4.5.2线段的长短比较教学设计
课题
4.5.2线段的长短比较
单元
第四章
学科
数学
年级
七年级上
学习
目标
知识和技能：1、能说出比较线段长短的方法；
2、知道线段中点的定义，会用中点进行计算。
过程和方法：掌握线段中点的定义，理解线段的和与差，并能运用知识进行有关线段问题的
计算。
情感态度与价值观：培养分析问题解决问题的能力，实现文字语言与几何语言的和谐统一。
教材分析
这节课是点和线的延伸，主要是强化线段的和、差的意义，延伸出新的知识点线段的中点，能够运用线段的和、差、中点进行实际应用。本节课也是研究平面几何的一个基础，是运用逻辑推理来说明数学问题的一个开始，对进一步引发学生的推理意识，形成缜密的逻辑思维和严谨求实的科学态度具有积极的引导作用。
学情分析
学生对线段的长短比较的方法通能够通过动手操作及时掌握，可以正确的掌握线段中点的定义，会用几何语言来表达，但是对线段中点的实际应用不能够达到每位同学都能掌握的程度。
重点
线段大小的比较方法。
难点
运用线段的中点的相关知识解决问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：记得你和同学是怎样比较个子高矮的吗？
/
测量身高
/
背靠背比身高
师：那么，我们可以怎样比较两条线段的长短呢？
学生交流、讨论。
以实物做铺垫，比较线段的大小。
讲授新课
比较线段的长短
师：两条线段也可以通过类似的方法来比较长短。
/
测量法：我们用刻度尺量一下线段AB、CD的长度。
/
/
量得AB=1.9cm，CD=2.6cm，AB比CD短，所以ABAB）。
叠合法：把其中一条线段移到另一条线段上加以比较，要同一起点。
/
如图，将线段AB放到线段CD上，点A和点C重合，观察另外两个端点B、D的位置，便可确定这两条线段的长短，图中点B落在线段CD的内部，可以知道线段AB比线段CD短，也就是AB如果点B恰好与点D重合，则可以知道两者一样长，AB与CD相等，即AB=CD。
/
如果点B落在线段CD的延长线上，则可以知道可以知道线段AB比线段CD长，也就是AB>CD。
/
二、线段的中点
做一做：
已知：线段MN。
求作：画出线段AC，使AC＝MN。
/
作图过程：
（1）先画射线AB；
（2）用圆规量出线段MN的长；
（3）在射线AB上截取AC=MN.
/
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。
/
在上图中，点C是线段AB的中点，可以写成AC=CB=
1
2
AB，或AB=2AC=2CB。
又如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？
/
问题1：什么是线段的中点？
问题2：如何求线段AD的长？
AC=BC，CD=BD
AD=AC+CD
这里A、C、D三点在同一条直线上，线段AD可以看成是线段AC与线段CD的和，即AD=AC+CD.
由已知，可得
AC=CB=
1
2
AB=3cm,
CD=
1
2
CB=1.5cm，
AD=AC+CD=4.5cm.
学生交流、讨论，教师讲解。
学生动手操作，教师讲解。
学生小组讨论，集体讲解。
通过两种方法，让学生更加容易比较线段的长短。
让学生动手操作让学生更加深刻理解线段的中点的概念。
课堂练习
1、如图，点C、D是线段AB上两点，若CB=2cm，DB=5.5cm，且点D是AC的中点，则AC的长等于（ ）
/
A.3.5cm B.7.5cm C.4cm D.7cm
2、如图，点D为AB的中点，点C是BD的中点，则下列说法错误的是( )
/
A.DC＝AC-BD B.CD=
1
2
AB-BC
C.CD＝
2
3
AB D.AD＝BC+CD
3、如图，
/
AB=AC+ =AD+ ；
CD= -AC=CB- 。
4、如图，点B，C在线段AD上，且AB∶BC∶CD＝2∶4∶3，点P是AD的中点，CD＝6，求线段CP的长．
/
学生练习，教师指导。
通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解。
课堂小结
1、比较线段的两种方法：
（1）测量法；
（2）叠合法.
2、线段的中点：把这条线段分成两条相等线段的点。
学生总结本节所学知识。
锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。
板书设计
4.5.2线段的长短比较
一、比较线段的长短
二、线段的中点
/
课件22张PPT。4.5.2线段的长短比较华东师大版 七年级上新知导入记得你和同学是怎样比较个子高矮的吗？给你2条线段，怎样比较两条线段的长短呢？测量身高背靠背比身高新知讲解两条线段也可以通过类似的方法来比较长短。ABCDAB量得AB=1.9cm，CD=2.6cm，AB比CD短，
所以ABAB）。CD新知讲解测量法：我们用刻度尺量一下线段AB、CD的长度。新知讲解叠合法：把其中一条线段移到另一条线段上加以比较，
要同一起点。ABCD新知讲解做一做 已知：线段MN。求作：画出线段AC，使AC＝MN。新知讲解作图过程：
（1）先画射线AB；
（2）用圆规量出线段MN的长；
（3）在射线AB上截取AC=MN.新知讲解定义：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。ACB?线段的中点如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？ABCD分析：（1）什么是线段的中点？
（2）如何求线段AD的长？AC=BC，CD=BDAD=AC+CD新知讲解线段的中点这里A、C、D三点在同一条直线上，线段AD可以看成是线段AC与线段CD的和，即AD=AC+CD.新知讲解线段的中点?课堂练习1、如图，点C、D是线段AB上两点，若CB=2cm，DB=5.5cm，且点D是AC的中点，则AC的长等于（ ）ABDCA.3.5cm B.7.5cm C.4cm D.7cm 引导：因为CB=2cm，DB=5.5cm，所以DC=3.5cm，
又因为点D是AC的中点，则AC=3.5×2=7cm.D课堂练习?ABDC课堂练习?ABDC3、如图，
AB=AC+ =AD+ ；
CD= -AC=CB- 。课堂练习ABCDCBDBADDB课堂练习4、如果线段AB＝3cm，BC＝4cm，那么A、C两点间的距离是（ ）
A.7cm B.1cm
C.1cm或7cm D.无法确定引导：题目中只告诉了线段AB、BC的长度，没有告诉点B是否在线段AC上，所以无法确定A、C两点间的距离。 D课堂练习5、如图，点B，C在线段AD上，且AB∶BC∶CD＝2∶4∶3，点P是AD的中点，CD＝6，求线段CP的长．ADBPC?ADBPC课堂练习上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习?课堂总结1、比较线段的两种方法：
（1）测量法；
（2）叠合法.
2、线段的中点：把这条线段分成两条相等线段的点。板书设计 4.5.2线段的长短比较
一、比较线段的长短
二、线段的中点谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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