4.1.1 立体图形与平面图形课时作业（2）

4.1.1 立体图形与平面图形课时作业（2）
姓名：__________班级：__________考号：__________
一、选择题
1.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在这个正方体的表面，与“我”相对的面上的汉字是（　　）
A．花 B．是 C．攀 D．家
2.如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是（　　）
A． B． C． D．
3.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（　　）
A． B． C． D．
4.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“国”相对的面上的汉字是（　　）
A． 信 B． 诚 C． 友 D． 爱
5.下面的四个图形都是由大小相同的正方形组成的，其中能围成正方体的是（　　）
6.毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上．则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能是（　　）
A． B． C． D
二、填空题
7.能展开成如图所示的几何体可能是　 　．
8.在高邮市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力进行“四城同创”，即“历史文化名城”、“环保模范城市”、“卫生城市”、“文明城市”．小红同学制作的一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“化”字所在的面相对的面的字应是________．
9.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是_____．
10.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其表面展开图如图7所示，那么在该正方体中，和“强”相对的字是_________.
11.有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2018次后，骰子朝下一面的数字是_____．
三、解答题
12.如图所示，有一块长方形的硬纸板，它可以分成如图的15个小正方形，现在请你设计一下，将它分成三份，每一份都能做成一个无盖的小正方体盒子，比一比看谁设计的巧．
13.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用4个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）
14.如图是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：
（1）如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？
（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？
（3）从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？
15.如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值.
答案解析
一 、选择题
1.【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“我”与“家”相对，“攀”与“花”相对，“枝”与“是”相对，
故选D．
2.【考点】几何体的展开图．
【分析】根据正方体展开图的特征及正方形上的三种图形相邻求解即可．
解：由正方体展开图的特征及正方形上的三种图形相邻，可得正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是B．
故选：B．
【点评】本题主要考查了几何体的展开图，主要是培养学生的观察能力和空间想象能力．
3.【考点】展开图折叠成几何体
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；
出现“U”字的，不能组成正方体，B错；
以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体．
故选：C．
【点评】如没有空间观念，动手操作可很快得到答案．需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种．
4.【考点】几何体的展开图
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.
解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“诚”与“爱”相对，“友”与“善”相对，“信”与“国”相对，故答案选A.
【点睛】本题主要考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.
5.【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
解：选项A，C，D折叠后都有一行两个面无法折起来，而且缺少一个面，所以不能折成正方体．
故选：B．
6.【考点】几何体的展开图
【分析】根据立方体的平面展开图规律解决问题即可．
解：理由：选项C不能围成正方体，不符合题意。
不考虑文字方向，选项D围成的立方体如图所示，符合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．注意正方体的平面展开图中，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形．
二 、填空题
7.【分析】由平面图形的折叠及三棱柱的表面展开图的特点解题．
解：观察图形可得，这是个上底面、下底面为三角形，侧面有三个长方形的三棱柱的展开图．
故答案为：三棱柱．
8.【考点】几何体的展开图
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
解：由题意可知，“历”与“化”是相对面，
“文”与“名”是相对面，
“史”与“城”是相对面．
故答案为：历．
【点睛】本题考点：正方体的展开图.
9.【考点】几何体的展开图
【分析】先向右翻滚，然后再逆时针旋转叫做一次变换，那么连续3次变换是一个循环．本题先要找出3次变换是一个循环，然后再求10被3整除后余数是1，从而确定第1次变换的第1步变换．
解：根据题意可知连续3次变换是一循环，
所以10÷3=3…1.所以是第1次变换后的图形，即按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是5.
故答案为：5.
【点睛】考查了正方体向对面上的文字，是一道找规律的题目，找出哪些部分发生的变化，按照什么规律变化是解题的关键.
10.【考点】几何体的展开图
【分析】这是一个正方体的展开图，正方体展开图中相对的面一定相隔一个小正方形.
解：与“强”相隔一个小正方形的是“幸”，故答案为：幸.
【点睛】本题考查了正方体展开图的知识，关键是掌握正方体及其表面展开图的特点.
11.【考点】几何体的展开图
【分析】观察图形知道点数3和点数4相对，点数2和点数5相对，分别确定出前四次滚动后朝下的点数；根据题意可知四次一循环，接下来用2018除以4，根据余数即可确定答案.
解：观察图形知道点数3和点数4相对，点数2和点数5相对，则点数1与点数6相对，且骰子朝下一面的点数是2，3，5，4依次循环，
∵2018÷4=504……2，
∴滚动第2018次后与第2次相同，
∴朝下的点数为3.
故答案为3.
【点睛】本题考查了探究规律，解题的关键是根据题意掌握循环的规律.
三 、解答题
12.【考点】几何体展开图
【分析】截没有盖的正方体，则无盖正方体由5个正方形组成，还要注意结合正方体的展开图特征．
解：如图
【点睛】本题考查了正方体展开图的特征，培养学生的观察能力和空间想象能力，此类题可动手折叠一下，即可解决问题，又锻炼了动手操作能力.
13.【考点】几何体展开图
【分析】根据正方体的展开图中每个面都有对面，可得答案．
解:如图所示：
【点睛】本题考查了作图，利用正方体的展开图中每个面都有对面作出第二层右边的小正方形的对面是解题关键．
14.【分析】利用长方体及其表面展开图的特点解题．这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，面“C”与面“E”相对．
解：这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，面“C”与面“E”相对．
（1）面F会在上面；
（2）面C会在上面；
（3）面A会在上面．
15.【考点】几何体展开图
【分析】根据正方体的侧面展开图的特点，可知相对面没有公共边，可知x的相对面为10，y的相对面为-2，2z的相对面为3，然后根据相对面的和为5可列方程求解出x、y、z的值，再代入求值.
解：由题意知：
x+10=5
2z+3=5
y+(-2)=5
所以：x=-5 y=7 z=1
即：x+y+z=(-5)+7+1=3
【点评】本题考查了正方体相对两个面．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．