沪科版数学八年级上册第15章轴对称与等腰三角形单元测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版数学八年级上册第15章轴对称与等腰三角形单元测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-30 08:20:44 | ||
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文档简介
沪科版数学八年级上册
第15章轴对称与等腰三角形单元测试卷
满分：150分 班级： 姓名： 得分：
选择题（每小题4分，共40分）
1.下图是小华画的正方形风图案，他以图中的对角线AB为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一个图形为此对称图形，则此图为（ ）
A B C D
2.如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若，则的度数是（ ）
A 150o B 300o C 210o D 330o
3.如图，B、C、E在同一条直线上，则的度数为（ ）
A 100o B 110o C 104o D 114o
4.如图，已知OP平分，点Q是射线OM上的一动点，若PA=2，则PQ的最小值为（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
5.如图，在△ABC中，，AD平分交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（ ）
A B AD=BD C BD=2CD D CD=ED
6.如图，在等边△ABC中，BD平分交AC于点D，过点D作于点E，且CE=1.5，则AB的长为（ ）
A 3 B 4.5 C 6 D 7.5
7.如图，AD是的平分线，于点E，，DE=2，AB=4，则AC的长是（ ）
A 3 B 2 C 5 D 6
8.如图，△ABC为等边三角形，D，E分别在AC，BC上，且AD=CE，AE与BD相交于点P，于点F，若PF=3，则BP的长为（ ）
A 6 B 5 C 4 D 3
9.已知点A（2，-2），在y轴上找一点P，使△AOP是等腰三角形，这样的点共有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
10.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积为16，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC，AB于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长最小值为（ ）
A 6 B 8 C 10 D 12
二、填空题（每小题5分，共20分）
11.在平面直角坐标系中，点（-3,2）关于y轴对称点的坐标是
12.如图，在△ABC中，于D，AB=12，则DB=
13.如图，AD垂直平分线段BC，EF垂直平分线段AB，点E在AC上，且BE+CE=20cm，则AB=
cm
14.如图，C为线段AE上一动点（不与点A,E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ。则下列结论：①AD=BE；②PQ//AE；③AP=BQ；④DE=DP.其中正确的是 （填序号）
三、解答题（共90分）
15.（8分）如图，在△ABC中，点B的坐标（3,1），点C的坐标为（4,3）.回答下列问题：
（1）点B关于x轴对称的点的坐标为 ；
（2）作出△ABC关于AB所在的直线对称的三角形.
16.（8分）尺规作图，已知△ABC（保留作图痕迹，不写画法）
（1）作BC边上的中线AD；
（2）在中线AD上求作一点E，使得点E到AB、BC的距离相等.
17.（8分）如图，在△ABC中，，M是AC上任意一点（M与A不重合），，且交的平分线于点D，求证：MD=MA.
18.（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内的一点，且OB=OC，试判断AO和BC的位置关系并说明理由.
19.（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求的∠A度数.
20.（10分）如图，在△ABC中，，ED垂直平分AB交AB于点D，交AC于点E，EC=2，求AE的长.
21.（12分）如图①，定义：在四边形ABCD中，若AD=BC，且，则把四边形ABCD叫互补等对边四边形.如图②，在等腰△ABE中，AE=BE，四边形ABCD是互补等对边四边形，求证：.
① ②
22.（12分）如图，在△ABC中，的平分线与的平分线相交于点P，连接AP.
（1）求证：AP平分；
（2）过点C作，E是垂足，延长CE交BM于点D.求证：CE=ED.
23.（14分）在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转，得到△ADE，旋转角为，点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，连接BD，BE.
（1）如图①，当，延长BE交AD于点F.
①求证：△ABD是等边三角形；
②求证：，AF=DF；
（2）如图②，在旋转过程中，过点D作于点G，连接CE，当，且线段DG与线段AE无公共点时，求BE+BH的值.
① ②
参考答案：
第15章轴对称与等腰三角形单元测试卷
满分：150分 班级： 姓名： 得分：
选择题（每小题4分，共40分）
1.下图是小华画的正方形风图案，他以图中的对角线AB为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一个图形为此对称图形，则此图为（ ）
A B C D
2.如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若，则的度数是（ ）
A 150o B 300o C 210o D 330o
3.如图，B、C、E在同一条直线上，则的度数为（ ）
A 100o B 110o C 104o D 114o
4.如图，已知OP平分，点Q是射线OM上的一动点，若PA=2，则PQ的最小值为（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
5.如图，在△ABC中，，AD平分交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（ ）
A B AD=BD C BD=2CD D CD=ED
6.如图，在等边△ABC中，BD平分交AC于点D，过点D作于点E，且CE=1.5，则AB的长为（ ）
A 3 B 4.5 C 6 D 7.5
7.如图，AD是的平分线，于点E，，DE=2，AB=4，则AC的长是（ ）
A 3 B 2 C 5 D 6
8.如图，△ABC为等边三角形，D，E分别在AC，BC上，且AD=CE，AE与BD相交于点P，于点F，若PF=3，则BP的长为（ ）
A 6 B 5 C 4 D 3
9.已知点A（2，-2），在y轴上找一点P，使△AOP是等腰三角形，这样的点共有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
10.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积为16，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC，AB于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长最小值为（ ）
A 6 B 8 C 10 D 12
二、填空题（每小题5分，共20分）
11.在平面直角坐标系中，点（-3,2）关于y轴对称点的坐标是
12.如图，在△ABC中，于D，AB=12，则DB=
13.如图，AD垂直平分线段BC，EF垂直平分线段AB，点E在AC上，且BE+CE=20cm，则AB=
cm
14.如图，C为线段AE上一动点（不与点A,E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ。则下列结论：①AD=BE；②PQ//AE；③AP=BQ；④DE=DP.其中正确的是 （填序号）
三、解答题（共90分）
15.（8分）如图，在△ABC中，点B的坐标（3,1），点C的坐标为（4,3）.回答下列问题：
（1）点B关于x轴对称的点的坐标为 ；
（2）作出△ABC关于AB所在的直线对称的三角形.
16.（8分）尺规作图，已知△ABC（保留作图痕迹，不写画法）
（1）作BC边上的中线AD；
（2）在中线AD上求作一点E，使得点E到AB、BC的距离相等.
17.（8分）如图，在△ABC中，，M是AC上任意一点（M与A不重合），，且交的平分线于点D，求证：MD=MA.
18.（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内的一点，且OB=OC，试判断AO和BC的位置关系并说明理由.
19.（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求的∠A度数.
20.（10分）如图，在△ABC中，，ED垂直平分AB交AB于点D，交AC于点E，EC=2，求AE的长.
21.（12分）如图①，定义：在四边形ABCD中，若AD=BC，且，则把四边形ABCD叫互补等对边四边形.如图②，在等腰△ABE中，AE=BE，四边形ABCD是互补等对边四边形，求证：.
① ②
22.（12分）如图，在△ABC中，的平分线与的平分线相交于点P，连接AP.
（1）求证：AP平分；
（2）过点C作，E是垂足，延长CE交BM于点D.求证：CE=ED.
23.（14分）在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转，得到△ADE，旋转角为，点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，连接BD，BE.
（1）如图①，当，延长BE交AD于点F.
①求证：△ABD是等边三角形；
②求证：，AF=DF；
（2）如图②，在旋转过程中，过点D作于点G，连接CE，当，且线段DG与线段AE无公共点时，求BE+BH的值.
① ②
参考答案：