教学目标
1.了解中心对称、中心对称图形的概念，探索成中心对称的基本性质.
2.认识欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.
3. 掌握运用中心对称的性质作图的方法．
4．通过组织学生讨论交流，增强学生的合作意识，通过经历观察、分析、操作、概括、探索、归纳等过程，进一步发展学生的空间观念.
教学过程
（一）构建动场
1．观察下面图片，每张图片中的图形都具有什么共同特征？
2．观察下面六组图片，说出每组图片中的两个图形具有什么共同特征.
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
设计意图：这里的问题承上启下．应鼓励学生在广泛交流的基础上，引出中心对称．
（二）自主学习
活动一：中心对称的概念
后三组图片和前三组图片有何不同？第一个图形经过怎样的运动就可以与第二个图形重合？
设计意图：六组图片都是一个图形绕着中心点旋转一定的角度后能与第二个图形重合，它们都是旋转图形，但它们旋转的角度不一样，后三个图的旋转角度是180度，它就是我们今天要探究的图形——中心对称．
中心对称的概念：如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心．
设计意图：通过前面图形的观察，总结出中心对称的概念.
达标练习：1.如图1，△ABC与成 ，点O是它们的 ．
图1 图2
2.如图2，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是（ ）
A．O1 B．O2 C．O3 D．O4
活动二：中心对称的基本性质
观察图1中成中心对称的两个三角形，结合旋转的性质，你有什么发现？
建模一：中心对称的基本性质： 成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分．
设计意图：观察成中心对称的两个三角形，结合旋转的性质，从而得到中心对称的相关性质,进一步揭示旋转和中心对称的关系.
例1：如图，点O是线段AE的?中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形．
解：如图，连接BO并延长至，使得；
连接CO并延长至，使得；
连接DO并延长至，使得；
顺次连接．
图形就是以O为对称中心、与五边形ABCDE成中心对称的图形．
建模二： 利用中心对称的性质可以不用旋转而更为快捷地画出中心对称．
设计意图：中心对称性质的应用．
达标练习：如图，以点O为对称中心，画出与△ABC关于点O成中心对称的△A′B′C′．
设计意图：利用中心对称的基本性质，做中心对称．
（三）交流探究
活动三：比较中心对称与轴对称的异同，填充下表：（小组合作）
设计意图：概念深化的一个过程.
活动四：中心对称图形的概念
观察下图，这些图形有什么共同特征？你还能举出一些类似的图形吗？
这些图形都能绕某个点旋转180°和原来的图形重合．类似的还有长方形、正方形以及边数是偶数的正多边形．
中心对称图形的概念：把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫它的对称中心．
设计意图：在研究两个图形之间对称关系的基础上，转而研究一个图形本身的对称性质．
达标练习：1.下面有4个汽车标志图案，其中是中心对称图形的是( )．
②③④ B．③④
C．④ D．②
2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）.
活动五：1.在上面例题中，图形ABCDEB’C’D’是中心对称图形吗？ .
2.比较中心对称与中心对称图形的异同，填充下表：（小组合作）
联系
区别
中心对称
中心对称图形
（四）综合建模 本节课你有什么收获？
课件40张PPT。第三章 图形的平移与旋转3 中心对称北京师范大学出版社 八年级下册1．观察下面图片，每张图片中的图形都具有什么共同特征？（一）构建动场2．欣赏并观察下面六组图片，说出每组图片中的两个图形具有什么共同特征.活动一： 后三组图片和前三组图片有何不同？（二）自主学习活动一： 中心对称的概念
如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心．1.如图，△ABC与△A'B'C'成中心对称，点O是它们的对称中心．
2. 答案：A 达标练习：活动二： 中心对称的基本性质
观察图中成中心对称的两个三角形，结合旋转的性质，你有什么发现？ABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’O活动二： 中心对称的基本性质
观察图中成中心对称的两个三角形，结合旋转的性质，你有什么发现？建模一： 中心对称的基本性质：
成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分． 例1：如图，点O是线段AE的?中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形． 解：如图，连接BO并延长至 使得 连接CO并延长至 使得 连接DO并延长至 使得 顺次连接 图形 就是以O为对称中心、
与五边形ABCDE成中心对称的图形．B'C'ABCDEO建模二：利用中心对称的性质可以不用旋转而更为快捷地画出中心对称.
达标练习：如图，以点O为对称中心，画出与△ABC关于点O成中心对称的△A′B′C′．活动三:比较中心对称与轴对称的异同，填写学案表格（三）交流探究中心对称与轴对称对比图：活动四：中心对称图形的概念
观察下图，这些图形有什么共同特征？你还能举出一些类似的图形吗？这些图形都能绕某个点旋转180°和原来的图形重合．类似的还有线段、圆、平行四边形、长方形、正方形以及边数是偶数的正多边形．
把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫它的对称中心． 达标练习：1.下面有4个汽车标志图案，其中是中心对称图形的是( )．
A.②③④ B．③④ C．④ D．②
2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）.CC活动五：1.在上面例题中，图形 ABCDEB’C’D’是中心对称图形吗？
2.比较中心对称与中心对称图形的异同，填充学案：（四）综合建模1.通过本节课的学习，你有哪些收获？
2.你还有哪些疑问？ （五）当堂检测 1．如图，△ABC与△A′B′C′关于O成中心对称，下列结论中不成立的是（ ）.
A. OC=OC′
B．OA=OA′
C．BC=B′C′
D．∠ABC=∠A′C′B′D 2.下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？答：红心2、方片J． 3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．
A．角 B．等边三角形 C．线段 D． 平行四边形
4．如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点，画出△BCD关于点D的中心对称图形.C 选做题：如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．
（1）在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
（2）在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；
（3）在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．（六）作业布置A组：习题3.6第1，2题；
B组：请为班级设计一个中心对称图形，作为班徽. 当堂检测
1．如图，△ABC与△A′B′C′关于O成中心对称，下列结论中不成立的是（ D ）.
A.OC=OC′ B．OA=OA′ C．BC=B′C′ D．∠ABC=∠A′C′B′
2．下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？ 解：红心2、方片J．
3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ C ）．
A． 角 B． 等边三角形 C． 线段 D． 平行四边形
补充：圆、正方形、正六边形等既是轴对称图形又是中心对称图形，等腰三角形、正五边形、正七边形等是轴对称图形但不是中心对称图形.
4．如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点，画出△BCD关于点D的中心对称图形.
选做题：如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．
（1）在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
（2）在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；
（3）在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．
