2018-2019学年度第一学期冀教版九年级数学上册第24章一元二次方程单元检测试卷含答案

2018-2019学年度第一学期冀教版九年级数学上册
第24章 一元二次方程 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.下列方程：；；；，属于一元二次方程的个数有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个

?2.一元二次方程的解是（ ）
A.， B.，
C.， D.，
?3.已知关于的方程的一个根为，则另一个根是（ ）
A. B. C. D.

?4.的常数项是（ ）
A. B. C. D.

?5.若，则的值是（ ）
A. B. C.或 D.或

?
6.若、为一元二次方程的两个实根，则的值为（ ）
A. B. C. D.

?7.若、是关于的方程的两根，且，则、、、的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.

?8.一个三角形的两边长为和，第三边的边长是方程的两根，则这个三角形的周长是（ ）
A. B.或 C. D.

?9.已知一元二次方程的两根分别是和，则这个一元二次方程是（ ）
A. B.
C. D.

?10.某厂一月份的总产量为吨，三月份的总产量达到吨．若平均每月增长率是，则可列方程（ ）
A. B.
C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.一元二次方程的根的判别式的值为________，方程的根为________．
?12.为解决老百姓看病贵的问题，某药品经销商决定下调药品价格，某种药品经过两次调价，由每盒元调至元，则每次平均调价的百分率为________．?
13.以和为根且二次项系数为的一元二次方程是________．
?14.一元二次方程的一次项系数为________．
?15.若，则________．
?16.海宝在参观世博园的过程中，发现一块长、宽的矩形绿地（图中阴影部分）四周有一条宽度相等的人行道（图中空白部分），这条人行道的面积是，设这条人行道的宽度为．则可列方程为：________．

?17.当取值为________时，关于的方程与只有一个相同的实数根．
?18.若关于的一元二次方程有实数解，则的取值范围为________．?
19.如果关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是________．
?20.某药品原价是元，经连续两次降价后，价格变为元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.解方程
??????????????????????



?????????????????????? ．
?


22.已知关于的方程．
求证：无论为何值，方程总有两个不相等实数根．
设方程的两实数根为，，且满足，求的值和相应的，．

?
23.如图所示，已知在中，，，，点从??开始沿?边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动．

如果、分别从、两点出发，那么几秒后，的面积等于？
在中，的面积能否等于？试说明理由．
?24.如图，某农场老板准备建造一个矩形羊圈，他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙，墙可利用的长度为，另外三面用长度为的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分），设矩形羊圈的面积为，垂直于墙的一边长为．

填空：与的函数关系式________，是的________函数，的取值范围是________；
若要使矩形羊圈的面积为，求的值．
?




25.电动自行车已成为市民日常出行的首选工具．据某品牌自行车经销商至月份统计，月份销售辆，月份销售辆，若每个月增长率相同．
求月增长率．
若该自行车进价为元，售价为元，当全部售出时，求该经销商至月共盈利多少元？
?








26.某品牌童装平均每天可售出件，每件盈利元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价元，那么平均每天就可多售出件．
要想平均每天销售这种童装上盈利元，那么每件童装应降价多少元？
用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？








答案
1.B
2.B
3.A
4.D
5.C
6.C
7.A
8.C
9.B
10.A
11.和
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.且
19.且
20.
21.解：，
，
∴，
两边开平方，得：，
∴，；左边因式分解，得：，即，
∴，
∴或，
解得：，；两边直接开平方，得：，即，
∴，；原方程整理可得：，
∵，，，
∴，
则，
即，．
22.解：∵，
∴方程总有两个不相等的实数根；∵，
∴，异号，设，
∵，
∴，
∴，
解得：，
∴原方程可化为．
解得：，．
23.秒或秒后，的面积等于．由题意得，
，
整理得：，
，
此方程无解，
所以的面积不能等于．
24.二次根据题意得：，
整理得：．
解得：，（不合题意，舍去），
则的值是．
25.该品牌电动自行车销售量的月均增长率．二月份的销量是：（辆）．
所以该经销商至月共盈利：（元）．
26.解：设每件童装应降价元，
根据题意得：，
整理得：，即，
解得：或（舍去），
则每件童装应降价元；????根据题意得：利润，
当时，利润最多，即要想利润最多，每件童装应降价元．