2t3 (m)，它的速度v随时间t变化的关系为v＝6－6t2 (m/s)，则该质点在t＝2 s时的瞬时速度、t＝0到t＝2 s间的平均速度、平均速率分别为(　　)
A． －18 m/s、－2 m/s、2 m/s
B． －18 m/s、－2 m/s，6 m/s
C． －2 m/s、－ 2 m/s、－18 m/s
D． －18 m/s、6 m/s，6 m/s
【答案】 B
【解析】
【详解】
该质点在t＝2 s时的瞬时速度v2＝6－6×22＝－18 (m/s)；t＝0时，x0＝0 m，t＝2 s时，x2＝－4 m，故2 s内的位移为Δx＝x2－x0＝－4 m，2 s内的平均速度v＝＝－2 m/s；当v＝0时，由v＝6－6t2 (m/s)，得t＝1 s，此时x1＝4 m，在前1 s内质点通过的路程s1＝x1＝4 m，在后1 s内通过的路程为s2＝|x2－x1|＝8 m，则平均速率＝＝6 m/s，故B对；ACD错
故选B.
【点睛】
根据速度公式可以求得t=1s时物体的运动方向开始发生变化，所以在求路程时要注意时间点。
4．作匀变速直线运动的物体,在某一段时间△t内经过的位移是△x,则 表示( )
A． 物体在△t这段时间内的平均速度
B． 物体在△t这段时间末的瞬时速度
C． 物体在△t这段时间内速度的增加量
D． 物体在△t这段位移中点时的即时速度
【答案】 A
点睛：本题要掌握：做匀变速直线运动的物体，在某一段时间内的平均速度等于这一段时间中间时刻的瞬时速度.
5．﹣质点从某时刻开始做匀减速直线运动，经2.5s速度减小到零，则该质点开始减速后的第1秒内和第2秒内通过的位移之比为（　　）
A． 2：1 B． 7：5 C． 3：1 D． 5：3
【答案】 A
【解析】
质点的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，把时间分为5段，初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内的位移之比：1：3：5：7：9，则质点开始减速后的第1秒内和第2秒内通过的位移之比：s1：s2=（7+9）：（5+3）=2：1，故A正确，BCD错误。
6．甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v－t图象如图所示，由图可知(　　)
A． 甲比乙运动得快，且早出发，所以乙追不上甲
B． t＝20 s时，乙追上了甲
C． t＝10 s时，甲与乙间的间距最大
D． 在t＝20 s之前，甲比乙运动得快，t＝20 s之后乙比甲运动得快
【答案】 D
【解析】
由图可知乙在0-10s内速度为零，处于静止状态，甲从t=0时刻先出发，即开始时甲比乙运动得快，且早出发，但乙出发做匀加速直线运动，甲做匀速直线运动，两物体出发地点相同，所以乙可以追上甲，选项A错误；v-t图象与横轴所围的面积表示位移，t=30s时，甲的位移为300m，乙的位移为200m，所以乙没有追上甲，选项B错误；在10-20s内，甲的速度大于乙的速度，甲比乙运动得快，甲在乙的前方，两者距离逐渐增大，t=20s时二者速度相等，20s后乙的速度大于甲的速度，乙比甲运动得快，两者距离逐渐减小，在t=20s时刻两者距离最大，选项C错误，选项D正确；故选D。
7．汽车正在以10 m/s的速度在平直的公路上匀速前进，在它的正前方x处有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做a＝–6 m/s2的匀减速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x的大小为
A． 8.33 m B． 3 m C． 3.33 m D． 7 m
【答案】 B
【点睛】根据速度时间公式求出两车速度相等的时间，结合位移关系求出恰好不相撞，开始两车相距的距离。
8．一汽车在平直公路上的速度做匀速直线运动，当发现前方发生事故时的加速度紧急刹车，停在发生事故位置前，那么刹车过程中前2s内的位移与最后2s的位移的比值为　　
A．
B． 4
C．
D． 3
【答案】 B
考点：匀变速直线运动规律
【名师点睛】物体做匀变速直线运动，所以求位移时应用匀减速运动位移公式。匀减速直线运动最后速度减为0，逆着考虑可看成初速度为零的匀加速直线运动。物体做匀减速直线运动时要警惕刹车陷阱，速度减为零后不再运动。
9．（多选）图示是质点甲和乙在同一条直线上运动的v-t图象．已知甲、乙在t=10s时相遇，则（　　）
A． 在t=0时，甲、乙处于同一位置
B． 在t=4s时，甲、乙速度相同
C． 在0～5s内，甲在前，乙在后
D． 甲、乙速度相等时，甲、乙相距48m
【答案】 BC
【解析】
【详解】
A、在0～10s内，甲的位移为：，乙的位移为：x乙=12×10m=120m，据题，甲、乙在t=10s时相遇，则知在t=0时，甲在乙的前方20m；故A错误.
B、D、甲的加速度；设经过时间t两质点的速度相等，则，得，此时甲的位移为，乙的位移为x乙=v乙t=12×4m=48m，则甲、乙相距△s=x甲+20-x乙=64+20-48=36（m）；故B正确，D错误.
C、在0～5s内，甲的位移为，乙的位移为 x乙′=v乙t′=12×5m=60m，因为x甲′+20m＞x乙′，则甲在前，乙在后；故C正确.
故选BC.
【点睛】
本题以运动学图象为命题情境考查学生的推理能力，注意甲乙初始状态是相距20m，不是同地点出发的．速度-时间图象中要注意观察三点：一点，注意横纵坐标的含义；二线，注意斜率的意义；三面，速度-时间图象中图形与时间轴围成的面积为这段时间内物体通过的位移．
10．（多选）在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移s（m）随时间t（s）变化的规律为：汽车为，自行车，则下列说法正确的是（　　 ）
A． 汽车作匀减速直线运动，自行车作匀速运动
B． 不能确定汽车和自行车各作什么运动
C． 开始经过路标后较小时间内自行车在前，汽车在后
D． 当自行车追上汽车时，它们距路标96m
【答案】 AD
D、根据位移时间关系可得汽车的刹车时间为20s，汽车停止前自行车已经追上汽车了，根据，得t=16s，s=96m；故D正确。
故选AD。
【点睛】
本题注意理解位移时间关系公式的各个量的含义，根据追及相遇问题求解追及距离时要注意判断追上前汽车是否已经停止．
11．（多选）在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A． 加速、减速中的加速度大小之比为a1 ：a2等于2：1
B． 加速、减速中的平均速度大小之比：等于1：1
C． 加速、减速中的位移之比s1：s2等于2：1
D． 加速、减速中的加速度大小之比a1：a2不等于1：2
【答案】 BC
【详解】
A、D、设加速阶段的末速度为v，则加速阶段的加速度大小为，减速阶段的加速度大小，则加速度大小之比为1：2；故A错误，D错误.
B、根据匀变速直线运动的平均速度公式得，加速阶段和减速阶段的平均速度之比为1：1；故B正确.
C、根据，知加速阶段和减速阶段的位移之比为2：1；故C正确.
故选BC.
【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用.
12．（多选）光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确的是（　　）
A． 物体在中间时刻的瞬时速度是
B． 物体运动到斜面中点时瞬时速度是
C． 物体运动到斜面中点所需的时间是
D． 物体运动到斜面底端的速度是
【答案】 BD
【解析】
【点睛】
本题考查运用运动学规律处理匀加速直线运动问题的能力。要加强练习，熟悉公式，灵活选择公式解题.
13．图甲为在气垫导轨上研究匀变速直线运动的示意图，滑块上装有宽度为d（很小）的遮光条，滑块在钩码作用下先后通过两个光电门，用光电计时器记录遮光条通过光电门1的时间△t以及遮光条从光电门1运动到光电门2的时间t，用刻度尺测出两个光电门之间的距离x。
（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d，示数如图乙，则d=_____cm；
（2）实验时，滑块从光电门1的右侧某处由静止释放，测得△t=50s，则遮光条经过光电门1时的速度v=_____m/s；
（3）保持其它实验条件不变，只调节光电门2的位置，滑块每次都从同一位置由静止释放，记录几组x及其对应的t，作出﹣t图象如图丙，其斜率为k，则滑块加速度的大小a与k关系可表达为a=_____。
【答案】 0.750.15
点睛：图象法处理数据时，要根据物理规律写出横纵坐标之间的关系式。结合图象的截距、斜率等求解。
14．如图所示是小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中每两个相邻小球像的时间间隔是0.1 s，这样便记录了小球运动的时间．设开始时的位置为0，依次为位置1、2、3、4、5，小球运动的位移可以用刻度尺测量．小球在位置1、2、3、4的速度分别最接近________m/s、________m/s、________m/s、________m/s，小球滚下过程的加速度为________m/s2.(小数点后保留两位数字)
【答案】 0.801.151.501.853.50
15．飞机着陆后匀减速滑行，最后静止在跑道上。在滑行过程中，飞机的初速度大小为60m/s，加速度大小为3m/s2。求：
(1)经过10s时飞机的速度是多大；
(2)经过25s时飞机滑行的距离是多少。
【答案】 (1)v=30m/s (2)x=600m
【解析】
试题分析：（1）根据速度时间关系求解减速10s时间飞机的速度；（2）根据位移时间求飞机减速22s滑行的距离，注意比较飞机停止的时间．
（1）飞机停止运动的时间为：
故飞机滑行10s时速度不为零，则有：
（2）飞机经20s就停下来了，所以飞机经过25s时间滑行的距离实为匀减速运动20s内的位移
故有：
【点睛】本题考查匀减速直线运动的速度时间关系和位移时间关系，关键是注意停止运动时间，然后再与给定的时间对比，从而判断飞机是已经停止了运动，还是仍在运动。
16．在某次军事演习中，直升飞机悬停在空中A处待命时56分40秒接受命令后，直升飞机先沿水平方向由静止开始做匀速直线运动，进入BC区域后匀速飞行，11时准时通过C处已知，求：
直升飞机在BC段的速度大小；
直升飞机在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小．
【答案】 （1）100m/s （2）
【解析】
设飞机在AB段加速度为a，由?
得：
答：直升飞机在BC段的速度大小为；
直升飞机在AB段做匀加速直线运动时的加速度；
【点睛】
设B点的速度为v，结合平均速度的公式，抓住总时间，运用运动学公式求出直升飞机在BC段的速度大小；根据匀变速直线运动的速度位移公式求出加速度的大小；
17．甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16 m/s.遇到情况后，甲车紧急刹车，乙车司机看到甲车刹车后也采取紧急刹车．已知甲车紧急刹车时加速度a1＝3 m/s2，乙车紧急刹车时加速度a2＝4 m/s2，乙车司机的反应时间是0.5 s(乙车司机看到甲车刹车后0.5 s才开始刹车)．
(1)甲车紧急刹车后，经过多长时间甲、乙两车的速度相等？
(2)为保证两车紧急刹车过程不相碰，甲、乙两车行驶过程至少应保持多大距离？
【答案】 (1)2 s　 (2)1.5 m
【解析】
试题分析：若两车刹车到速度相等时没相撞，就能保证在紧急刹车中两车不相撞．可先由速度相等求出甲 乙刹车后到速度相等时各自用的时间，然后根据匀变速运动位移公式分别求出从刹车到速度相等过程两车位移，位移之差为甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离。
设甲刹车经时间t时两车恰好不相撞,则甲、乙两车的运动情景如图所示.
点睛：本题主要考查了运动学中的追击相遇问题，追及问题中，速度相等是临界条件．加速追匀速，速度相等时距离最大；匀速追加速，速度相等时距离最小。
18．某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v1=40m/s，v2=25m/s，轿车在与货车距离s0=22m时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，则轿车要经过s=160m才停下来．两车可视为质点．
(1)若轿车刹车时货车以v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？
(2)若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0=2s收到信号并立即以加速度大小a2=2.5m/s2加速前进，通过计算分析两车会不会相撞？
【答案】 （1）会撞（2）不会
【解析】
【详解】
(1)轿车经过s=160m才停下来的过程，由v12=2a1s得：轿车刹车过程的加速度大小：a1=5m/s2．
假设恰好不相撞时两车的速度相等，即：
得：
轿车前进的距离：
货车前进的距离：s2=v2t1=75m，因为：s1-s2=22.5m＞s0，即：两车会相撞．
【点睛】
分析问题时，一定要养成画草图分析问题的良好习惯．解题的基本思路是：①分别对两物体进行研究；②画出运动过程示意图；③列出位移方程④找出时间关系，速度关系⑤解出结果，必要时进行讨论．