新版人教版四年级上册数学总复习精品课件(共138张ppt）
文档属性
| 名称 | 新版人教版四年级上册数学总复习精品课件(共138张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 7.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-12-02 14:18:19 | ||
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文档简介
新版人教版四年级上册数学总复习精品课件
总复习
*
大数的认识
数位顺序表
多位数的读法和写法
比较数的大小
数的改写
数的产生和十进制计数法
计算器的认识
*
万
位
十
万
位
百
万
位
千
万
位
亿
位
万 级
亿 级
数级
数位
十
亿
位
百
亿
位
千
亿
位
…
个 级
个
位
十
位
百
位
千
位
个
十
百
千
万
十
万
百
万
千
万
亿
十
亿
百
亿
千
亿
…
计数单位
*
多位数的读法
先分级；再从高位读起；
亿级、万级的数按个级的读法来读，亿级写完加个“亿”字，万级写完加个“万”字；
中间连续有几个0都只读1个0，每级末尾的0不读。
*
90500007000读作： 。
九百零五亿零七千
多位数的写法
先写分级线，从高位写起；
先写亿级，再写万级，最后写个级；
哪一位上一个单位也没有，就用“0”来占位。
*
1、五十七亿零五十七 写作： 。
57
0000
57
比较大小
数位不同时，数位越多的，这个数就越大；
数位相同时，看左起第一位（最高位），数大的，则这个数就大；如果最高位相同，就看左起第二位，以此类推。
*
例：7710000 7100007 7700001 7007007 7007001
7007001 < 7007007< 7100007< 7700001< 7710000
数的改写
改写以“万”为单位
改写以“亿”为单位
*
4000000000=（ ）亿
103940000=（ ）万
1130000=（ ）万
40
10394
113
求数的近似数
用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数
用“四舍五入”法省略“亿”后面的尾数
*
是“舍”还是“入”，要看什么呢？
9999000000≈（ ）亿
894978≈（ ）万
100
89
自然数：表述物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11······都是自然数，最小的自然数是___。自然数的个数是___的。
十进制计数法：
0
无限
每相邻的两个计数单位之前的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
自然数和十进制计数法
*
1、我们学习的面积单位除了公顷和平方千米，还有哪些？
2、将这些的面积单位按一定顺序排列下来，并写出相邻的面积单位间的进率是多少？
平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
3、你有什么办法很快记牢它们之间的进率？
100
10000
100
100
你能把学过的面积单位排列一下吗？
平方厘米
平方分米
平方米
公顷
平方千米
平方千米
公顷
平方米
平方分米
平方厘米
︸
︸
︸
︸
1平方千米=1000000平方米
1公顷=10000平方米
1平方千米=100公顷
两个面积单位的比较
边长100米的正方形的土地面积是1公顷
边长1000米的
正方形的土地面积
是1平方千米
测量和计算
土地面积
常用面积单位
ha2
km2
1平方千米=100公顷
大小
符号
相同点 不同点 联系
公顷
平方
千米
1、我们学习的面积单位除了公顷和平方千米，还有哪些？
2、将这些的面积单位按一定顺序排列下来，并写出相邻的面积单位间的进率是多少？
平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
3、你有什么办法很快记牢它们之间的进率？
100
10000
100
100
第二关：找出错误的单位名称：
升平小学环境优美，
占地面积3.2平方千米，
我们的课室面积是大约48公顷，
黑板的面积大约5平方分米，
课桌的面积是20平方厘米。
8平方千米=（ ）公顷
7600公顷=（ ）平方千米
6400000平方米=（ ）平方千米
一个占地1公顷的正方形苗圃，边长增加100米，苗圃的面积增加多少公顷？
温故而知新
一本书的面积约4（ ）
平方分米
教室门的面积约2（ ）
平方米
橡皮擦的面积约是4（ ）
平方厘米
单位换算
21平方千米=（ ）公顷
450000平方米=（ ）公顷
180000平方米=（ ）公顷
9公顷=（ ）平方米
31平方分米=（ ）平方厘米
70000公顷（ ）平方千米
2100
45
18
90000
3100
700
在“ ”上填“＞” 、“＜” 、“＝”
8公顷 7500平方米
50000平方米 5公顷
300平方米 3公顷
680000平方米 68公顷
＞
＝
＜
＝
判断：
1、边长是100米的正方形土地，面
积是1平方千米。
2、公顷和平方米之间的进率是100。
3、一台计算机屏幕面积大约是780
公顷。
学校附近有一块长方形土地，长约150米，宽约为100米，这块地的面积大概是多少平方米？有1公顷吗？
150×100=15000（平方米）
15000平方米=1公顷5000平方米
1公顷5000平方米＞1公顷
答：这块土地的面积大概是15000平方米，有1公顷。
练习题
1、 2平方米=（ ）平方分米
9平方分米=（ ）平方厘米
400平方分米=（ ）平方米
5平方千米=（ ）公顷
200
900
4
500
2、在括号里填上合适的数
（1）、天安门广场是世界上最大的
城市广场，面积大约400000平
方米，合（ ）公顷
40
（2）、上海市的面积大约是6340（ ）
平方千米
4、在横线上填上适当的单位
大树高16（ ）
蜡笔长1（ ）
字典厚5（ ）
果园的面积是3（ ）
学校的占地面积是900（ ）
米
分米
厘米
公顷
平方千米
红星农场在一块边长400米的正方
形实验田，一共收小麦96000千克，
平均每公顷收小麦多少千克？
一块正方形实验田，周长3600米，
麦田的面积是多少公顷？
有一块长方形地，长800米，宽300米。
如果每公顷收油菜1200千克，这块 地可
以油菜多少千克？
如果这块地收油菜6000千克，平均每公
顷收油菜多少千克？
人教新课标四年级数学上册课件
*
直线有什么特点?
射线有什么特点?
线段有什么特点?
直的
直的
直的
没有端点
只有一个端点
有两个端点
两端可以无限延伸
一端可以无限延伸
不可以无限延伸
不能量出长度
不能量出长度
能量出长度
过一点可以画几条直线？
从一点可以引出几条射线？
过两点可以画几条直线？
无数条
无数条
一条
*
什么叫角?
从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
角是由哪几部分组成的？
角通常用什么符号来表示？
记作：∠１
读作：角１
角的大小与什么有关系？
角的大小与角的两条边叉开的大小有关，开口大角就大，与边的长短无关。
周角有几条边？
*
说一说怎样用量角器量角？
１、量角器的中心点与角的顶点重合；
２、０刻度线与角的一条边重合；
３、看另一条边所对的刻度，０对内圈刻度看内，
０对外圈刻度看外。
角的计量单位是什么？用符号怎样表示？
角的计量单位是“度”
*
角可以分为哪几类？
锐角
周角
直角
钝角
平角
小于９０度
等于９０度
大于９０度而小于１８０度
等于１８０度
等于３６０度
直角、平角和周角之间有什么关系？
１周角＝２平角＝４直角
*
1、线段有（ ）个端点，射线有（ ）个端点，直线（ ）端点。
2、 （ ）可以无限延伸， （ ）的长度是有限的。
3、从一点引出 两条（ ），所组成的图形叫做角。
4、过一点可以画（ ）条直线，过两点只能画（ ）条直线。
5、测量角的大小要用（ ）。
6、角是由1个（ ）和两条（ ）组成的，角的计量单位是（ ）。
7、角的大小与角两条边（ ）的大小有关系，与（ ）没关系。
8、40?、90?、360?、135?、180?、127?、32?中是锐角的有（ ）
是直角的有（ ），是钝角的有（ ），是平角的有（ ）
是周角的有（ ）。
两
一
没有
直线和射线
线段
射线
无数
一
量角器
顶点
边
度
叉开
边的长短
40 ? 、32 ?
90 ?
135 ? 、127 ?
180 ?
360 ?
*
9、直角=（ ）度 平角=（ ）度 周角=（ ）度
10、平角的度数是直角的（ ）倍，周角的度数是平角的（ ）倍，周角
的度数是直角的（ ）倍。直角的度数是平角的（ ）。
11、2时整，时针与分针成（ ）角，6时整时针与分针成（ ）角，9时整
时针与分针成（ ）角。3时整时针与分针成（ ）角。
12、一个锐角和一个直角可以组成一个（ ）角。
13、用放大镜看70度的角，角的度数（ ）。
14、右图中有（ ）条线段。
15、右图中有（ ）个角。
90
180
360
2
2
4
一半
锐
平
直
直
钝
不变
10
10
*
1、平角是一条直线。 （ ）
2、周角是一条射线，它只有一条边。 （ ）
3、12点15分时，时针和分针成直角。 （ ）
4、89度的角是一个锐角。 （ ）
5、一个周角的度数相当于四个平角的度数。 （ ）
6、大于90度的角为钝角。 （ ）
7、一条直线长5厘米。 （ ）
8、角的两条边是两条线段。 （ ）
9、射线比直线长。 （ ）
*
已知∠１=30?，求∠2、 ∠3、 ∠4的度数。
∠１
∠3
∠2
∠4
∠１= ∠ 3=30?
∠2=180? — 30?=150?
∠4 =∠2=150?
*
三位数乘两位数复习
*
口算乘法
笔算乘法
*
口算乘法
口算出下列各题，再说说你的计算方法：
可以先把两位数看作几十加几，再分别用几十乘一位数和几乘一位数，最后把两次乘得的结果相加。
18×4= 12×5=
13×3= 25×4=
可以先分别用几百乘一位数和几十乘一位数，最后把两次乘得的结果相加。或者按照两位数乘以一位数的方法，算出结果后在末尾添上0.
130×5= 230×3=
125×8= 320×3=
25×4=
125×8=
72
39
650
100
60
960
690
1000
*
填空
89 × 7可以看做:
（ ） × 7+ （ ） × 7= （ ）
340 × 9可以看做:
（ ） × 9+ （ ） × 9= （ ）
80
9
623
300
40
3060
*
笔算乘法
列竖式计算下列各题，看谁算得又快又好：
263×82 813×35
506×15 270×36 360×30
*
速度、时间和路程之间的关系
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
路程=速度×时间
速度的改法和读法
(1)特快列车的速度每小时行160千米，可写作_________
(2)声音传播的速度每秒340米，可写作____________
160千米/时
340米/秒
*
看图计算
客车经过路牌后，2小时到达杭州，它的速度是多少？
2.小汽车的速度是65千米/时，5小时后，它能到达上海吗？
3.货车的速度是45千米/时，10小时后距南京还有多少千米？如果再经过3小时必须赶到南京，它的速度至少是多少？
距杭州 120千米
距上海 300千米
距南京 600千米
120÷2=60（千米
/时）
65×5=325（千米）
45×10=450（千米）
600－450=150（千米）
150÷3=50
（千米/时）
*
积的变化规律
在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
根据算式58×26=1508，直接写出下列各题的结果
580×26= 58×260=
5800×26= 5800×260=
58×2600= 580×260=
15080
150800
1508000
15080
150800
150800
在乘法算式中，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变。
根据算式16 ×20=320，直接写出下列各题的结果
（16 ×2） ×（20÷2）= （ 16 ×4） ×（20÷4)=
（16 ÷5） ×（20 ×5）= （ 16 ÷8） ×（20 ×8)=
320
320
320
320
（0除外）
*
积的变化规律
1、下面长方形绿地的宽要增加到32米，长不变，扩大后的绿地面积是多少？
*
2、爸爸打算买6千克苹果和6千克橘子，应付多少钱？
*
下面各数你是怎样估算的？
1.阳光小学共有学生1196人，约（ ）人。
2.地球绕太阳公转一周的时间是365日6时9分10秒，约（ ）日。
3.一节火车车厢能装货42吨，约（ ）吨。
4.小明每分钟打字96个，大约是（ ）个。
估算
一个好易通498元，老师打算买9个这样的好易通，估算一下，大约要带多少元钱？
1200
365
40
100
498×9≈
（500）
4500（元）
*
一个粮店3天售出大米的数量分别是430千克、380千克、407千克，这个粮店30天大约售出大米多少千克？
方法一：
（430+380+407）÷3≈400（千克） 400×30=12000（千克）
方法二：
430+380+407=1217（千克） 30 ÷3=10
1217×10≈
（1200）
12000（千克）
*
用0、2、3、4、5组成三位数乘两位数的乘法算式，你能否写出乘积最大的算式呢？
*
解决问题
王老师带600元钱买了18个足球，剩下6元钱，每个足球多少钱？
某学校有5位老师带领108名学生参观博物馆，现有1500元钱，买票够不够？（成人每人24元，学生半价）
每张光碟20元，买4张送1张。王叔叔需要买5张这样的光碟，每张光碟便宜了多少元？
*
解决问题
一列火车从甲地到乙地，每小时行115千米，已经行了5小时，距离终点还有625千米。从甲地到乙地的距离一共是多少千米？
一列地铁从一条645米长的隧道通过，这列地铁长75米，每秒行24米，这列地铁几秒可以通过隧道？
*
*
什么叫做互相垂直?
在同一个平面内，如果两条直线相交成直角, 就说这两条直线互相垂直。
什么叫做垂线?
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
直线f是直线e的垂线
什么叫做垂足?
这两条直线的交点叫做垂足。
*
画垂线
2、过直线外一点画已知直线的垂线。
过一点可以画几条已知直线的垂线？
可以画一条
过一点可以画几条与已知直线的相交线？
可以画无数多条
*
怎样画垂线呢？
我用量角器画一个900的角就可以了。
三角尺有一个角是直角，用三角尺画更简单！
*
你能过直线上一点画这条直线的垂线吗？
自己试一试！
*
你能过直线外一点画这条直线的垂线吗？
*
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,
它的长度叫这点到直线的距离。
*
大青虫家门前有条大路，它要到路上去，走哪条小道最近呢?
这条线与公路垂直!
*
什么叫做互相平行?
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
直线d平行于直线c
过直线外一点画已知直线的平行线。
*
可以用直尺和三角尺来画。
一、贴
二、靠
三、移
四、画
画平行线只要记住如下四点：
怎样画平行线呢？
怎样画平行线呢？
*
在右边这两条平行线间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你发现了什么？
平行线间的距离相等。
*
什么叫做平行四边形？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的边有什么特点？
对边平行并且相等
平行四边形的角有什么特点？
对角相等
平行四边形有什么特性？
容易变形，不稳定
*
什么叫做平行四边形的高？
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高．
什么叫做平行四边形的底？
垂足所在的边叫做平行四边形的底．
平行四边形有多少条高？
平行四边形有无数条高
给黑板上的平行四边形做高．
*
高
底
底
平行四边形的另外一条高：
高
*
什么叫做梯形？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形．
上底
下底
上底
下底
如果上面两个梯形的腰都相等，叫做什么梯形？
是等腰梯形
给上面的梯形做高．
高
高
*
说出下列各组直线的位置关系。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
相交
互相平行
互相垂直
相交
相交
互相垂直
说出下列四边形的名称。
长方形
平行四边形
等腰梯形
梯形
正方形
把上面的五个图形分类。
平行四边形
梯形
*
1、选择合适的位置，把“四边形”、“长方形”、“正方形”、 “平行四边形”、“梯形”之间的关系填在下面的关系图中。
梯形
四边形
平行四边形
长方形
正方形
*
画一个底边长为4厘米，这条底边上的高是2厘米的平行四边形
*
B
A
C
AB为底、CD为高画一个平行四边形（C点为一个顶点）
D
*
在图中画一条线段把图形分一分。
２、分成两个三角形。
１、分成两个梯形。
２、分成两个三角形。
３、分成一个梯形和一个平行四边形。
３、分成两个平行四边形。
１、分成两个梯形。
*
1、右图中最短的一条线段是：（ ）
A、 AB B、AC
C、 AD D、AE
2、如下图：两条平行线之间有4条垂线，这4条垂线的关系是：（ ）
A、互相平行 B、相等 C、互相平行且相等
B
C
D
E
A
C
B
*
实践活动。
１、要量出小青蛙跳远的成绩，应该怎样量？
2、小明要从A点穿过马路，怎样走，线路最段？
A
*
除数是两位数的除法复习
*
口算除法
笔算除法
商的变化规律
*
180÷30=
183÷30≈
420÷60=
抢 答
420÷59≈
240÷80=
228÷76≈
*
想一想:( )最大能填几?
40×( )＜316 90 ×( )＜643
50×( )＜408 80 ×( )＜505
7
7
8
6
18×( )＜95 46 ×( )＜250
34×( )＜240 58 ×( )＜479
5
5
7
8
*
除数是两位数的除法法则
1.从被除数的( ) 位除起,先用除数的前( )位数,如果它比除数小,再试除前( )位。
2.除到被除数的哪一位,就在那一位上面写( )。
3.每求出一位商，余下的数必须比除数( )。
小
两
最高
三
商
*
试商方法
四舍法
五入法
个位是4、5、6的时候，看成是个位是5的数
除数折半商四五
同头无除商八九
*
这些题目你都会验算吗？
*
仔细看
2
1 2 8
6 4
1 2
4
8
0
*
小结
除数是两位数的除法，要从高位除起，先用除数试除被除数的前两位，除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小
*
直接说出下面各题应该商几位数
*
按要求在 中填入适当的数字，并计算。
商是一位数
÷
2 6
÷
3 9
商是两位数
5 8
7 8
÷
6 6
÷
4 6
6 9
5 3
*
商的变化规律
两数相除，被除数不变，除数乘（或除以）几，商也除以（或乘）相同的数。
（扩而缩，缩而扩）
两数相除，除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）相同的数。
（同扩同缩）
两数相除，被除数和除数乘（或除以）相同的数，商不变。
*
利用商不变性质计算下列各题
*
除法算式a÷b＝9……11，如果被除数和除数同时扩大3倍，商是（ ），余数是（ ）。
想一想在除法中，商不变的性质，再根据商不变的性质填空。
*
除法算式a÷b＝9……10，如果被除数和除数同时缩小2倍，商是（ ），余数是（ ）。
*
判断
1.计算除法时，余数一定比除数小。
（ ）
2.两个数相除商是36，如果被除数减少10，除数也减少10，商不变 （ ）
3.一个数是50的３倍，则这个数是30的５倍。 ( )
4.除法计算中，每次余下的数不能比除数大。 （ ）
√
×
√
√
*
*
应用题
1.小强从家直接到电影院用了12分钟，他用同样的速度，从家经图书馆到电影院，要走多少分钟？
*
2.水果店运来23筐梨，一共卖了598元。
（1）平均每筐梨多少元？
（2）由于价格下跌，每筐梨的价格降到原来的一半，如果现在卖出23筐梨，只能卖得多少元？
*
3.装订一本笔记本要64张纸，现有900张纸要装订15本这样的笔记本，够吗？
*
《条形统计图》
10
20
30
40
50
60
80
70
90
100
100
120
1999
2000
2001
2002
14
115
34
75
华新小学计算机年度增长统计图（99—02）
华新小学四（2）班小组数学期中考试成绩统计如下：
姓名 陈明 李成 张华 孙丽
成绩 85 76 90 65
陈 明
李成
张华
孙丽
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
85
76
90
65
华新小学四（ ）班数学期中考试成绩统计图
——年——月
单位：分
条形统计图有什么特点？
从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。
85
华新小学四（ ）班数学期中考试成绩统计图
年——月
陈明
李成
张华
孙丽
76
90
65
单位：分
85
华新小学四（ ）班数学期中考试成绩统计图
——年——月
陈明
李成
张华
孙丽
76
90
65
单位：分
40
30
80
0
20
70
60
50
10
90
100
20
20
80
60
100
40
例1、
某地1996~2000年的年降水量如下表，把它制成条形统计图。
年 份 1996年 1997年 1998年 1999年 2000年
降水量(毫米) 920 860 1005 670 704
某地1996~2000年年降水量统计图
2006年4月
单位：毫米
1996年 1997年 1998年 1999年 2000年
0
920
某地1996~2000年的年降水量统计表。
920
年份
年份 1996年 1997年 1998年 1999年 2000年
降水量(毫米) 920 860 1005 670 704
制作条形统计图的一般步骤和方法：
(1)整理数据。
(2)写上统计名称即总标题、制图日期。
(3)确定纵轴和横轴。
(4)画直条写上毫米数。
条形统计图的优点：很容易看出各种数量的多少便于进行比较。
1996年
1997年
1998年
1999年
2000年
0
200
400
600
800
1000
1200
920
860
1005
670
704
单位：毫米
看上面的统计图，回答下面问题：
(1) 哪一 年的年降水量最多？是 多少 毫米？
1998
(2) 哪一 年的年降水量最少？是 多少 毫米？
1005
1999
670
(3) 最多年降水量大约是最少年降水量的
几倍？
1.5
数学广角
你认为：
解决烙饼问题应注意什么？
1、安排好烙饼的顺序。
2、每次尽可能让锅里放最多的饼。
烙熟一个饼的两面各需要2分钟,锅里一次只能放两个饼. 妈妈想烙3张饼，怎样才能尽快吃上饼?需要多少时间？
问题一：烙饼问题
如果要烙的是4张饼，可以怎样烙？
如果要烙的是5张饼，可以怎样烙？
优化—②烙饼问题
一、思维训练：
（1）5人同唱一支歌要5分钟，25人同唱这支歌要（ ）分钟。
（2）3只猫同吃3条鱼要3分钟，9只猫同吃9条鱼要（ ）分钟。
（3）3只猫3天捉了3只老鼠，照这样计算，要在50天里捉50只老鼠需要（ ）只猫。
妈妈在一口小锅里煎鸡蛋，每次只能煎两个鸡蛋，两面都要煎，每面4分钟，煎3个鸡蛋最少要多长时间？怎么煎？你们能画图表示出来吗？
诀窍：争取让锅里每次都煎2个鸡蛋（一直保持锅中有2个鸡蛋。轮流来）
反面
正面
反面
反面
举一反三算时间：（每面4分钟）
①煎2个鸡蛋的时间是：（ ）×（ ）=（ ）分钟。
②煎3个鸡蛋的时间是：（ ）×（ ）=（ ）分钟。
③煎4个鸡蛋的时间是：（ ）×（ ）=（ ）分钟。
④煎5个鸡蛋的时间是：（ ）×（ ）=（ ）分钟。
⑤煎6个鸡蛋的时间是：（ ）×（ ）=（ ）分钟。
......
规律：煎蛋总时间=（ ）×（ ）
（1只鸡蛋除外）
2
3
4
5
6
4
4
4
4
4
8
12
16
20
24
鸡蛋的 煎一面的
个数 时间
（4）我能填得准：
A.每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面都要4分钟，请问烙4张饼最快（ ）分钟可以烙完，要烙5张饼，最快（ ）分钟可以烙好。
B.用一只平底锅煎饼，每次只能放两张饼，煎一张饼需要2分钟(规定 正反两面各需要1分钟)，则煎3张饼至少需要（ ）分钟。
问题二：沏茶问题
怎样才能尽快喝上茶？需要几分钟？
你认为：
解决沏茶问题应注意什么？
1、安排好沏茶的顺序。
2、可以同时做的事情同时做。
例：妈妈怎样安排所用的时间最少？下面方案好不好？
问题三：排队问题
甲乙丙丁四人去单位洽谈业务，甲谈完要20分钟，乙谈完要25分钟，丙谈完要12分钟，丁谈完要30分钟。应怎样安排四人谈话顺序，所花的时间最少?最少的时间总和是多少？
谈话顺序：丙 甲 乙 丁
所用时间：12+（12+20）+（12+20+25）
+（12+20+25+30）=188（分钟）
你认为：
解决排队问题应注意什么？
1、安排好排队的顺序。
2、等候时间最短的事情先做。
四年级举行跳绳比赛，每班派3人参加。下面是
选手平时成绩：
四一班 四二班
王大印 128个 张丽：130个
王江萍：132个 徐娜：135个
齐晨赫：142个 欧阳：147个
成绩按三局两胜制决定。四一班能取胜吗?
怎样合理安排才能取胜？
问题四：田忌赛马
你认为：
“田忌赛马”问题应注意什么？
1、安排好比赛的顺序。
2、用自己的弱队对对方的强队。
在日常生活、学习、工作中经常会遇到一些事情需要我们进行合理的安排，这就是统筹思想，要认识到解决同一个问题有不同策略，要学会从中寻找解决问题的最佳方案。
优化—③田忌赛马对策问题
一、参加跳绳比赛的队员最近一次记录
四（1）班：林达92， 林森124，何梦婷148
四（2）班：陈捷116，陈辉133，林小军158
如果要进行团体比赛,三局两胜制，你能找出四（1）班胜出四（2）班的策略吗？
如图，从小芳家到学校共有几条路可以走？哪条最近？怎么走？算出最近的路要走多长？
1、用平底锅烙饼，每次能烙两张饼，两面都烙，每面1分钟，
要烙4张饼，最快（ ）分钟烙完。
要烙5张饼，最快（ ）分钟可以烙完。
学以致用
4
5
学以致用
2、妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，找茶叶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，洗茶壶要用2分钟，要想早点喝上茶，你认为最合理的安排要（ ）分钟。
因为最合理的安排应该花最（ ）的时间，就要在同一时间里（ ）完成两件、三件或更多事情。小明要烧水沏茶，花时间最长是（ ） ，要（ ）分钟，烧开水的同时可以（ ）（ ）（ ），这样节省（ ）分钟，做完这件事最少要用（ ）分钟。
16
少
同时
烧开水
15
洗茶杯
洗茶壶
找茶叶
4
16
学以致用
3、晚上，妈妈烧好水，问我和爸爸谁先洗澡。我想：爸爸洗澡要用15分钟，妈妈要用30分钟，我用20分钟，怎样安排洗澡顺序最合理？
我认为：
（ ）先洗，用时（ ）分钟，然后（ ）洗，要用（ ）分钟，最后（ ）洗，要用（ ）分钟，所用时间总和是（ ）分钟。
爸爸
15
我
20
妈妈
30
115
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
知识应用
1+2=3
10÷3=3 ……1
10-3-3-3=1
如果最后报数之和是50呢？
1+2=3 50 ÷ 3=16 2
第一个人先报2可获胜。
……
想获胜的一方应先报1。接下来对如果对方报1，你就报2；如果对方报2，你就报1；保证每个回合两人报数的和为3，这样你就能确保胜利。
有15根火柴，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴谁就赢。如果是你，为了确保获胜，是应该先取火柴，还是应该后取火柴？怎样取？
想获胜的一方应后取火柴。接下来对如果对方取1根，你就取2根；如果对方取2根，你就取1根；保证每个回合两人取的根数和为3，这样你就可以拿到最后一根。
1+2=3 15÷3=5
动动脑
有25个苹果，两个人轮流拿，
每次只能拿1个、2个或3个，
谁拿到最后一个谁就赢。
想一想，为了确保自己能够
获胜应该先拿还是后拿？
拿多少？之后怎么拿？
1、妈妈让小华给客人烧开水，洗烧水壶
需要1分钟，烧开水需要10分钟，洗茶壶
需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶
需要1分钟，把茶泡上最少需要多少分钟。
烧水壶1分钟
烧开水10分钟
洗茶壶1钟
洗茶杯1钟
拿茶叶1钟
把茶泡上
1+10=11（分钟）
洗锅2分钟
把水烧热6分钟
打蛋1分钟
搅蛋2分钟
2++6+10=18（分钟）
刘叔叔、王伯伯、张大爷三人同时来到乐乐理发
店。刘叔叔既要理发，又要炊发刮胡子，王伯伯
只刮胡子不理发，张大爷只理发，刮胡子不炊发。
要使三个人等待的时间总和最短，应该怎样安排
他们的顺序？
想：谁用时最长，谁用时最短，谁居中？
王伯伯
劳动课上，同学们烙饼，每次只能烙两张，
两面都要烙，每面3分钟。烙3张饼至少需要
多少分钟。
用平底锅煎鸡蛋，两面都要煎，每次最多同时
煎2个。如果煎1面要2分钟，那么煎5个荷包蛋
至少要几分钟？煎 6个、7个呢？
想：前5个应该怎样安排？
按先煎3个，再煎2个。
1次
正
正
2分
2次
反
正
2分
3次
反
反
2分
2+2+2+=6（分钟）
正
正
2分
反
反
2分
2+2=4（分）
6+4=10（分）
用平底锅煎鸡蛋，两面都要煎，每次最多同时
煎2个。如果煎1面要2分钟，那么煎5个荷包蛋
至少要几分钟？煎 6个、7个呢？
煎 6个
煎 7个
7-3=4（个）
一个平底锅同时放4个大饼，烙1个要4分钟，
（每面需要2分钟），笑笑烙6个大饼只用了6
分钟，你知道他是怎样做到的吗？
第一次
第二次
第三次
2+2+2=6（分）
四（1）两个组同学进行拍球比赛（三局两胜），
平时训练时他们拍球个数如下：
第一组：A同学 B同学 C同学
210下 195下 180下
第二组：D同学 E同学 F同学
200下 190下 175下
如果比赛中第二组发挥正常，第二组怎样对阵才能获胜？
A同学
F同学
一组胜
B同学
D同学
二组胜
C同学
E同学
二组胜
在四年级羽毛球单打比赛中，四（1）和
四（2）分别派出了3名选手。
四（1）班： 四（2）班：
第一名 小勇 第一名 笑笑
第二名 小刚 第二名 小小
第三名 小强 第三名 云云
如果两班名次相同的选手实力基本相同，比
赛要用三局两胜，四（2）班要想战胜四（1）
班，应该如何安排选手参加比赛。
总复习
*
大数的认识
数位顺序表
多位数的读法和写法
比较数的大小
数的改写
数的产生和十进制计数法
计算器的认识
*
万
位
十
万
位
百
万
位
千
万
位
亿
位
万 级
亿 级
数级
数位
十
亿
位
百
亿
位
千
亿
位
…
个 级
个
位
十
位
百
位
千
位
个
十
百
千
万
十
万
百
万
千
万
亿
十
亿
百
亿
千
亿
…
计数单位
*
多位数的读法
先分级；再从高位读起；
亿级、万级的数按个级的读法来读，亿级写完加个“亿”字，万级写完加个“万”字；
中间连续有几个0都只读1个0，每级末尾的0不读。
*
90500007000读作： 。
九百零五亿零七千
多位数的写法
先写分级线，从高位写起；
先写亿级，再写万级，最后写个级；
哪一位上一个单位也没有，就用“0”来占位。
*
1、五十七亿零五十七 写作： 。
57
0000
57
比较大小
数位不同时，数位越多的，这个数就越大；
数位相同时，看左起第一位（最高位），数大的，则这个数就大；如果最高位相同，就看左起第二位，以此类推。
*
例：7710000 7100007 7700001 7007007 7007001
7007001 < 7007007< 7100007< 7700001< 7710000
数的改写
改写以“万”为单位
改写以“亿”为单位
*
4000000000=（ ）亿
103940000=（ ）万
1130000=（ ）万
40
10394
113
求数的近似数
用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数
用“四舍五入”法省略“亿”后面的尾数
*
是“舍”还是“入”，要看什么呢？
9999000000≈（ ）亿
894978≈（ ）万
100
89
自然数：表述物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11······都是自然数，最小的自然数是___。自然数的个数是___的。
十进制计数法：
0
无限
每相邻的两个计数单位之前的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
自然数和十进制计数法
*
1、我们学习的面积单位除了公顷和平方千米，还有哪些？
2、将这些的面积单位按一定顺序排列下来，并写出相邻的面积单位间的进率是多少？
平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
3、你有什么办法很快记牢它们之间的进率？
100
10000
100
100
你能把学过的面积单位排列一下吗？
平方厘米
平方分米
平方米
公顷
平方千米
平方千米
公顷
平方米
平方分米
平方厘米
︸
︸
︸
︸
1平方千米=1000000平方米
1公顷=10000平方米
1平方千米=100公顷
两个面积单位的比较
边长100米的正方形的土地面积是1公顷
边长1000米的
正方形的土地面积
是1平方千米
测量和计算
土地面积
常用面积单位
ha2
km2
1平方千米=100公顷
大小
符号
相同点 不同点 联系
公顷
平方
千米
1、我们学习的面积单位除了公顷和平方千米，还有哪些？
2、将这些的面积单位按一定顺序排列下来，并写出相邻的面积单位间的进率是多少？
平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
3、你有什么办法很快记牢它们之间的进率？
100
10000
100
100
第二关：找出错误的单位名称：
升平小学环境优美，
占地面积3.2平方千米，
我们的课室面积是大约48公顷，
黑板的面积大约5平方分米，
课桌的面积是20平方厘米。
8平方千米=（ ）公顷
7600公顷=（ ）平方千米
6400000平方米=（ ）平方千米
一个占地1公顷的正方形苗圃，边长增加100米，苗圃的面积增加多少公顷？
温故而知新
一本书的面积约4（ ）
平方分米
教室门的面积约2（ ）
平方米
橡皮擦的面积约是4（ ）
平方厘米
单位换算
21平方千米=（ ）公顷
450000平方米=（ ）公顷
180000平方米=（ ）公顷
9公顷=（ ）平方米
31平方分米=（ ）平方厘米
70000公顷（ ）平方千米
2100
45
18
90000
3100
700
在“ ”上填“＞” 、“＜” 、“＝”
8公顷 7500平方米
50000平方米 5公顷
300平方米 3公顷
680000平方米 68公顷
＞
＝
＜
＝
判断：
1、边长是100米的正方形土地，面
积是1平方千米。
2、公顷和平方米之间的进率是100。
3、一台计算机屏幕面积大约是780
公顷。
学校附近有一块长方形土地，长约150米，宽约为100米，这块地的面积大概是多少平方米？有1公顷吗？
150×100=15000（平方米）
15000平方米=1公顷5000平方米
1公顷5000平方米＞1公顷
答：这块土地的面积大概是15000平方米，有1公顷。
练习题
1、 2平方米=（ ）平方分米
9平方分米=（ ）平方厘米
400平方分米=（ ）平方米
5平方千米=（ ）公顷
200
900
4
500
2、在括号里填上合适的数
（1）、天安门广场是世界上最大的
城市广场，面积大约400000平
方米，合（ ）公顷
40
（2）、上海市的面积大约是6340（ ）
平方千米
4、在横线上填上适当的单位
大树高16（ ）
蜡笔长1（ ）
字典厚5（ ）
果园的面积是3（ ）
学校的占地面积是900（ ）
米
分米
厘米
公顷
平方千米
红星农场在一块边长400米的正方
形实验田，一共收小麦96000千克，
平均每公顷收小麦多少千克？
一块正方形实验田，周长3600米，
麦田的面积是多少公顷？
有一块长方形地，长800米，宽300米。
如果每公顷收油菜1200千克，这块 地可
以油菜多少千克？
如果这块地收油菜6000千克，平均每公
顷收油菜多少千克？
人教新课标四年级数学上册课件
*
直线有什么特点?
射线有什么特点?
线段有什么特点?
直的
直的
直的
没有端点
只有一个端点
有两个端点
两端可以无限延伸
一端可以无限延伸
不可以无限延伸
不能量出长度
不能量出长度
能量出长度
过一点可以画几条直线？
从一点可以引出几条射线？
过两点可以画几条直线？
无数条
无数条
一条
*
什么叫角?
从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
角是由哪几部分组成的？
角通常用什么符号来表示？
记作：∠１
读作：角１
角的大小与什么有关系？
角的大小与角的两条边叉开的大小有关，开口大角就大，与边的长短无关。
周角有几条边？
*
说一说怎样用量角器量角？
１、量角器的中心点与角的顶点重合；
２、０刻度线与角的一条边重合；
３、看另一条边所对的刻度，０对内圈刻度看内，
０对外圈刻度看外。
角的计量单位是什么？用符号怎样表示？
角的计量单位是“度”
*
角可以分为哪几类？
锐角
周角
直角
钝角
平角
小于９０度
等于９０度
大于９０度而小于１８０度
等于１８０度
等于３６０度
直角、平角和周角之间有什么关系？
１周角＝２平角＝４直角
*
1、线段有（ ）个端点，射线有（ ）个端点，直线（ ）端点。
2、 （ ）可以无限延伸， （ ）的长度是有限的。
3、从一点引出 两条（ ），所组成的图形叫做角。
4、过一点可以画（ ）条直线，过两点只能画（ ）条直线。
5、测量角的大小要用（ ）。
6、角是由1个（ ）和两条（ ）组成的，角的计量单位是（ ）。
7、角的大小与角两条边（ ）的大小有关系，与（ ）没关系。
8、40?、90?、360?、135?、180?、127?、32?中是锐角的有（ ）
是直角的有（ ），是钝角的有（ ），是平角的有（ ）
是周角的有（ ）。
两
一
没有
直线和射线
线段
射线
无数
一
量角器
顶点
边
度
叉开
边的长短
40 ? 、32 ?
90 ?
135 ? 、127 ?
180 ?
360 ?
*
9、直角=（ ）度 平角=（ ）度 周角=（ ）度
10、平角的度数是直角的（ ）倍，周角的度数是平角的（ ）倍，周角
的度数是直角的（ ）倍。直角的度数是平角的（ ）。
11、2时整，时针与分针成（ ）角，6时整时针与分针成（ ）角，9时整
时针与分针成（ ）角。3时整时针与分针成（ ）角。
12、一个锐角和一个直角可以组成一个（ ）角。
13、用放大镜看70度的角，角的度数（ ）。
14、右图中有（ ）条线段。
15、右图中有（ ）个角。
90
180
360
2
2
4
一半
锐
平
直
直
钝
不变
10
10
*
1、平角是一条直线。 （ ）
2、周角是一条射线，它只有一条边。 （ ）
3、12点15分时，时针和分针成直角。 （ ）
4、89度的角是一个锐角。 （ ）
5、一个周角的度数相当于四个平角的度数。 （ ）
6、大于90度的角为钝角。 （ ）
7、一条直线长5厘米。 （ ）
8、角的两条边是两条线段。 （ ）
9、射线比直线长。 （ ）
*
已知∠１=30?，求∠2、 ∠3、 ∠4的度数。
∠１
∠3
∠2
∠4
∠１= ∠ 3=30?
∠2=180? — 30?=150?
∠4 =∠2=150?
*
三位数乘两位数复习
*
口算乘法
笔算乘法
*
口算乘法
口算出下列各题，再说说你的计算方法：
可以先把两位数看作几十加几，再分别用几十乘一位数和几乘一位数，最后把两次乘得的结果相加。
18×4= 12×5=
13×3= 25×4=
可以先分别用几百乘一位数和几十乘一位数，最后把两次乘得的结果相加。或者按照两位数乘以一位数的方法，算出结果后在末尾添上0.
130×5= 230×3=
125×8= 320×3=
25×4=
125×8=
72
39
650
100
60
960
690
1000
*
填空
89 × 7可以看做:
（ ） × 7+ （ ） × 7= （ ）
340 × 9可以看做:
（ ） × 9+ （ ） × 9= （ ）
80
9
623
300
40
3060
*
笔算乘法
列竖式计算下列各题，看谁算得又快又好：
263×82 813×35
506×15 270×36 360×30
*
速度、时间和路程之间的关系
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
路程=速度×时间
速度的改法和读法
(1)特快列车的速度每小时行160千米，可写作_________
(2)声音传播的速度每秒340米，可写作____________
160千米/时
340米/秒
*
看图计算
客车经过路牌后，2小时到达杭州，它的速度是多少？
2.小汽车的速度是65千米/时，5小时后，它能到达上海吗？
3.货车的速度是45千米/时，10小时后距南京还有多少千米？如果再经过3小时必须赶到南京，它的速度至少是多少？
距杭州 120千米
距上海 300千米
距南京 600千米
120÷2=60（千米
/时）
65×5=325（千米）
45×10=450（千米）
600－450=150（千米）
150÷3=50
（千米/时）
*
积的变化规律
在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
根据算式58×26=1508，直接写出下列各题的结果
580×26= 58×260=
5800×26= 5800×260=
58×2600= 580×260=
15080
150800
1508000
15080
150800
150800
在乘法算式中，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变。
根据算式16 ×20=320，直接写出下列各题的结果
（16 ×2） ×（20÷2）= （ 16 ×4） ×（20÷4)=
（16 ÷5） ×（20 ×5）= （ 16 ÷8） ×（20 ×8)=
320
320
320
320
（0除外）
*
积的变化规律
1、下面长方形绿地的宽要增加到32米，长不变，扩大后的绿地面积是多少？
*
2、爸爸打算买6千克苹果和6千克橘子，应付多少钱？
*
下面各数你是怎样估算的？
1.阳光小学共有学生1196人，约（ ）人。
2.地球绕太阳公转一周的时间是365日6时9分10秒，约（ ）日。
3.一节火车车厢能装货42吨，约（ ）吨。
4.小明每分钟打字96个，大约是（ ）个。
估算
一个好易通498元，老师打算买9个这样的好易通，估算一下，大约要带多少元钱？
1200
365
40
100
498×9≈
（500）
4500（元）
*
一个粮店3天售出大米的数量分别是430千克、380千克、407千克，这个粮店30天大约售出大米多少千克？
方法一：
（430+380+407）÷3≈400（千克） 400×30=12000（千克）
方法二：
430+380+407=1217（千克） 30 ÷3=10
1217×10≈
（1200）
12000（千克）
*
用0、2、3、4、5组成三位数乘两位数的乘法算式，你能否写出乘积最大的算式呢？
*
解决问题
王老师带600元钱买了18个足球，剩下6元钱，每个足球多少钱？
某学校有5位老师带领108名学生参观博物馆，现有1500元钱，买票够不够？（成人每人24元，学生半价）
每张光碟20元，买4张送1张。王叔叔需要买5张这样的光碟，每张光碟便宜了多少元？
*
解决问题
一列火车从甲地到乙地，每小时行115千米，已经行了5小时，距离终点还有625千米。从甲地到乙地的距离一共是多少千米？
一列地铁从一条645米长的隧道通过，这列地铁长75米，每秒行24米，这列地铁几秒可以通过隧道？
*
*
什么叫做互相垂直?
在同一个平面内，如果两条直线相交成直角, 就说这两条直线互相垂直。
什么叫做垂线?
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
直线f是直线e的垂线
什么叫做垂足?
这两条直线的交点叫做垂足。
*
画垂线
2、过直线外一点画已知直线的垂线。
过一点可以画几条已知直线的垂线？
可以画一条
过一点可以画几条与已知直线的相交线？
可以画无数多条
*
怎样画垂线呢？
我用量角器画一个900的角就可以了。
三角尺有一个角是直角，用三角尺画更简单！
*
你能过直线上一点画这条直线的垂线吗？
自己试一试！
*
你能过直线外一点画这条直线的垂线吗？
*
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,
它的长度叫这点到直线的距离。
*
大青虫家门前有条大路，它要到路上去，走哪条小道最近呢?
这条线与公路垂直!
*
什么叫做互相平行?
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
直线d平行于直线c
过直线外一点画已知直线的平行线。
*
可以用直尺和三角尺来画。
一、贴
二、靠
三、移
四、画
画平行线只要记住如下四点：
怎样画平行线呢？
怎样画平行线呢？
*
在右边这两条平行线间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你发现了什么？
平行线间的距离相等。
*
什么叫做平行四边形？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的边有什么特点？
对边平行并且相等
平行四边形的角有什么特点？
对角相等
平行四边形有什么特性？
容易变形，不稳定
*
什么叫做平行四边形的高？
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高．
什么叫做平行四边形的底？
垂足所在的边叫做平行四边形的底．
平行四边形有多少条高？
平行四边形有无数条高
给黑板上的平行四边形做高．
*
高
底
底
平行四边形的另外一条高：
高
*
什么叫做梯形？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形．
上底
下底
上底
下底
如果上面两个梯形的腰都相等，叫做什么梯形？
是等腰梯形
给上面的梯形做高．
高
高
*
说出下列各组直线的位置关系。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
相交
互相平行
互相垂直
相交
相交
互相垂直
说出下列四边形的名称。
长方形
平行四边形
等腰梯形
梯形
正方形
把上面的五个图形分类。
平行四边形
梯形
*
1、选择合适的位置，把“四边形”、“长方形”、“正方形”、 “平行四边形”、“梯形”之间的关系填在下面的关系图中。
梯形
四边形
平行四边形
长方形
正方形
*
画一个底边长为4厘米，这条底边上的高是2厘米的平行四边形
*
B
A
C
AB为底、CD为高画一个平行四边形（C点为一个顶点）
D
*
在图中画一条线段把图形分一分。
２、分成两个三角形。
１、分成两个梯形。
２、分成两个三角形。
３、分成一个梯形和一个平行四边形。
３、分成两个平行四边形。
１、分成两个梯形。
*
1、右图中最短的一条线段是：（ ）
A、 AB B、AC
C、 AD D、AE
2、如下图：两条平行线之间有4条垂线，这4条垂线的关系是：（ ）
A、互相平行 B、相等 C、互相平行且相等
B
C
D
E
A
C
B
*
实践活动。
１、要量出小青蛙跳远的成绩，应该怎样量？
2、小明要从A点穿过马路，怎样走，线路最段？
A
*
除数是两位数的除法复习
*
口算除法
笔算除法
商的变化规律
*
180÷30=
183÷30≈
420÷60=
抢 答
420÷59≈
240÷80=
228÷76≈
*
想一想:( )最大能填几?
40×( )＜316 90 ×( )＜643
50×( )＜408 80 ×( )＜505
7
7
8
6
18×( )＜95 46 ×( )＜250
34×( )＜240 58 ×( )＜479
5
5
7
8
*
除数是两位数的除法法则
1.从被除数的( ) 位除起,先用除数的前( )位数,如果它比除数小,再试除前( )位。
2.除到被除数的哪一位,就在那一位上面写( )。
3.每求出一位商，余下的数必须比除数( )。
小
两
最高
三
商
*
试商方法
四舍法
五入法
个位是4、5、6的时候，看成是个位是5的数
除数折半商四五
同头无除商八九
*
这些题目你都会验算吗？
*
仔细看
2
1 2 8
6 4
1 2
4
8
0
*
小结
除数是两位数的除法，要从高位除起，先用除数试除被除数的前两位，除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小
*
直接说出下面各题应该商几位数
*
按要求在 中填入适当的数字，并计算。
商是一位数
÷
2 6
÷
3 9
商是两位数
5 8
7 8
÷
6 6
÷
4 6
6 9
5 3
*
商的变化规律
两数相除，被除数不变，除数乘（或除以）几，商也除以（或乘）相同的数。
（扩而缩，缩而扩）
两数相除，除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）相同的数。
（同扩同缩）
两数相除，被除数和除数乘（或除以）相同的数，商不变。
*
利用商不变性质计算下列各题
*
除法算式a÷b＝9……11，如果被除数和除数同时扩大3倍，商是（ ），余数是（ ）。
想一想在除法中，商不变的性质，再根据商不变的性质填空。
*
除法算式a÷b＝9……10，如果被除数和除数同时缩小2倍，商是（ ），余数是（ ）。
*
判断
1.计算除法时，余数一定比除数小。
（ ）
2.两个数相除商是36，如果被除数减少10，除数也减少10，商不变 （ ）
3.一个数是50的３倍，则这个数是30的５倍。 ( )
4.除法计算中，每次余下的数不能比除数大。 （ ）
√
×
√
√
*
*
应用题
1.小强从家直接到电影院用了12分钟，他用同样的速度，从家经图书馆到电影院，要走多少分钟？
*
2.水果店运来23筐梨，一共卖了598元。
（1）平均每筐梨多少元？
（2）由于价格下跌，每筐梨的价格降到原来的一半，如果现在卖出23筐梨，只能卖得多少元？
*
3.装订一本笔记本要64张纸，现有900张纸要装订15本这样的笔记本，够吗？
*
《条形统计图》
10
20
30
40
50
60
80
70
90
100
100
120
1999
2000
2001
2002
14
115
34
75
华新小学计算机年度增长统计图（99—02）
华新小学四（2）班小组数学期中考试成绩统计如下：
姓名 陈明 李成 张华 孙丽
成绩 85 76 90 65
陈 明
李成
张华
孙丽
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
85
76
90
65
华新小学四（ ）班数学期中考试成绩统计图
——年——月
单位：分
条形统计图有什么特点？
从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。
85
华新小学四（ ）班数学期中考试成绩统计图
年——月
陈明
李成
张华
孙丽
76
90
65
单位：分
85
华新小学四（ ）班数学期中考试成绩统计图
——年——月
陈明
李成
张华
孙丽
76
90
65
单位：分
40
30
80
0
20
70
60
50
10
90
100
20
20
80
60
100
40
例1、
某地1996~2000年的年降水量如下表，把它制成条形统计图。
年 份 1996年 1997年 1998年 1999年 2000年
降水量(毫米) 920 860 1005 670 704
某地1996~2000年年降水量统计图
2006年4月
单位：毫米
1996年 1997年 1998年 1999年 2000年
0
920
某地1996~2000年的年降水量统计表。
920
年份
年份 1996年 1997年 1998年 1999年 2000年
降水量(毫米) 920 860 1005 670 704
制作条形统计图的一般步骤和方法：
(1)整理数据。
(2)写上统计名称即总标题、制图日期。
(3)确定纵轴和横轴。
(4)画直条写上毫米数。
条形统计图的优点：很容易看出各种数量的多少便于进行比较。
1996年
1997年
1998年
1999年
2000年
0
200
400
600
800
1000
1200
920
860
1005
670
704
单位：毫米
看上面的统计图，回答下面问题：
(1) 哪一 年的年降水量最多？是 多少 毫米？
1998
(2) 哪一 年的年降水量最少？是 多少 毫米？
1005
1999
670
(3) 最多年降水量大约是最少年降水量的
几倍？
1.5
数学广角
你认为：
解决烙饼问题应注意什么？
1、安排好烙饼的顺序。
2、每次尽可能让锅里放最多的饼。
烙熟一个饼的两面各需要2分钟,锅里一次只能放两个饼. 妈妈想烙3张饼，怎样才能尽快吃上饼?需要多少时间？
问题一：烙饼问题
如果要烙的是4张饼，可以怎样烙？
如果要烙的是5张饼，可以怎样烙？
优化—②烙饼问题
一、思维训练：
（1）5人同唱一支歌要5分钟，25人同唱这支歌要（ ）分钟。
（2）3只猫同吃3条鱼要3分钟，9只猫同吃9条鱼要（ ）分钟。
（3）3只猫3天捉了3只老鼠，照这样计算，要在50天里捉50只老鼠需要（ ）只猫。
妈妈在一口小锅里煎鸡蛋，每次只能煎两个鸡蛋，两面都要煎，每面4分钟，煎3个鸡蛋最少要多长时间？怎么煎？你们能画图表示出来吗？
诀窍：争取让锅里每次都煎2个鸡蛋（一直保持锅中有2个鸡蛋。轮流来）
反面
正面
反面
反面
举一反三算时间：（每面4分钟）
①煎2个鸡蛋的时间是：（ ）×（ ）=（ ）分钟。
②煎3个鸡蛋的时间是：（ ）×（ ）=（ ）分钟。
③煎4个鸡蛋的时间是：（ ）×（ ）=（ ）分钟。
④煎5个鸡蛋的时间是：（ ）×（ ）=（ ）分钟。
⑤煎6个鸡蛋的时间是：（ ）×（ ）=（ ）分钟。
......
规律：煎蛋总时间=（ ）×（ ）
（1只鸡蛋除外）
2
3
4
5
6
4
4
4
4
4
8
12
16
20
24
鸡蛋的 煎一面的
个数 时间
（4）我能填得准：
A.每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面都要4分钟，请问烙4张饼最快（ ）分钟可以烙完，要烙5张饼，最快（ ）分钟可以烙好。
B.用一只平底锅煎饼，每次只能放两张饼，煎一张饼需要2分钟(规定 正反两面各需要1分钟)，则煎3张饼至少需要（ ）分钟。
问题二：沏茶问题
怎样才能尽快喝上茶？需要几分钟？
你认为：
解决沏茶问题应注意什么？
1、安排好沏茶的顺序。
2、可以同时做的事情同时做。
例：妈妈怎样安排所用的时间最少？下面方案好不好？
问题三：排队问题
甲乙丙丁四人去单位洽谈业务，甲谈完要20分钟，乙谈完要25分钟，丙谈完要12分钟，丁谈完要30分钟。应怎样安排四人谈话顺序，所花的时间最少?最少的时间总和是多少？
谈话顺序：丙 甲 乙 丁
所用时间：12+（12+20）+（12+20+25）
+（12+20+25+30）=188（分钟）
你认为：
解决排队问题应注意什么？
1、安排好排队的顺序。
2、等候时间最短的事情先做。
四年级举行跳绳比赛，每班派3人参加。下面是
选手平时成绩：
四一班 四二班
王大印 128个 张丽：130个
王江萍：132个 徐娜：135个
齐晨赫：142个 欧阳：147个
成绩按三局两胜制决定。四一班能取胜吗?
怎样合理安排才能取胜？
问题四：田忌赛马
你认为：
“田忌赛马”问题应注意什么？
1、安排好比赛的顺序。
2、用自己的弱队对对方的强队。
在日常生活、学习、工作中经常会遇到一些事情需要我们进行合理的安排，这就是统筹思想，要认识到解决同一个问题有不同策略，要学会从中寻找解决问题的最佳方案。
优化—③田忌赛马对策问题
一、参加跳绳比赛的队员最近一次记录
四（1）班：林达92， 林森124，何梦婷148
四（2）班：陈捷116，陈辉133，林小军158
如果要进行团体比赛,三局两胜制，你能找出四（1）班胜出四（2）班的策略吗？
如图，从小芳家到学校共有几条路可以走？哪条最近？怎么走？算出最近的路要走多长？
1、用平底锅烙饼，每次能烙两张饼，两面都烙，每面1分钟，
要烙4张饼，最快（ ）分钟烙完。
要烙5张饼，最快（ ）分钟可以烙完。
学以致用
4
5
学以致用
2、妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，找茶叶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，洗茶壶要用2分钟，要想早点喝上茶，你认为最合理的安排要（ ）分钟。
因为最合理的安排应该花最（ ）的时间，就要在同一时间里（ ）完成两件、三件或更多事情。小明要烧水沏茶，花时间最长是（ ） ，要（ ）分钟，烧开水的同时可以（ ）（ ）（ ），这样节省（ ）分钟，做完这件事最少要用（ ）分钟。
16
少
同时
烧开水
15
洗茶杯
洗茶壶
找茶叶
4
16
学以致用
3、晚上，妈妈烧好水，问我和爸爸谁先洗澡。我想：爸爸洗澡要用15分钟，妈妈要用30分钟，我用20分钟，怎样安排洗澡顺序最合理？
我认为：
（ ）先洗，用时（ ）分钟，然后（ ）洗，要用（ ）分钟，最后（ ）洗，要用（ ）分钟，所用时间总和是（ ）分钟。
爸爸
15
我
20
妈妈
30
115
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
知识应用
1+2=3
10÷3=3 ……1
10-3-3-3=1
如果最后报数之和是50呢？
1+2=3 50 ÷ 3=16 2
第一个人先报2可获胜。
……
想获胜的一方应先报1。接下来对如果对方报1，你就报2；如果对方报2，你就报1；保证每个回合两人报数的和为3，这样你就能确保胜利。
有15根火柴，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴谁就赢。如果是你，为了确保获胜，是应该先取火柴，还是应该后取火柴？怎样取？
想获胜的一方应后取火柴。接下来对如果对方取1根，你就取2根；如果对方取2根，你就取1根；保证每个回合两人取的根数和为3，这样你就可以拿到最后一根。
1+2=3 15÷3=5
动动脑
有25个苹果，两个人轮流拿，
每次只能拿1个、2个或3个，
谁拿到最后一个谁就赢。
想一想，为了确保自己能够
获胜应该先拿还是后拿？
拿多少？之后怎么拿？
1、妈妈让小华给客人烧开水，洗烧水壶
需要1分钟，烧开水需要10分钟，洗茶壶
需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶
需要1分钟，把茶泡上最少需要多少分钟。
烧水壶1分钟
烧开水10分钟
洗茶壶1钟
洗茶杯1钟
拿茶叶1钟
把茶泡上
1+10=11（分钟）
洗锅2分钟
把水烧热6分钟
打蛋1分钟
搅蛋2分钟
2++6+10=18（分钟）
刘叔叔、王伯伯、张大爷三人同时来到乐乐理发
店。刘叔叔既要理发，又要炊发刮胡子，王伯伯
只刮胡子不理发，张大爷只理发，刮胡子不炊发。
要使三个人等待的时间总和最短，应该怎样安排
他们的顺序？
想：谁用时最长，谁用时最短，谁居中？
王伯伯
劳动课上，同学们烙饼，每次只能烙两张，
两面都要烙，每面3分钟。烙3张饼至少需要
多少分钟。
用平底锅煎鸡蛋，两面都要煎，每次最多同时
煎2个。如果煎1面要2分钟，那么煎5个荷包蛋
至少要几分钟？煎 6个、7个呢？
想：前5个应该怎样安排？
按先煎3个，再煎2个。
1次
正
正
2分
2次
反
正
2分
3次
反
反
2分
2+2+2+=6（分钟）
正
正
2分
反
反
2分
2+2=4（分）
6+4=10（分）
用平底锅煎鸡蛋，两面都要煎，每次最多同时
煎2个。如果煎1面要2分钟，那么煎5个荷包蛋
至少要几分钟？煎 6个、7个呢？
煎 6个
煎 7个
7-3=4（个）
一个平底锅同时放4个大饼，烙1个要4分钟，
（每面需要2分钟），笑笑烙6个大饼只用了6
分钟，你知道他是怎样做到的吗？
第一次
第二次
第三次
2+2+2=6（分）
四（1）两个组同学进行拍球比赛（三局两胜），
平时训练时他们拍球个数如下：
第一组：A同学 B同学 C同学
210下 195下 180下
第二组：D同学 E同学 F同学
200下 190下 175下
如果比赛中第二组发挥正常，第二组怎样对阵才能获胜？
A同学
F同学
一组胜
B同学
D同学
二组胜
C同学
E同学
二组胜
在四年级羽毛球单打比赛中，四（1）和
四（2）分别派出了3名选手。
四（1）班： 四（2）班：
第一名 小勇 第一名 笑笑
第二名 小刚 第二名 小小
第三名 小强 第三名 云云
如果两班名次相同的选手实力基本相同，比
赛要用三局两胜，四（2）班要想战胜四（1）
班，应该如何安排选手参加比赛。