第七单元植树问题教案（3课时）
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文档简介
第1课时 ?植树问题（两端都栽）
教学内容 教材第106页例1 审核人 主备人
使 用 人 ? 班 ?级 ? 时 ?间 ?
教材分析 本节数学广角的“植树问题”，主要探讨的是关于在线段的两端植树。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、画图、试验、推理等探索过程，启发学生透过现象发现植树的规律，并解决生活实际问题。
学情分析 ????在“植树问题”中最重要的数学思想是模型思想，而如何让学生理解从实际问题中抽象出数学模型的过程是本节课的难点。为了突破这一难点，教材突出了画线段图帮助教学，例1学生先画出形象的线段图，表示两端都栽的情况，通过线段图的观察，学生直观理解两端都栽植树棵树、分割点和间隔数之间的关系。
教学目标 1．通过探究发现一条线段上“两端都种”植树问题的规律。2．经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
重点难点 重点：在探究活动中发现规律，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。难点：理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律。
方法指导 猜想——操作——总结
预设流程 具 体 内 容
激趣导入（约3分钟） 1.猜谜语：一棵树，五个杈，光结疙瘩不开花。（手）???2.伸出自己的一只手，张开五指。仔细观察，手指与手指之间出现了什么？（空隙）这4个“空隙”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那么4个手指之间有几个间隔？3个手指呢？2个呢？（在自己的手指上指一指，说一说）????师：这两根手指之间的手指缝，用数学语言来说就叫间隔，间隔的个数就叫间隔数。（板书）3.手指数与间隔数之间存在着怎样的关系？
????4.想一想：生活中还有类似的现象吗？5.师：今天我们将利用数学知识来解决“植树问题”。?板书课题：植树问题
自主学习（约10分钟） ?1. 多媒体出示学校操场?????（1）师：学校打算在100米的跑道上植树，来美化我们的学校。怎样植树呢?学校可是又要求的,请同学们看要求：????出示例题1：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（课件展示题目）?请大家认真读题。从题目中你知道了什么信息，你觉得哪里要特别注意的？它提出了什么数学问题？
?生自主读题探究问题。（2）师：在题中你读到哪些信息？?师：全长100米表示什么？每隔5米栽一棵表示什么意思？一边表示什么？什么是两端都要栽？?用什么办法可以知道一共需要多少棵树苗？?全长、间隔与棵数之间有什么关系？2.题目都理解了，请大家把公路看做一条线段自己画图看一看、想一想、尝试算一算，一共需要多少棵树苗？?3.学生动手操作、探究新知。
合作交流（约10分钟） ????1.师组织学生合作交流汇报。在实物投影上展示学生的解法。100÷5=20???20+1=21（棵）（注意利用错误资源）2.再次课件演示得出结论?那你们获得的结论是什么呢？在两端都栽的情况下棵数与间隔数之间有什么关系呢？（棵数=间隔数+1）3.师：同学们真的很了不起。通过动手画图，发现了“两端都栽”求棵数的解题规律，你们能解决下面的植树问题吗?园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵,从第1棵到最后一棵的距离是多远?
????（1）学生在小组讨论，同时多媒体出示提示。????（2）小组汇报：36-1=35 ?6×35=210（米）（3）反馈多媒体点击出示题目在这一植树问题中，引导学生得出：棵树-1=间隔数 ??间隔距离×间隔数=全长
精讲点拨（约5分钟） 两端都栽： ?1.总长÷间距=间隔数 ????间隔数+1=植树棵数2.植树棵树-1=间隔数 ????间隔距离×间隔数=全长
测评总结（约12分钟） 1.达标练习。（1）教材第107页做一做第1题。（2）在花园小区一条320米的小路的一边上栽树，从起点到终点每隔16米栽一棵，可以栽多少棵？（3）兰兰家住在七楼，芳芳到她家玩耍，从底楼爬到三楼用了18分钟，她从底楼到兰兰家需要多长时间？（4）园林工人沿公路的一侧植树（两端都植），每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？（5）绿化队在一条南、北走向的大道两边从头到尾种树。路东种杨树93棵，相邻两颗杨树之间相距45米；路西种柳树，相邻两颗柳树之间相距30米。求种柳树多少棵？2.全课总结。这节课你都学到了什么知识？有什么收获？3.作业布置。练习二十四1、2题。
板书设计 植树问题?????两端都栽：总长÷间距=间隔数 ?间隔数+1=植树棵数??????????????植树棵树-1=间隔数 ?间隔距离×间隔数=全长
第2课时 ?植树问题（两端不栽）
教学内容 教材第107页例2 审核人 主备人
使 用 人 ? 班 ?级 ? 时 ?间 ?
教材分析 本节数学广角的“植树问题”，主要探讨的是关于在线段上植树（两端不栽和只栽一端）的情况下“棵树=间隔数-1”“棵树=间隔数”的关系。学生能通过线段图来分析理解这两种情况的植树问题。
学情分析 学生已经学习了两端栽树时的间隔数、棵数之间的关系，掌握了两端栽树的解题方法，为本节课的学习打下了基础。学生已经发现了“两端栽树”的规律，有了前面学习的基础，学生在探究两端不栽和只栽一端时，学生的思维会很活跃，学生通过动手操作并总结规律可产生成就感，从而增强学生学习数学的信心。
教学目标 1．通过探究发现一条线段上‘两端都不栽’和‘只栽一端’的植树问题的规律。2．经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3．感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
重点难点 重点：发现一条线段上‘两端都不种’和‘只种一端’的植树问题的规律。难点：应用规律解决稍难的实际问题。
方法指导 猜想——操作——总结
预设流程 具 体 内 容
激趣导入（约3分钟） 小游戏：1.拿出纸条，分别把它们等分成2段、3段、4段，要剪（ ???）次、（ ???）次、（ ???）次，比较剪的纸条的段数和次数有什么关系。2.生汇报师演示，指名画线段图。
自主学习（约10分钟） ???1.阅读教材第107页的例2，结合情境图理解题意。（1）小路的两端是什么？这种情况下还需不需要栽树呢？（2）猜测“两端不种”的规律。猜测： 两端都不栽时的棵树=？2.学生自主探究例2：画一画，种一种。要求：每人先独立画一段路种种看，尝试列式解答，尝试总结规律。
合作交流（约10分钟） 1.组内交流各成员的解法，评出最优方法，合作总结“两端不种”有什么规律？选派代表准备汇报。2.各小组代表交流总结的规律，展示解法并验证前面的猜测。两端都不种规律：间隔数-1=植树棵数????3.你能用发现的规律解决问题吗？请试一试！????湖滨花园两座楼房之间相距36米，物业管理公司每隔2米栽一株花，一共要栽多少株花？学生独立完成练习，个别学生板演4.师生小结：????两端都不栽： ?总长÷间距=间隔数 ????间隔数=植树棵数????5.??把一根木料锯成30厘米长的小段，一共花了10分钟。已知锯下一段要花1分钟，这根木料有多长？????（1）学生在小组讨论，同时多媒体演示线段图提示。????（2）小组汇报：10+1=11 ?30×11=330（厘米）????（3）引导学生总结：在“两端不种”植树问题中?植树棵树+1=间隔数 ??间隔距离×间隔数=全长6.小丽家门前有一条65米长的小路，绿化队要在路的一侧栽树，每隔5米栽一棵树（一端栽一端不栽），一共要在多少棵？（1）学生分小组合作尝试练习（2）师生交流总结?只栽一端：间隔数=植树棵数（3）想一想：只栽一端时，如何求全长？?（4）生思考，回答。?7.师生总结：植树棵树=间隔数 ?间隔距离×间隔数=全长
精讲点拨（约5分钟） 两端都栽： ?????总长÷间距=间隔数 ????间隔数+1=植树棵数?植树棵树+1=间隔数 ??间隔距离×间隔数=全长只栽一端：间隔数=植树棵数植树棵树=间隔数 ??间隔距离×间隔数=全长
测评总结（约12分钟） 1.达标练习。（1）教材第107页做一做第2题（2）在两座楼房之间挂彩灯，每隔3米挂一盏，共挂了17盏，这两楼之间相距多远？（3）有一根铁丝长84米，先剪下7米长的两段，用了8分钟，再把剩下的部分剪成10米长的小段，还需要多长时间？2.全课总结。这节课你都学到了什么知识？有什么收获？3.作业布置。练习二十四第4、5、6题。
板书设计 植树问题（二）??两端都不种：间隔数-1=植树棵数????????????植树棵树+1=间隔数 ??间隔距离×间隔数=全长只栽一端： ?间隔数=植树棵数????????????植树棵树=间隔数 ??间隔距离×间隔数=全长
第3课时 ?封闭路线上的植树问题
教学内容 教材第108页例3 审核人 主备人
使 用 人 ? 班 ?级 ? 时 ?间 ?
教材分析 例3通过张伯伯准备在圆形池塘周围栽树的生活情景，引入植树问题的另一种情况----封闭路线上的植树问题，这是前面学习的植树问题（两端都栽、两端都不栽）的发展，通过解决这样的问题，使学生体会到数学知识与生活的密切联系。
学情分析 ????封闭路线上的植树问题是在学生学习了在不封闭路线两端都栽、两端都不栽的情况下，植树的棵树与间隔数之间的关系后学习的又一个新的题型。在教学中，大胆放手让学生独立尝试，在学生自主分析问题、解决问题的基础上，充分地展示学生富有个性化的解决策略，体现不同学生在数学学习上有不同的发展。
教学目标 1.通过动手操作等实践活动，让学生探究封闭图形中间隔数与棵数之间的关系。2.通过小组合作、交流来探讨封闭曲线的植树问题。
重点难点 重点：探讨封闭图形中植树问题的解决方法。难点：运用规律解决封闭图形中的植树问题。
方法指导 实验——观察——总结
预设流程 具 体 内 容
激趣导入（约3分钟） ?生活中，除了在直线上植树的情况外，还有这样的植树情况。（课件展示在封闭路线上的植树图）把树、花沿着各种封闭图形种植，我们就称之为封闭路线上的植树问题，这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。（板书课题）
自主学习（约10分钟） 1.在一个周长是40m的圆上插小旗，每隔10m插一面。一共插了多少面小旗？（1）动手画一画、数一数、想一想：小旗的面数和间隔数有什么关系？（2）如果把圆剪开拉成直线段，小旗的面数和间隔数有同样的关系吗？把圆形学具剪开试试看。2.学生独立完成题目。个别学生板演：40÷10=4（面）3.学生小结：插小旗也是‘植树问题’，在封闭图形上植树相当于只栽一端，一端不栽。植树的棵树和间隔数（相等）。4.自学教材第108页的例3，它是什么形状？有什么规律？5.学生根据规律，独立完成例3.
合作交流（约10分钟） 1.如果一个五边形，怎么算？一个三角形呢？学生合作交流：在任何形状的封闭图形上植树相当于只栽一端，一端不栽。植树的棵树和间隔数相等的。2.在一个长15米，宽6米的长方形花园周围摆花，每隔2米放一盆花，一共可放多少盆花？学生合作交流学习。3.师生小结方法：先求出长方形的周长，然后根据“植树棵树=间隔数”计算。
精讲点拨（约5分钟） 封闭图形栽树相当于只栽一端规律： ?间隔数=植树棵数
测评总结（约12分钟） 1.达标练习。????（1）学校开展美化校园活动，在一个六边形花台上，每边摆6盆花，一共摆了多少盆花？?（2）同学们准备在一块正方形绿地的最外层植树，如果最外层每边植5棵，一共需要准备多少棵树苗？????（3）学校为了庆祝“六一”儿童节，改变校园环境，想全校范围内征集校园花坛设计方案。有以下三种，请每组同学选择一种你最喜欢的图形，算一算如果每边放三盆花，一共可以摆放多少盆花？??2.全课总结。这节课你都学到了什么知识？有什么收获？3.作业布置。练习二十四第11、12、13题。
板书设计 植树问题（三）????????封闭图形栽树相当于只栽一端规律： ?间隔数=植树棵数
教学内容 教材第106页例1 审核人 主备人
使 用 人 ? 班 ?级 ? 时 ?间 ?
教材分析 本节数学广角的“植树问题”，主要探讨的是关于在线段的两端植树。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、画图、试验、推理等探索过程，启发学生透过现象发现植树的规律，并解决生活实际问题。
学情分析 ????在“植树问题”中最重要的数学思想是模型思想，而如何让学生理解从实际问题中抽象出数学模型的过程是本节课的难点。为了突破这一难点，教材突出了画线段图帮助教学，例1学生先画出形象的线段图，表示两端都栽的情况，通过线段图的观察，学生直观理解两端都栽植树棵树、分割点和间隔数之间的关系。
教学目标 1．通过探究发现一条线段上“两端都种”植树问题的规律。2．经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
重点难点 重点：在探究活动中发现规律，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。难点：理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律。
方法指导 猜想——操作——总结
预设流程 具 体 内 容
激趣导入（约3分钟） 1.猜谜语：一棵树，五个杈，光结疙瘩不开花。（手）???2.伸出自己的一只手，张开五指。仔细观察，手指与手指之间出现了什么？（空隙）这4个“空隙”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那么4个手指之间有几个间隔？3个手指呢？2个呢？（在自己的手指上指一指，说一说）????师：这两根手指之间的手指缝，用数学语言来说就叫间隔，间隔的个数就叫间隔数。（板书）3.手指数与间隔数之间存在着怎样的关系？
????4.想一想：生活中还有类似的现象吗？5.师：今天我们将利用数学知识来解决“植树问题”。?板书课题：植树问题
自主学习（约10分钟） ?1. 多媒体出示学校操场?????（1）师：学校打算在100米的跑道上植树，来美化我们的学校。怎样植树呢?学校可是又要求的,请同学们看要求：????出示例题1：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（课件展示题目）?请大家认真读题。从题目中你知道了什么信息，你觉得哪里要特别注意的？它提出了什么数学问题？
?生自主读题探究问题。（2）师：在题中你读到哪些信息？?师：全长100米表示什么？每隔5米栽一棵表示什么意思？一边表示什么？什么是两端都要栽？?用什么办法可以知道一共需要多少棵树苗？?全长、间隔与棵数之间有什么关系？2.题目都理解了，请大家把公路看做一条线段自己画图看一看、想一想、尝试算一算，一共需要多少棵树苗？?3.学生动手操作、探究新知。
合作交流（约10分钟） ????1.师组织学生合作交流汇报。在实物投影上展示学生的解法。100÷5=20???20+1=21（棵）（注意利用错误资源）2.再次课件演示得出结论?那你们获得的结论是什么呢？在两端都栽的情况下棵数与间隔数之间有什么关系呢？（棵数=间隔数+1）3.师：同学们真的很了不起。通过动手画图，发现了“两端都栽”求棵数的解题规律，你们能解决下面的植树问题吗?园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵,从第1棵到最后一棵的距离是多远?
????（1）学生在小组讨论，同时多媒体出示提示。????（2）小组汇报：36-1=35 ?6×35=210（米）（3）反馈多媒体点击出示题目在这一植树问题中，引导学生得出：棵树-1=间隔数 ??间隔距离×间隔数=全长
精讲点拨（约5分钟） 两端都栽： ?1.总长÷间距=间隔数 ????间隔数+1=植树棵数2.植树棵树-1=间隔数 ????间隔距离×间隔数=全长
测评总结（约12分钟） 1.达标练习。（1）教材第107页做一做第1题。（2）在花园小区一条320米的小路的一边上栽树，从起点到终点每隔16米栽一棵，可以栽多少棵？（3）兰兰家住在七楼，芳芳到她家玩耍，从底楼爬到三楼用了18分钟，她从底楼到兰兰家需要多长时间？（4）园林工人沿公路的一侧植树（两端都植），每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？（5）绿化队在一条南、北走向的大道两边从头到尾种树。路东种杨树93棵，相邻两颗杨树之间相距45米；路西种柳树，相邻两颗柳树之间相距30米。求种柳树多少棵？2.全课总结。这节课你都学到了什么知识？有什么收获？3.作业布置。练习二十四1、2题。
板书设计 植树问题?????两端都栽：总长÷间距=间隔数 ?间隔数+1=植树棵数??????????????植树棵树-1=间隔数 ?间隔距离×间隔数=全长
第2课时 ?植树问题（两端不栽）
教学内容 教材第107页例2 审核人 主备人
使 用 人 ? 班 ?级 ? 时 ?间 ?
教材分析 本节数学广角的“植树问题”，主要探讨的是关于在线段上植树（两端不栽和只栽一端）的情况下“棵树=间隔数-1”“棵树=间隔数”的关系。学生能通过线段图来分析理解这两种情况的植树问题。
学情分析 学生已经学习了两端栽树时的间隔数、棵数之间的关系，掌握了两端栽树的解题方法，为本节课的学习打下了基础。学生已经发现了“两端栽树”的规律，有了前面学习的基础，学生在探究两端不栽和只栽一端时，学生的思维会很活跃，学生通过动手操作并总结规律可产生成就感，从而增强学生学习数学的信心。
教学目标 1．通过探究发现一条线段上‘两端都不栽’和‘只栽一端’的植树问题的规律。2．经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3．感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
重点难点 重点：发现一条线段上‘两端都不种’和‘只种一端’的植树问题的规律。难点：应用规律解决稍难的实际问题。
方法指导 猜想——操作——总结
预设流程 具 体 内 容
激趣导入（约3分钟） 小游戏：1.拿出纸条，分别把它们等分成2段、3段、4段，要剪（ ???）次、（ ???）次、（ ???）次，比较剪的纸条的段数和次数有什么关系。2.生汇报师演示，指名画线段图。
自主学习（约10分钟） ???1.阅读教材第107页的例2，结合情境图理解题意。（1）小路的两端是什么？这种情况下还需不需要栽树呢？（2）猜测“两端不种”的规律。猜测： 两端都不栽时的棵树=？2.学生自主探究例2：画一画，种一种。要求：每人先独立画一段路种种看，尝试列式解答，尝试总结规律。
合作交流（约10分钟） 1.组内交流各成员的解法，评出最优方法，合作总结“两端不种”有什么规律？选派代表准备汇报。2.各小组代表交流总结的规律，展示解法并验证前面的猜测。两端都不种规律：间隔数-1=植树棵数????3.你能用发现的规律解决问题吗？请试一试！????湖滨花园两座楼房之间相距36米，物业管理公司每隔2米栽一株花，一共要栽多少株花？学生独立完成练习，个别学生板演4.师生小结：????两端都不栽： ?总长÷间距=间隔数 ????间隔数=植树棵数????5.??把一根木料锯成30厘米长的小段，一共花了10分钟。已知锯下一段要花1分钟，这根木料有多长？????（1）学生在小组讨论，同时多媒体演示线段图提示。????（2）小组汇报：10+1=11 ?30×11=330（厘米）????（3）引导学生总结：在“两端不种”植树问题中?植树棵树+1=间隔数 ??间隔距离×间隔数=全长6.小丽家门前有一条65米长的小路，绿化队要在路的一侧栽树，每隔5米栽一棵树（一端栽一端不栽），一共要在多少棵？（1）学生分小组合作尝试练习（2）师生交流总结?只栽一端：间隔数=植树棵数（3）想一想：只栽一端时，如何求全长？?（4）生思考，回答。?7.师生总结：植树棵树=间隔数 ?间隔距离×间隔数=全长
精讲点拨（约5分钟） 两端都栽： ?????总长÷间距=间隔数 ????间隔数+1=植树棵数?植树棵树+1=间隔数 ??间隔距离×间隔数=全长只栽一端：间隔数=植树棵数植树棵树=间隔数 ??间隔距离×间隔数=全长
测评总结（约12分钟） 1.达标练习。（1）教材第107页做一做第2题（2）在两座楼房之间挂彩灯，每隔3米挂一盏，共挂了17盏，这两楼之间相距多远？（3）有一根铁丝长84米，先剪下7米长的两段，用了8分钟，再把剩下的部分剪成10米长的小段，还需要多长时间？2.全课总结。这节课你都学到了什么知识？有什么收获？3.作业布置。练习二十四第4、5、6题。
板书设计 植树问题（二）??两端都不种：间隔数-1=植树棵数????????????植树棵树+1=间隔数 ??间隔距离×间隔数=全长只栽一端： ?间隔数=植树棵数????????????植树棵树=间隔数 ??间隔距离×间隔数=全长
第3课时 ?封闭路线上的植树问题
教学内容 教材第108页例3 审核人 主备人
使 用 人 ? 班 ?级 ? 时 ?间 ?
教材分析 例3通过张伯伯准备在圆形池塘周围栽树的生活情景，引入植树问题的另一种情况----封闭路线上的植树问题，这是前面学习的植树问题（两端都栽、两端都不栽）的发展，通过解决这样的问题，使学生体会到数学知识与生活的密切联系。
学情分析 ????封闭路线上的植树问题是在学生学习了在不封闭路线两端都栽、两端都不栽的情况下，植树的棵树与间隔数之间的关系后学习的又一个新的题型。在教学中，大胆放手让学生独立尝试，在学生自主分析问题、解决问题的基础上，充分地展示学生富有个性化的解决策略，体现不同学生在数学学习上有不同的发展。
教学目标 1.通过动手操作等实践活动，让学生探究封闭图形中间隔数与棵数之间的关系。2.通过小组合作、交流来探讨封闭曲线的植树问题。
重点难点 重点：探讨封闭图形中植树问题的解决方法。难点：运用规律解决封闭图形中的植树问题。
方法指导 实验——观察——总结
预设流程 具 体 内 容
激趣导入（约3分钟） ?生活中，除了在直线上植树的情况外，还有这样的植树情况。（课件展示在封闭路线上的植树图）把树、花沿着各种封闭图形种植，我们就称之为封闭路线上的植树问题，这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。（板书课题）
自主学习（约10分钟） 1.在一个周长是40m的圆上插小旗，每隔10m插一面。一共插了多少面小旗？（1）动手画一画、数一数、想一想：小旗的面数和间隔数有什么关系？（2）如果把圆剪开拉成直线段，小旗的面数和间隔数有同样的关系吗？把圆形学具剪开试试看。2.学生独立完成题目。个别学生板演：40÷10=4（面）3.学生小结：插小旗也是‘植树问题’，在封闭图形上植树相当于只栽一端，一端不栽。植树的棵树和间隔数（相等）。4.自学教材第108页的例3，它是什么形状？有什么规律？5.学生根据规律，独立完成例3.
合作交流（约10分钟） 1.如果一个五边形，怎么算？一个三角形呢？学生合作交流：在任何形状的封闭图形上植树相当于只栽一端，一端不栽。植树的棵树和间隔数相等的。2.在一个长15米，宽6米的长方形花园周围摆花，每隔2米放一盆花，一共可放多少盆花？学生合作交流学习。3.师生小结方法：先求出长方形的周长，然后根据“植树棵树=间隔数”计算。
精讲点拨（约5分钟） 封闭图形栽树相当于只栽一端规律： ?间隔数=植树棵数
测评总结（约12分钟） 1.达标练习。????（1）学校开展美化校园活动，在一个六边形花台上，每边摆6盆花，一共摆了多少盆花？?（2）同学们准备在一块正方形绿地的最外层植树，如果最外层每边植5棵，一共需要准备多少棵树苗？????（3）学校为了庆祝“六一”儿童节，改变校园环境，想全校范围内征集校园花坛设计方案。有以下三种，请每组同学选择一种你最喜欢的图形，算一算如果每边放三盆花，一共可以摆放多少盆花？??2.全课总结。这节课你都学到了什么知识？有什么收获？3.作业布置。练习二十四第11、12、13题。
板书设计 植树问题（三）????????封闭图形栽树相当于只栽一端规律： ?间隔数=植树棵数