2018-2019学年度第一学期冀教版九年级数学上册第26章解直角三角形单元检测试卷含答案

2018-2019学年度第一学期冀教版九年级数学上册
第26章 解直角三角形 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.的值为（ ）
A. B. C. D.

?2.在正方形网格中，为格点三角形（如图所示），则的值为（ ）

A. B. C. D.

?3.如图，从位于六和塔的观测点测得两建筑物底部，的俯角分别为和．若此观测点离地面的高度为米，，两点在的两侧，且点，，在同一水平直线上，则，之间的距离为（ ）米．

A. B.
C. D.

?4.如图，客轮在海上以的速度由向航行，在处测得灯塔的方位角为北偏东，测得处的方位角为南偏东，航行小时后到达处，在处测得的方位角为北偏东，则到的距离是（ ）

A. B.
C. D.

?5.如图，在中，，，则等于（ ）

A. B. C. D.


6.
A. B.
C. D.

?7.设、是的两个锐角，则关于的二次方程的根的情况为（ ）
A.有两个相等的实根 B.没有实数根
C.有两个不等的实根 D.不能确定

?8.如图，中，，，，过点作于，过点作于，过点作于，这样继续作下去，线段（为正整数）等于（ ）

A. B.
C. D.

?9.王村和元村之间有一座小山，县里计划修建一条通过此小山的公路，以方便两村村民的来往，如图，经测量，从坡底到坡顶的坡角为，斜坡长为米，根据地形，要求修好后的公路路面的坡度是（假设，两点处于同一铅垂线上）．为减少工程量，若米，则直接开挖，若米，就要重新设计，根据你所学过的知识，你认为（ ）

A.不用重新设计，因为米 B.不用重新设计，因为米
C.需要重新设计，因为米 D.应用所给数据无法计算的长，因此，不能判断是否需要重新设计
?10.如图，要测量点到河岸的距离，在点测得，在点测得，又测得米，则点到河岸的距离为（ ）

A.米 B.米 C.米 D.米

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，在高度是米的小山处测得建筑物顶部处的仰角为，底部处的俯角为，则这个建筑物的高度________米．（结果可保留根号）

?12.如图，湖中有一孤立小岛，湖边有一条笔直的观光小道，现从小岛架一座与观光小道垂直的小桥，已知゜，゜，米，小桥的长为________米．（保留根号）．

?13.上午九时，一条船从处出发，以每小时海里的速度向正东方向航行，时分到达处，从、两处分别测得小岛在北偏东和北偏东方向，则处船与小岛的距离是________海里．
?14.某人沿着有一定坡度的坡面前进了米，此时他与水平地面的垂直距离为，则这个坡面的坡度为________．
?15.根据图中所给的数据，求得避雷针的长约为________（结果精确到）．（可用计算器求，也可用下列参考数据求：，，，，，）．

?16.计算的结果为________．
?17.青岛位于北纬，在冬至日的正午时分，太阳的入射角为，因此在规划建设楼高为米的小区时，两楼间的最小间距为________米，才能保证不挡光．
?18.如果在距离某一建筑物米的地方，测得此建筑物的仰角为，那么此建筑物高为________米．
?19.如图，在山坡种树，已知，米，则相邻两株树的水平距离________米．

?20.如图，把两幅完全相同的长方形图片粘贴在一矩形宣传板上，除点外，其他顶点均在矩形的边上．，，，则的长为________．（参考数据：，，）

三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.求的值．
?


22.如图，在中，于点，，，，求的长．



?
23.如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是米，坡面的倾斜角为．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为，若新坡角下需留米的人行道，问离原坡角米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：，．）

?


24.如图，有一块梯形空地可供停车，，，，，，现有一辆长，宽的汽车需要完全停入梯形区域，请你设计一种停车方案，并通过计算说明理由．（参考数据：，，）

?

25.如图，一渔船由西往东航行，在点测得海岛位于北偏东的方向，前进海里到达点，此时，测得海岛位于北偏东的方向，求海岛到航线的距离的长（结果保留根号）．

?










26.小明利用测角仪测量学校内一棵大树的高度，已知他离树的水平距离为，测角仪的高度为，测到树顶的仰角为，求树的高度．
（结果精确到，参考数据：，，）
















答案
1.A
2.D
3.A
4.D
5.D
6.D
7.A
8.D
9.C
10.B
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：
．
22.解：∵于点，
∴．
在中，∵，，
∴，．
在中，∵，，
∴，
∴．
23.离原坡角米的建筑物需要拆除．
24.解：如图，作交于，作交于，
∵，
∴，，
在中，，，
∴，
，
，
在中，，，
∴，
∴，．

25.海岛到航线的距离的长为海里．
26.树的高度约为．