对数函数及其性质（一）
班级_____________姓名_______________座号___________
1．函数f(x)＝lg(x－1)＋的定义域为( )
A．(1,4] B．(1,4)
C．[1,4] D．[1,4)
2．函数y＝log2|x|的大致图象是( )
3．若loga2＜1，则实数a的取值范围是( )
A．(1,2) B．(0,1)∪(2，＋∞)
C．(0,1)∪(1,2) D．(0，)
4．设a＝，b＝，c＝，则( )
A．a＜c＜b B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c
5．已知a>0且a≠1，则函数y＝ax与y＝loga(－x)的图象可能是( )
6．函数y＝log2x在[1,2]上的值域是( )
A．R B．[0，＋∞) C．(－∞，1] D．[0,1]
7．函数y＝的定义域是________．
8．若函数f(x)＝logax(0
9．已知g(x)＝则g[g()]＝________.
10．f(x)＝log2的图象关于原点对称，则实数a的值为________．
11．函数f(x)＝log(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，求实数a的取值范围．
对数函数及其性质 （二）
班级__________姓名__________座号___________
1．对数式中，实数a的取值范围是 （ ）
A． B．(2,5) C． D．
2．如果lgx=lga+3lgb－5lgc，那么 （ ）
A．x=a+3b－c B． C． D．x=a+b3－c3
3．若loga2A．0b>1 D．b>a>1
4．已知函数f(x)＝2logx的值域为[－1,1]，则函数f(x)的定义域是( )
A．[，] B．[－1,1]
C．[，2] D．(－∞，]∪[，＋∞)
5．若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为( )
A. B. C．2 D．4
6．函数y＝loga(x＋2)＋3(a＞0且a≠1)的图象过定点________．
7．函数y＝log(－x2＋4x＋12)的单调递减区间是________．
8．将函数的图象向左平移3个单位，得到图象，再将向上平移2个单位得到图象,则的解析式为 .
9．若函数的定义域为R，则k的取值范围是 .
PAGE
1
高一必修一导学案 编写： 审核：
课题 对数与对数函数复习 课型 复习 课时 2
学习目标 （1）理解对数的概念，会熟练进行对数式与指数式的互化 （2）学会对数的运算性质并会应用 （3）学会对数函数的定义、图象和性质，会解决复合后的对数型函数的单调性、奇偶性问题 记 录：
自学指导1、对数的概念 一般的，如果__________________，那么叫做以为底的对数，记作： ，其中叫做 ，叫做 ，即 （1）对数的真数 0； （2）真数为1，对数为____，即 ； （3）真数等于底，对数为____，即 1 2、通常将以10为底的对数叫做 ，并把记作 ，以无理数为底的对数称为 ，并把记为 3、基本公式：如果，那么 （1）= ， （2）= （3） ， （4） （5） ，（换底公式) = （6）= （不作要求） 4、对数函数的图象和性质：① 定义：一般地，当且时，形如____________的函数，叫做对数函数 自变量是； 函数的定义域是____________注意：对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别，如：， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数；对数函数对底数的限制 ，且。②函数的图形和性质 图像 性质 （1）定义域： （2）值域： （3）过定点 （4） 时 时 （4） 时 时 （5）单调性 （5）单调性 典型例题题型一：计算1、设，求的值 2、 3、2lg5+ 4、 5、 题型二：求定义域 1、 2、 3、 4、 题型三：复合后的对数型函数的单调性、奇偶性问题例2：已知,,求 变式： （2）已知均大于1，，，， 。求 （5）= （2）已知是方程的两个根，求的值 例4：求下列函数的定义域：； ； 变式：求函数的定义域：； 例5：比较大小： ；；； ；0.4和0.4 变式：已知下列不等式，比较正数m、n的大小：m＜n ； m＞n ； m＞n (a＞1) 三、跟踪训练1、 2、求 3、若，求4、当时，在同一坐标系中，函数与的图象是 A． B． C． D． 5、函数的值域为（ ）A.(2,+∞) B.(－∞,2) C.[2,+∞) D.[3,+∞)6、不等式的解集是（ ）A.(2,+∞) B.(0,2) C.(,+ ∞) D.(0,+∞)4、比较大小： （1）7 6； （2）1.5 0.8 5、函数y=的定义域是 五、当堂作业1、比较下列各组数的大小：①，， ②， 2、求不等式的解集 3、已知5 >5，试确定m和n的大小关系 ４、已知（3a－1）恒为正数，求的取值范围
对数与对数运算练习题
一．选择题
1．2－3＝化为对数式为( )
A．log2＝－3 B．log(－3)＝2C．log2＝－3 D．log2(－3)＝
2．log63＋log62等于( )
A．6 B．5 C．1 D．log65
3．如果lgx＝lga＋2lgb－3lgc，则x等于( )
A．a＋2b－3c B．a＋b2－c3 C. D.
4．已知a＝log32，那么log38－2log36用a表示为( )
A．a－2 B．5a－2 C．3a－(1＋a)2 D．3a－a2－1
5． 的值等于( )
A．2＋ B．2 C．2＋ D．1＋
6．Log2的值为( )
A．－ B. C．－ D.
7．在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是( )
A．a＞5或a<2 B．2＜a＜3或3＜a＜5 C．28．方程2log3x＝的解是( )
A．x＝ B．x＝C．x＝ D．x＝9
9．若log2(log3x)＝log3(log4y)＝log4(log2z)＝0，则x＋y＋z的值为( )
A．9 B．8 C．7 D．6
10．若102x＝25，则x等于( )
A．lg B．lg5 C．2lg5 D．2lg
11．计算log89·log932的结果为( )
A．4 B. C. D.
12．已知logax＝2，logbx＝1，logcx＝4(a，b，c，x＞0且≠1)，则logx(abc)＝( )
A. B. C. D.
二．填空题
1． 2log510＋log50.25＝____.2．方程log3(2x－1)＝1的解为x＝_______.
3．若lg(lnx)＝0，则x＝_ ______.4．方程9x－6·3x－7＝0的解是_______
5．若log34·log48·log8m＝log416，则m＝________.
6．已知loga2＝m，loga3＝n，则loga18＝_______.(用m，n表示)
7．log6[log4(log381)]＝_______.
8．使对数式log(x－1)(3－x)有意义的x的取值范围是_______
三.计算题
1．计算：
(1)2log210＋log20.04 (2)
(3)log6－2log63＋log627 (4)log2(＋2)＋log2(2－)；
2．已知log34·log48·log8m＝log416，求m的值．
对数与对数运算练习题答案
一．选择题
1． C 2. C 3. C 4. A 5. B 6. D 7. B 8 A 9. A 10. B11.B 12.D
二．填空题
1. 2 2. 2 3. e 4. x＝log37
5. 9 6. m＋2n 7. 0 8. 1三．计算题
1.解： (1)2log210＋log20.04＝log2(100×0.04)＝log24＝2
(2)＝＝＝1
(3)log6－2log63＋log627＝log6－log69＋log63
＝log6(××3)＝log6＝－2.
(4)log2(＋2)＋log2(2－)
＝log2(2＋)(2－)＝log21＝0.
2. [解析] log416＝2，log34·log48·log8m＝log3m＝2，
∴m＝9.
态度决定一切
对数与对数运算基础练习
一、对数的概念与性质
1、把下列指数式写成对数式：
(4)
2、把下列对数式写成指数式：
3、求下列各式中x的值：
4、求下列各式的值：
(8)
（9） （10） （11） （12）
二、对数的运算
1、基础练习
（1） （2） （3）
2、加强巩固
3、综合应用
（1）设,，试用、表示.
（2）已知, 用 表示.
（3）已知，试用表示.
态度决定一切
对数与对数运算基础练习
一、对数的概念与性质
1、把下列指数式写成对数式：
(4)
2、把下列对数式写成指数式：
3、求下列各式中x的值：
4、求下列各式的值：
(8)
（9） （10） （11） （12）
二、对数的运算
1、基础练习
（1） （2） （3）
2、加强巩固
3、综合应用
（1）设,，试用、表示.
（2）已知, 用 表示.
（3）已知，试用表示.
