课件18张PPT。14.2.2全等三角形
ASA沪科版 八年级上2. 叫做全等三角形。
3.“全等”用符号“_____”来表示，读作“ ”
4.全等三角形的 和 相等。 1.能够重合的两个图形叫做 。 全等形对应边对应角对应顶点 能够重合的两个三角形对应边对应角全等于≌新知导入如图，小明不慎把一块三角形的玻璃打碎成两块。试问：小明应该带哪一块碎片到商店去才能配一块与原来一样的三角形玻璃呢？新知讲解新知讲解带第Ⅰ块，理由是什么
带第Ⅱ块去，理由是什么带Ⅰ块，理由是无法确定三角形的大小，
带第Ⅱ块去，理由是可以确定三角形大小和形状。这是其中又蕴含了什么原理呢？已知：任意 △ ABC，画一个△ A ˊ B ˊ C ˊ ，
使A ˊ B ˊ ＝AB， ∠A ˊ =∠A， ∠B ˊ =∠B ：画法：1、画A ˊ B ˊ ＝AB；
2、在 AˊBˊ的同旁作∠DAˊ Bˊ=∠A ，
∠EBˊAˊ=∠B， AˊD，BˊE交于点Cˊ .
△A ˊ B ˊ C ˊ就是所要画的三角形。
问：通过实验可以发现什么事实？
新知讲解C′ED现在同学们把我们所画的两个三角形重合在一起，你发现了什么？完全重合 全等三角形判定方法2：
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
简写成“角边角”或“ASA”。新知讲解新知讲解∠C=∠C’（已知 ）在△ABC和△A’B’C’中 ∴ △ABC≌△A’B’C’（ASA）用数学符号表示:∠B=∠B’（已知 ） BC=B’C’（已知 ）例3.如图，∠1=∠2，∠3=∠4. 求证：AC=AB新知讲解新知讲解例4.已知，如图，要测量河两岸相对的两点A、B之间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再过点D作BF的垂线DE。使点A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长等于AB的长，请说明道理。F证明：∵BF⊥AB，DE⊥BD （已知） ∴∠ABC=∠BDE=90° （垂直的定义） 又∵CD=BC，∠ACB=∠DCE （已知） ∴△EDC≌△ABC（ASA）
∴ED=AB (全等三角形对应角相等)注：1、在证明三角形全等时，要善于把已知的条件转化为可以直接判定三角形全等的条件。如本例4。
2、证明三角形全等是证明线段相等和角相等的常用方法。新知讲解课堂练习下列所给的图形中，是全等图形的是(( ))
1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。
求证： △ABE≌△ACD证明：在△ABE和△ACD中
∠A=∠A（公共角）
∵ AB=AC（已知）
∠A=∠A（已知）
∴ △ABE≌△ACD(ASA)课堂练习2. △ABC是等腰三角形，AD、BE 分别是∠A、∠B 的角平分线，△ABD和△BAE 全等吗？试说明理由.拓展提高如图OP是∠ MON的角平分线， C是OP上的一点，CA⊥ OM， CB⊥ON，垂足分别为A、B， △ AOC ≌ △ BOC吗 ？为什么？解： △ AOC ≌ △ BOC。∵ CA ⊥ OM， CB⊥ON。∴ ∠ CAO= ∠ CBO=90 ° 。∵ OP是∠ MON的平分线，∴ ∠ AOC= ∠ BOC 。又∵ OC= OC 。∴ △ AOC ≌ △ BOC (ASA)∴ ∠ OCA= ∠ OCB 。1全等三角形的判定2 –ASA
2由全等证明边相等，角相等课堂总结板书设计14.2.2全等三角形1探索了确定三角形的条件
2全等三角形的判定2 --ASA作业布置必做题: 随堂练习 P102
选做题: 习题14.2第4题谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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沪科版数学八年级上册14.2.2全等三角形的判定ASA教学设计
课题
14.2.2全等三角形的判定ASA
单元
第14章
学科
数学
年级
八年级上
学习
目标
【知识与技能】
1.掌握ASA的判定方法,并且会用ASA来证明两个三角形全等.
2.掌握作2个角等于已知角的方法,掌握已知两角和其夹边画三角形的方法.
【过程与方法】
1.从动手操作到理性证明,探索出三角形全等的边角边判定方法.
2.通过“角边角”的应用,掌握转化的数学方法.
【情感、态度与价值观】
1.通过问题情境,激发学生学习数学的热情和兴趣人,培养学生勇于创新、多方位审视问题的思想.
2.在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验,在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣.
重点
全等三角形的判定ASA.
难点
找判定三角形中的全等对应元素.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师:上节课我们学习了判定两个三角形全等的第一个定理,你还记得它的内容吗?
生:记得.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简记为“边角边”或“SAS”.
师:很好!除了这个定理我们还有没有其他的方法来判定两个三角形全等?这一节课我们进一步研究判定两个三角形全等的问题.
学生观察图片，回答老师问题。
创设情境,导入新知
讲授新课
共同探究、获取新知
师:如图，小明不慎把一块三角形的玻璃打碎成两块。试问：小明应该带哪一块碎片到商店去才能配一块与原来一样的三角形玻璃呢？
生:带第Ⅱ块去，理由是可以确定三角形大小和形状。
师:请同学们任意作一个三角ABC,然后作一个三角形A'B'C',使∠B'=∠B,B'C'=BC,∠C'=∠C.
学生交流讨论,教师参与.
教师边操作边讲解:
(1)作线段B'C'=BC;
(2)在B'C'的同侧,分别以B'、C'为顶点作∠MB'C'=∠B,∠NC'B'=∠C,B'M与C'N交于点A',则△A'B'C'就是所求作的三角形.
学生作图后比较两个图的大小.
生:△A'B'C'和△ABC重合.
师:重合说明了这样作出的△A'B'C'和△ABC是全等的.
师生共同得到结论:
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简记为“角边角”或“ASA”.
讲解例题,加深理解
例3.如图，∠1=∠2，∠3=∠4. 求证：AC=AB
师:同学们思考一下,然后我提问.
学生交流讨论.
师:要证DB=CB,应证出什么?
生:先证△ABC≌△ACB.
师:怎样证呢?有哪些相等的条件?用什么判定方法?
生甲:∠1和∠2相等是已知的.
生乙:AB=AB是公共边,∠3和∠4相等.
生丙:根据等角的补角相等可以得到∠ABD=∠ABC.
师:大家分析得很好.
教师多媒体出示:
已知:如图所示,要测量河两岸相对的两点A、B之间的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D,使BC=CD,再过点D作BF的垂DE,使点A、C、E在一条直线上,这时测得DE的长等于AB的长,请说明理由.
学生思考讨论.
师:这道题与上节课讲解到的例1类似.
教师找一名学生板演,其余同学在下面做,然后集体纠正.
练习：
1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。
求证： △ABE≌△ACD
2. △ABC是等腰三角形，AD、BE 分别是∠A、∠B 的角平分线，△ABD和△BAE 全等吗？试说明理由.
拓展
如图OP是∠ MON的角平分线， C是OP上的一点，CA⊥ OM， CB⊥ON，垂足分别为A、B， △ AOC ≌ △ BOC吗 ？为什么？
学生自学课本内容例题，锻炼了学生自学能力，为学生独立进行证明等做铺垫．
熟记全等三角形的判定ASA，理解概念
观察图形，注意记忆对应边对应角的性质
学生要独立完成练习，然后进行展示，其他学生相互补充。
学生练习例题和变式的练习，加深全等三角形性质的理解，最终掌握
以问题引入新课内容，让学生建立全等三角形的知识结构。锻炼学生观察能力，思辨能力，让学生带着问题去听课。
梳理知识点，理解概念。
注意全等三角形的对应点
通过例题的学习进一步探究证明的过程的书写，由易到难，加深对知识点的理解和掌握．
学生独立完成例题变式，养成独立完成作业的习惯
作业
必做题: 随堂练习 P101
选做题: 习题14.2第4题
养成独立完成作业的习惯
课堂小结
1全等三角形的判定2 –ASA
2由全等证明边相等，角相等
回顾课堂知识，强化基础
板书
14.2全等三角形
1探索了确定三角形的条件
2全等三角形的判定2 --ASA
