2017-2018学年度第一学期冀教版九年级数学上册第27章反比例函数单元检测试卷（有答案）

2017-2018学年度第一学期冀教版九年级数学上册 第27章 反比例函数 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
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1.如图，已知点是反比例函数的图象上一点，轴于，且的面积为，则的值为（ ）

A. B. C. D.

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2.近视眼镜的度数（度）与镜片焦距成反比例，已知度近视眼镜镜片的焦距为，则与的函数关系式为（ ）
A. B. C. D.

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3.一矩形的面积是，则这个矩形的一组邻边长与的函数关系的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.

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4.面积为的，一边长为，这边上的高为，则与的变化规律用图象表示大致是（ ）
A. B.
C. D.

?
5.已知点，在反比例函数的图象上，且，则（ ）
A. B.
C. D.与的大小不能确定

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6.边长为的正方形的对称中心是坐标原点，轴，轴，反比例函数与的图象均与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积是（ ）

A. B. C. D.

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7.已知函数的图象经过点，下列说法正确的是（ ）
A.随的增大而增大
B.当时，必有
C.函数的图象只在第一象限
D.点不在此函数的图象上
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8.在平面直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线上的一个动点，轴于点，当点的横坐标逐渐增大时，四边形的面积将会（ ）

A.逐渐增大 B.不变
C.逐渐减小 D.先增大后减小

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9.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流与电阻成反比例，其函数图象如图所示，则电流与电阻之间的函数关系式为（ ）

A. B. C. D.

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10.函数和在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
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11.如图，正比例函数与反比例函数相交于点，则它们的另一个交点坐标是________．

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12.若双曲线经过点，则双曲线的解析式是________．
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13.如图所示、点、点是双曲线上两点，且是以为顶点的等腰三角形，是以为顶点的等腰三角形，若，，则的值是________．

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14.如图，一次函数与反比例函数的图象交点和两点，若，则的取值范围是________．

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15.由于天气炎热，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量（毫克）与燃烧时间（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段和双曲线在点及其右侧的部分），当空气中每立方米的含药量低于毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在________分钟内，师生不能呆在教室．

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16.如图，在以点为原点的平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点在直线上，且，反比例函数的图象经过点，则所有可能的值为________．

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17.如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，、在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为________．

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18.已知反比例函数的图象如下，则的值可为________．（写出满足条件的一个的值即可）

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19.某产品的进价为元，该产品的日销量（件）是日销价（元）的反比例函数，且当售价为每件元时，每日可售出件，为获得日利润为元，售价应定为________．
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20.如图，反比例函数的图象与经过原点的直线相交于、两点，已知点坐标为，那么点的坐标为________．

三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
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21.已知反比例函数为常数，．
若点在这个函数的图象上，求的值；

若在这个函数图象的每一分支上，随的增大而减小，求的取值范围．
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22.已知反比例函数，当时，
求关于的函数解析式，并写出图象所在的象限．

当时，求的对应值．

请你结合图象，回答：当时，的取值范围．
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23.如图，已知一次函数的图象分别与轴、轴的正半轴交于、两点，且与反比例函数交于、两点，点在第二象限，过点作轴于点，，．


求反比例函数与一次函数的解析式；

求的面积．
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24.已知直线和双曲线交于、两点，是线段上一点（不与、重合），过点、、分别向横坐标轴做垂线，垂足为、、，连接、、，求证：．

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25.如图，已知反比例函数的图象过点．


求这个反比例函数的解析式；

若，，是这个反比例函数图象上的三个点，若，请比较，，的大小，并说明理由．
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26.如图，已知在平面直角坐标系中，是坐标原点，点在反比例函数的图象上，过点的直线交轴于点．


求和的值；

求的面积．
答案
1.A
2.A
3.D
4.C
5.B
6.A
7.B
8.C
9.A
10.C
11.
12.
13.
14.或；
15.
16.或．
17.
18.大于一的实数都可以，如一，，等等
19.元
20.
21.解：根据题意得，
解得；因为反比例函数，在这个函数图象的每一分支上，随的增大而减小，
所以，
解得．
22.解：把时，代入得：，
则反比例函数解析式为，
∵，
∴在第二、四象限．

把代入反比例函数解析式中得：．由图象可得：或．
23.解：∵
∴，
∵过，
∴
∴
∴…∵
∴令
∵过
∴∴
∴
∵过
∴∴
∴…∵
∴
∴…
24.证明：结合题意可得：、都在双曲线上，
则有．
而线段之间，直线在双曲线上方，
故．
25.解：将点代入，求得，即；∵，
∴图象在二、四象限内，在每一象限内，随的增大而增大，
∵，
∴点、在第四象限，点在第二象限，
即，，，
∴．
26.解：把分别代入和，得，
解得，；作轴于点

，
由得直线的解析式为，
∴点的坐标为，
∴，
∵点的坐标是，
∴，
∴．