4.5.1点和线教学设计
课题
4.5.1点和线
单元
第四章
学科
数学
年级
七年级上
学习
目标
知识和技能：理解点、线段、射线、直线的概念和它们的表示方法。
过程和方法：经历探索直线的性质的过程,通过动手操作活动了解两点确定一条直线等事实,
积累数学活动经验,运用对比、归纳法总结差异。
情感态度与价值观：培养学生与他人合作交流,热爱数学、勤于思考的品质。
教材分析
点和线是最基本的几何图形,学生在小学阶段已学习过点、线段、射线和直线的知识,教材也是从复习旧知识入手,便于唤醒学生用旧知识来衔接新内容,顺承本节要研究的内容.同时,本节也是研究平面几何的一个基础,是运用逻辑推理来说明数学问题的一个开始,对进一步引发学生的推理意识,形成缜密的逻辑思维和严谨求实的科学态度具有积极的引导作用。
学情分析
学生对线段、直线、射线的表示方法能够迅速的掌握，在学习中要强调每个之间的区别和联系，对以后的学习打下基础。要让学生能够运用公理进行正确的解释。线段、直线、射线的表示方法有相同点,也有不同点,在学习时注意联系和区别,为以后用数学语言叙述打好基础。
重点
线段、射线与直线的概念及表示方法。
难点
线段、射线、直线的区别与联系。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
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师：欣赏了这些优美的图片，你们有什么感受呢？
师：现实生活中的图案是多么的奇妙啊！
其实不管是什么样的图形，它们都是由一些基本的图形构成的。
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观察北京地铁八通线线路图，想一想：
站点是用什么表示的？
道路是用什么表示的？
学生欣赏图片。
以图形的展示，让学生观察，使学生感受到图形世界的丰富多彩
。
讲授新课
一、点
用削尖的铅笔轻触一张白纸，就在纸上留下了点的直观形象。在许多图示上，点常用来表示那些大小尺寸可以忽略的物体。例如，在小比例尺地图上，一个城市就常常用一个点来表示。
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例如，在小比例尺地图上，一个城市就常常用一个点来表示。许多点的聚集又可以表现不同的图形，例如报纸上的图片、电视屏幕上的画面，都是由浓淡不同或者色彩各异的点组成的。
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二、线段
在日常生活中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线都给我们以线段的形象。实际上，线段是无数排成行的点的聚集。
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在前面抽象得到的多面体上，我们可以找到点和线的形象。例如，如右图所示的长方体，它由6个面组成，两个相邻的面交于一条线段，这条线段称为棱 ；两条相接的棱交于一点，这个点称为顶点。
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我们可以用如下图所示的方式来表示点和线段。其中在线段AB中，点A和点B称为线段AB的端点。
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试一试：
师：如图，从A地到B地有三条路径，你会选择那一条？
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在实际情况中，我们都会希望走的路程越短越好，当然选择笔直的路线，这条路线就是线段AB，也就是我们平时所说的基本事实：
两点之间，线段最短。
此时线段AB的长度，就是A、B两点之间的距离。
三、射线
如图，把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。
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如图，手电筒的光线和激光灯的光束，给我们以射线的形象。
四、直线
如图，把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线。
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直线的表示方式：①用2个大写字母表示
②用1个小写字母表示
试一试：
在纸上画出一点A和一点B，过点A你能画出几条直线？经过A、B两点画直线，你又可以画几条？
/
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经过一点有无数条直线。
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即两点确定一条直线。
小结：
1、直线、射线与线段的关系：射线是直线的一部分，线段也是直线的一部分；
2、直线、射线与线段的区别：端点个数、延伸方向、可否度量。
/小结：
1、直线、射线与线段的关系：射线是直线的一部分，线段也是直线的一部分；
2、直线、射线与线段的区别：端点个数、延伸方向、可否度量。
教师演示讲解，学生观察。
师生共同总结。
学生小组交流讨论，集体作答。
教师讲解，学生观察特点。
学生动手实践。
师生共同总结。
让学生在经历操作活动探索图形性质的过程中,发现线段、直线的性质,培养空间观念,并能自己归纳出从操作活动中发现的结论。
通过上面的学习,学生对于概念已经有一定的认识,通过练习应用进一步提升对概念的理解,对性质的应用,进一步巩固本节所学的知识。
课堂练习
1、判断：
(1)直线AB和直线BA是两条直线.( )
(2)射线AB和射线BA是两条射线.( )
(3)线段AB和线段BA是两条线段.( )
(4)直线AB和直线a不能是同一条直线.( )
2、下图中共有（ ）条线段。
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A.3 B.4 C.5 D.6
3、下列说法错误的是（ ）
A.过一点可以作无数条直线
B.过已知三点可以画一条直线
C.一条直线通过无数个点
D.两点确定一条直线
4、如下图，直线??表示一条公路，公路两旁各有一个工厂A和B，现在要在靠近公路处建立一个货运站C，使它到工厂的距离和最短，请你确定货运站C的位置，并说明理由.
/
学生练习，教师指导。
通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解。
拓展提高
如图，在平面内有A，B，C，D四点，按要求画图。
（1）画直线AB、射线BC、线段BD；
（2）连接A，C交BD于点O；
（3）画射线CD并反向延长射线CD；
（4）连接A，D并延长至点E，使ED=
1
2
AD.
/
学生练习，教师指导。
有利于提高学生对知识的利用率。
课堂小结
1、点、线段、射线、直线的概念和表示方法；
2、两点之间，线段最短；
3、经过一点有无数条直线；
4、两点确定一条直线；
5、直线、射线与线段的关系：射线是直线的一部分，线段也是直线的一部分
学生总结本节所学知识。
锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。
板书设计
4.5.1点和线
一、点
二、线段
三、射线
四、直线
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课件26张PPT。4.5.1点和线华东师大版 七年级上新知导入欣赏了这些优美的图片，你们发现这些图形是由什么组成的？黑点、白点彩色点线新知导入观察北京地铁八通线线路图，想一想：
站点是用什么表示的？
道路是用什么表示的？
点线新知讲解在许多图示上，点常用来表示那些大小尺寸可以忽略的物体。点新知讲解在小比例尺地图上，一个城市就常常用一个点来表示。点许多点的聚集又可以表现不同的图形。新知讲解点新知讲解线线：直线、射线、线段；都是无数排成行的点的聚集。左图所示的长方体，它由6个面组成，两个相邻的面交于一条线段，这条线段称为棱 ；两条相接的棱交于一点，这个点称为顶点。顶点棱面新知讲解线在线段AB中，点A和点B称为线段AB的端点。?BABa（点B）（线段a）（线段AB或线段BA）新知讲解线如图，从A地到B地有三条路径，你会选择那一条？BA线段AB的长度，叫做A、B两点之间的距离，两点之间，线段最短。新知讲解线射线OC（射线OC）新知讲解线AB（直线AB或直线BA）??直线 在纸上画出一点A和一点B，过点A你能画出几条直线？经过A、B两点画直线，你又可以画几条？?经过两点有一条直线，并且只有
一条直线。即两点确定一条直线。 经过一点有无数条直线。新知讲解线A新知讲解线线段AB
或线段BA
或线段a不能延伸两个可以射线OC一方延伸一个不可以?两方延伸无不可以小结：
1、直线、射线与线段的关系：射线是直线的一部分，
线段也是直线的一部分；
2、直线、射线与线段的区别：端点个数、延伸方向、
可否度量。新知讲解课堂练习1、判断：
(1)直线AB和直线BA是两条直线. ( )
(2)射线AB和射线BA是两条射线. ( )
(3)线段AB和线段BA是两条线段. ( )
(4)直线AB和直线a不能是同一条直线. ( )×××√课堂练习2、下图中共有（ ）条线段。 ????ABCDA.3 B.4 C.5 D.6D引导：图中有线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD一共6条。 课堂练习3、下列说法错误的是（ ）
A.过一点可以作无数条直线
B.过已知三点可以画一条直线
C.一条直线通过无数个点
D.两点确定一条直线B课堂练习???AB?课堂练习??AB?解：货运站C的位置如下图所示：
理由：两点之间，线段最短。?货运站C拓展提高?拓展提高解：（1）
（2）O?拓展提高解：（3）
（4）?E课堂总结1、点、线段、射线、直线的概念和表示方法；
2、两点之间，线段最短；
3、经过一点有无数条直线；
4、两点确定一条直线；
5、直线、射线与线段的关系：射线是直线的一部分，线段也是直线的一部分板书设计 4.5.1点和线
一、点
二、线段
三、射线
四、直线谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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