2017-2018学年度冀教版九年级数学下册 第29章 直线与圆的位置关系 单元检测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2017-2018学年度冀教版九年级数学下册 第29章 直线与圆的位置关系 单元检测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 207.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-12-03 19:44:32 | ||
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文档简介
2017-2018学年度第二学期冀教版九年级数学下册
第29章 直线与圆的位置关系 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.的直径是，点到圆心的距离为，则点与的位置关系是（ ）
A.在上 B.在内部
C.在外部 D.无法确定
?2.如图，是的直径，为的切线，切点为，点在上，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
?3.直角三角形的两直角边长分别为、以直角顶点为圆心，长为半径的圆与斜边的位置关系是（ ）
A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定
?4.如图，、、分别切于、、，交、于、两点，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
?5.已知于，，，，下列图形中与的某两条边或三边所在的直线相切，则的半径为的是（ ）
A. B.
C. D.
?6.如图，的半径为，点到直线的距离为，点是直线上的一个动点，切于点，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
?7.下列说法正确的是（ ）
A.三角形的内心是这个三角形三条边中垂线的交点
B.矩形的对角线相等的逆命题是真命题
C.一组数据、、、、、、、的中位数是
D.正六边形的外角和是度
?8.下列说法中
垂直于弦的直径平分于弦；平分于弦的直径垂直于弦；
相等的弦所对的弧相等；三角形的内心也是该三角形两内角平分线的交点；三角形的外心到三角形三个顶点距离相等；和半径垂直的直线是圆的切线．其中正确的个数为（ ）
A. B. C. D.
?9.已知，如图，在中，，以为直径作分别交，于，两点，过点的切线交的延长线于点．下列结论：
①； ②两段劣弧；
③与相切；④．
其中一定正确的有（ ）个．
A. B.
C. D.
?10.正方形中，对角线、交于，为上任意一点，交于，过作交于，连、．下列结论：
①；②；③；④是以为圆心，以为半径的圆的切线．
其中正确的结论有（ ）
A.①②③④ B.只有①③④
C.只有②③④ D.只有①②
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，已知是圆的弦，是圆的切线，的平分线交圆于，连并延长交于点，若，则________度，________度．
?12.在中，，，，，若以为圆心，以为半径作，则点??在________，点在________，点在________．
?13.如图，切的外接圆于，，那么________度．
?14.的半径，圆心到直线的距离，在直线上有三点、、，若，则点在________；若，则点在________；若点不在内，则满足的条件为：________．
?15.如图，是的内切圆，分别切于点、、，，，，则的周长为________．
?16.如图，在中，度．以为直径作与斜边交于点，且，，则________．
17.如图，直线切于点，连接交于点，点为优弧上任意一点，若，则________．
18.如图，、是上的两点，是过点的一条直线，如果，那么当的度数等于________度时，才能成为的切线．
?19.如图，是的直径，经过圆上点的直线恰使．过点作直线的垂线交的延长线于点，且，，则线段的长为________．
?20.如图，在中，是直径，点是上一点，点是的中点，于点，过点的切线交的延长线于点，连接，分别交、于点、，连接，关于下列结论：①；②；③点是的外心，其中正确结论是________（只需填写序号）．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图，是外一点，切于，是的割线，于、求证：．
?
22.如图，的直径，点在圆外，交于点，是圆心上一点，于点，．
求的长；
求证：是的切线．
?
23.已知为的直径，点是上的一点于点，过点作的切线，交弦的延长线于点，点为的中点，连按并延长交于点，直线交的延长线于点．
求证：是的切线；
若，求的半径．
?
24.如图，在梯形中，，，，以为直径作．判定直线与的位置关系，并证明你的结论．
?
25.已知，如图，在中，，是的中点，平分交于点，点是边上一点，过、两点，交于点，交于点．
求证：是的切线；
若，，求图中阴影部分的面积．
?
26.如图，四边形是平行四边形，以为圆心，为半径的圆交于，延长交于，连接，，已知是的切线．
求证：是的切线；
若，，求的长．
答案
1.C
2.B
3.B
4.D
5.C
6.B
7.C
8.B
9.C
10.A
11.
12.上外内
13.
14.上内
15.
16.
17.
18.
19.
20.②③
21.解：连接，，
∵是切线，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
又∵是切线，
∴
∴
又∵，
∴
∴
又，则
∴．
22.解：∵是直径，
∴，
∴；
连接，作于，
∴垂直平分，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴四边形是矩形，
∴，
∴是的切线．
23.解：如图，
∵是的直径，是的切线，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
连接，则，
∴，
连接、，
在和中，
∴，
∴，
∴是的切线；∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
24.解：直线是的切线．
证明：过点作于点，
∵在梯形中，，，
∴，，
∴，
∵，
∴是梯形的中位线，
∴，
∵，
∴，
∵以为直径作．
∴直线是的切线．
25.证明：连接，
∵且是中点，
∴，
∵平分，
∴，
∵
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵为半径，
∴与相切．
解：连接，作于，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴四边形是矩形，
∴，，
设半径为，
∴，
在中，，
∴，
解得，
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∴，
∵，
∴，
∴是等边三角形，
∴四边形是菱形，
∴，
∴．
26.证明：连接，如图所示：
∵是的切线，
∴，
∵四边形是平行四边形，
∴，，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
在和中，，
∴，
∴，
∴，∴是的切线；解：连接，交于，如图所示：
∵是直径，
∴，即，
∵四边形是平行四边形，
∴，，，
∴，
∴，
在中，，，
由勾股定理得：，
由三角形的面积公式得：，
∴，
∴，
∴．
第29章 直线与圆的位置关系 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.的直径是，点到圆心的距离为，则点与的位置关系是（ ）
A.在上 B.在内部
C.在外部 D.无法确定
?2.如图，是的直径，为的切线，切点为，点在上，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
?3.直角三角形的两直角边长分别为、以直角顶点为圆心，长为半径的圆与斜边的位置关系是（ ）
A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定
?4.如图，、、分别切于、、，交、于、两点，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
?5.已知于，，，，下列图形中与的某两条边或三边所在的直线相切，则的半径为的是（ ）
A. B.
C. D.
?6.如图，的半径为，点到直线的距离为，点是直线上的一个动点，切于点，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
?7.下列说法正确的是（ ）
A.三角形的内心是这个三角形三条边中垂线的交点
B.矩形的对角线相等的逆命题是真命题
C.一组数据、、、、、、、的中位数是
D.正六边形的外角和是度
?8.下列说法中
垂直于弦的直径平分于弦；平分于弦的直径垂直于弦；
相等的弦所对的弧相等；三角形的内心也是该三角形两内角平分线的交点；三角形的外心到三角形三个顶点距离相等；和半径垂直的直线是圆的切线．其中正确的个数为（ ）
A. B. C. D.
?9.已知，如图，在中，，以为直径作分别交，于，两点，过点的切线交的延长线于点．下列结论：
①； ②两段劣弧；
③与相切；④．
其中一定正确的有（ ）个．
A. B.
C. D.
?10.正方形中，对角线、交于，为上任意一点，交于，过作交于，连、．下列结论：
①；②；③；④是以为圆心，以为半径的圆的切线．
其中正确的结论有（ ）
A.①②③④ B.只有①③④
C.只有②③④ D.只有①②
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，已知是圆的弦，是圆的切线，的平分线交圆于，连并延长交于点，若，则________度，________度．
?12.在中，，，，，若以为圆心，以为半径作，则点??在________，点在________，点在________．
?13.如图，切的外接圆于，，那么________度．
?14.的半径，圆心到直线的距离，在直线上有三点、、，若，则点在________；若，则点在________；若点不在内，则满足的条件为：________．
?15.如图，是的内切圆，分别切于点、、，，，，则的周长为________．
?16.如图，在中，度．以为直径作与斜边交于点，且，，则________．
17.如图，直线切于点，连接交于点，点为优弧上任意一点，若，则________．
18.如图，、是上的两点，是过点的一条直线，如果，那么当的度数等于________度时，才能成为的切线．
?19.如图，是的直径，经过圆上点的直线恰使．过点作直线的垂线交的延长线于点，且，，则线段的长为________．
?20.如图，在中，是直径，点是上一点，点是的中点，于点，过点的切线交的延长线于点，连接，分别交、于点、，连接，关于下列结论：①；②；③点是的外心，其中正确结论是________（只需填写序号）．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图，是外一点，切于，是的割线，于、求证：．
?
22.如图，的直径，点在圆外，交于点，是圆心上一点，于点，．
求的长；
求证：是的切线．
?
23.已知为的直径，点是上的一点于点，过点作的切线，交弦的延长线于点，点为的中点，连按并延长交于点，直线交的延长线于点．
求证：是的切线；
若，求的半径．
?
24.如图，在梯形中，，，，以为直径作．判定直线与的位置关系，并证明你的结论．
?
25.已知，如图，在中，，是的中点，平分交于点，点是边上一点，过、两点，交于点，交于点．
求证：是的切线；
若，，求图中阴影部分的面积．
?
26.如图，四边形是平行四边形，以为圆心，为半径的圆交于，延长交于，连接，，已知是的切线．
求证：是的切线；
若，，求的长．
答案
1.C
2.B
3.B
4.D
5.C
6.B
7.C
8.B
9.C
10.A
11.
12.上外内
13.
14.上内
15.
16.
17.
18.
19.
20.②③
21.解：连接，，
∵是切线，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
又∵是切线，
∴
∴
又∵，
∴
∴
又，则
∴．
22.解：∵是直径，
∴，
∴；
连接，作于，
∴垂直平分，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴四边形是矩形，
∴，
∴是的切线．
23.解：如图，
∵是的直径，是的切线，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
连接，则，
∴，
连接、，
在和中，
∴，
∴，
∴是的切线；∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
24.解：直线是的切线．
证明：过点作于点，
∵在梯形中，，，
∴，，
∴，
∵，
∴是梯形的中位线，
∴，
∵，
∴，
∵以为直径作．
∴直线是的切线．
25.证明：连接，
∵且是中点，
∴，
∵平分，
∴，
∵
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵为半径，
∴与相切．
解：连接，作于，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴四边形是矩形，
∴，，
设半径为，
∴，
在中，，
∴，
解得，
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∴，
∵，
∴，
∴是等边三角形，
∴四边形是菱形，
∴，
∴．
26.证明：连接，如图所示：
∵是的切线，
∴，
∵四边形是平行四边形，
∴，，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
在和中，，
∴，
∴，
∴，∴是的切线；解：连接，交于，如图所示：
∵是直径，
∴，即，
∵四边形是平行四边形，
∴，，，
∴，
∴，
在中，，，
由勾股定理得：，
由三角形的面积公式得：，
∴，
∴，
∴．