苏科版数学八年级上册第5章《平面直角坐标系》单元检测卷（有答案）

第5章《平面直角坐标系》综合测试卷
考试时间:90分钟 满分:100分
一、选择(每题3分，共24分)
1.下列表述，其中能确定位置的是( )
A.红星大剧院2排 B.北京市四环路
C.北偏东30o D.东经118o，北纬40o
2.在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值为( )
A. 33 B. C. D. 7
3.在平面直角坐标系中，点不可能在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
4.在平面直角坐标系中有一点，点是原点，点是轴上的一个动点.如果 为等腰三角形，那么符合条件的动点的个数为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
5.如图，在正方形网格中，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为( )
A. B.
C. D.
6.如图，在平面直角坐标系中，，，，.把一条长为2 012个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点处，并按…的规律紧绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )
A. B. C. D.
7.如图，三架飞机保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为，，，30 s后，飞机飞到的位置，则飞机的位置分别为( )
A. B.
C. D.
8，如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，且三点不在同一条直线上.当的周长最小时，点的坐标是( )
A. (0，0) B. (0，1) C. (0，2) D. (0，3)
二、填空(每题2分，共20分)
9.若点到轴的距离是4，则的值是 .
10.若，两点关于轴对称，则的值是 .
11.如图，在长方形中，，，，则点的坐标是 .
12.如图，在平面直角坐标系中，已知点，.如果将线段绕点顺时针旋转90o至线段，那么点的坐标是 .
13.阅读材料:设，，若，则.根据该材料填空:已知，，且，则的值为 .
14.已知线段，轴，若点的坐标为，则点的坐标为 .
15.若点关于轴的对称点是第三象限内的整点 (横、纵坐标都为整数的点称为整点)，则点的坐标是 .
16. 在平面直角坐标系中有一点，将点先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后点的坐标为 .
17.在平面直角坐标系中，已知点，，点在坐标轴上，
且，则满足条件的点的坐标为 .
18.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，.以点为圆心，以 长为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的坐标为 .
三、解答(共56分)
19. ( 6分)在平面直角坐标系中有点.
(1)若点在轴上，求的值;
(2)若点在第三象限内，求的取值范围;
(3)若点在第二、四象限的角平分线上，求的值.
20. ( 6分)如图，在平面直角坐标系中，已知点，，.点同时满足下面两个条件:①点到两边的距离相等;
②.
(1)用直尺(没有刻度)和圆规作出点(保留作图痕迹，不写作法);
(2)点的坐标为
21. (6分)如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点 的坐标为(2，2).请解答下列问题:
(1)画出关于轴对称的，并写出点的坐标;
(2)画出绕点逆时针旋转90o后得到的，并写出点的坐标;
(3)画出绕原点旋转180o后得到的，并写出点的坐标.

22.( 6分)如图，在平面直角坐标系中，的两条直角边分别在轴的负半轴、轴的负半轴上，且.将绕点按顺时针方向旋转90o，再把所有的点沿轴正方向平移1个单位长度，得.
(1)写出点的坐标;
(2)求点和点之间的距离.
23. ( 8分)对于边长为4的等边三角形，请建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.
24. ( 8分)在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示.
(1)填写下列各点的坐标: ( ， )，( ， )，( ， );
(2)写出点的坐标(是正整数);
(3)指出这只蚂蚁从点到点的移动方向.
25. (8分)如图，是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，，在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处，求两点的坐标.
26. ( 8分)如图，在平面直角坐标系中，，
且.
(1)求的值;
(2)①在轴的正半轴上存在一点，使，求点的坐标;
②在坐标轴上一共存在多少个点，使成立?请直接写出符合条件的点的坐标.
参考答案
1-8 DDACABAD
9.
10. ―4
11. （4，3）
12. (―2,1)
13. 6
14. (―1,―2)或(―1,6)
15. (―1,1)
16. (1, ―1)
17. (0,2)，(0，―2) ，(―3,0)，(3,0)
18. (4,0)
19. (1) .
(2) .
(3) .
20. (1) 图略.
(2) (3,3).
21. (1) 如图，即为所求，点的坐标为(―2,2)
(2) 如图，即为所求，点的坐标为(4,0).
(3) 如图，即为所求，点的坐标为(―4,0).
22.(1)
(2)两点之间的距离为
23. 答案不唯一
24. (1)
(2) .
(3) 向上.
25.
26. (1)
(2) ①
②点的坐标为4个，