含绝对值不等式解法
一．等价转换
二．零点分段去绝对值
三．几何意义法
四．课堂练习
1．不等式|x-2|>1的解集是（ ）
A． B．
C． D．
不等式的解集为（ ）
A. 或 B．或
C． D．
已知不等式|x-a| A．-3、9 B．3、6 C．3、9 D．-3、6
4．已知a2=9，则不等式x2-|a|≥0的解集是（ ）
A．{x|x≤，或x≥3} B．{x|x≤，或x≥}
C．{x|≤x≤3} D．{x|≤x≤3}
5．不等式的解集是（ ）
A．，或 B．，或
C． D．
6．设集合M={}，P={|}，若MP，则实数a的取值范围是（ ）
A．{|01} B．{|01} C．{} D．{}
7．已知不等式的解集是，则不等式的解集是（ ）
A． B．R C．Ф D．
8．不等式|x-3|-|x+2|>0的解集为___________．
9．不等式2≤|3x-4|<3的解集是____________．
10．若集合M={x|2x-a<3}与P={x|-x+4≤3a}的交集是空集，则实数a的取值范围是________．
11．已知对于任意的实数x，不等式|x+1|-|x-2|>k恒成立，求出实数k的取值范围________．
12．解不等式|x-1|+|2-x|>3+x．
13．解不等式a≠0，|ax+3|<2
含绝对值不等式解法
一．等价转换
二．零点分段去绝对值
三．几何意义法
四．课堂练习
1．不等式|x-2|>1的解集是（ ）
A． B．
C． D．
不等式的解集为（ ）
A. 或 B．或
C． D．
已知不等式|x-a| A．-3、9 B．3、6 C．3、9 D．-3、6
4．已知a2=9，则不等式x2-|a|≥0的解集是（ ）
A．{x|x≤，或x≥3} B．{x|x≤，或x≥}
C．{x|≤x≤3} D．{x|≤x≤3}
5．不等式的解集是（ ）
A．，或 B．，或
C． D．
6．设集合M={}，P={|}，若MP，则实数a的取值范围是（ ）
A．{|01} B．{|01} C．{} D．{}
7．已知不等式的解集是，则不等式的解集是（ ）
A． B．R C．Ф D．
8．不等式|x-3|-|x+2|>0的解集为___________．
9．不等式2≤|3x-4|<3的解集是____________．
10．若集合M={x|2x-a<3}与P={x|-x+4≤3a}的交集是空集，则实数a的取值范围是________．
11．已知对于任意的实数x，不等式|x+1|-|x-2|>k恒成立，求出实数k的取值范围________．
12．解不等式|x-1|+|2-x|>3+x．
13．解不等式a≠0，|ax+3|<2
绝对值不等式解法
例1、解不等式。
例2、解不等式。
课堂练习：
1.解下列不等式：
1. 2、 3、 .
4. . 5、 6、
2.解不等式。
3.解不等式。
4.不等式 >，对一切实数都成立，求实数的取值范围。
5.解下列不等式：
1. 2. 3.
绝对值不等式选讲
一、选择题
1．函数y＝|x＋1|＋|x＋3|的最小值为( )
A．2 B. C．4 D．6
2．不等式|5x－x2|<6的解集为( )
A．(－1,2) B．(3,6) C．(－1,2)∪(3,6] D．(－1,2)∪(3,6)
3．不等式|2x－1|－x<1的解集是( )
A．(0,2) B．(0,2] C．(－2,0) D．(－2,0]
4．不等式|x|＋|x－1|<2的解集是( )
A．(－∞，－)∪(，＋∞) B．(－∞，－] C．(－，) D．[，＋∞)
5．已知关于x的不等式|x＋a|＋|x－1|＋a<2 011(a是常数)的解是非空集合，则a的取值范围是( )
A．(－∞，2 011) B．(－∞，1 005) C．(2 011，＋∞) D．(2 010，＋∞)
6．若不等式|x＋|>|a－2|＋1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是( )
A．(1,3) B．(2,4) C．(5,6) D．(－2,4)
7．若不等式5－x>7|x＋1|和不等式ax2＋bx－2>0的解集相同，则实数a，b的值为( )
A．a＝－8，b＝－10 B．a＝－1，b＝9 C．a＝－4，b＝－9 D．a＝－1，b＝2
二．填空题
8．已知a∈R，若关于x的方程x2＋x＋|a－|＋|a|＝0有实数根，则a的取值范围是________．
9.设函数f(x)=|2x-1|+x+3,则f(-2)=________;若f(x)≤5,则x的取值范围是________.
三．解答题
10．(2010年高考福建卷)已知函数f(x)＝|x－a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|－1≤x≤5}，求实数a的值；
(2)在(1)的条件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．
11．设函数，
（1）若，解不等式； （2）如果，，求的取值范围
12．设有关于的不等式
（1）当时，解此不等式； （2）当为何值时，此不等式的解集为
13．已知。 （1）化简，并求的值域；
绝对值不等式选讲
一、选择题
1．函数y＝|x＋1|＋|x＋3|的最小值为( )
A．2 B. C．4 D．6
2．不等式|5x－x2|<6的解集为( )
A．(－1,2) B．(3,6) C．(－1,2)∪(3,6] D．(－1,2)∪(3,6)
3．不等式|2x－1|－x<1的解集是( )
A．(0,2) B．(0,2] C．(－2,0) D．(－2,0]
4．不等式|x|＋|x－1|<2的解集是( )
A．(－∞，－)∪(，＋∞) B．(－∞，－] C．(－，) D．[，＋∞)
5．已知关于x的不等式|x＋a|＋|x－1|＋a<2 011(a是常数)的解是非空集合，则a的取值范围是( )
A．(－∞，2 011) B．(－∞，1 005) C．(2 011，＋∞) D．(2 010，＋∞)
6．若不等式|x＋|>|a－2|＋1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是( )
A．(1,3) B．(2,4) C．(5,6) D．(－2,4)
7．若不等式5－x>7|x＋1|和不等式ax2＋bx－2>0的解集相同，则实数a，b的值为( )
A．a＝－8，b＝－10 B．a＝－1，b＝9 C．a＝－4，b＝－9 D．a＝－1，b＝2
二．填空题
8．已知a∈R，若关于x的方程x2＋x＋|a－|＋|a|＝0有实数根，则a的取值范围是________．
9.设函数f(x)=|2x-1|+x+3,则f(-2)=________;若f(x)≤5,则x的取值范围是________.
三．解答题
10．(2010年高考福建卷)已知函数f(x)＝|x－a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|－1≤x≤5}，求实数a的值；
(2)在(1)的条件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．
11．设函数，
（1）若，解不等式； （2）如果，，求的取值范围
12．设有关于的不等式
（1）当时，解此不等式； （2）当为何值时，此不等式的解集为
13．已知。 （1）化简，并求的值域；
