4.3.1 角课时作业（2）
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4.3.1 角课时作业（2）
姓名：__________班级：__________考号：__________
一 、选择题
1.下列说法错误的是（）
A． 角的大小与角的边画出的部分的长短无关
B． 角的大小和它们度数的大小是致的
C． 角的平分线是一条线段
D． 角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分
2.已知OC是∠AOB内的一条射线，下列所给的条件中，不能判断OC是∠AOB的平分线的是（ ）
A．∠AOC+∠BOC=∠AOB B．∠AOC=∠AOB
C．∠AOB=2∠AOC D．∠AOC=∠BOC
3.如图，点O在直线AB上，射线OC平分,若,则 ( )
A． 35° B． 70° C． 110° D． 145°
4.足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在（ ）
A．点C B．点D或点E
C．线段DE（异于端点） 上一点 D．线段CD（异于端点） 上一点
5.如图，O为直线 AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE 于点 O，若∠BOC=80°，则∠AOD的度数是（ ）
A． 70° B． 50° C． 40° D． 35°
6.∠AOB=45°，∠BOC=75°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，则∠DOE=（ ）
A． 60° B． 75° C． 60°或15° D． 70°或15°
二 、填空题
7.如图，∠AOB=30°，∠BOC=70°，OE是∠AOC的平分线，则∠BOE的度数为_____．
8.如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD＝____°.
9.如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为 ．
10.如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．
11.从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB=30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC=__________．
三 、解答题
12.如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC为2：5两部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度数．
13.已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分线．当∠COE=40°时，求∠AOB的度数．
解：∵OE是∠COB的平分线，
∴∠COB= （理由： ）．
∵∠COE=40°，
∴ ．
∵∠AOC= ，
∴∠AOB=∠AOC+ =110°．
14.如图，OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∠COD=76°，求∠BOD的度数．
15.如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC；
（1）若∠AOC=60°，求∠DOE的度数；
（2）当∠AOC取其他任意度数时，∠DOE的度数是否是固定的？ （不用说明理由）（填“是”“否”）
答案解析
一 、选择题
1.【考点】角平分线的定义
【分析】依据角的大小与角两边的长短无关即可判断A选项的正误；对于B，D选项，根据角的大小用角度进行衡量来判断；对于C选项，根据角平分线的定义来判断.
解：A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系，因为角的大小只与角的开口有关，故A选项正确；
B.角的大小和它们的度数的大小是一致的，故B选项正确；
C.角平分线的定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线，故C选项错误；
D.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分，故D选项正确.
故选C.
【点睛】本题考查角的相关概念，具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边.角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小.角的大小用角度进行衡量. 从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线.
2.【考点】角平分线的定义．
【分析】根据角平分线的定义对各选项进行逐一分析即可．
解：A、如图所示，
OC不是∠AOB的平分线，但是也符合∠AOC+∠BOC=∠AOB，故本选项错误；
B、当∠AOC=∠AOB时，OC是∠AOB的平分线，故本选项正确；
C、当∠AOC=∠AOB，∠BOC=∠AOB，∠AOB=2∠BOC时，OC是∠AOB的平分线，故本选项正确；
D、当∠AOC=∠BOC时，OC是∠AOB的平分线，故本选项正确．
故选A．
【点评】本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．
3.【考点】角平分线的定义，角的计算
【分析】首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠AOD的度数．
解：∵射线OC平分∠DOB．
∴∠BOD=2∠BOC，
∵∠COB=35°，
∴∠DOB=70°，
∴∠AOD=180°-70°=110°，
故选C．
【点睛】此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．
4.【考点】角的大小比较
【分析】连接BC，AC，BD，AD，AE，BE，再比较∠ACB，∠ADB，∠AEB的大小即可．
解：连接BC，AC，BD，AD，AE，BE，
通过测量可知∠ACB＜∠ADB＜∠AEB，所以射门的点越靠近线段DE，角越大，故最好选择DE（异于端点） 上一点，
故选C．
【点评】本题考查了比较角的大小，一般情况下比较角的大小有两种方法：①测量法，即用量角器量角的度数，角的度数越大，角越大．②叠合法，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置．
5.【考点】角平分线的定义，角的计算
【分析】由OE是∠BOC的平分线得∠COE=40°，由OD⊥OE得∠DOC=50°，从而可求出∠AOD的度数.
解：∵OE是∠BOC的平分线，∠BOC=80°，
∴∠COE=∠BOC=×80°=40°，
∵OD⊥OE
∴∠DOE=90°，
∴∠DOC=∠DOE-∠COE=90°-40°=50°，
∴∠AOD=180°-∠BOC-∠DOC==180°-80°-50°=50°.
故选B.
【点睛】本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．性质：若OC是∠AOB的平分线则∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC．
6.【考点】角平分线的定义，角的计算
【分析】此题要分两种情况①∠AOB在∠BOC内部，②①∠AOB在∠BOC外部．
解：如图1，
∵∠AOB=45°，
∴∠BOD=22.5°，
∵∠BOC=75°，
∴∠BOE=37.5°，
∴∠DOE=22.5°+37.5°=60°；
如图2，
∵∠AOB=45°，
∴∠BOD=22.5°，
∵∠BOC=75°，
∴∠BOE=37.5°，
∴∠DOE=37.5°-22.5°=15°．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了角平分线定义，以及角的计算，关键是要考虑全面，不要漏解．
二 、填空题
7.【考点】角平分线的定义，角的计算
【分析】根据角的和差，可得∠AOC，根据角平分线的定义，可得∠AOE，根据角的和差，可得答案．
解：∵∠AOB=30°，∠BOC=70°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=30°+70°=100°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=∠COE=50°，
∴∠BOE=∠AOE-∠AOB=50°-30°=20°．
故答案为20°．
【点睛】本题考查了角的计算，利用角的和差得出∠AOC的度数是解题关键，又利用了角平分线的定义．
8.【考点】角平分线的定义，角的计算
【分析】直接利用平角的定义得出∠BOC的度数，再利用角平分线的定义得出答案．
解：∵点A、O、B在一条直线上，∠AOC=130°，
∴∠COB=180°﹣130°=50°．
∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠COD=∠BOC=25°．
故答案为：25．
【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，正确得出∠BOC的度数是解题的关键．
9.【考点】度分秒的换算；角的计算
【分析】直接利用度分秒计算方法得出答案．
解：∵∠BOC=29°18′，
∴∠AOC的度数为：180°﹣29°18′=150°42′．
故答案为：150°42′．
【点评】此题主要考查了角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键．
10.【考点】角平分线的定义，角的计算
【分析】根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．
解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB
∴∠BOC=∠AOB=45°
∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°
∠BOD=3∠DOE
∴∠DOE=15°
∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°
故答案为75°．
【点评】本题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
11.【考点】角平分线的定义，角的计算
【分析】依据一条射线是另两条射线所组成角的平分线，分三种情况进行讨论，依据角平分线的定义，即可得到∠AOC的度数．
解：①当OC平分∠AOB时，∠AOC=∠AOB=15°；
②当OA平分∠BOC时，∠AOC=∠AOB=30°；
③当OB平分∠AOC时，∠AOC=2∠AOB=60°．
故答案是：15°或30°或60．
【点睛】考查了角平分线的定义的运用，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．
三 、解答题
12.【考点】角的计算．
【专题】计算题．
【分析】由角平分线的定义，则∠CBD=∠DBA，根据BE分∠ABC分2：5两部分这一关系列出方程求解．
【解答】解：设∠ABE=2x°，
得2x+21=5x﹣21，
解得x=14，
∴∠ABC=14°×7=98°．
∴∠ABC的度数是98°．
故答案为98°．
【点评】解题的关键要正确设出∠ABE=2x°，根据BE分∠ABC分2：5两部分，∠ABE：∠CBE=2：5，列出方程．
13.【考点】角平分线的定义．
【分析】根据角平分线线的定义求得∠COB=80°．然后根据图中角与角间的和差关系得到∠AOB=∠AOC+∠COB=110°．
解：∵OE是∠COB的平分线，
∴∠COB=2∠COE（角平分线定义）．
∵∠COE=40°，
∴∠COB=80°．
∵∠AOC=30°，
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=110°．
故答案是：2∠COE，角平分线定义，∠COB=80°，30°，∠COB．
【点评】本题考查了角平分线的定义．从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．
14.【考点】角平分线的定义，角的计算
【分析】根据角平分线的性质即可求出答案．
解：∵OC是∠AOD的角平分线
∴
∵OB是∠AOC的角平分线，
∴
∴
【点睛】考查角平分线的定义，根据角平分线的定义得出所求角与已知角的关系是解决问题的关键.
15.【考点】角平分线的定义
【分析】（1）先根据∠AOC=60°求出∠BOC的度数，再由OD、OE分别是角平分线得出∠DOC与∠EOC的度数，再根据∠DOC+∠EOC=（∠AOC+∠BOC）即可得出结论；
（2）设∠AOC=α，同（1）即可得出结论．
解：（1）∵∠AOC=60°，
∴∠BOC=180°﹣60°=120°．
∵OD、OE分别是角平分线，
∴∠DOC=∠AOC=30°，∠EOC=∠BOC=60°，
∴∠DOC+∠EOC=（∠AOC+∠BOC）=30°+60°=90°，即∠DOE=90°；
（2）是．
理由：设∠AOC=α，则∠BOC=180°﹣α．
∵OD、OE分别是角平分线，
∴∠DOC=∠AOC=α，∠EOC=∠BOC=90°﹣α，
∴∠DOC+∠EOC=（∠AOC+∠BOC）=α+90°﹣α=90°，即∠DOE=90°．
故答案为：是．
【点评】本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．
姓名：__________班级：__________考号：__________
一 、选择题
1.下列说法错误的是（）
A． 角的大小与角的边画出的部分的长短无关
B． 角的大小和它们度数的大小是致的
C． 角的平分线是一条线段
D． 角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分
2.已知OC是∠AOB内的一条射线，下列所给的条件中，不能判断OC是∠AOB的平分线的是（ ）
A．∠AOC+∠BOC=∠AOB B．∠AOC=∠AOB
C．∠AOB=2∠AOC D．∠AOC=∠BOC
3.如图，点O在直线AB上，射线OC平分,若,则 ( )
A． 35° B． 70° C． 110° D． 145°
4.足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在（ ）
A．点C B．点D或点E
C．线段DE（异于端点） 上一点 D．线段CD（异于端点） 上一点
5.如图，O为直线 AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE 于点 O，若∠BOC=80°，则∠AOD的度数是（ ）
A． 70° B． 50° C． 40° D． 35°
6.∠AOB=45°，∠BOC=75°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，则∠DOE=（ ）
A． 60° B． 75° C． 60°或15° D． 70°或15°
二 、填空题
7.如图，∠AOB=30°，∠BOC=70°，OE是∠AOC的平分线，则∠BOE的度数为_____．
8.如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD＝____°.
9.如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为 ．
10.如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．
11.从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB=30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC=__________．
三 、解答题
12.如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC为2：5两部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度数．
13.已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分线．当∠COE=40°时，求∠AOB的度数．
解：∵OE是∠COB的平分线，
∴∠COB= （理由： ）．
∵∠COE=40°，
∴ ．
∵∠AOC= ，
∴∠AOB=∠AOC+ =110°．
14.如图，OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∠COD=76°，求∠BOD的度数．
15.如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC；
（1）若∠AOC=60°，求∠DOE的度数；
（2）当∠AOC取其他任意度数时，∠DOE的度数是否是固定的？ （不用说明理由）（填“是”“否”）
答案解析
一 、选择题
1.【考点】角平分线的定义
【分析】依据角的大小与角两边的长短无关即可判断A选项的正误；对于B，D选项，根据角的大小用角度进行衡量来判断；对于C选项，根据角平分线的定义来判断.
解：A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系，因为角的大小只与角的开口有关，故A选项正确；
B.角的大小和它们的度数的大小是一致的，故B选项正确；
C.角平分线的定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线，故C选项错误；
D.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分，故D选项正确.
故选C.
【点睛】本题考查角的相关概念，具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边.角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小.角的大小用角度进行衡量. 从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线.
2.【考点】角平分线的定义．
【分析】根据角平分线的定义对各选项进行逐一分析即可．
解：A、如图所示，
OC不是∠AOB的平分线，但是也符合∠AOC+∠BOC=∠AOB，故本选项错误；
B、当∠AOC=∠AOB时，OC是∠AOB的平分线，故本选项正确；
C、当∠AOC=∠AOB，∠BOC=∠AOB，∠AOB=2∠BOC时，OC是∠AOB的平分线，故本选项正确；
D、当∠AOC=∠BOC时，OC是∠AOB的平分线，故本选项正确．
故选A．
【点评】本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．
3.【考点】角平分线的定义，角的计算
【分析】首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠AOD的度数．
解：∵射线OC平分∠DOB．
∴∠BOD=2∠BOC，
∵∠COB=35°，
∴∠DOB=70°，
∴∠AOD=180°-70°=110°，
故选C．
【点睛】此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．
4.【考点】角的大小比较
【分析】连接BC，AC，BD，AD，AE，BE，再比较∠ACB，∠ADB，∠AEB的大小即可．
解：连接BC，AC，BD，AD，AE，BE，
通过测量可知∠ACB＜∠ADB＜∠AEB，所以射门的点越靠近线段DE，角越大，故最好选择DE（异于端点） 上一点，
故选C．
【点评】本题考查了比较角的大小，一般情况下比较角的大小有两种方法：①测量法，即用量角器量角的度数，角的度数越大，角越大．②叠合法，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置．
5.【考点】角平分线的定义，角的计算
【分析】由OE是∠BOC的平分线得∠COE=40°，由OD⊥OE得∠DOC=50°，从而可求出∠AOD的度数.
解：∵OE是∠BOC的平分线，∠BOC=80°，
∴∠COE=∠BOC=×80°=40°，
∵OD⊥OE
∴∠DOE=90°，
∴∠DOC=∠DOE-∠COE=90°-40°=50°，
∴∠AOD=180°-∠BOC-∠DOC==180°-80°-50°=50°.
故选B.
【点睛】本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．性质：若OC是∠AOB的平分线则∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC．
6.【考点】角平分线的定义，角的计算
【分析】此题要分两种情况①∠AOB在∠BOC内部，②①∠AOB在∠BOC外部．
解：如图1，
∵∠AOB=45°，
∴∠BOD=22.5°，
∵∠BOC=75°，
∴∠BOE=37.5°，
∴∠DOE=22.5°+37.5°=60°；
如图2，
∵∠AOB=45°，
∴∠BOD=22.5°，
∵∠BOC=75°，
∴∠BOE=37.5°，
∴∠DOE=37.5°-22.5°=15°．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了角平分线定义，以及角的计算，关键是要考虑全面，不要漏解．
二 、填空题
7.【考点】角平分线的定义，角的计算
【分析】根据角的和差，可得∠AOC，根据角平分线的定义，可得∠AOE，根据角的和差，可得答案．
解：∵∠AOB=30°，∠BOC=70°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=30°+70°=100°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=∠COE=50°，
∴∠BOE=∠AOE-∠AOB=50°-30°=20°．
故答案为20°．
【点睛】本题考查了角的计算，利用角的和差得出∠AOC的度数是解题关键，又利用了角平分线的定义．
8.【考点】角平分线的定义，角的计算
【分析】直接利用平角的定义得出∠BOC的度数，再利用角平分线的定义得出答案．
解：∵点A、O、B在一条直线上，∠AOC=130°，
∴∠COB=180°﹣130°=50°．
∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠COD=∠BOC=25°．
故答案为：25．
【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，正确得出∠BOC的度数是解题的关键．
9.【考点】度分秒的换算；角的计算
【分析】直接利用度分秒计算方法得出答案．
解：∵∠BOC=29°18′，
∴∠AOC的度数为：180°﹣29°18′=150°42′．
故答案为：150°42′．
【点评】此题主要考查了角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键．
10.【考点】角平分线的定义，角的计算
【分析】根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．
解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB
∴∠BOC=∠AOB=45°
∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°
∠BOD=3∠DOE
∴∠DOE=15°
∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°
故答案为75°．
【点评】本题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
11.【考点】角平分线的定义，角的计算
【分析】依据一条射线是另两条射线所组成角的平分线，分三种情况进行讨论，依据角平分线的定义，即可得到∠AOC的度数．
解：①当OC平分∠AOB时，∠AOC=∠AOB=15°；
②当OA平分∠BOC时，∠AOC=∠AOB=30°；
③当OB平分∠AOC时，∠AOC=2∠AOB=60°．
故答案是：15°或30°或60．
【点睛】考查了角平分线的定义的运用，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．
三 、解答题
12.【考点】角的计算．
【专题】计算题．
【分析】由角平分线的定义，则∠CBD=∠DBA，根据BE分∠ABC分2：5两部分这一关系列出方程求解．
【解答】解：设∠ABE=2x°，
得2x+21=5x﹣21，
解得x=14，
∴∠ABC=14°×7=98°．
∴∠ABC的度数是98°．
故答案为98°．
【点评】解题的关键要正确设出∠ABE=2x°，根据BE分∠ABC分2：5两部分，∠ABE：∠CBE=2：5，列出方程．
13.【考点】角平分线的定义．
【分析】根据角平分线线的定义求得∠COB=80°．然后根据图中角与角间的和差关系得到∠AOB=∠AOC+∠COB=110°．
解：∵OE是∠COB的平分线，
∴∠COB=2∠COE（角平分线定义）．
∵∠COE=40°，
∴∠COB=80°．
∵∠AOC=30°，
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=110°．
故答案是：2∠COE，角平分线定义，∠COB=80°，30°，∠COB．
【点评】本题考查了角平分线的定义．从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．
14.【考点】角平分线的定义，角的计算
【分析】根据角平分线的性质即可求出答案．
解：∵OC是∠AOD的角平分线
∴
∵OB是∠AOC的角平分线，
∴
∴
【点睛】考查角平分线的定义，根据角平分线的定义得出所求角与已知角的关系是解决问题的关键.
15.【考点】角平分线的定义
【分析】（1）先根据∠AOC=60°求出∠BOC的度数，再由OD、OE分别是角平分线得出∠DOC与∠EOC的度数，再根据∠DOC+∠EOC=（∠AOC+∠BOC）即可得出结论；
（2）设∠AOC=α，同（1）即可得出结论．
解：（1）∵∠AOC=60°，
∴∠BOC=180°﹣60°=120°．
∵OD、OE分别是角平分线，
∴∠DOC=∠AOC=30°，∠EOC=∠BOC=60°，
∴∠DOC+∠EOC=（∠AOC+∠BOC）=30°+60°=90°，即∠DOE=90°；
（2）是．
理由：设∠AOC=α，则∠BOC=180°﹣α．
∵OD、OE分别是角平分线，
∴∠DOC=∠AOC=α，∠EOC=∠BOC=90°﹣α，
∴∠DOC+∠EOC=（∠AOC+∠BOC）=α+90°﹣α=90°，即∠DOE=90°．
故答案为：是．
【点评】本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．