函数的性质综合练习
[基础训练A组]
一、选择题
1．已知函数为偶函数，则的值是（ ）
A. B. C. D.
2．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如果奇函数在区间上是增函数且最大值为那么在区间上是（ ）
A．增函数且最小值是 B．增函数且最大值是
C．减函数且最大值是 D．减函数且最小值是
4．设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（ ）
A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数。
5．下列函数中,在区间上是增函数的是（ ）
A． B． C． D．
6．函数是（ ）
A．是奇函数又是减函数 B．是奇函数但不是减函数
C．是减函数但不是奇函数 D．不是奇函数也不是减函数
二、填空题
1．设奇函数的定义域为，若当时， 的图象如右图,则不等式的解是
2．函数的值域是________________。
3．已知，则函数的值域是 .
4．若函数是偶函数，则的递减区间是 .
5．下列四个命题其中正确的命题个数是____________。
（1）有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;
（3）函数的图象是一直线；（4）函数的图象是抛物线，
三、解答题
1．判断一次函数反比例函数，二次函数的单调性。
2．已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；
（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围。
利用函数的单调性求函数的值域；
4．已知函数.
① 当时，求函数的最大值和最小值；
② 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。
[综合训练B组]
一、选择题
1．下列判断正确的是（ ）
A．函数是奇函数 B．函数是偶函数
C．函数是非奇非偶函数 D．函数既是奇函数又是偶函数
2．若函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．函数的值域为（ ）
A． B． C． D．
4．已知函数在区间上是减函数，
则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 的递增区间为；(4) 和表示相等函数。
其中正确命题的个数是( )
A． B． C． D．
6．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是
二、填空题
1．函数的单调递减区间是____________________。
2．已知定义在上的奇函数，当时，，
那么时， .
3．若函数在上是奇函数,则的解析式为________.
4．奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，
最小值为，则__________。
若函数在上是减函数，则的取值范围为__________。
三、解答题
1．判断下列函数的奇偶性
（1） （2）
2．已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，
证明：（1）函数是上的减函数；（2）函数是奇函数。
3．设函数与的定义域是且,是偶函数, 是奇函数,且,求和的解析式.
4．设为实数，函数，
（1）讨论的奇偶性；（2）求的最小值。
[提高训练C组]
一、选择题
1．已知函数，，则的奇偶性依次为（ ）
A．偶函数，奇函数 B．奇函数，偶函数
C．偶函数，偶函数 D．奇函数，奇函数
2．若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，
则的大小关系是（ ）
A．> B．<
C． D．
3．已知在区间上是增函数，则的范围是（ ）
A. B. C. D.
4．设是奇函数，且在内是增函数，又则的解集是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知其中为常数，若，则的值等于( )
A． B． C． D．
6．函数,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1．设是上的奇函数，且当时，，
则当时_____________________。
2．若函数在上为增函数,则实数的取值范围是 。
3．已知，那么＝_____。
4．若在区间上是增函数，则的取值范围是 。
5．函数的值域为____________。
三、解答题
1．已知函数的定义域是，且满足,,
如果对于,都有,
（1）求；
（2）解不等式。
2．当时，求函数的最小值。
3．已知在区间内有一最大值，求的值.
4．已知函数的最大值不大于，又当，求的值。
答案：
[基础训练A组]
一、选择题
1. B 奇次项系数为
2. D
3. A 奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性
4. A
5． A 在上递减，在上递减，
在上递减，
6. A
为奇函数，而为减函数。
二、填空题
1． 奇函数关于原点对称，补足左边的图象
2. 是的增函数，当时，
3． 该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；
自变量最大时，函数值最大
4．
5． （1），不存在；（2）函数是特殊的映射；（3）该图象是由
离散的点组成的；（4）两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线。
三、解答题
1．解：当，在是增函数，当，在是减函数；
当，在是减函数，
当，在是增函数；
当，在是减函数，在是增函数，
当，在是增函数，在是减函数。
2．解：，则,
3．解：，显然是的增函数，，
4．解：对称轴
∴
（2）对称轴当或时，在上单调
∴或。
[综合训练B组]
一、选择题
1. C 选项A中的而有意义，非关于原点对称，选项B中的
而有意义，非关于原点对称，选项D中的函数仅为偶函数；
2. C 对称轴，则，或，得，或
3. B ,是的减函数，
当
4. A 对称轴
A （1）反例；（2）不一定，开口向下也可；（3）画出图象
可知，递增区间有和；（4）对应法则不同
6. B 刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！
二、填空题
1． 画出图象
2. 设，则，，
∵∴,
3.
∵∴
即
4. 在区间上也为递增函数，即
5.
三、解答题
1．解：（1）定义域为，则，
∵∴为奇函数。
（2）∵且∴既是奇函数又是偶函数。
2．证明：(1)设，则，而
∴
∴函数是上的减函数;
(2)由得
即，而
∴，即函数是奇函数。
3．解：∵是偶函数, 是奇函数，∴，且
而,得,
即，
∴，。
4．解：（1）当时，为偶函数，
当时，为非奇非偶函数；
（2）当时，
当时，，
当时，不存在；
当时，
当时，，
当时，。
[提高训练C组]
一、选择题
1. D ，
画出的图象可观察到它关于原点对称
或当时，，则
当时，，则
2. C ，
3. B 对称轴
4. D 由得或而
即或
5. D 令，则为奇函数
6. B 为偶函数
一定在图象上，而，∴一定在图象上
二、填空题
1． 设，则，
∵∴
2. 且 画出图象，考虑开口向上向下和左右平移
3. ，
4. 设则，而
，则
5. 区间是函数的递减区间，把分别代入得最大、小值
三、解答题
解：（1）令，则
（2）
，
则。
解：对称轴
当，即时，是的递增区间，；
当，即时，是的递减区间，；
当，即时，。
3．解：对称轴，当即时，是的递减区间，
则，得或，而，即；
当即时，是的递增区间，则，
得或，而，即不存在；当即时，
则，即；∴或 。
4．解：，
对称轴，当时，是的递减区间，而，
即与矛盾，即不存在；
当时，对称轴，而，且
即，而，即
∴
12
函数的概念和图像
姓名： 得分： 评语：
填空题：（每小题5分，共70分）
1、函数的值域是________________.
2、设为定义在上的偶函数，且在上为增函数，则，，的大小顺序是____________ (?http:?/??/?www.ks5u.com?/??)
3、已知函数为偶函数，则的值是___ _ (?http:?/??/?www.ks5u.com?/??)
4、设集合，
5、求函数在区间[3，6]上的最大值_________和最小值___________．
6、.设f(x)＝ax＋bx＋5，已知f(－2)＝－10,求f(2)的值____________
7、已知函数f(x)，当x<0时，f(x)=x2+2x-1，若f(x)为R上的奇函数，则函数在R上的的解析式为_______________________
8、如果函数在区间上是增函数，那么的取值范围是__________________.
9、若函数是偶函数，则的递减区间是 。
10、已知是定义在上的增函数，且，则的取值范围为 。
11、定义在上的奇函数，则常数____,_____。
12、已知函数在R是奇函数，且当时，，则时，的解析式为____ ___________。
13、已知函数，若在区间上是单调函数. 则实数的取值范围 。
14、若是奇函数，且在区间上是单调增函数，又，则的解集为 .
二、解答题（共6题，90分）
15、已知函数，求证：在上是增函数。
16、定义在上的函数是减函数，且是奇函数，若，求实数的范围.
17、求二次函数f(x)=x－2ax＋2在[2,4]上的最大值与最小值
18、作出函数的图象，并根据函数的图象找出函数的单调区间．
19、在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润的等于收入与成本之差.①求出利润函数及其边际利润函数；②求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值；③你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义.
20、若非零函数对任意实数均有，且当时，；（1）求证：（2）求证：为减函数（3）当时，解不等
高一数学第一章单元测试题
高一数学集合测试题
班级 姓名 学号 分数
一、单选题：
1．设全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，则∪=
A．{0} B．{0，1} C．{0，1，4} D．{0，1，2，3，4}
2．方程组的解的集合是
A．｛x =8,y=5｝ B．｛8, 5｝ C．｛(8, 5)｝ D．
3．有下列四个命题： ①是空集； ②若，则；
③集合有两个元素；④集合是有限集。
其中正确命题的个数是
A．0 B．1 C．2 D．3
4．如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是
A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定
5．已知，则的关系是
A． B． C．M∩P= D． M P
6．已知全集I＝N，集合A＝{x|x＝2n，n∈N}，B＝{x|x＝4n，n∈N}，则
A．I＝A∪B B．I＝∪B C．I＝A∪ D．I＝∪
7．设集合M=，则
A．M =N B． MN C． NM D．∩
8．设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}满足AB，则实数a的取值范围是
A． B． C． D．
9．满足{1，2，3} M {1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是
A．8 B．7 C．6 D．5
10．如右图所示，I为全集，M、P、S为I的子集。
则阴影部分所表示的集合为
A．(M∩P)∪S B．(M∩P)∩S
C．(M∩P)∩(I S) D．(M∩P)∪(I S)
二、填空题：
11．已知，全集，则 ．
12．已知，，若集合满足且，则可是 ．
13．设全集U＝{a，b，c，d，e}，A＝{a，c，d}，B＝{b，d，e}，
则?UA∩?UB＝________.
14．已知，则 ．
三、解答题：(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分)
15．已知集合A＝｛x｜－1＜x＜3，A∩B＝，A∪B＝R，求集合B．
16．已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x＜a};若AB，求实数a的取值集合．
17．已知集合A={－3，4}，B={x|x2－2px＋q=0}，B≠，且BA，求实数p，q的值．
18．设A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，
(1)当x∈N*时，求A的子集的个数；
(2)当x∈R且A∩B＝?时，求m的取值范围．
高一数学集合周末练习20130907参考答案
一、选择题：CCABD CBACC
二、填空题： 11、． 12、 13、解：?UA∩?UB＝?U(A∪B)，而A∪B＝{a，b，c，d，e}＝U. 答案：? ． 14、．
三、解答题：
15.解：由A∩B＝及A∪B＝R知全集为R，R A＝B，
故B＝R A＝｛x｜x≤－1或x≥3｝．
16.解： 将数集A表示在数轴上(如图)，要满足A B，表示数a的点必须在4或4的右边，所求a的取值集合为{a|a≥4}.
17.解：⑴若B=
⑵若B ，
⑶若B={－3，4}则
则
18．解：(1)∵x∈N*且A＝{x|－2≤x≤5}，
∴A＝{1,2,3,4,5}．故A的子集个数为25＝32个．
(2)∵A∩B＝?，
∴m－1>2m＋1或2m＋1<－2或m－1>5，
∴m<或m>6.
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高一数学集合测试题
班级 姓名 学号 分数
一、单选题：
1．设全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，则∪=
A．{0} B．{0，1} C．{0，1，4} D．{0，1，2，3，4}
2．方程组的解的集合是
A．｛x =8,y=5｝ B．｛8, 5｝ C．｛(8, 5)｝ D．
3．有下列四个命题： ①是空集； ②若，则；
③集合有两个元素；④集合是有限集。
其中正确命题的个数是
A．0 B．1 C．2 D．3
4．如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是
A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定
5．已知，则的关系是
A． B． C．M∩P= D． M P
6．已知全集I＝N，集合A＝{x|x＝2n，n∈N}，B＝{x|x＝4n，n∈N}，则
A．I＝A∪B B．I＝∪B C．I＝A∪ D．I＝∪
7．设集合M=，则
A．M =N B． MN C． NM D．∩
8．设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}满足AB，则实数a的取值范围是
A． B． C． D．
9．满足{1，2，3} M {1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是
A．8 B．7 C．6 D．5
10．如右图所示，I为全集，M、P、S为I的子集。
则阴影部分所表示的集合为
A．(M∩P)∪S B．(M∩P)∩S
C．(M∩P)∩(I S) D．(M∩P)∪(I S)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题：
11．已知，全集，则 ．
12．已知，，若集合满足且，则可是 ．
13．设全集U＝{a，b，c，d，e}，A＝{a，c，d}，B＝{b，d，e}，
则?UA∩?UB＝________.
14．已知，则 ．
三、解答题：(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分)
15．已知集合A＝｛x｜－1＜x＜3，A∩B＝，A∪B＝R，求集合B．
16．已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x＜a};若AB，求实数a的取值集合．
17．已知集合A={－3，4}，B={x|x2－2px＋q=0}，B≠，且BA，求实数p，q的值．
18．设A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，
(1)当x∈N*时，求A的子集的个数；
(2)当x∈R且A∩B＝?时，求m的取值范围．
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高一数学 集合 测试题
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．下列八个关系式①{0}= ②=0 ③ {} ④{} ⑤{0} ⑥0 ⑦{0} ⑧{}其中正确的个数（ ）
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
2．集合{1，2，3}的真子集共有（ ）
（A）5个 （B）6个 （C）7个 （D）8个
3．集合A={x} B={} C={}又则有（ ）
（A）（a+b） A (B) (a+b) B (C)(a+b) C (D) (a+b) A、B、C任一个
4．设A、B是全集U的两个子集，且AB，则下列式子成立的是（ ）
（A）CUACUB （B）CUACUB=U
（C）ACUB= （D）CUAB=
5．已知集合A={} B={}则A=（ ）
（A）R （B）{}
（C）{} （D）{}
6．设f(n)＝2n＋1(n∈N)，P＝{1，2，3，4，5}，Q＝{3，4，5，6，7}，记＝{n∈N|f(n)∈P}，＝{n∈N|f(n)∈Q}，则(∩)∪(∩)＝( )
(A) {0，3} (B){1，2} (C) (3，4，5} (D){1，2，6，7}
7．已知A={1，2，a2-3a-1},B={1,3},A{3,1}则a等于（ ）
（A）-4或1 （B）-1或4 （C）-1 （D）4
8.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（CUA）（CUB）=（ ）
（A）{0} （B）{0，1}
（C）{0，1，4} （D）{0，1，2，3，4}
10．设A={x},B={x},若AB={2,3,5},A、B分别为（ ）
（A）{3，5}、{2，3} （B）{2，3}、{3，5}
（C）{2，5}、{3，5} （D）{3，5}、{2，5}
11．设一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判别式，则不等式ax2+bx+c0的解集为（ ）
（A）R （B）
（C）{} （D）{}
12．已知P={}，Q={，对于一切R成立}，则下列关系式中成立的是（ ）
（A）P Q
（B）Q P
（C）P=Q （D）PQ=
13．若M={}，N={Z}，则MN等于（ ）
（A） （B）{} （C）{0} （D）Z
14.已知集合
则实数的取值范围是（? ??）
??????? A．???????????? ??????????????????????????????? B．
?????? C．[—1，2]???????????? ??????????????????????????????? D．
15．设U={1，2，3，4，5}，A，B为U的子集，若AB={2}，（CUA）B={4}，（CUA）（CUB）={1，5}，则下列结论正确的是（ ）
（A）3 （B）3
（C）3 （D）3
16. 设集合, , 函数,若，且,则的取值范围是(? ?????)
A．?? ???????B．?? ???????C．?? ???????D．
17. 在R上定义运算: ,则满足的实数的取值范围为(??? )
A. (0,2)???? B.? (-1,2)?? C. ??????D.? (-2,1) .
18. 集合P={x|x2=1}，Q={x|mx=1}，若QP，则m等于（ ??）
??? A．1????? ?????? B．-1 ????????? C．1或-1?? ???? D．0,1或-1
19．设全集U={（x,y）},集合M={（x,y）}，N={(x,y)},那么（CUM）（CUN）等于（ ）
（A）{（2，-2）} （B）{（-2，2）}
（C） （D）（CUN）
20．不等式（A）{x} （B）{x}
（C）{ x} （D）{ x}
二、填空题
在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为
若A={1,4,x},B={1,x2}且AB=B，则x=
若A={x} B={x },全集U=R，则A=
如果集合中只有一个元素，则a的值是??????????????
集合{a,b,c}的所有子集是 真子集是 ；非空真子集是
方程x2-5x+6=0的解集可表示为
方程组
7．设集合A={},B={x},且AB，则实数k的取值范围是
。
8．设全集U={x为小于20的正奇数}，若A（CUB）={3，7，15}，（CUA）B={13，17，19}，又（CUA）（CUB）=，则AB=
9．已知集合A＝｛x∈R｜x2+2ax+2a2-4a+4＝0｝，若A，则实数a的取值是
10．设全集为U，用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分。
（1） （2）
（3）
11.当时，= ，= 。
12．若集合则 。
13．集合，就两集合的元素组成情况来说，两集合的组成情况最多有不同的 种。
14.已知，则
= 。
15.设数集，且都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的长度的最小值是 。
16. 已知集合，若，则实数的取值范围是 。
17.设全集,则 ， 。
18. 如图，全集为 ， ， ， 均为 的子集，那么阴影部分表示的集合是_________．
19. 已知三个元素的集合 ， ，如果 ，那么 的值为???????????? ．
20. 设全集为Z， ， ，则 与 的关系是????? ．
答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B C B A B C D A
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 D A A C C C D D A B
二、填空题答案
1．{(x,y) } 2.0, 3.{x,或x3} 4. 0或1 5.,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c};除去{a,b,c}外所有子集；除去及{a,b,c}外的所有子集 6.{2,3};{（2，3）} 7.{} 8.{1,5,9,11} 9. 2 10.（1） （AB）（2）[（CUA）（CUB）]；（3）（AB）（CUC）
11. 12. 13. 9 14. 15. 16.
17. 18. （ ） 19. 20.
PAGE
4
高一数学 集合 测试题
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．下列八个关系式①{0}= ②=0 ③ {} ④{} ⑤{0} ⑥0 ⑦{0} ⑧{}其中正确的个数（ ）
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
2．集合{1，2，3}的真子集共有（ ）
（A）5个 （B）6个 （C）7个 （D）8个
3．集合A={x} B={} C={}又则有（ ）
（A）（a+b） A (B) (a+b) B (C)(a+b) C (D) (a+b) A、B、C任一个
4．设A、B是全集U的两个子集，且AB，则下列式子成立的是（ ）
（A）CUACUB （B）CUACUB=U
（C）ACUB= （D）CUAB=
5．已知集合A={} B={}则A=（ ）
（A）R （B）{}
（C）{} （D）{}
6．设f(n)＝2n＋1(n∈N)，P＝{1，2，3，4，5}，Q＝{3，4，5，6，7}，记＝{n∈N|f(n)∈P}，＝{n∈N|f(n)∈Q}，则(∩)∪(∩)＝( )
(A) {0，3} (B){1，2} (C) (3，4，5} (D){1，2，6，7}
7．已知A={1，2，a2-3a-1},B={1,3},A{3,1}则a等于（ ）
（A）-4或1 （B）-1或4 （C）-1 （D）4
8.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（CUA）（CUB）=（ ）
（A）{0} （B）{0，1}
（C）{0，1，4} （D）{0，1，2，3，4}
10．设A={x},B={x},若AB={2,3,5},A、B分别为（ ）
（A）{3，5}、{2，3} （B）{2，3}、{3，5}
（C）{2，5}、{3，5} （D）{3，5}、{2，5}
11．设一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判别式，则不等式ax2+bx+c0的解集为（ ）
（A）R （B）
（C）{} （D）{}
12．已知P={}，Q={，对于一切R成立}，则下列关系式中成立的是（ ）
（A）P Q
（B）Q P
（C）P=Q （D）PQ=
13．若M={}，N={Z}，则MN等于（ ）
（A） （B）{} （C）{0} （D）Z
14.已知集合
则实数的取值范围是（? ??）
??????? A．???????????? ??????????????????????????????? B．
?????? C．[—1，2]???????????? ??????????????????????????????? D．
15．设U={1，2，3，4，5}，A，B为U的子集，若AB={2}，（CUA）B={4}，（CUA）（CUB）={1，5}，则下列结论正确的是（ ）
（A）3 （B）3
（C）3 （D）3
16. 设集合, , 函数,若，且,则的取值范围是(? ?????)
A．?? ???????B．?? ???????C．?? ???????D．
17. 在R上定义运算: ,则满足的实数的取值范围为(??? )
A. (0,2)???? B.? (-1,2)?? C. ??????D.? (-2,1) .
18. 集合P={x|x2=1}，Q={x|mx=1}，若QP，则m等于（ ??）
??? A．1????? ?????? B．-1 ????????? C．1或-1?? ???? D．0,1或-1
19．设全集U={（x,y）},集合M={（x,y）}，N={(x,y)},那么（CUM）（CUN）等于（ ）
（A）{（2，-2）} （B）{（-2，2）}
（C） （D）（CUN）
20．不等式（A）{x} （B）{x}
（C）{ x} （D）{ x}
二、填空题
在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为
若A={1,4,x},B={1,x2}且AB=B，则x=
若A={x} B={x },全集U=R，则A=
如果集合中只有一个元素，则a的值是??????????????
集合{a,b,c}的所有子集是 真子集是 ；非空真子集是
方程x2-5x+6=0的解集可表示为
方程组
7．设集合A={},B={x},且AB，则实数k的取值范围是
。
8．设全集U={x为小于20的正奇数}，若A（CUB）={3，7，15}，（CUA）B={13，17，19}，又（CUA）（CUB）=，则AB=
9．已知集合A＝｛x∈R｜x2+2ax+2a2-4a+4＝0｝，若A，则实数a的取值是
10．设全集为U，用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分。
（1） （2）
（3）
11.当时，= ，= 。
12．若集合则 。
13．集合，就两集合的元素组成情况来说，两集合的组成情况最多有不同的 种。
14.已知，则
= 。
15.设数集，且都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的长度的最小值是 。
16. 已知集合，若，则实数的取值范围是 。
17.设全集,则 ， 。
18. 如图，全集为 ， ， ， 均为 的子集，那么阴影部分表示的集合是_________．
19. 已知三个元素的集合 ， ，如果 ，那么 的值为???????????? ．
20. 设全集为Z， ， ，则 与 的关系是????? ．
答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B C B A B C D A
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 D A A C C C D D A B
二、填空题答案
1．{(x,y) } 2.0, 3.{x,或x3} 4. 0或1 5.,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c};除去{a,b,c}外所有子集；除去及{a,b,c}外的所有子集 6.{2,3};{（2，3）} 7.{} 8.{1,5,9,11} 9. 2 10.（1） （AB）（2）[（CUA）（CUB）]；（3）（AB）（CUC）
11. 12. 13. 9 14. 15. 16.
17. 18. （ ） 19. 20.
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4
一、选择题（每题4分，共40分）
1、集合{a，b，c }的真子集共有 个 （ ）
A 7 B 8 C 9 D 10
4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U（M∪N）= （ ）
A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4}
5、方程组 的解集是 ( )
A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1}
6、以下六个关系式：，，, , ，是空集中，错误的个数是 （ ）
A 4 B 3 C 2 D 1
7、点的集合M＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( )
A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集
C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集
8、设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是 （ ）
A B C D
9、 满足条件M=的集合M的个数是 （ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
10、集合，，，且，则有 （ ）
A B
C D不属于P、Q、R中的任意一个
二、填空题（每题3分，共18分）
11、若，，用列举法表示B
12、集合A={x| x2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若BA，则a=__________
13、设全集U=，A=，CA=，则= ，= 。
14、集合，，____________.
15、已知集合A={x|}, 若A∩R=，则实数m的取值范围是
16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人.
三、解答题（每题10分，共40分）
17、已知集合A={x| x2+2x-8=0}, B={x| x2-5x+6=0}, C={x| x2-mx+m2-19=0}, 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值
18、已知二次函数()=,A=,试求 的解析式
19、已知集合，B=，若，且 求实数a，b的值。
20、设，集合，，且A=B，求实数x，y 的值
发散思维培训班测试题
高一数学 集合 满分 姓名
一、选择题（每题4分，共40分）
1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ）
A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家
C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数
2、集合{a，b，c }的真子集共有 个 （ ）
A 7 B 8 C 9 D 10
3、若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是 （ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U（M∪N）= （ ）
A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4}
5、方程组 的解集是 ( )
A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1}
6、以下六个关系式：，，, , ，是空集中，错误的个数是 （ ）
A 4 B 3 C 2 D 1
7、点的集合M＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( )
A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集
C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集
8、设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是 （ ）
A B C D
9、 满足条件M=的集合M的个数是 （ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
10、集合，，，且，则有 （ ）
A B
C D不属于P、Q、R中的任意一个
二、填空题
11、若，，用列举法表示B
12、集合A={x| x2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若BA，则a=__________
13、设全集U=，A=，CA=，则= ，= 。
14、集合，，____________.
15、已知集合A={x|}, 若A∩R=，则实数m的取值范围是
16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人.
三、解答题
17、已知集合A={x| x2+2x-8=0}, B={x| x2-5x+6=0}, C={x| x2-mx+m2-19=0}, 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值
18、已知二次函数()=,A=,试求 的解析式
19、已知集合，B=，若，且 求实数a，b的值。
20、设，集合，，且A=B，求实数x，y 的值
答 案
一、选择题（每题4分，共40分）
D A C D C C D A B B
二、填空题（每题3分，共18分）
11、 12、 13、 a=2或-4；b=3
14、 15 、 16、 25
三、解答题（每题10分，共40分）
17、解：由题意得根据B∩C≠Φ，A∩C=Φ，得，则：
，解得m1=5，m2= —2经检验m2= —2
18、由得方程有两个等根22
根据韦达定理 解得 所以f（x）=x2-42x+484
19解：由，得
当时，方程有两个等根1，由韦达定理解得
当时，方程有两个等根—1，由韦达定理解得
当时，方程有两个根—1、1，由韦达定理解得
20、由A=B得 解得 或
发散思维培训班测试题
高一数学 集合 满分 姓名
一、选择题（每题4分，共40分）
1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ）
A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家
C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数
2、集合{a，b，c }的真子集共有 个 （ ）
A 7 B 8 C 9 D 10
3、若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是 （ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U（M∪N）= （ ）
A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4}
5、方程组 的解集是 ( )
A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1}
6、以下六个关系式：，，, , ，是空集中，错误的个数是 （ ）
A 4 B 3 C 2 D 1
7、点的集合M＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( )
A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集
C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集
8、设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是 （ ）
A B C D
9、 满足条件M=的集合M的个数是 （ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
10、集合，，，且，则有 （ ）
A B
C D不属于P、Q、R中的任意一个
二、填空题
11、若，，用列举法表示B
12、集合A={x| x2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若BA，则a=__________
13、设全集U=，A=，CA=，则= ，= 。
14、集合，，____________.
15、已知集合A={x|}, 若A∩R=，则实数m的取值范围是
16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人.
三、解答题
17、已知集合A={x| x2+2x-8=0}, B={x| x2-5x+6=0}, C={x| x2-mx+m2-19=0}, 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值
18、已知二次函数()=,A=,试求 的解析式
19、已知集合，B=，若，且 求实数a，b的值。
20、设，集合，，且A=B，求实数x，y 的值
答 案
一、选择题（每题4分，共40分）
D A C D C C D A B B
二、填空题（每题3分，共18分）
11、 12、 13、 a=2或-4；b=3
14、 15 、 16、 25
三、解答题（每题10分，共40分）
17、解：由题意得根据B∩C≠Φ，A∩C=Φ，得，则：
，解得m1=5，m2= —2经检验m2= —2
18、由得方程有两个等根22
根据韦达定理 解得 所以f（x）=x2-42x+484
19解：由，得
当时，方程有两个等根1，由韦达定理解得
当时，方程有两个等根—1，由韦达定理解得
当时，方程有两个根—1、1，由韦达定理解得
20、由A=B得 解得 或
高一数学（集合练习题）
一．选择题
1．满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 （ ）
A、8 B、7 C、6 D、5
2．若集合，则下列结论中正确的是（ ）
A、A=0 B、 C、 D、
3．下列五个写法中①，②，③，④，
⑤，错误的写法个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4．方程组的解集是 （ ）
A B C D
5．设A、B是全集U的两个子集，且AB，则下列式子成立的是（ ）
（A）CUACUB （B）CUACUB=U （C）ACUB= （D）CUAB=
6．已知全集,则M=( )
A、{2，3} B、{1，2，3，4} C、{1，2，3，6} D、{-1，2，3，4}
7．集合，且M ，则实数a的范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
8. 设集合P、S满足PS=P，则必有 （ ）
（A）P S； （B）PS； （C）S P； （D）S=P。
9. 设全集，A、B都是U 的子集，，
，则下列判断中正确的是 （ ）
（A）cA且cB； （B）cA且cB； （C）cA且cB； （D）cA且cB 。
10. 若，则一定有 （ ）
（A）B=C； （B）；
（C）； （D） 。
11. 已知集合M和N间的关系为，那么下列必定成立的是 （ ）
（A）； （B）；
（C）； （D） 。
12. 若U={(x,y)∣x,y∈R}, M={(x,y)∣ }, N={(x,y)∣y-3=x-2 },则CUMN是 （ ） （A）； （B）{2，3}；
（C）{（2，3）}； （D）{(x,y)∣y-3≠x-2 }。
13. 定义集合A与集合B的“差集”为：，则
总等于 （ ）
（A）A； （B）B； （C）； （D） 。
14. 若，，
，则A、B、C的关系是 （ ）
（A）A B C； （B）A B=C；
（C）A=B C； （D）A=B=C 。
15. 下列表述中错误的是（ ）
A．若 B．若
C． D．
16. 下列各项中，不可以组成集合的是 （ ）
A．所有的正数 B．约等于2的数 C．接近于0的数 D．不等于0的偶数
17.设集合，，则 （ ）
A． B． C． D．
18.表示图形中的阴影部分（ ）
A．
B．
C．
D．
19.已知集合A、B、C为非空集合，M=A∩C，N=B∩C，P=M∪N，则 （ ）
A．C∩P=C B．C∩P=P C．C∩P=C∪P D．C∩P=
20.定义集合运算：A⊙B=｛z︳z= xy (x+y)，x∈A，y∈B｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为
（A）0 （B）6 （C）12 （D）18
二、填空题
1．调查某班50名学生，音乐爱好者40名，体育爱好者24名，则两方面都爱好的人数最少是 ，最多是Ks5u
2．已知，全集，则 ．
3．设，，，则 ．
4．已知A＝｛x｜x＜3，B＝｛x｜x＜a
(1)若BA，则a的取值范围是______Ks5u
(2)若AB，则a的取值范围是______
5．若｛1，2，3｝A｛1，2，3，4｝，则A＝______
6. 已知，则 ．
7. 若，，则集合的关系是 ．
8. 若已知，，，则实数的取值范围是 ．
9. 设集合，集合，则 。
10. ，，则 。
11.设集合，，若，
则实数a= 。
12. 设全集及其二个子集,
，
则中数值最大的元素是 。
13. 已知集合至多有一个元素，则的取值范围 ；
若至少有一个元素，则的取值范围 。
14. 设集合，，则方程的解集为 .
15. 已知，，则B＝ .
16.方程的解集中含有_________个元素。
17.已知U=
则集合A= Ks5
18. 集合P= ，Q= ，则A∩B=
19. 设含有三个实数的集合既可以表示成，又可以表示成，则 。
20. 满足，且的集合的个数是
一、选择题答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C C C D C B D D
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 A C C C C C B A B D
二、填空题答案
1．14，24； 2. 3. 3 4. (1)a≤3 (2)a＞3
5.｛1，2，3，4｝ 6. 7. 8.
9. {y|0≤y≤1} 10. {(0,0),(1,1),(1,-1)} 11. 0，- ，1
12. 96
13. ，
当中仅有一个元素时，，或；当中有个元素时，；当中有两个元素时，；
14. A∪B 15. {0,1,2} 16. 3 17. 18. 19. 20. 2
A
B
C
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1
高中测试 时间8月6日(D卷)
总分150 测试时间 120分钟 姓名： 得分：
一选择题（50分）
1．右图是下列函数中某个函数的部分图像，则该函数是（ ）
；；；
2若，，则下列不等式中恒成立的是（ ）
； ； ；
3下列函数中，在上为增函数的是（ ）
； ； ；
4已知数列是以为公比的等比数列．若，则数列是（ ）
以为公比的等比数列； 以为公比的等比数列；
以为公比的等比数列； 以为公比的等比数列
5设集合≤x≤0},B={x|-1≤x≤3},则A∩B=（ ）
A．［-3,3］ B．［-1,0］ C．［0,3］ D．［-3,-1］
6 函数的定义域为（ ）
A．(－5，0) B．(－5，＋∞ C．［－5，0) D ．(－2，0)
7下列各式中，不正确的是 （ ）
(A)cos(―α―π)=―cosα (B)sin(α―2π)=―sinα
(C)tan(5π―2α)=―tan2α (D)sin(kπ+α)=(―1)ksinα (k∈Z)
8在△ABC中，cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC为 （ ）
(A)锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)直角三角形 (D)无法判定
9已知cos2θ=，则sin4θ+cos4θ的值为 （ ）
(A) (B) (C) (D)－1
10数列{an}满足an+1﹣an=﹣3（n≥1），a1=7，则a3的值是（ ）
A．﹣3 B．1 C．4 D．6
二.填空题30
11． = ．
12．设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c．若（a+b﹣c）（a+b+c）=ab，则角C= ．
13在△ABC中，若sinA:sinB:sinC=1::3，则∠B的大小为
14．已知等比数列的前n项和为Sn，且a1+a3=，则= ．
15如果1，a，b，c，16成等比数列，那么b＝
16 已知a＞0，则27a＋的最小值是
17若，则 ．
18若函数为奇函数，则实数 ．
19．已知等差数列的首项为，公差为，则该数列的前项和 ．
20．已知，则 ．
22、方程的解集是 .
23、函数的最大值为 .
24设，则的值为 .
在中，若其面积，则 .
三计算题（70）
26．已知，求下列各式的值：本题10
（Ⅰ）；
（Ⅱ）+2
27．（本题满分7分）
已知不等式的解集为，函数的定义域为集合，求．10分
28求值： 7分
29已知cos(α+β)=，cos(α－β)= －，α+β∈(，2π)，α－β∈()，求cos2α的值（本题10分）
30.已知α、β均为锐角，sinα=，sinβ=，求证：α+β=。10
31（本题满分10分，每小题5分）解下列方程
；（2）；
32、（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）
已知函数
（1）求的值；
（2）求的最大值和最小值.
33数列满足，（)本题13分
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．
2017年最新高一数学《集合》练习
一、选择题（每题4分，共40分）
1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ）
A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家
C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数
2、集合{a，b，c }的真子集共有 个 （ ）
A 7 B 8 C 9 D 10
3、若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是 （ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U（M∪N）= （ ）
A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4}
5、方程组 的解集是 ( )
A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1}
6、以下六个关系式：，，, , ，是空集中，错误的个数是 （ ）
A 4 B 3 C 2 D 1
7、点的集合M＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( )
A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集
C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集
8、设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是 （ ）
A B C D
9、 满足条件M=的集合M的个数是 （ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
10、集合，，，且，则有 （ ）
A B
C D不属于P、Q、R中的任意一个
二、填空题（每题3分，共18分）
11、若，，用列举法表示B
12、集合A={x| x2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若BA，则a=__________
13、设全集U=，A=，CA=，则= ，= 。
14、集合，，____________.
15、已知集合A={x|}, 若A∩R=，则实数m的取值范围是
16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人.
三、解答题（每题10分，共40分）
17、已知集合A={x| x2+2x-8=0}, B={x| x2-5x+6=0}, C={x| x2-mx+m2-19=0}, 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值
18、已知二次函数()=,A=,试求 的解析式
19、已知集合，B=，若，且 求实数a，b的值。
20、设，集合，，且A=B，求实数x，y 的值
答 案
一、选择题（每题4分，共40分）
D A C D C C D A B B
二、填空题（每题3分，共18分）
11、 12、 13、 a=2或-4；b=3
14、 15 、 16、 25
三、解答题（每题10分，共40分）
17、解：由题意得根据B∩C≠Φ，A∩C=Φ，得，则：
，解得m1=5，m2= —2经检验m2= —2
18、由得方程有两个等根22
根据韦达定理 解得 所以f（x）=x2-42x+484
19解：由，得
当时，方程有两个等根1，由韦达定理解得
当时，方程有两个等根—1，由韦达定理解得
当时，方程有两个根—1、1，由韦达定理解得
20、由A=B得 解得 或
2017年最新高一数学《集合》练习
一、选择题（每题4分，共40分）
1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ）
A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家
C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数
2、集合{a，b，c }的真子集共有 个 （ ）
A 7 B 8 C 9 D 10
3、若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是 （ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U（M∪N）= （ ）
A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4}
5、方程组 的解集是 ( )
A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1}
6、以下六个关系式：，，, , ，是空集中，错误的个数是 （ ）
A 4 B 3 C 2 D 1
7、点的集合M＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( )
A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集
C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集
8、设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是 （ ）
A B C D
9、 满足条件M=的集合M的个数是 （ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
10、集合，，，且，则有 （ ）
A B
C D不属于P、Q、R中的任意一个
二、填空题（每题3分，共18分）
11、若，，用列举法表示B
12、集合A={x| x2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若BA，则a=__________
13、设全集U=，A=，CA=，则= ，= 。
14、集合，，____________.
15、已知集合A={x|}, 若A∩R=，则实数m的取值范围是
16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人.
三、解答题（每题10分，共40分）
17、已知集合A={x| x2+2x-8=0}, B={x| x2-5x+6=0}, C={x| x2-mx+m2-19=0}, 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值
18、已知二次函数()=,A=,试求 的解析式
19、已知集合，B=，若，且 求实数a，b的值。
20、设，集合，，且A=B，求实数x，y 的值
答 案
一、选择题（每题4分，共40分）
D A C D C C D A B B
二、填空题（每题3分，共18分）
11、 12、 13、 a=2或-4；b=3
14、 15 、 16、 25
三、解答题（每题10分，共40分）
17、解：由题意得根据B∩C≠Φ，A∩C=Φ，得，则：
，解得m1=5，m2= —2经检验m2= —2
18、由得方程有两个等根22
根据韦达定理 解得 所以f（x）=x2-42x+484
19解：由，得
当时，方程有两个等根1，由韦达定理解得
当时，方程有两个等根—1，由韦达定理解得
当时，方程有两个根—1、1，由韦达定理解得
20、由A=B得 解得 或
高一（上）数学同步练习（1）---集合
一、选择题
1．下列八个关系式①{0}= ②=0 ③ {} ④{} ⑤{0} ⑥0 ⑦{0} ⑧{}其中正确的个数（ ）
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
2．集合{1，2，3}的真子集共有（ ）
（A）5个 （B）6个 （C）7个 （D）8个
3．集合A={x} B={} C={}又则有（ ）
（A）（a+b） A (B) (a+b) B (C)(a+b) C (D) (a+b) A、B、C任一个
4．设A、B是全集U的两个子集，且AB，则下列式子成立的是（ ）
（A）CUACUB （B）CUACUB=U
（C）ACUB= （D）CUAB=
5．已知集合A={} B={}则A=（ ）
（A）R （B）{}
（C）{} （D）{}
6．下列语句：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}；（3）方程（x-1）2(x-2)2=0的所有解的集合可表示为{1，1，2}；（4）集合{}是有限集，正确的是（ ）
（A）只有（1）和（4） （B）只有（2）和（3）
（C）只有（2） （D）以上语句都不对
7．已知A={1，2，a2-3a-1},B={1,3},A{3,1}则a等于（ ）
（A）-4或1 （B）-1或4 （C）-1 （D）4
8.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（CUA）（CUB）=（ ）
（A）{0} （B）{0，1}
（C）{0，1，4} （D）{0，1，2，3，4}
9．设S、T是两个非空集合，且ST，TS，令X=S那么SX=（ ）
（A）X （B）T （C） （D）S
10．设A={x},B={x},若AB={2,3,5},A、B分别为（ ）
（A）{3，5}、{2，3} （B）{2，3}、{3，5}（C）{2，5}、{3，5} （D）{3，5}、{2，5}
11．设一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判别式，则不等式ax2+bx+c0的解集为（ ）
（A）R （B） （C）{} （D）{}
（A）P Q
（B）Q P
（C）P=Q （D）PQ=
12．已知P={}，Q={，对于一切R成立}，则下列关系式中成立的是（ ）
13．若M={}，N={Z}，则MN等于（ ）
（A） （B）{} （C）{0} （D）Z
14．下列各式中，正确的是（ ）
（A）2 （B）{}
（C）{}
（D）{}={}
15．设U={1，2，3，4，5}，A，B为U的子集，若AB={2}，（CUA）B={4}，（CUA）（CUB）={1，5}，则下列结论正确的是（ ）
（A）3 （B）3（C）3 （D）3
16．若U、分别表示全集和空集，且（CUA）A，则集合A与B必须满足（ ）
(A) (B)AB
(C)B= (D)A=U且AB
17．已知U=N，A={}，则CUA等于（ ）
（A）{0，1，2，3，4，5，6} （B）{1，2，3，4，5，6}
（C）{0，1，2，3，4，5} （D）{1，2，3，4，5}
18．二次函数y=-3x2+mx+m+1的图像与x轴没有交点，则m的取值范围是（ ）
（A）{} （B）{}
（C）{} （D）{}
19．设全集U={（x,y）},集合M={（x,y）}，N={(x,y)},那么（CUM）（CUN）等于（ ）
（A）{（2，-2）} （B）{（-2，2）}
（C） （D）（CUN）
20．不等式（A）{x} （B）{x}
（C）{ x} （D）{ x}
二、填空题
在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为
若A={1,4,x},B={1,x2}且AB=B，则x=
若A={x} B={x },全集U=R，则A=
若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有两个负根，则k的取值范围是
集合{a,b,c}的所有子集是 真子集是 ；非空真子集是
方程x2-5x+6=0的解集可表示为
方程组
7．设集合A={},B={x},且AB，则实数k的取值范围是
。
8．设全集U={x为小于20的非负奇数}，若A（CUB）={3，7，15}，（CUA）B={13，17，19}，又（CUA）（CUB）=，则AB=
9．设U={三角形}，M={直角三角形}，N={等腰三角形}，则MN=
MN= CUM=
CUN= CU（MN）=
10．设全集为，用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分。
（1） （2）
（3）
三、解答题
1．设全集U={1，2，3，4}，且={x2-5x+m=0,xU}若CUA={1，4}，求m的值。
2．已知集合A={a关于x的方程x2-ax+1=0,有实根}，B={a不等式ax2-x+1>0对一切xR成立},求AB。
3．已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若AB={-3}，求实数a。
4．已知方程x2-(k2-9)+k2-5k+6=0的一根小于1，另一根大于2，求实数k的取值范围。
5．设A={x,其中xR,如果AB=B，求实数a的取值范围。
6．设全集U={x},集合A={x},B={x2+px+12=0},且（CUA）B={1，4，3，5}，求实数P、q的值。
7．若不等式x2-ax+b<0的解集是{}，求不等式bx2-ax+1>0的解集。
8．集合A={（x,y）},集合B={（x,y）,且0}，又A，求实数m的取值范围。
第一单元 集合
选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B C B C B C D A
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 D A A D C D A D A B
填空题答案
1．{(x,y) } 2. 0, 3.{x,或x3} 4.{}
5.,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c};除去{a,b,c}外所有子集；除去及{a,b,c}外的所有子集
6.{2,3};{2,3} 7.{} 8.{1,5,9,11}
9.{等腰直角三角形}；{等腰或直角三角形}，{斜三角形}，{不等边三角形}，{既非等腰也非直角三角形}。
10.（1） （AB）（2）[（CUA）（CUB）]；（3）（AB）（CUC）
三、解答题
1．m=2×3=6 2.{a} 3.a=-1
4. 提示：令f(1)<0 且f(2)<0解得
5．提示：A={0，-4}，又AB=B，所以BA
（Ⅰ）B=时，4（a+1）2-4(a2-1)<0，得a<-1
(Ⅱ)B={0}或B={-4}时，0 得a=-1
（Ⅲ）B={0，-4}， 解得a=1
综上所述实数a=1 或a-1
6．U={1，2，3，4，5} A={1，4}或A={2，3} CuA={2,3,5}或{1，4，5} B={3，4}（CUA）B=（1，3，4，5），又B={3，4} CUA={1，4，5} 故A只有等于集合{2，3}
P=-（3+4）=-7 q=2×3=6
方程x2-ax-b=0的解集为{2，3}，由韦达定理a=2+3=5,b=2×3=6,不等式bx2-ax+1>0化为6x2-5x+1>0 解得{x}
8.由AB知方程组
得x2+(m-1)x=0 在0x内有解，即m3或m-1。
若3，则x1+x2=1-m<0,x1x2=1,所以方程只有负根。
若m-1,x1+x2=1-m>0,x1x2=1,所以方程有两正根，且两根均为1或两根一个大于1，一个小于1，即至少有一根在[0，2]内。
因此{m
