15.3 分式方程同步练习

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人教版数学八年级上 15.3分式方程检测题
一、选择题
1、下列是分式方程的是（?? ）
A.+ B. -=x C. +=0 D. x+6=13
2、把分式方程-2=化为整式方程，去分母后的正确结果是 (　　)
A.3x-2=-1 B.3x-2（x-3）=1 C.3x-2（x-3）=-1 D.3x-2=1
3. 把分式方程+-=1化成整式方程时，方程两边需乘 ( )
A．(2x2-2)(x2-1)(1-x) B．2(x2-1)(1-x)
C．2(x2-1)(x-1) D．2(x+1)(x-1)
4. 关于x的方程=1的解为x=1，则a的值为( )
A．3 B．1 C．-3 D．-1
5. 当m为( )时，关于x的方程+=会产生增根.
A．2 B．-1 C．-2或1 D．2或-1
6. 分式方程-=1解的情况是( )
A．有解，x=-6 B．有解，x=6 C. 有解，x=-2 D．无解
7. A、B两地相距120千米，甲车和乙车的平均速度之比是2：3，甲车从A地先出发，10分钟后乙车从A地出发，结果乙车比甲车早到30分钟，求甲乙两车的平均速度.若设甲车的平均速度为2x千米/小时，则所列方程是　(　　)
A．10+-=30 B．-=30
C．+-= D．-=
德国著名心理学家韦特海默曾写给爱因斯坦一道数学题：一辆老破车要走2km的路，上山和下山各1km.这辆车太旧了，它上山时的平均速度小于15km/h，它下山时的速度要达到 （ ）km/h才能使得往返平均速度达到30km/h？
A．大于30 B．等于30 C．大于45 D．无论多快都不行
二、填空题
9. 若分式与的值相等，则m=　　 　.?
10. 若关于x的方程-=0无解，则k=　　　　　　　.
11. 甲乙两地相距120km，一辆汽车原计划从甲地开往乙地，沿途观赏美丽的风景，但因有急事需要提速以提前到乙地，提速后的速度是原来的1.5倍，结果从甲地到乙地所用时间比预计的要少40分钟，设汽车提速前的速度为x km/h，则可列方程为 ．
12、分式方程+++…+=的解为________．
三、解答题
13. 解下列方程：
（1）=1-； （2）=-1； （3）=-；



14. 已知关于x的方程-2=有一个非负数解，求m的取值范围.



有甲乙两杯橙汁饮料，杯子的容量为500ml，已知甲饮料有150ml，橙汁浓度为30%，乙饮料有300ml，橙汁浓度为20%，如果向两杯饮料中加入等量的水，能否实现两杯橙汁饮料的浓度相同？




甲乙两个工程队参与修建一条长200千米的高速公路.已知甲工程队每天比乙工程队多修5千米，乙工程队单独修建这条高速公路所需的天数是甲工程队所需天数的2倍.
求甲乙两个工程队每天各修路多少千米？
如果甲工程队每天的修路费用为50万元，乙工程队每天的修路费用为40万元，因经费标准，修路工程费用不得超过3100万元，那么甲工程队至少要参与多少天的修路工程？





答案：
1.B 2.C 3.D 4.A 5.D 6.B 7.C 8.D
9. -2
10. ﹣8
11. -=；
12. x=8.
13. （1）x=（2）x=（3）x=-6
14. 解：方程两边乘2（x-2），得：2x-4（x-2）=-2m
解得：x=m+4
因为分式方程有一个非负解，所以x≥0，且当x=m+4时，2（x-2）≠0.
即m+4≥0，且2（m+4-2）≠0
所以m≥-4，且m≠-2
解：不能实现.
设加入的水为x ml，
由题：=
方程两边乘(150+x)(300+x)，得：
45(300+x)=60(150+x)
解得：x=300
检验：当x=300时，(150+x)(300+x)≠0，
所以x=300是原分式方程的解.
即需要向甲乙两杯饮料分别加水300ml才能使两杯橙汁饮料的浓度相等.
但是，杯子的容量为500ml，乙饮料加不了300ml水，因此，不能实现.
解：(1)设乙工程队每天修x km，则甲工程队每天修(x+5)km.
由题，2·=
方程两边乘x(x+5)，得：
400x=200(x+5)
解得：x=5
检验：当x=5时，x(x+5)≠0，所以x=5是原分式方程的解.
所以x+5=10
答：甲工程队每天修10km，乙工程队每天修5km.
设甲乙两工程队修路天数分别是a天和b天.
由题：
由①，得：b=40-2a，代入到②中，得：
50a+40(40-2a)≤3100
解得：a≥50
答：甲工程队至少参与50天的修路工程。






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