冀教版九年级下第29章直线与圆的位置关系单元测试卷（含答案）

冀教版九年级数学下册 第29章 直线与圆的位置关系 单元测试卷
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 11 小题 ，每题 3 分 ，共计33分 ， ）
1. 若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为7，最小距离为3，则此圆的半径为（ ）
A.5
B.2
C.10或4
D.5或2
?2. 如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的切线，点A为切点，∠ACB=60°，则∠DAB的度数是（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
?3. 若圆的半径是5，圆心的坐标是(0,?0)，点P的坐标是(4,?3)，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A.点P在⊙O外
B.点P在⊙O内
C.点P在⊙O上
D.点P在⊙O外或⊙O上
?4. 已知⊙O的半径r=5，圆心O到直线l的距离为（ ）时，圆与直线l相交．
A.7
B.6
C.5
D.4
?5. 已知⊙O的半径为6cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为（ ）
A.0
B.l
C.2
D.无法确定
?6. 如图，P是⊙O外一点，PAB、PCD都是⊙O的割线．如果PA=4，AB=2，PC=CD，那么PD的长为（ ）
A.3
B.23
C.33
D.43
?7. PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB=60°，PA=10，则⊙O半径长为（ ）
A.1033
B.5
C.103
D.53
?8. 如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为BC的中点，DE垂直于AC的延长线于E，连接BC，若DE=6cm，CE=2cm，下列结论一定错误的是（ ）
A.DE是⊙O的切线
B.直径AB长为20cm
C.弦AC长为16cm
D.C为AD的中点
?9. 下列说法：①平面上三个点确定一个圆；②等弧所对的弦相等；③同圆中等弦所对的圆周角相等；④三角形的内心到三角形三边的距离相等，其中正确的共有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
?10. 要用圆形铁片截出边长为a的正方形铁片，选用的圆形铁片的半径至少是（ ）
A.2a
B.2a
C.22a
D.a
?11. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，∠ABC=30度．将△ABC沿直线AB向右平移，使点A与点O重合，则BC与⊙O的位置关系是（ ）
A.相离
B.相交
C.相切
D.无法确定
二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）?
12. 如图，已知AB是圆O的弦，AC是圆O的切线，∠BAC的平分线交圆O于D，连BD并延长交AC于点C，若∠DAC=40°，则∠B=________度，∠ADC=________度．
?13. 在矩形ABCD中，AB=6，BC=11，若分别以点A、C为圆心的两圆相外切，点D在⊙C内，点B在⊙C外，则⊙A半径r的取值范围为________．
?14. 如图，一圆外切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为________．
?
15. ⊙O的半径为6cm，弦AB的长为63cm，以O为圆心，3cm长为半径作圆，与弦AB有________个公共交点．
?16. 已知：如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且BC=2PB，求PAPB=________．
?17. 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，BC=4cm，CM是中线，以C为圆心，以5cm长为半径画圆，则点M与⊙C的位置关系是________．
?18. 如图，在△ABC中，∠C=90度．以BC为直径作⊙O与斜边AB交于点D，且AD=3.2cm，BD=1.8cm，则AC=________cm．
?
19. 直角三角形的两条直角边分别是5cm和12cm，则它的外接圆半径是________，内切圆半径是________．
?20. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ） ?
21. 已知，⊙O的直径AB的两端点到直线MN的距离分别为m、n，AB=6，当m，n分别为下列长度时，判断MN与⊙O的位置关系．(1)m=1，n=4；(2)m=1.5，n=4.5；(3)m=4?3，n=4+3．
?
22. 如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=5cm，AC=10cm，CD为中线，以点C为圆心，以525cm为半径作圆，则点A，B，D与⊙C的位置关系如何．
?
23. 如图，已知A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，P是直径CD的延长线上的一点，且AP=AC．
(1)求证：AP与⊙O相切；
(2)如果PD=3，求AP的长．
24. 如图，已知等腰△ABC，AB=AC，过A、C两点的圆⊙O切AB于A，BC的延长线交⊙O于D，∠ABD的角平分线交AC于E，交AD于F．
(1)求证：AE=AF；
(2)若AC=CD=2，求AD．
?
25. 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，点I是△ABC(AC (1)求证：DA=DI；
(2)若CI=22，DI=52，①求AB的长； ②求△ABC的面积．
?
26. 如图，AB为⊙O直径，C是⊙O上一点，CO⊥AB于点O，弦CD与AB交于点F，过点D作∠CDE，使∠CDE=∠DFE，DE交AB的延长线于点E．过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G．

(1)求证：GE是⊙O的切线；
(2)若OA=2，∠G=50°，求弧AD的长；
(3)若OF:OB=1:3，BE=4，求OB的长．
答案
1. D
2. C
3. C
4. D
5. C
6. D
7. A
8. D
9. B
10. C
11. C
12. 4080
13. 157?1114. 52
15. 1
16. 3
17. M在⊙C上
18. 4
19. 6.5cm2cm
20. 133
21. 解：如图，作OE⊥直线CD于点E，∴d=12(m+n)，(1)当m=1，n=4，此时d=2.5=半径2.5，故此外MN与⊙O相切；(2)当m=1.5，n=4.5，此时d=3>半径2.5，故此外MN与⊙O相离；(3)当m=4?3，n=4+3，此时d=4>半径2.5，故此外MN与⊙O相离．
22. 解：在△ABC中，∠ACB=90°，BC=5cm，AC=10cm，∴AB=AC2+BC2=55，∵CD为中线，∴CD=12AB=552，∵AC=10cm>525cm，∴点A在⊙C的外面，∵BC=5cm>525cm，∴点B在⊙C的外面，∵CD=552，∴点D在⊙C上．
23. (1)证明：连接AO，∵∠B=60°，∴∠AOC=120°，∵AO=CO，AP=AC，∴∠P=∠ACP，∠OCA=∠OAC=30°，∴∠P=∠ACP=∠OCA=∠OAC=30°，∴∠PAC=120°，∴∠PAO=90°，∴AP是⊙O的切线；
(2)解：设⊙O的半径为R，则OA=OD=R，OP=3+R，∵∠PAO=90°，∠P=30°，∴OP=2OA，即3+R=2R，解得R=3，∴OA=3，OP=23，∴OA=OP2?OA2根据勾股定理得，AP=OP2?OA2=(23)2?(3)2=3．
24. (1)证明：∵BF平分∠ABD，∴∠AEF=∠BAC+12∠ABC，∠AFE=∠ADB+12∠ABC，又∵∠BAC=∠ADB，∴AE=AF；(2)解：∵AB是⊙O切线，AC=CD=2，∴AB2=BC?BD∴4=BC×(BC+2)∴BC=5?1，BC=?5?1（舍去），∵AC=CD=2，∴∠CAD=∠D，∵AB是⊙O切线，∴∠BAC=∠D，∴AC是∠BAD的平分线，∴ABAD=BCCD，∴2AD=5?12∴AD=5+1．答；AD的长为5+1．
25. 解：(1)连接AI；∵点I是△ABC(AC(2)连接BI，OD；过点C作CP⊥AB于点P；①类比(1)中的方法，同理可证DB=DI，∴DA=DB=DI=52；∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，由勾股定理得：AB=(52)2+(52)2=50+50=10；即AB的长为10．②∵∠ACD=∠BCD，∠DAQ=∠BCD，∴∠ACD=∠DAQ，而∠ADC=∠ADQ，∴△ADC?△QDA，∴ADDC=DQAD，∴DQ=AD2DC=(52)222+52=5072=2527；∴CQ=72?2527=2427；∵DA=DB，AO=BO，∴DO⊥AB，DO=12AB=5而CP⊥AB，∴△CPQ∽△DOQ，∴CPDO=24272527=2425，∴CP=2425×5=245，∴S△ABC=12×245×5=12；即△ABC的面积为12．
26. (1)证明：连接OD，如图，∵∠1=∠2，
而∠2=∠3，∴∠3=∠1，∵OC⊥AB，∴∠3+∠C=90°，∴∠1+∠C=90°，而OC=OD，∴∠C=∠4，∴∠1+∠4=90°，即∠ODE=90°，∴OD⊥DE，∴GE是⊙O的切线；(2)解：∵AG为切线，∴AG⊥AB，∴∠OAG=90°，而∠ODG=90°，∴∠AOD=180°?50°=130°，∴弧AD的长=130?π?2180=139π；(3)解：设OF=x，则OB=3x，∴BF=2x，∵∠1=∠2，∴ED=EF=2x+4，在Rt△ODE中，∵OD2+DE2=OE2，∴(3x)2+(2x+4)2=(4+3x)2，解得x=2，∴OB=3x=6．