《4.6 用尺规作线段与角》
我们已经学习了线段和角的相关知识，掌握了线段与角的相关概念和比较方法.本节将介绍尺规作图的相关知识，使学生学会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，会利用基本作图进行简单的尺规作图.尺规作图是我们初中阶段常用的作图方法，为以后学习其他的尺规作图奠定基础.
【知识与能力目标】
1. 了解尺规作图的概念和意义；
2. 会用尺规作一条线段等于已知线段；
3. 会用尺规作一个角等于已知角；
4. 会利用基本作图进行简单的尺规作图.
【过程与方法目标】
在学习用尺规作图的过程中，体会尺规作图的简洁性和准确性，培养学生的动手、动脑能力.
【情感态度价值观目标】
通过尺规作图相关知识的介绍，可以激发学生学习的兴趣和欲望，调动学生的参与积极性.
【教学重点】
1. 用尺规作一条线段等于已知线段；
2. 用尺规作一个角等于已知角.
【教学难点】
理解作图步骤中的语言描述，并会根据画图要求画出图形.
多媒体课件、圆规、直尺、三角尺.
情境引入
问题：我们在画图形、设计图案时，经常要画线段和角.那么如何画一条线段等于已知线段呢？如何画一个角等于已知角呢？
画一条线段等于已知线段，可以先用刻度尺量出已知线段的长度，再画出等于这个长度的线段.
画一个角等于已知角，可以利用量角器量出已知角的度数，再画一个等于这个度数的角.
这节课我们将学习一种常用的作图方法——尺规作图. 几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图.
【设计意图】通过探讨如何画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角，引出尺规作图的概念，为进一步研究尺规作图的步骤和方法做铺垫.
二、探究新知
1．作一条线段等于已知线段.
活动一：探讨例1，按照作图步骤演示作图过程．
例1 作一条线段等于已知线段.
已知：线段AB.
/
求作：线段A'B'，使A'B'＝AB.
作法：(1)作一条射线A'C'；
(2)以点A'为圆心，以线段AB的长度为半径画弧，交射线A'C'于点B'.
线段A'B'就是所求作的线段．
/
问题：用尺规作图应具有哪些步骤？
已知：即已知的条件是什么？
求作：即所要作的最终结果是什么？
分析：即分析如何作出所要求作的图形，一般不写出来.
作法：即写清楚作图的过程.
【设计意图】通过探究，使学生掌握作一条线段等于已知线段的作图步骤，并总结出用尺规作图的步骤.
2. 作一个角等于已知角.
活动一：探讨例2，按照作图步骤演示作图过程．
例2 作一个角等于已知角.
已知：∠AOB.
/
求作：∠A'O'B' ，使∠A'O'B' =∠AOB.
作法：(1)作射线O'A'；
(2)以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；
(3)以点O'为圆心，同样(OC)长为半径画弧，交O'A'于点C'；
(4)以点C'为圆心，CD长为半径画弧，交前面的弧于点D’；
(5)过点D'作射线O'B'.
∠A'O'B'就是所求的角.
/
【设计意图】通过探究，使学生掌握作一个角等于已知角的作图步骤.
三、巩固练习
如图所示，已知线段a，b，用尺规作图法作一条线段AB等于2a－b.(写出作法)
/
四、课堂总结
问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？
1. 作一条线段等于已知线段.
/
2. 作一个角等于已知角(三弧两线).
/
略.
课件10张PPT。情境引入问题：我们在画图形、设计图案时，经常要画线段和角.那么如何画一条线段等于已知线段呢？如何画一个角等于已知角呢？画一条线段等于已知线段，可以先用刻度尺量出已知线段的长度，再画出等于这个长度的线段.
画一个角等于已知角，可以利用量角器量出已知角的度数，再画一个等于这个度数的角.这节课我们将学习一种常用的作图方法——尺规作图. 几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图.探究新知1．作一条线段等于已知线段.例1 作一条线段等于已知线段.已知：线段AB.
求作：线段A'B'，使A'B'＝AB.探究新知1．作一条线段等于已知线段.例1 作一条线段等于已知线段.已知：线段AB.
求作：线段A'B'，使A'B'＝AB.
作法：(1)作一条射线A'C'；
(2)以点A'为圆心，以线段AB的长度为半径画弧，交射线A'C'于点B'.
线段A'B'就是所求作的线段．A’ C’B’探究新知2. 作一个角等于已知角.例2 作一个角等于已知角.已知：∠AOB.
求作：∠A'O'B' ，使∠A'O'B' =∠AOB.(2)以点O为圆心，任意长为半径交OA于点C， (3)以点O'为圆心，画弧， CD同样(OC)长为半径画弧， C’(4)以点C'为圆心，CD长为半径画弧， D’(5)过点D'作射线O'B'.∠A'O'B'就是所求的角.巩固练习?课堂总结问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？1. 作一条线段等于已知线段.课堂总结问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？2. 作一个角等于已知角(三弧两线).同学们再见
