沪科版九年级数学下册第24章圆单元测试卷
文档属性
| 名称 | 沪科版九年级数学下册第24章圆单元测试卷 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 113.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-30 08:27:00 | ||
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文档简介
沪科版九年级数学下册 第24章 圆 单元测试卷
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） ?
1. 已知一个圆锥的侧面积是150π，母线为15，则这个圆锥的底面半径是（ ）
A.5
B.10
C.15
D.20
?2. 如图，点P为弦AB上的一点，连接OP，过点P作PC⊥OP，PC交⊙O于C．若AP=8，PB=2，则PC的长是（ ）
A.4
B.2
C.5
D.无法确定
?3. 如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=6，则BC的长为（ ）
A.3π
B.4π
C.5π
D.6π
?4. 在第二届昆明国际旅游节前，为美化城市，需在绿化带上放置一定数量的圆柱形花柱，花柱底面直径1.2米，高为3米，则一个花柱的侧面积是（ ）
A.1.8π米2
B.3.6π米2
C.4.32π米2
D.7.2π米2
?5. 已知半径为4的圆O与直线l没有公共点，那么圆心O到直线l的距离d满足（ ）
A.d=4
B.d>4
C.d<4
D.d≤4
?6. 等腰△ABC中，AB=AC，O是腰AB上一点（不同于A、B），以OB为半径，作圆交边BC于D，E是边AC上一点，连接DE，①若AB是⊙O的直径，且DE是⊙O的切线，则DE⊥AC；②若AB是⊙O的直径，且DE⊥AC，则DE是⊙O的切线；③若DE是⊙O的切线，且DE⊥AC，则AB是⊙O的直径． 上述命题中，正确的命题是（ ）
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③
?7. 下列说法正确的是（ ）
A.三点确定一个圆 B.经过圆心的直线是圆的对称轴
C.和半径垂直的直线是圆的切线 D.三角形的内心到三角形三个顶点距离相等
?8. 将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
?9. 下列说法中正确的是（ ）
A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.圆的切线垂直于半径
C.经过半径的外端的直线是圆的切线 D.圆的切线垂直于过切点的半径
二、 填空题 （本题共计 11 小题 ，每题 3 分 ，共计33分 ， ） ?
10. 如图，已知AB是圆O的弦，AC是圆O的切线，∠BAC的平分线交圆O于D，连BD并延长交AC于点C，若∠DAC=40°，则∠B=________度，∠ADC=________度．
?11. 平移也可以通过连续多次轴对称变换来实现，水平或竖直方向的平移只需通过________次轴对称变换即可完成．
?12. ⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为4cm，圆心距O1O2=3cm，这两圆的位置关系是________．
?13. 在同一平面内与已知点O的距离等于3cm的所有点组成的图形是________．
?14. 如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O分别切于L、M、N、P，且AB=10cm，CD=5cm，则四边形ABCD周长为________cm．
?15. 如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为E，BC=23，⊙O的半径是________．
?16. 如图，在⊙O中，若AB⊥MN于C，AB为直径，试填写一个你认为正确的结论：________．
?17. 如图，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，若PA=8cm，C是AB上的一个动点（点C与A、B两点不重合），过点C作⊙O的切线，分别交PA、PB于点D、E，则△PED的周长是________cm．
?18. 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，BC=4cm，CM是中线，以C为圆心，以5cm长为半径画圆，则点M与⊙C的位置关系是________．
?19. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度CD=8cm，F为CD的中点，圆柱形水管的半径为5cm，则此时水深GF的长度为________cm．
?20. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，AD=DC，∠ADB=20°，则∠DBC=________度．
三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 12 分 ，共计60分 ， ）?
21. 某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）
?
22. 如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，EF为⊙O的切线，交AC于点F．
(1)求证：EF⊥AC；
(2)若FC=3，BE=2，OB=2，求BC的长．
?
23. 如图，AB是⊙O的直径，∠BAC的平分线AQ交BC于点P，交⊙O于点Q．已知AC=6，∠AQC=30度．
(1)求AB的长；
(2)求点P到AB的距离；
(3)求PQ的长．
?
24. 如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠BAC的平分线与⊙O相交于点D，过点D作⊙O的切线EF，与AC的延长线交于点E，与AB的延长线交于点F．
(1)试判断EF与BC的位置关系，并说明理由；
(2)若FD=6，AF=9，求⊙O的半径．
?
25. 已知：如图，在△ABC中，∠B=90度．O是BA上一点，以O为圆心、OB为半径的圆与AB交于点E
，与AC切于点D，AD=2，AE=1．设P是线段BA上的动点（P与A、B不重合），BP=x．
(1)求BE的长；
(2)求x为何值时，以P、A、D为顶点的三角形是等腰三角形；
(3)在点P的运动过程中，PD与△PBC的外接圆能否相切？若能，请证明；若不能，请说明理由；
(4)请再提出一个与动点P有关的数学问题，并直接写出答案．
答案
1. B
2. A
3. B
4. B
5. B
6. B
7. B
8. D
9. D
10. 4080
11. 两
12. 内切
13. 以点O为圆心，3cm长为半径的圆
14. 30
15. 2
16. CM=CN，或BM，或AM=AN，（只要填对其中一个即给满分）
17. 16
18. M在⊙C上
19. 2
20. 35
21. 解：在圆上取两个弦，根据垂径定理， 垂直平分弦的直线一定过圆心， 所以作出两弦的垂直平分线即可．
22. (1)证明：∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C， ∵OB=OE， ∴∠ABC=∠OEB， ∴EO?//?AC， ∴∠OEF=∠EFC， ∵直线EF是⊙O切线， ∴OE⊥EF， ∴∠OEF=∠EFC=90°， ∴EF⊥AC．(2)解：连接DE．
∵BD是直径， ∴∠DEB=90°=∠EFC， ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C， ∴△DBE∽△ECF， ∴ECBD=FCBE， 又∵BD=2OB=4， ∴EC4=32， ∴EC=6， ∴BC=BE+EC=8．
23. 解：(1)因为AB是⊙O的直径，所以∠ACB=90度． 又因为∠ABC=∠AQC=30°，AC=6，则AB=12．(2)由(1)可知∠BAC=60°，AO=6，由于AQ是∠BAC的平分线，
所以∠CAQ=∠BAQ=30°，则有∠BAQ=∠ABC=30°， 所以△APB是等腰三角形． 连接PO，则PO就是点P到AB的距离． 在Rt△AOP中，PO=AO?tan30°=23． 故所求点P到AB的距离为23．(3)因为∠BCQ=∠BAQ=30°， ∴∠AQC=∠BCQ，则PQ=CP， 由于AP是∠BAC的平分线，∠ACP=∠AOP=90°， 所以CP=PO=23，那么PQ=23．
24. ⊙O的半径为2.5．
25. 当x=32或125时，以P、D、A为顶点的三角形与△ABC相似． ②当x为何值时，PD+PC的和最小； 答：当x=127时，PD+PC的和最小．
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） ?
1. 已知一个圆锥的侧面积是150π，母线为15，则这个圆锥的底面半径是（ ）
A.5
B.10
C.15
D.20
?2. 如图，点P为弦AB上的一点，连接OP，过点P作PC⊥OP，PC交⊙O于C．若AP=8，PB=2，则PC的长是（ ）
A.4
B.2
C.5
D.无法确定
?3. 如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=6，则BC的长为（ ）
A.3π
B.4π
C.5π
D.6π
?4. 在第二届昆明国际旅游节前，为美化城市，需在绿化带上放置一定数量的圆柱形花柱，花柱底面直径1.2米，高为3米，则一个花柱的侧面积是（ ）
A.1.8π米2
B.3.6π米2
C.4.32π米2
D.7.2π米2
?5. 已知半径为4的圆O与直线l没有公共点，那么圆心O到直线l的距离d满足（ ）
A.d=4
B.d>4
C.d<4
D.d≤4
?6. 等腰△ABC中，AB=AC，O是腰AB上一点（不同于A、B），以OB为半径，作圆交边BC于D，E是边AC上一点，连接DE，①若AB是⊙O的直径，且DE是⊙O的切线，则DE⊥AC；②若AB是⊙O的直径，且DE⊥AC，则DE是⊙O的切线；③若DE是⊙O的切线，且DE⊥AC，则AB是⊙O的直径． 上述命题中，正确的命题是（ ）
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③
?7. 下列说法正确的是（ ）
A.三点确定一个圆 B.经过圆心的直线是圆的对称轴
C.和半径垂直的直线是圆的切线 D.三角形的内心到三角形三个顶点距离相等
?8. 将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
?9. 下列说法中正确的是（ ）
A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.圆的切线垂直于半径
C.经过半径的外端的直线是圆的切线 D.圆的切线垂直于过切点的半径
二、 填空题 （本题共计 11 小题 ，每题 3 分 ，共计33分 ， ） ?
10. 如图，已知AB是圆O的弦，AC是圆O的切线，∠BAC的平分线交圆O于D，连BD并延长交AC于点C，若∠DAC=40°，则∠B=________度，∠ADC=________度．
?11. 平移也可以通过连续多次轴对称变换来实现，水平或竖直方向的平移只需通过________次轴对称变换即可完成．
?12. ⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为4cm，圆心距O1O2=3cm，这两圆的位置关系是________．
?13. 在同一平面内与已知点O的距离等于3cm的所有点组成的图形是________．
?14. 如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O分别切于L、M、N、P，且AB=10cm，CD=5cm，则四边形ABCD周长为________cm．
?15. 如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为E，BC=23，⊙O的半径是________．
?16. 如图，在⊙O中，若AB⊥MN于C，AB为直径，试填写一个你认为正确的结论：________．
?17. 如图，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，若PA=8cm，C是AB上的一个动点（点C与A、B两点不重合），过点C作⊙O的切线，分别交PA、PB于点D、E，则△PED的周长是________cm．
?18. 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，BC=4cm，CM是中线，以C为圆心，以5cm长为半径画圆，则点M与⊙C的位置关系是________．
?19. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度CD=8cm，F为CD的中点，圆柱形水管的半径为5cm，则此时水深GF的长度为________cm．
?20. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，AD=DC，∠ADB=20°，则∠DBC=________度．
三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 12 分 ，共计60分 ， ）?
21. 某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）
?
22. 如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，EF为⊙O的切线，交AC于点F．
(1)求证：EF⊥AC；
(2)若FC=3，BE=2，OB=2，求BC的长．
?
23. 如图，AB是⊙O的直径，∠BAC的平分线AQ交BC于点P，交⊙O于点Q．已知AC=6，∠AQC=30度．
(1)求AB的长；
(2)求点P到AB的距离；
(3)求PQ的长．
?
24. 如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠BAC的平分线与⊙O相交于点D，过点D作⊙O的切线EF，与AC的延长线交于点E，与AB的延长线交于点F．
(1)试判断EF与BC的位置关系，并说明理由；
(2)若FD=6，AF=9，求⊙O的半径．
?
25. 已知：如图，在△ABC中，∠B=90度．O是BA上一点，以O为圆心、OB为半径的圆与AB交于点E
，与AC切于点D，AD=2，AE=1．设P是线段BA上的动点（P与A、B不重合），BP=x．
(1)求BE的长；
(2)求x为何值时，以P、A、D为顶点的三角形是等腰三角形；
(3)在点P的运动过程中，PD与△PBC的外接圆能否相切？若能，请证明；若不能，请说明理由；
(4)请再提出一个与动点P有关的数学问题，并直接写出答案．
答案
1. B
2. A
3. B
4. B
5. B
6. B
7. B
8. D
9. D
10. 4080
11. 两
12. 内切
13. 以点O为圆心，3cm长为半径的圆
14. 30
15. 2
16. CM=CN，或BM，或AM=AN，（只要填对其中一个即给满分）
17. 16
18. M在⊙C上
19. 2
20. 35
21. 解：在圆上取两个弦，根据垂径定理， 垂直平分弦的直线一定过圆心， 所以作出两弦的垂直平分线即可．
22. (1)证明：∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C， ∵OB=OE， ∴∠ABC=∠OEB， ∴EO?//?AC， ∴∠OEF=∠EFC， ∵直线EF是⊙O切线， ∴OE⊥EF， ∴∠OEF=∠EFC=90°， ∴EF⊥AC．(2)解：连接DE．
∵BD是直径， ∴∠DEB=90°=∠EFC， ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C， ∴△DBE∽△ECF， ∴ECBD=FCBE， 又∵BD=2OB=4， ∴EC4=32， ∴EC=6， ∴BC=BE+EC=8．
23. 解：(1)因为AB是⊙O的直径，所以∠ACB=90度． 又因为∠ABC=∠AQC=30°，AC=6，则AB=12．(2)由(1)可知∠BAC=60°，AO=6，由于AQ是∠BAC的平分线，
所以∠CAQ=∠BAQ=30°，则有∠BAQ=∠ABC=30°， 所以△APB是等腰三角形． 连接PO，则PO就是点P到AB的距离． 在Rt△AOP中，PO=AO?tan30°=23． 故所求点P到AB的距离为23．(3)因为∠BCQ=∠BAQ=30°， ∴∠AQC=∠BCQ，则PQ=CP， 由于AP是∠BAC的平分线，∠ACP=∠AOP=90°， 所以CP=PO=23，那么PQ=23．
24. ⊙O的半径为2.5．
25. 当x=32或125时，以P、D、A为顶点的三角形与△ABC相似． ②当x为何值时，PD+PC的和最小； 答：当x=127时，PD+PC的和最小．