2.1 实验 探究小车速度随时间变化的关系
【学习目标】
1．会正确使用打点计时器打 出的匀变速直线运动的纸带。
2．会用描点法作出 v-t 图象。
3．能从 v-t 图象分析出匀变速直线运动的速度随时间的变化规律。
4．培养学生的探索发现精神。
【自主学习】
1．打点计时器结构如何？
2．用打点计时器测小车的速度所需哪些实验器材、实验步骤？
3．本实验特别要注意哪些事项？
4．怎样分析和选取纸带上的点？
5．如何计算出所取点的速度？
6．由处理出来的数据判断物体作什么运动？
7．如何根据速度—时间图象（ v—t图象）求小车的加速度？
1．如图所示，你的左手拿一块表，右手拿一支彩色画笔你的同伴牵动一条宽约1cm的长纸带，使纸带在你的笔下沿着直线向前移动每隔1s你用画笔在纸带上点一个点你还可以练习在1s内均匀地点上两个点这样，就做成了一台简单的打点计时器则下列说法正确的是（ ）
A． 纸带的速度越快，相同距离上打的点会越多
B． 牵动纸带速度不恒定，相邻两点的时间间隔也会不稳定
C． 若每隔1s变为每隔0.5s打一个点，增大速度，纸带上的两点间距离会变大
D． 若每隔1s变为每隔0.5s打一个点，同样的速度，纸带上的两点间距离会变小
【答案】 D
【解析】
【点睛】
人为模拟打点计时器可以帮助了解打点计时器原理.
2．如图是利用打点计时器记录物体做匀加速直线运动所得到的纸带，纸带上依次打下了0、1、2、3、4、5六个点，相邻两点间的距离如图所示，时间间隔均为T，则两计数点1、4之间物体的平均速度大小是
A． B．
C． D．
【答案】 B
【解析】
【详解】
依据平均速度的公式，则物体在1、4之间的平均速度的大小，故B正确，ACD错误.
故选：B.
3．图是做匀变速直线运动的物体从打点计时器打出的纸带纸带上面每打一点的时间间隔是，且每两个记数点间还有四个计时点已知，，，，，则第三个记数点的速度等于
A． B． C． D．
【答案】 A
【解析】
【详解】
因为每相邻两计数点间还有4个打点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s，根据运动学公式得：第三个记数点的速度，A正确．
4．在用打点计时器获取重物下落的运动信息的实验中，下列说法不正确的是
A． 先接通电源，后释放纸带
B． 打出短线是由于打点针压得过紧
C． 电磁打点计时器需要有6V低压直流电源
D． 实验中不需要秒表、天平
【答案】 C
【解析】
5．下列关于打点计时器的说法正确的是( )
A． 打点计时器使用低压直流电源
B． 打点计时器使用低压交流电源
C． 使用电磁打点计时器打出的纸带相邻的两个点的时间间隔为0.02 s
D． 使用打点计时器打出的纸带相邻两个点的时间间隔为0.01 s
【答案】 C
【解析】
【详解】
AB、电火花打点计时器应使用220V的交流电源，电磁式打点计时器使用低压交流电源，故A、B错误；
CD、电源频率是50Hz，相邻计时点的时间间隔为0.02s，故C正确，D错误；
故选C。
【点睛】
电火花计时器应使用220V的交流电源，电磁式打点计时器使用低压交流电源，电源频率是50Hz，相邻计时点的时间间隔为0.02s。
6．在实验中，利用纸带上的数据和第一章的方法得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系。某次实验中某同学描出的点如图所示。在直角坐标系上一共描出了10个点。下列思考有道理的是( )
①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v－t图象不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线
②这10个点中有8个点虽然不在一条直线上，但它们紧挨在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远
③在8个点当中只有4个点能画在一条直线上(A、D、G、I)，有六个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律
④与直线偏差较小的点(C、E、H、J)可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点(B、F)则可能是实验中出现错误造成的
A． ①③ B． ②④
C． ①② D． ③④
【答案】 B
7．如下图所示是研究匀变速直线运动的实验中得到的一条纸带，舍去前面比较密集的点，从0点开始每5个点取一个计数点：0、1、2、3、4、5、6，量得s1＝1.30 cm，s2＝3.10 cm，s3＝5.38 cm，s4＝8.16 cm，s5＝11.45 cm，s6＝15.26 cm，
(1)计算打下1、2、3、4、5五个计数点时小车的瞬时速度(要求保留3位有效数字)
(2)将1、2、3、4、5各个时刻的瞬时速度标在如下图所示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．
【答案】 （1）0.155；0.204；0.253；0.304；0.355 （2）
（2）根据所求出各点速度大小，采用描点法得出图象如下所示：
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
【学习目标】
1.知道匀变速直线运动的v—t图象特点，理解图象的物理意义。
2. 掌握匀变速直线运动的概念，会根据图象分析解决问题。
3.掌握匀变速直线 运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算。
【自主学习】
一、匀变速直线运动
1、定义：匀变速直线运动是指 。
2、匀变速直线运动的v-t图象是一条 .
3、在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间 ，这个运动叫做 ，此时加速度方向与速度方向 ；如果物体的速度随着时间 ，这个运动叫做 ，此时加速度方向与速度方向 。
4、匀变速直线运动的速度与时间公式：
二、速度—时间图象（v-t图象）
1、定义：表示 关系的图象叫速度—时间图象，简称速度图象。
2、做法：以横轴表示 ，纵轴表示 。
3、v-t图象描述了物体运动过程中速度随时间的变化规律，试描述下列图线分别描述物体运动的速度变化特点，加速度特点以及说出它做什么运动。
?中速度V ，加速度a ，做 运动。
?中速度V ，加速度a ，做 运动。
?中速度V ，加速度a ，做 运动。
1．关于匀变速直线运动有以下说法,其中正确的是（ ）
A． 匀加速直线运动的加速度是不断增加的
B． 匀减速直线运动的加速度是不断减小的
C． 匀变速直线运动是加速度不变的直线运动
D． 匀变速直线运动是速度和加速度都均匀变化的直线运动
【答案】 C
【点睛】解决本题的关键知道匀变速直线运动的特点，加速度保持不变，速度均匀变化．
2．一个质点作匀变速直线运动,下列说法中正确的是( )
A． 在相等的时间内位置变化相等
B． 在相等的时间内速度变化相等
C． 在相等的时间内加速度变化相等
D． 即时速度大小不断改变,但方向一定是不变的
【答案】 B
【解析】作匀变速直线运动的物体的加速度不变，根据?v=a?t可知，在相等的时间内速度变化相等，但是位移的变化不相同，选项B正确，AC错误；即时速度大小不断改变,但方向也可能是变的，选项D错误；故选B.
4．对于公式vt=v0+at,下列说法正确的是 （ ）
A． 适用于任何变速运动
B． 只适用于匀加速运动
C． 适用于任何运动
D． 适用于任何匀变速直线运动
【答案】 D
【解析】
公式为匀变速直线运动过程中速度与时间的关系，只适合于匀变速直线运动的计算，D正确．
4．（多选）如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间t为横轴的图像，下面说法正确的是（ ）
A． 图甲可能是匀速直线运动的速度—时间图像
B． 图乙可能是匀速直线运动的速度—时间图像
C． 图丙可能是自由落体运动的位移—时间图像
D． 图丁可能是匀变速直线运动的速度—时间图像
【答案】 AD
【解析】
：图甲若是速度—时间图像，速度为定值，所以是匀速直线运动，图乙若是速度—时间图像，速度大小减小，则为匀减速直线运动，图丙若是位移—时间图像，位移均匀减小，斜率不变，则为匀速直线运动，同理可判断D对
5．（多选）质点做匀加速直线运动，初速度为v0=2m/s，加速度为a=0.1m/s2，则（ ）
A． 质点第4s末的速度为2.4m/s
B． 每经过2s时间，物体速度就增大2.2m/s
C． 质点加速度一直增大
D． 质点速度随时间均匀增大
【答案】 AD
6．如图所示是某质点做直线运动的v－t图象，请回答：
(1)质点在AB、BC、CD段各做什么运动？
(2)AB、CD段的加速度各是多少？
(3)质点在5 s末的速度多大？
【答案】 (1)AB段匀加速的直线运动，BC段匀速直线运动，CD段匀减速直线运动（2） （3）2m/s
【解析】
试题分析：根据速度随时间的变化规律确定质点的运动情况．根据图线的斜率求出AB段、CD段的加速度．结合速度时间公式求出质点在5s末的速度。
（1）AB、CD段的v-t图象是倾斜直线，说明这两段时间速度是均匀变化的，故质点在这两段做匀变速直线运动，AB段是匀加速，CD段是匀减速；BC平行于t轴，质点做匀速直线运动．
点睛：解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线斜率表示物体的加速度。
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
【学习目标】
1．知道匀速直线运动的位移与时间的关系．
2．了解位移公式的推导方法，掌握位移公式
3．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用．
4．理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移
【自主学习】
1.，匀速直线运动的位移公式是 ，v-t的图像是 在v-t图像中某段时间内的位移大小为 方向如何从图像中判断
2，匀变速直线运动的v-t图像是 ，其中图像的斜率表示 ，图像与时间轴所围面积表示物体的
3，匀变速直线运动的位移公式：
【合作探究】
探究一：匀速直线运动的v–t图线对应的“面积”的物理意义。
[提示]一个物理图象能够直观地反映两个物理量之间的关系，即图象的物理意义。研究匀速直线运动物理图象主要有三个问题：首先是要弄清楚图象的物理意义，其次是分析图象的斜率表示什么，还要研究一下图线所对应的“面积”是否有物理意义。
问题1、匀速直线运动的位移公式？________________________
问题2、上图所示匀速直线运动的v–t图象与时间轴所围面积的表达式?
________________________
从以上两个问题你能得出什么结论？结论：________________________
探究二： 匀变速直线运动的位移
问题1、利用探究一中讨论所采用的思想方法，根据物体做匀变速直线运动的速度一时间图象，计算时间t内通过的位移。
“分割”图象中图线与初、末时刻线和时间轴图线所围成的面积．请大家讨论．
（1）我们先把物体的运动分成5个小段，例如t/5算一个小段，在v—t图象中，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示(如图乙)．各小段中物体的位移可以近似地怎么表示？整个过程中的位移可以近似地怎么表示？
（2）当它们分成的小段数目越多，长条矩形与倾斜直线间所夹的小三角形面积越小，可以想象，如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和，就能准确地代表物体的位移了．这时，“很多很多”小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，这些小矩形合在一起组成了一个梯形OABC，梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物体在0(此时速度是v0)到t(此时速度是v)这段时间内的什么物理意义？
（3）在图丁中，v—t图象中直线下面的梯形OABC的面积怎么计算？你能推导出吗？
问题2、表达式中哪些物理量是矢量？如果规定的方向为正方向，a什么时候代入正值，什么时候代入负值？
1．物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下面结论正确的是（?? ）
A． 物体零时刻的速度是3 m/s B． 物体的加速度是2 m/s2
C． 第1s内的位移是6m D． 第1 s内的平均速度是6 m/s
【答案】 B
【详解】
规定初速度方向为正方向，根据加速度定义式得物体的加速度a=m/s2=2m/s2，根据v=v0+at得，v0=v-at=6-1×2m/s=4m/s。故A错误，B正确；第1s内的位移x=v0t+at2=4×1+×2×1=5m，则平均速度。故CD错误；故选B。
2．小球以某一较大初速度冲上一足够长光滑斜面，加速度大小为6m/s2，则小球在沿斜面上滑过程中最后一秒的位移是
A． 2.0m B． 2.5m C． 3.0m D． 3.5m
【答案】 C
【解析】
将小球的运动看作反向匀加速直线运动，最后一秒即为匀加速运动的第一秒，根据位移时间关系有：x=，选项C正确，ABD错误；综上本题选C.
3．一质点做匀加速直线运动，其位移随时间的关系为：S=4t+2t2（米），那么物体运动的初速度和加速度分别为( )
A． 2米/秒，0.4米/秒2 B． 4米/秒，2米/秒2
C． 4米/秒，4米/秒2 D． 4米/秒，1米/秒2
【答案】 C
【解析】
【点睛】
将题目中的位移随时间的变化关系与匀变速直线运动的位移随时间的变化关系进行比较即可．
4．（多选）表示物体运动的位移－时间(x－t)图象，下列理解正确的是( )
A． x－t图象表示的是质点的位移随时间而变化的关系
B． x－t图象就是质点运动的轨迹
C． x－t图象上各点的坐标表示对应的各时刻质点位置
D． x－t图象上各点的坐标表示对应的各时刻质点通过路程
【答案】 AC
【解析】
【详解】
表示质点的位移随时间变化的规律，不是质点的轨迹，在图像上各点的坐标表示对应的各时刻质点位置，故AC正确．
【点睛】
关键掌握位移图象的基本性质：横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态；位移时间图像是用来描述物体位移随时间变化规律的图像，不是物体的运动轨迹，斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x的变化量．
5．（多选）一个物体位移与时间的关系为x=5t+5t2（x以m为单位，t以s为单位）,下列正确的是
A． 这个物体的初速度是2.5m/s B． 这个物体的加速度大小是10m/s2
C． 这个物体的初速度是5m/s D． 这个物体加速度方向一定与初速度方向一致
【答案】 BCD
【解析】
6．一辆汽车以72km/h的速度正在平直公路上匀速行驶，突然发现前方有需要紧急停车的危险信号，司机立即采取刹车措施．已知该车在刹车过程中加速度的大小为5m/s2，求从刹车开始经过5s时汽车前进的距离是多少.?
【答案】 40 m
【解析】
设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t0，选初速度的方向为正方向，由于汽车做匀减速直线运动，加速度．
则由，得．
可见，该汽车刹车后经过4s就已停下，其后的时间内汽车是静止的．
由运动学公式知，刹车后经过5s汽车通过的距离为
【点睛】在刹车问题中，一定要考虑实际，物体速度减小到零后停止运动，所以需要先考虑物体停止运动时间，然后对比题中给出的时间，看是不是在该时间下物体已经停止运动了，然后结合匀变速直线运动规律分析解题
2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系
【学习目标】
1.知道位移速度公式，会用公式解决实际问题；
2.知道匀变速直线运动的其他一些扩展公式；
3.牢牢把握匀变速直线运动的规律，灵活运用各种公式解决实际问题。
【自主学习】
1．匀变速直线运动的速度与位移的关系式
v2－v＝2ax，若v0＝0，则关系式为v2＝________.
2．公式推导
速度公式v＝__________，①
位移公式x＝__________，②
由①②式解得__________＝2ax.
3．匀变速直线运动的几个推论
(1)某段时间内中间时刻的瞬时速度与这段时间的初、末速度v0与vt的关系= ,
(2)任意两个连续相等的时间间隔（T）内的位移差 ，是个 .即=xⅡ-xⅠ= .
(3)某段位移内中间位置的瞬时速度与这段位移的初、末速度v0与vt的关系= .
拓展延伸：三个位移公式 的理解与应用。
（1）以上三式仅适用于匀变速直线运动。
（2）解题时选择哪一个公式求解，要看已知量情况，因为前式中无 ，中间式无 ，后式中无 ，故选择公式时应尽量减少未知量。
（3）本节中所有公式皆为矢量式，除时间外，所有物理量皆为矢量，因此 在解题时，要确定一个正方向，常选初速度方向为正方向，其余矢量依据其与方向的关系（即相同或相反），分别代入“+ ”和“ -”，如果某个量是待求的，可先假定其为“+ ”，最后根据结果的 “+ ”“ -”确定实际方向。
4、初速度为0的匀加速度直线运动的几个重要推论：
（1）1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝_______ _________。
（2）1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝________ _________。
（3）第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，第n个T内位移之比为
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝_________ _______。
（4）通过前x、前2x、前3x、…的速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝__________ ______。
（5）通过前x、前2x、前3x、…的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝______ __________。
（6）通过连续相等的位移所用时间之比为tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝____________ _ ___________。
1．如图所示，一辆正以8m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18m时的速度为( )
A． 8m/s B． 12m/s C． 10m/s D． 14m/s
【答案】 C
考点：考查了位移速度公式
【名师点睛】本题关键是明确汽车的运动性质，然后选择恰当的运动学公式列式求解，基础问题．
2．从2014年12月10日起，抚顺北站开通了动车，彻底结束抚顺没有动车的历史，假设列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由6m/s增加到12m/s时位移为x，则当速度由12m/s增加到18m/s时它的位移是（ ）
A． B． C． 2x D． 3x
【答案】 B
【解析】
根据v22-v12=2ax可得122-62=2ax；182-122=2ax1，联立解得，故选B.
3．小球沿斜面以恒定加速度滚下，依次通过A、B、C三点，已知，，小球通过AB、BC所用时间均为，则小球通过A、B、C三点时的速度分别为（ ）
A． ，，
B． ，，
C． ，，
D． ，，
【答案】 B
【解析】
4．（多选）做初速度为零的匀加速直线运动的物体在时间T?内通过位移到达A点，接着在时间T内又通过位移到达B点，则以下判断正确的是
A． 物体在A点的速度大小为 B． 物体运动的加速度为
C． 物体运动的加速度为 D． ：：3
【答案】 ABD
【解析】
【详解】
物体做初速度为零的匀加速直线运动，平均速度等于中间时刻的速度，故： ，故A正确；物体做初速度为零的匀加速直线运动，在时间T内的位移为：??；前2T内的位移为：??；联立解得：，：：3 ；故BD正确，C错误；故选ABD．
【点睛】
此题关键是掌握匀变速直线运动中的平均速度等于中间时刻的速度以及△x=at2，在解题时要注意该结论的使用．
5．（多选）某航母跑道长为200 m，飞机在航母上滑行的加速度a大小满足5.25 m/s2≤a≤6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s.若要飞机正常起飞，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的初速度可能是( )
A． 5 m/s B． 10 m/s C． 20 m/s D． 25 m/s
【答案】 BCD
【解析】
飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，根据速度位移公式得：v2?v02＝2ax，解得飞机的最小初速度为：．故BCD正确，A错误．故选BCD．
6．航空母舰的战斗力主要依靠舰载机，假设航空母舰静止在海面上，舰载机在航母跑道上从静止开始以5m/s2的加速度做匀加速直线运动；
（1）求滑行至第4s末，舰载机的速度大小；
（2）求滑行的前4s内舰载机的位移大小；
（3）一般情况下舰载机需要达到50m/s的速度才可升空，假如舰载机开始获得30m/s的初速度，求航母跑道的最短长度．
【答案】 （1） （2） （3）
【解析】
2.5 自由落体运动
【学习目标】
1.认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
2.知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，了解在地球上的不同地方，重力加速度大小不同。
3.掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律，并能够运用自由落体规律解决实际问题。
【自主学习】
1、自由落体运动： 。在地球表面上，它是一个理想运动模型。一般情况下，如果空气阻力相对重力比较小，产生的影响小，可以近似看作自由落体运动。密度较大实心物体的下落都可以近似看成自由落体运动。
2、物体做自由落体运动需要满足两个条件1、 和2、 。
3、自由落体运动是初速度为 的 直线运动。
4、自由落体加速度又叫做 ，用符号 表示。在地球上不同的地方，g的大小是不同的：1、纬度越高，g越 ；2、同一纬度，高度越大，g越 。一般的计算中可以取9.8m/s2或10m/s2，如果没有特殊说明，都按 m/s2计算。
5、自由落体运动的速度时间关系是 ；位移与时间关系是
；位移与速度的关系是 。
1．关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
A． 物体沿竖直方向下落的运动是自由落体运动
B． 加速度为9.8m/s2的运动就是自由落体运动
C． 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动是自由落体运动
D． 物体在重力作用下的运动就是自由落体运动
【答案】 C
【解析】
故选：C
2．一个物体做自由落体运动，取g=10 m/s2，则（ ）
A． 物体3 s末的速度为15 m/s
B． 物体3 s末的速度为30 m/s
C． 物体3 s内下落的高度是90 m
D． 物体3 s内下落的高度是30 m
【答案】 B
【解析】
根据速度时间公式得：v=gt=30m/s，故A错误，B正确；根据位移时间公式得：h=gt2=45m，故CD错误．故选B.
3．在大枣红了的时候，几个小朋友正在大枣树下用石块投向枣树，若某个小朋友从看到石块击中枣树树枝到听到大枣落地声最少需要0.7 s，估算一下这课枣树的高度至少是（ ）
A． 1.5 m B． 2.5 m
C． 5 m D． 7 m
【答案】 B
【解析】
大枣做自由落体运动，故，故选B.
4．（多选）下列各运动中可看做是自由落体运动的是
A． 在沿水平方向飞行的飞机上释放一个物体
B． 纸片由静止释放，在空气中下落
C． 小铁球由静止下落，空气阻力忽略不计
D． 水龙头上滴落的水滴的下落过程
【答案】 CD
【解析】
【点睛】
解决本题的关键知道自由落体运动的特点，即初速度为零，仅受重力，基础题．
5．（多选）右图所示，由频闪照片我们可以观察到小球在自由下落过程间隔相同时间的不同位置。由此，我们可以判断，从某一高度相隔1s先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中任一时刻
A． 甲、乙两个小球的速度越来越大
B． 甲、乙两个小球的距离越来越大
C． 甲、乙两个小球的距离总保持不变
D． 甲、乙两个小球的距离变化无法判断
【答案】 AB
【解析】
6．让一石子从某楼顶由静止释放，g取10 m/s2，不计空气阻力，经过4s后落地，求楼房的高度和石子最后1s内的位移。
【答案】 80m；35m
【解析】
石子做自由落体运动， h =
得楼房的高度为h=80m
石子前三秒内的位移为s=
所以石子最后1s内的位移为Δs=h-s=35m
2.6 伽利略对自由落体运动的研究
【学习目标】
1.了解伽利略研究落体运动的思路和方法.
2.知道伽利略在运动学上的主要贡献.
3.认识伽利略利用斜面研究自由落体运动所蕴含的思想方法.
4.初步领会“提出假设、数学推理、实验验证和合理外推”的科学研究方法.
【自主学习】
1．绵延两千年的错误
亚里士多德根据平常观察到的落体现象得出了结论：____________的物体比____________的物体下落得快，这一结论在其后两千年的时间里，被人们奉为经典。
2．逻辑的力量
（1）伽利略利用逻辑推理的方法对亚里士多德的论断进行了推断，得出了____________的结论，使亚里士多德的理论陷入了困境。
（2）伽利略对落体现象提出了一种新的观点：重物与轻物下落得____________。
3．伽利略的假说与实验验证
（1）伽利略猜想落体运动是一种____________运动，这种运动的速度应该是____________变化的。
（2）伽利略让小球从斜面的不同位置由静止滚下，得出小球滚下的_________与__________成正比，即速度均匀变化.当倾角等于90°，即物体竖直下落时，____________与____________仍成正比，即速度是均匀变化的，得到了落体运动的规律。
4．伽利略的科学方法
伽利略科学思想方法的核心是把____________和____________（包括数学推演）和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学认识的发展。
探究一、如何认识亚里士多德的观点？
探究二、如何认识伽利略的科学方法？
探究三 分析伽利略的研究方法
1．下列哪一位科学家首先创造了一套把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来的科学方法，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法
A． B．
C． D．
【答案】 C
【解析】
首先创造了把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来的科学方法的科学家是意大利的科学家伽利略，不是亚里士多德、牛顿和阿基米德．故C正确．故选C.
2．关于伽利略对自由落体运动的研究，下列叙述错误的是
A． 伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快
B． 伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
C． 伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量
D． 伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法
【答案】 B
考点：伽利略对自由落体运动的研究
【名师点睛】伽利略的“理想斜面实验”是建立在可靠的事实基础之上的，它来源于实践，而又高于实践，它是实践和思维的结晶。
3．自由落体运动在任何两个相邻的1s内，位移的增量为 （ ）
A． 1m
B． 5m
C． 10m
D． 不能确定
【答案】 C
【解析】
【详解】
根据△x=gt2=10×1=10m，知任何两个相邻1s内的位移增量为10m，故选C。
【点睛】
自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．
4．（多选）在研究物体的运动规律时，伽利略做出了巨大的贡献．他不仅首先建立了平均速度、瞬时速度、加速度的概念，并且在研究自由落体运动的规律时，采用了将落体转化为“斜面”的实验方法，开创了近代物理实验的先河．关于“斜面“实验，下列说法正确的是（ ）
A． 伽利略用斜面实验验证了小球的运动速度与位移成正比
B． 伽利略通过数学推演并用小球在斜面上的运动验证了位移与时间的平方成正比
C． 斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于测量小球的运动时间
D． 伽利略开创了将抽象思维、数学推导和科学实验相结合的研究方法
【答案】 BCD
5．（多选）伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，对这一过程的分析，下列叙述正确的是（ ）
A． 伽利略运用逻辑推理，认为重物与轻物下落得同样快
B． 伽利略通过甲图的实验，得出自由落体运动的位移与时间的平方成正比的结论
C． 丁图是经过合理的外推得到的结论
D． 丁图实验可“冲淡”重力的作用，更容易测时间
【答案】 AC
6．如图所示，直杆长，圆筒高为．直杆位于圆筒正上方处．直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒．试求（取）
（1）由释放到直杆下端刚好开始进入圆筒时经历的时间；
（2）直杆穿越圆筒所用的时间．
【答案】 （1）；（2）
【解析】
【分析】
直杆从开始下落到其下端刚好进入圆筒，即下落位移为H，根据位移时间公式可求解；直杆从开始下落到其下端刚好穿出圆筒，根据位移时间公式可求解。
【详解】
（1）设直杆下端到达圆筒上方的时间为，有
解得：
（2）直杆上端离开圆筒下方时间为，有：
解得
由上式联解得：
【点睛】
本题主要考查了自由落体运动的基本公式的直接应用，主要是搞清在不同的时间内直杆的位置，也可以借助于草图分析.
