4.6.1角教学设计
课题
4.6.1角
单元
第四章
学科
数学
年级
七年级上
学习
目标
知识和技能：1、能说出角的定义，会判断平角和周角，并会正确地表示角；
2、知道角的单位是度、分、秒并能进行简单的换算。
过程和方法：通过观察图形的不同的交流活动，掌握角的定义，让学生在小组中互相学习。
情感态度与价值观：结合图像理解定义，定理，进一步领会属性结合的思想。
教材分析
本节课是在学生原有角的概念的基础上，结合实例进一步认识角和角有关的概念，为进一步学习角的比较和计算及角的性质做准备。
学情分析
学生对角有了初步的认识，但对角的表示方法及角的两种定义之间的关系理解起来可能会有些困难。教学时要注意引导学生观察角的展现过程，培养学生数形结合的能力。
重点
理解角的有关概念,会表示角。
难点
能在具体情境中进行角的表示和角的度量。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
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师：观察上图的图形，你发现它们有什么共同的特点吗？
这些图形都给出了角的形象。
学生交流、讨论。
通过实际背景，让学生认识角
讲授新课
角的概念
师：角是什么呢？
角是由两条有公共端点的射线组成的图形。
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静态角 动态角
如图，角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形，射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。
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二、角的表示方法
师：如图，角可以用几种不同的方法表示。
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注意用三个字母表示角时，必须把表示角的顶点的字母写在中间。
表示方法：
（1）用三个大写字母表示；
（2）当顶点处只有一个角时，也可用一个大写字母表示（顶点字母）；
（3）数字或希腊字母（ α， β ， γ）表示。
三、平角与周角
师：在下图中可以观察到两种特殊情况：
第一种情况是绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角；
第二种情况是绕着端点旋转到终边和始边再次重合，这时所成的角叫做周角。
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四、角的分类
锐角：大于0度而小于90度的角
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直角：等于90度的角
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钝角：大于90度而小于180度的角
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平角：等于180度的角
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周角：等于360度的角
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师：我们已经知道，如果把周角等分成360份，每一份就是1度的角，1记作1°。但是一个角的度数并不正好是整数，这是与长度单位一样，考虑用更小一些的单位。把1度等分成60份，每一份就是1分，记作1’；把1分再等分成60份，每一份就是1秒，记作1”.1周角=360°.
1平角=180°.
1°=60°，1’=60”.
从角的度数看，大于0°，且小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角；大于90°，且小于180°的角是钝角。
五、角的度量
师：如何用量角器量角的大小呢？
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1、将量角器的中心与角的顶点对齐；
2、量角器的0刻度线与角的另一条边对齐；
3、观察角的另一条边所对应的刻度线。
例1 （1）把18°15′化成用度表示的角；
（2）把93.2°化成用度、分、秒表示的角。
解：（2）因为1°=60′，所以
0.2°=60°×0.2=12′，
因此 93.2°=93°12′.
想一想：
18°15′和18.15°相等吗？哪一个数大？
18°15′化成用度表示的角是18.25°，所以18°15′和18.15°不相等。
18.25°>18.15°，所以18°15′大。
在比较角的大小时，要化成一致的度量单位再比较。
六、方位角
轮船、飞机等物体运动的方向与正北方向之间的夹角称为方位角，领航员常用地图和罗盘进行方位角的测定。
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有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向。如：“北偏东30°”、“南偏东25°”、“北偏西60°”。
例2 如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线。
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仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：
（1）南偏东25°；
（2）北偏西60°.
解：如图所示。
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（1）以正南方向的射线为始边，逆时针旋转25°，所成的角的终边即为所求的射线。
（2）以正北方向的射线为始边，逆时针旋转60°，所成的角的终边即为所求的射线。
学生交流、讨论，教师讲解。
总结角的表示方法。
学生交流总结角 的分类，锐角、直角、钝角、平角、周角，教师指点。
学生回顾度量角的方法。
生回答如何测量角度
学生练习，教师指导。
直观感受角的运动过程，体会以运动形式描述角。
利用例题巩固所学新知。
回顾小学初等几何知识，初步训练生平面想象能力
以学生为主导向性回顾以前知识点
丰富角度单位，结合旧知识点明白单位间的换算
认识方位角，拓展了解其用处
课堂练习
1、下列说法中正确的是( )
A.从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角
B.两条直线相交组成的图形叫做角
C.从同一点引出的两条线段组成的图形叫做角
D.两条线段相交组成的图形叫做角
2、若∠1＝5.2°，∠2＝31.2′，∠3＝1872″，则下列说法正确的是( )
A．∠1＝∠2
B．∠2＝∠3
C．∠1＝∠3
D．∠1＝∠2＝∠3
3、如图，∠ABC= ， ∠2= 。
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4、填空
（1）1.3°= ° ′；
（2）25°36′= °；
（3）1659″= °= ° ′ 。
5、如图，下列说法错误的是( )
A.OA的方向是东北方向
B.OB的方向是北偏西60°
C.OC的方向是南偏西60°
D.OD的方向是南偏东60°
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学生练习，教师指导。
通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解。
课堂小结
1、角：由两条有公共端点的射线组成的图形；
2、角的表示方法
三个大写字母
顶点字母
数字
小写希腊字母
；
3、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角；
4、角的度量单位：度、分、秒，即1°=60°，1’=60”；
5、方位角：东、南、西、北、东南、西南、东北、西北 .
学生总结本节所学知识。
锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。
板书设计
4.6.1角
一、角的概念
二、角的表示方法
三、平角与周角
三、角的分类
四、角的度量
五、方位角
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课件24张PPT。4.6.1角华东师大版 七年级上新知导入观察上图的图形，你发现它们有什么共同的特点吗？这些图形都给出了角的形象。新知讲解定义：角是由两条有公共端点的射线组成的图形。角端点.静态角动态角角的定义新知讲解始边终边顶点角的定义新知讲解如图，角可以用几种不同的方法表示。注意用三个字母表示角时，必须把表示角的顶点的字母写在中间。角的表示方法新知讲解表示方法：
（1）用三个大写字母表示；
（2）当顶点处只有一个角时，也可用一个大写字母表示（顶点字母）；
（3）数字或希腊字母（ α， β ， γ）表示。角的表示方法角的分类锐角：大于0度而小于90度的角
直角：等于90度的角
钝角：大于90度而小于180度的角
平角：等于180度的角
周角：等于360度的角锐角直角钝角平角周角新知讲解新知讲解把一个周角等分成360份，每一份就是1度的角，1度记作1°；把1度等分成60份，每一份就是1分，记作1’；
把1分再等分成60份，每一份就是1秒，记作1”。1周角=360°， 1平角=180°.
1°=60°，1’=60”.角的单位新知讲解如何用量角器量角的大小呢？1、将量角器的中心与角的顶点对齐；
2、量角器的0刻度线与角的另一条边对齐；
3、观察角的另一条边所对应的刻度线。角的度量新知讲解例1 （1）把18°15′化成用度表示的角；
（2）把93.2°化成用度、分、秒表示的角。?新知讲解解：（2）因为1°=60′，所以
0.2°=60°×0.2=12′，
因此 93.2°=93°12′.新知讲解18°15′和18.15°相等吗？哪一个数大？想一想18°15′化成用度表示的角是18.25°，所以18°15′和18.15°不相等。
18.25°>18.15°，所以18°15′大。在比较角的大小时，要化成一致的度量单位再比较。新知讲解方位角 轮船、飞机等物体运动的方向与正北方向之间的夹角称为方位角，领航员常用地图和罗盘进行方位角的测定。
有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向。如：“北偏东30°”、“南偏东25°”、“北偏西60°”。新知讲解例2 如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线。
仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：
（1）南偏东25°；
（2）北偏西60°.新知讲解解：如图所示。
（1）以正南方向的射线为始边，逆时针旋转25°，所成的角的终边即为所求的射线。
（2）以正北方向的射线为始边，逆时针旋转60°，所成的角的终边即为所求的射线。课堂练习1、下列说法中正确的是( )
A.从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角
B.两条直线相交组成的图形叫做角
C.从同一点引出的两条线段组成的图形叫做角
D.两条线段相交组成的图形叫做角引导：角是由两条有公共端点的射线组成的图形。A课堂练习2、若∠1＝5.2°，∠2＝31.2′，∠3＝1872″，则下列说法正确的是( )
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3
C．∠1＝∠3 D．∠1＝∠2＝∠3引导：∠2＝31.2′，化成用度做单位的角是 31.2′÷60=0.52°；
∠3＝1872″化成用度做单位的角是1872”=1872÷3600=0.52°，
所以∠2＝∠3。故正确答案为：B。课堂练习3、填空
（1）1.3°= ° ′；
（2）25°36′= °；
（3）1659″= °= ° ′ 。课堂练习?课堂练习4、如图，下列说法错误的是( )
A.OA的方向是东北方向
B.OB的方向是北偏西60°
C.OC的方向是南偏西60°
D.OD的方向是南偏东60°45°30°ABCDD引导：OD的方向是南偏东30°。课堂总结?板书设计 4.6.1角
一、角的概念
二、角的表示方法
三、平角与周角
三、角的分类
四、角的度量
五、方位角谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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