新湘教版 数学 九年级上 4.4.2 解直角三角形的应用教学设计
课题
4.4.2 解直角三角形的应用
单元
第四单元
学科
数学
年级
九年级
学习
目标
知识与技能：
①了解坡角、方位角的定义；
②能根据直角三角形的知识解决与坡角、方位角有关的实际问题。
过程与方法：
①采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等文学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习.
②逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；
③领会教学活动中的类比思想，提高学生学习数学的积极性；
情感态度与价值观：
①通过解答实际问题，激发学生学数学的兴趣，增长社会见识。
②使学生亲身经历解直角三角形的过程，感受数学实用性，培养学生积极情感和态度。
重点
能根据直角三角形的知识解决与坡角、方位角有关的实际问题。
难点
能根据直角三角形的知识解决与坡角、方位角有关的实际问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
回顾知识
+
导入新课
在上节课中，我们已经学习了有关正弦、余弦以及正切的定义，以及特殊角度的正弦、余弦、正切的值。也探究了直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题，在这节课中，我们将进一步探究有关三角函数的知识。在上新课之前，我们一起回忆下前面学习的知识。
如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别记作a，b，c .
（1）直角三角形的三边之间有什么关系？
a2+b2=c2(勾股定理)
（2）直角三角形的锐角之间有什么关系？ ∠A+∠B=90°.
（3）直角三角形的边和锐角之间有什么关系？
sin A=
?∠A的对边
斜边
=
a
c
cos A=
∠A的邻边
斜边
=
b
c
tan A=
∠A的斜边
∠A的邻边
=
a
b
从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；
从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.
/
【导入知识】如图，从山脚到山顶有两条路AB与BD， 问哪条路比较陡？右边的路BD陡些．如何用数量来刻画哪条路陡呢？
/
/
学生思考并回答问题。并跟着教师的讲解思路思考问题，并探究知识。
导入新课，利用导入的例子引起学生的注意力。
讲授新课
+
例题讲解
从刚刚导入新课的探究中，我们了解到：
坡度：如图，从山坡脚下点A上坡走到点B时，升高的高度h（即线段BC的长度）与水平前进的距离l（即线段AC的长度）的比叫作坡度，又叫坡比，用字母i表示，即i=
?
??
（坡度通常写成1：m的形式）
坡角：坡面与地平面的夹角α叫坡角．即∠BAC 为坡角．
在图中，∠BAC 为坡角，记作α．
显然，坡度与坡角的关系为：坡度等于坡角的正切，即
i=
h
l
=tanα.可以发现，坡度越大，山坡越陡．
接下来，我们看一些具体的例子：
【例1】如图， 一山坡的坡度为i = 1∶2 . 小刚从山脚A 出发， 沿山坡向上走了240 m 到达点C. 这座山坡的坡角是多少度？ 小刚上升了多少米？ （角度精确到0.01°，长度精确到0.1 m）
解：用α 表示坡角的大小， 由题意可得：
tanα=
1
2
=0.5， 因此α ≈26.57°.
在Rt△ABC中，∠B =90°，∠A = 26.57°， AC =240 ，
因此sin α=
BC
AC
=
BC
240
，得BC = 240 ×sin 26.57°≈107.3（ｍ）．
答：这座山坡的坡角约为26.57°，小刚上升了约107.3 m．
用解直角三角形知识解决此类问题的一般步骤：
（1）通过读题把已知转化为数学图形；
（2）找出直角三角形和已知、未知元素；
（3）选择合适的锐角三角函数求未知数；
（4）解题.
【做一做】如图4-21， 一艘船以40 km/h 的速度向正东航行， 在A 处测得灯塔C 在北偏东60°方向上， 继续航行1 h到达B 处，这时测得灯塔C 在北偏东30°方向上. 已知在灯塔C的四周30 km内有暗礁．问这艘船继续向东航行是否安全？
/
可以得到：方位角：指北或者指南方
向线与目标方向线所成的小于90°的角叫做方位角.
如图，点A的方位角为北偏东60°.
【例2】如图4-21， 一艘船以40 km/h 的速度向正东航行， 在A 处测得灯塔C 在北偏东60°方向上， 继续航行1 h到达B 处，这时测得灯塔C 在北偏东30°方向上. 已知在灯塔C的四周30 km内有暗礁．问这艘船继续向东航行是否安全？
分析：在两个直角三角形中，分别利用300 、 600角的正切，用同一个参量x表示出AD 、 BD的长，进而用方程思想求解.
/
结合导入的思考和老师的讲解，利用探究理解和掌握解直角三角形有关坡角、方位角的方法。
老师在例题讲解的时候，自己先思考，然后再听老师讲解。
讲授知识，让学生掌掌握解直角三角形有关坡角、方位角的方法。
让学生知道本节课的学习内容和重点。
课堂练习
课堂练习
1．如图，坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫作坡面的__坡度__，记作i，即i＝_
?
??
__(坡度通常写成___1：m__的形式)．坡面与___水平面___的夹角叫作坡角，记作α.显然坡度等于坡角的___正切 ___，即i＝_
?
??
__＝____tanα ___．坡度越__大____，山坡越陡．
2. 如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i＝1∶1.5，则坝底AD的长度为( D )
/
A．26米 B．28米
C．30米 D．46米
3．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为( C)
/
A．40
2
海里 B．40
3
海里
C．80海里 D．40
6
海里
4．如图，某地下车库的入口处有斜坡AB，它的坡度为i＝1∶2，斜坡AB的长为6
5
米，车库的高度为AH(AH⊥BC)，为了让行车更安全，现将斜坡的坡角改造为14°(图中∠ACB＝14°)．
/
(1)求车库的高度AH；
解：由题意可得，AH∶BH＝1∶2.
设AH＝x，则BH＝2x，
故x2＋(2x)2＝(6
5
)2，
解得：x＝6.
故车库的高度AH为6 m；
(2)求点B与点C之间的距离．(结果精确到1米)(参考数据：sin 14°≈0.24，cos 14°≈0.97，tan 14°≈0.25)
解：∵AH＝6，∴BH＝2AH＝12，
∴CH＝BC＋BH＝BC＋12.
在Rt△AHC中，∠AHC＝90°，故tan∠ACB＝
AH
CH
.
又∵∠ACB＝14°，∴tan14°＝
6
BC＋12
，
∴0.25＝
6
BC＋12
，解得：BC＝12，
故点B与点C之间的距离是12 m.
5.如图，小明从点A处出发，沿着坡角为α的斜坡向上走了0.65千米到达点B，sin α＝
5
13
，然后又沿着坡度为i＝1∶4的斜坡向上走了1千米达到点C.问小明从A点到点C上升的高度CD是多少千米？(结果保留根号)
/
解：过点B作BF⊥AD于点F，过点B作BE⊥CD于点E.
由题意得：AB＝0.65千米，BC＝1千米，
∴sin α＝
5
13
＝
BF
AB
，∴BF＝0.65×
5
13
＝0.25(km)．
∵斜坡BC的坡度为：1∶4.
∴CE∶BE＝1∶4.
设CE＝x，则BE＝4x，由勾股定理得：x2＋(4x)2＝12，解得：x＝
17
17
.
∴CD＝CE＋DE＝BF＋CE＝
1
4
+
17
17
.
故小明从A点到点C上升的高度CD是（
1
4
+
17
17
）km.
学生自主完课堂练习中的练习，然后在做完之后根据老师的讲解进一步巩固知识。
学生自主完课堂练习中的练习，然后在做完之后根据老师的讲解进一步巩固知识。
借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识。
借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识。
课堂小结
在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：
1.坡度：升高的高度h与水平前进的距离l的比叫作坡度，用字母i表示，即 i=
h
l
=tan α （坡度通常写成l：m的形式）
/
2.坡角：坡面与地平面的夹角α叫坡角．坡度越大，山坡越陡.
3.方位角：指北或者指南方向线与目标方向线所成的小于90°的角叫做方位角.
/
跟着老师回忆知识，并记忆本节课的知识。
帮助学生加强记忆知识。
板书
解直角三角形——坡角、方位角
1.坡度：升高的高度h与水平前进的距离l的比叫作坡度，用字母i表示，即 i=
h
l
=tan α （坡度通常写成l：m的形式）
/
2.坡角：坡面与地平面的夹角α叫坡角．坡度越大，山坡越陡.
3.方位角：指北或者指南方向线与目标方向线所成的小于90°的角叫做方位角.
/
借助板书，让学生知识本节课的重点。
作业
教材第129页练习第1、2题.
/
4.4.2解直角三角形的应用
班级：___________姓名：___________得分：__________
（每题10分，满分：100分，考试时间：40分钟）
1．如图，某渔船向正东方向以12海里/时的速度航行，在A处测得岛C在北偏东的60°方向，1小时后渔船航行到B处，测得岛C在北偏东的30°方向，已知该岛周围10海里内有暗礁．
（1）B处离岛C有多远？
（2）如果渔船继续向东航行，有无触礁危险？
/
2．水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为1：0.6，背水坡坡比为1：2，大坝高DE=30米，坝顶宽CD=10米，求大坝的截面的周长和面积．
/
3．如图，一位旅行者骑自行车沿湖边正东方向笔直的公路BC行驶，在B地测得湖中小岛上某建筑物A在北偏东45°方向，行驶12min后到达C地，测得建筑物A在北偏西60°方向如果此旅行者的速度为10km/h，求建筑物A到公路BC的距离．（结果保留根号）
/
4．近几年，我国国家海洋局高度重视海上巡逻．如图，上午9时，巡逻船位于A处，观测到某港口城市P位于巡逻船的北偏西67.5°，巡逻船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时巡逻船到达B处，这时观测到城市P位于巡逻船的南偏西36.9°方向，求此时巡逻船所在B处与城市P的距离？（参考数据：sin36.9°≈
3
5
，tan36.9°≈
3
4
，sin67.5°≈
12
13
，tan67.5°≈
12
5
）
/
5．公园内有一小山坡AB，经测量，坡度∠ABC=30°，斜坡AB长为30千米，为方便游客行走，决定开挖小山坡，使斜坡比是1：3（即为CD与BC的长度之比），A，D两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度AD．
/
6．如图，一艘轮船航行到B处时，测得小岛A在船的北偏东60°的方向，轮船从B处继续向正东方向航行20海里到达C处时，测得小岛A在北船的北偏东30°的方向．
（1）若小岛A到这艘轮船航行路线BC的距离是AD，求AD的长．
（2）己知在小岛周围17海里内有暗礁，若轮船不改变航向继续向前行驶，试问轮船有无触礁的危险？（
3
≈1.732）
/
7．南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东30°方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向东南方向航行，便迅速沿北偏东75°的方向前往监视巡查，经过一段时间后在C处成功拦截不明船只，问我国海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里？
/
8．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年02月04日～2022年02月20日在我国北京举行，全国人民掀起了雪上运动热潮．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B．若这名滑雪运动员的高度下降了300米，求他沿斜坡滑行了多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67）
/
9．为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1，如图所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水坝原来的高度BC．
（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）
/
10．如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°，已知原传送带AB长为4
2
米．
（1）求新传送带AC的长度；
（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点5米的货物MN﹣QP是否需要挪走，并说明理由．（参考数据：
2
≈1.4，
3
≈1.7．）
/
试题解析
1．【分析】（1）通过证明∠ACB=∠CAB=30°，即可求出CB的长；
（2）本题实际上是问，C到AB的距离即CO是否大于10，如果大于则无触礁危险，反之则有；
/【点评】本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可通过作辅助线构造直角三角形，再把条件和问题转化到这个直角三角形中，使问题解决．
2．【分析】先根据两个坡比求出AE和BF的长，然后利用勾股定理求出AD和BC，再由大坝的截面的周长=DC+AD+AE+EF+BF+BC，梯形的面积公式可得出答案．
【解答】解：∵迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为1：0.6，DE=30m，
∴AE=18米，
在Rt△ADE中，AD=
??
??
2
+??
??
2
=6
34
米．
∵背水坡坡比为1：2，
∴BF=60米，
在Rt△BCF中，BC=
??
??
2
+??
??
2
=30
5
米，
∴周长=DC+AD+AE+EF+BF+BC=6
34
+10+30
5
+88=（6
34
+30
5
+98）米，
面积=（10+18+10+60）×30÷2=1470（平方米）．
故大坝的截面的周长是（6
34
+30
5
+98）米，面积是1470平方米．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，利用三角函数求得梯形的各边，还涉及了勾股定理的应用，解答本题关键是理解坡比所表示的意义．
3．【分析】过点A作AD⊥BC，垂足为点D．如图，利用∠ABC=45°，∠ACB=30°，则∠BAD=45°得到AD=BD，AC=2AD，CD=
3
AD，设AD=x km，则BD=AD=x，AC=2x，CD=
3
x，再计算出BC=2得到x+
3
x=2，然后解方程即可．
【解答】解：过点A作AD⊥BC，垂足为点D．如图，
依题意得∠ABC=45°，∠ACB=30°，则∠BAD=45°．
∴AD=BD，
在Rt△ACD中，∵∠ACB=30°，
∴AC=2AD，CD=
3
AD，
设AD=x km，则BD=AD=x，AC=2x，CD=
3
x，
又∵BC=12×
10
60
=2
∴x+
3
x=2，解得：x=
3
﹣1．
所以建筑物A到公路BC的距离为（
3
﹣1）km．
/
【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题：在解决有关方向角的问题中，一般要根据题意理清图形中各角的关系，有时所给的方向角并不一定在直角三角形中，需要用到两直线平行内错角相等或一个角的余角等知识转化为所需要的角．
4．【分析】过点P作PC⊥AB，垂足为C，设PC=x海里．根据AC+BC=21×5，构建方程求出x即可解决问题；
【解答】解：过点P作PC⊥AB，垂足为C，设PC=x海里．
/
在Rt△APC中，∵tan∠A=
????
????
，
∴AC=
????
??????67.5°
=
5??
12
，
在Rt△PCB中，∵tan∠B=
????
????
，
∴BC=
??
??????36.9°
=
4??
3
，
∵AC+BC=AB=21×5，
∴
5??
12
+
4??
3
=21×5，解得x=60，
∵??????∠??=
????
????
，
∴????=
????
??????∠??
=
60
??????36.9°
=60×
5
3
=100（海里）．
∴巡逻船所在B处与城市P的距离为100海里．
【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣方向角问题，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．
5．【分析】在直角△ABC中，利用三角函数即可求得BC、AC的长，然后在直角△BCD中，利用坡比的定义求得CD的长，根据AD=AC﹣CD即可求解．
【解答】解：Rt△ABC中，∠ABC=30°，sin∠ABC=
????
????
，
∴AC=
1
2
AB=
1
2
×30=15，BC=ABcos∠ABC=30×
3
2
=15
3
，
∵斜坡BD的坡比是1：3，
∴CD=
1
3
BC=5
3
，
∴AD=AC﹣CD=15﹣5
3
答：开挖后小山坡下降了（15﹣5
3
）千米．
【点评】本题考查了解直角三角形，这两个直角三角形有公共的直角边，先求出公共边的解决此类题目的基本出发点．
6．【分析】（1）如图，直角△ACD和直角△ABD有公共边AD，在两个直角三角形中，利用三角函数即可用AD表示出CD与BD，根据CB=BD﹣CD即可列方程，从而求得AD的长；
（2）利用（1）中所求，与17海里比较，确定轮船继续向前行驶，有无触礁危险．
【解答】解：（1）如图所示．
则有∠ABD=30°，∠ACD=60°．
∴∠CAB=∠ABD，
∴BC=AC=20海里．
在Rt△ACD中，设CD=x海里，
则AC=2x，AD=
??
??
2
???
??
2
=
3
x，
在Rt△ABD中，AB=2AD=2
3
x，
BD=
??
??
2
???
??
2
=3x，
又∵BD=BC+CD，
∴3x=20+x，
∴x=10．
∴AD=
3
x=10
3
≈17.32（海里）；
（2）∵17.32海里＞17海里，
∴轮船不改变航向继续向前行使，轮船无触礁的危险．
/
【点评】本题主要考查了勾股定理的应用、直角三角形的计算，一般的三角形可以通过作高线转化为解直角三角形的计算，计算时首先计算直角三角形的公共边是常用的思路．
7．【分析】过B作BD⊥AC，在直角三角形ABD中，利用勾股定理求出BD与AD的长，在直角三角形BCD中，求出CD的长，由AD+DC求出AC的长即可．
【解答】解：过B作BD⊥AC，
/
∵∠BAC=75°﹣30°=45°，
∴在Rt△ABD中，∠BAD=∠ABD=45°，∠ADB=90°，
由勾股定理得：BD=AD=
2
2
×20=10
2
（海里），
在Rt△BCD中，∠C=60°，∠CBD=30°，
∴tan∠CBD=
????
????
，即CD=10
2
×
3
3
=
10
6
3
，
则AC=AD+DC=10
2
+
10
6
3
（海里），即我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了10
2
+
10
6
3
海里．
【点评】此题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键．
8．【分析】如图，在Rt△ABC中，根据三角函数可得AB=AC÷sin34°，可求他沿斜坡滑行了多少米．
【解答】解：如图在Rt△ABC中，AC=300米，∠ACB=90°，∠ABC=34°，
则AB=AC÷sin34°=300÷0.56≈535.7m．
答：他沿斜坡大约滑行了535.7米．
/
【点评】本题考查解直角三角形、坡度坡角问题、锐角三角函数等知识，解题的关键是熟练掌握锐角三角函数的定义，属于中考常考题型．
9．【分析】设BC=x米，用x表示出AB的长，利用坡度的定义得到BD=BE，进而列出x的方程，求出x的值即可．
【解答】解：设BC=x米，
在Rt△ABC中，
∠CAB=180°﹣∠EAC=50°，
AB=
????
??????50°
≈
????
1.2
=
5????
6
=
5
6
x，
在Rt△EBD中，
∵i=DB：EB=1：1，
∴BD=BE，
∴CD+BC=AE+AB，
即2+x=4+
5
6
x，
解得x=12，
即BC=12，
答：水坝原来的高度为12米．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是理解坡度、坡比的含义，构造直角三角形，利用三角函数表示相关线段的长度，难度一般．
10．【分析】（1）在构建的直角三角形中，首先求出两个直角三角形的公共直角边，进而在Rt△ACD中，求出AC的长．
（2）通过解直角三角形，可求出BD、CD的长，进而可求出BC、PC的长．然后判断PC的值是否大于2米即可．
【解答】解：（1）如图，
在Rt△ABD中，∠ABD=45°，
∴AD=BD，
∴2AD2=AB2=（4
2
）2，
解得，AD=4．
在Rt△ACD中，
∵∠ACD=30°，
∴AC=2AD=8．
即新传送带AC的长度约为8米；
（2）货物MNQP不用挪走．
理由：在Rt△ABD中，BD=AD=4．
在Rt△ACD中，CD=
??
??
2
???
??
2
=2
6
（m）．
∴CB=CD﹣BD=2
6
﹣4≈0.9（m）．
∵PC=PB﹣CB≈4﹣0.9=3.1＞2，
∴货物MNQP不应挪走．
/
【点评】此题考查了坡度坡角问题，应用问题尽管题型千变万化，但关键是设法化归为解直角三角形问题，必要时应添加辅助线，构造出直角三角形．在两个直角三角形有公共直角边时，先求出公共边的长是解答此类题的基本思路．
/
课件25张PPT。4.4 解直角三角形的应用数学湘教版 九年级上4.4.2 坡角、方位角问题回顾知识?? 如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别记作a，b，c .（1）直角三角形的三边之间有什么关系？
（2）直角三角形的锐角之间有什么关系？
（3）直角三角形的边和锐角之间有什么关系？ a2+b2=c2(勾股定理)∠A+∠B=90°.?回顾知识从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.导入知识 如图， 从山脚到山顶有两条路AB与BD， 问哪条路比较陡？右边的路BD陡些．如何用数量来刻画哪条路陡呢？右边的BD陡些．如何用数量来刻画哪条陡路呢？讲解知识?讲解知识?讲解知识 【例1】如图， 一山坡的坡度为i = 1∶2 . 小刚从山脚A 出发， 沿山坡向上走了240 m 到达点C. 这座山坡的坡角是多少度？ 小刚上升了多少米？ （角度精确到0.01°，长度精确到0.1 m）●●?讲解知识用解直角三角形知识解决此类问题的一般步骤：
（1）通过读题把已知转化为数学图形；
（2）找出直角三角形和已知、未知元素；
（3）选择合适的锐角三角函数求未知数；
（4）解题.讲解知识 【例2】如图4-21， 一艘船以40 km/h 的速度向正东航行， 在A 处测得灯塔C 在北偏东60°方向上， 继续航行1 h到达B 处，这时测得灯塔C 在北偏东30°方向上. 已知在灯塔C的四周30 km内有暗礁．问这艘船继续向东航行是否安全？北偏东是指什么角度呢？讲解知识 方位角：指北或者指南方向线与目标方向线所成的小于90°的角叫做方位角.
如图，点A的方位角为北偏东60°. 【例2】如图4-21， 一艘船以40 km/h 的速度向正东航行， 在A 处测得灯塔C 在北偏东60°方向上， 继续航行1 h到达B 处，这时测得灯塔C 在北偏东30°方向上. 已知在灯塔C的四周30 km内有暗礁．问这艘船继续向东航行是否安全？讲解知识 分析：在两个直角三角形中，分别利用300 、 600角的正切，用同一个参量x表示出AD 、 BD的长，进而用方程思想求解.讲解知识?讲解知识1．解决与方位角有关的实际问题时，必须先在每个位
置中心建立方向标，然后根据方位角标出图中已知
角的度数，最后在某个直角三角形内利用锐角三角
函数解决问题．
2．解决坡度问题时，可适当添加辅助线，将梯形分割
为直角三角形和矩形来解决问题． 1．如图，坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫作坡面的_______，记作i，即i＝_____(坡度通常写成_______的形式)．坡面与________的夹角叫作坡角，记作α.显然坡度等于坡角的________，即i＝____＝_________．坡度越________，山坡越陡．课堂练习坡度1：m?水平面tanα 正切 大 ? 2. 如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i＝1∶1.5，则坝底AD的长度为( )
A．26米 B．28米
C．30米 D．46米课堂练习D?课堂练习C课堂练习??课堂练习 (2)求点B与点C之间的距离．(结果精确到1米)(参考数据：sin 14°≈0.24，cos 14°≈0.97，tan 14°≈0.25)?课堂练习?课堂练习?FE?课堂总结 3.方位角：指北或者指南方向线与目标方向线所成的
小于90°的角叫做方位角.板书设计? 3.方位角：指北或者指南方向线与目标方向线所成的
小于90°的角叫做方位角.作业布置教材第129页练习第1、2题. 谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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