2017-2018学年度第一学期冀教版九年级数学 第28章 圆 单元检测试卷（含答案）

2017-2018学年度第一学期冀教版九年级数学上册
第28章 圆 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，是的直径，、是上两点，，若，则

A. B. C. D.

?2.在圆内接四边形中，、的角平分线交于点，过作直线平行于，与、交于、，则总有

A. B.
C. D.

?3.下列说法正确的是（ ）
A.等弦所对的弧相等 B.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
C.圆的对称轴是直径 D.弦的垂直平分线过圆心
?4.如图，扇形的半径，，用它做成一个圆锥的侧面，则此圆锥底面的半径为（ ）

A. B. C. D.

?5.如图，为的直径，点?、、均在上，且，那么的度数是（ ）

A. B. C. D.

?6.如图，正方形的边，和都是以为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（ ）

A. B. C. D.

?7.如图，四边形内接于，已知，则的度数是（ ）

A. B. C. D.

?8.如图，圆锥的侧面展开图是半径为，圆心角为的扇形，则该圆锥的底面圆的半径为（ ）


A. B. C. D.

?9.如图，在中，，给出下列三个结论：
；；当时，．
其中正确的个数是（ ）

A. B. C. D.

?10.如图，是等边三角形，，以点为圆心，长为半径画弧，若，则弧的长为（ ）

A. B. C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，在的内接四边形中，，．若点在上，则________．

?12.如图，水平放置的圆柱形排水管道的横截面半径是，其中水面宽，则截面上有水部分的面积是________㎡（结果保留）
?13.已知中，，，，且、交于点，连接，则________．
?14.如图，四边形内接于，、的延长线相交于点，、的延长线相交于点，，则________．
15.如图，是的外接圆，直径，，则长为________．

?16.如图，已知是的弦，是上一点，若，，，则的半径等于________．
?17.如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和的夹角为，长为，贴纸部分的宽为，则贴纸部分的面积为________．
18.如图，半径为，弦于点，若，则弦长为________．

?19.如图，点，，在上，且，则________．
20.如图，的弦与直径相交于点，所成角，且分直径为，两段，则长度________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.现有一张残缺的圆形轮片（如图所示），已知轮片的一条弦的垂直平分线交弧于点，交弦于点，测得，．

请你帮张师傅找出此残片所在圆的圆心（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
求中所作圆的半径．
?


22.如图，是半圆圆的直径，是弧的中点，是弦的中点，，垂足为．求证：．

?





23.如图，是的直径上的一点，，交于，的平分线交于，求证：．

?







24.如图，是的内接三角形，于点，且，，，求的直径．

?








25.如图是的直径，是的切线，是切点，与交于点．

若，，求的长；
若为的中点，求证：直线是的切线．
?











26.如图．点是的外心．．

求的度数．
若．求外接圆的半径（精确到）．
















答案
1.C
2.D
3.D
4.B
5.A
6.A
7.D
8.C
9.D
10.C
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.圆的半径为

．
22.解：连接、，
∵是弧的中点，是弦的中点，


∴，
则点、、、四点共圆，
∴，
∵，，为的中点，
∴，
即，
∴，
则，，
∴，
∴，
∴，
则，
∵，
∴．
23.证明：连接，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵．

24.解：连接，并延长交于点，连接，
∵，，，
∴，
∵，
∴在中，，
∴，
∵是直径，
∴，
∴，
∴．
∴的直径为．

25.解：∵是的直径，是的切线，
∴，
∴；
又∵，，
∴，即；

证明：如图，连接，、．
∵是的直径，
∴（直径所对的圆周角是直角），
∴；
又∵为的中点，
∴（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）；
在和中，
，
∴，
∴（全等三角形的对应角相等）；
又∵是的切线，是切点，
∴，
∴，
∴，即直线是的切线．
26.解：∵点是的外心．，


∴；作于，如图所示：
则，，，
∵，
∴，
即外接圆的半径为．