2018-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册第一章 一元二次方程单元检测试卷

2018-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册
第一章 一元二次方程 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如果关于的一元二次方程的一个根是，则此方程的另一根为（ ）
A. B. C. D.或

?2.已知是关于的方程的一个根，则的值为（ ）
A. B. C. D.

?3.下列方程能直接开平方的是（ ）
A. B.
C. D.

?4.一元二次方程的两根为，，则的值是（ ）
A. B. C. D.

?5.若为实数，方程的一个根的相反数是方程的一个根，那么方程的根是
（ ）
A.， B.，
C.， D.，

?6.方程的左边配成完全平方式后所得的方程为（ ）
A. B.
C. D.以上都不对

?7.方程的解是（ ）
A.， B.
C. D.，

?8.关于的一元二次方程的两根应为（ ）
A. B.，
C. D.

9.用配方法解方程时，原方程变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.

?10.以、为两边的三角形的第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为（ ）
A.或 B.
C. D.以上都不对

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.已知、为方程的两实根，则________．
?12.关于的方程的根的情况是________．
?13.如果与互为相反数，则的值为________．
?14.某工厂一月份生产电视机万台，第一季度共生产电视机万台，求二月、三月份生产电视机的平均增长率是________．
?15.已知、满足条件，则的值为________．
?16.若关于的方程有两个相等的实数根，则的值为________．
?17.已知、是方程的两个实数根，则的值为________．
?18.若菱形的两对角线、的长是一元二次方程的两个实数根，则菱形的面积为________．
?19.某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排场比赛，则参加比赛的球队应有________．
?20.一次排球邀请赛中，赛程为天，每天安排场比赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，比赛组织者共安排了个队参赛．则列出的一元二次方程的为________．（填写一般形式）
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.解方程
????????????????
．
?



22.已知关于的一元二次方程．
若是一个大于而小于的整数，且方程的两个根都是有理数，求的值和它的另一个根；
若方程有两个不相等的实数根，试判断另一个关于的方程的根的情况．



23.设，是一元二次方程的两个根，那么会有如下两个结论成立：；．利用这个结论计算下题：设，是一元二次方程的两个根．
试计算：
；
．
?







24.如图，长方形，，，四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积为，求小路的宽度．

?



25.百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出件，每件盈利元．为了迎接“六?一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价元，那么平均每天就可多售出件．要想平均每天销售这种童装上盈利元，那么每件童装应降价多少元？
?



26.如图，在中，，，，点、同时由、两点出发分别沿、向点匀速移动，它们的速度都是米/秒，问：几秒后的面积为面积的一半？




答案
1.B
2.A
3.C
4.C
5.B
6.A
7.B
8.B
9.A
10.B
11.
12.无实数根
13.或
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：，
?? 整理得，
???分解因式得，
∴，，
?? 解方程得：，，
∴方程的解是，．?????????，
分解因式得，
∴，，
解方程得：，，
∴方程的解是，．，
整理得，，
分解因式得，
∴，，
解方程得：，，
∴方程的解是，．．
整理得，，
分解因式得，
∴，，
解方程得：，，
∴方程的解是，．
22.解：∵
∴，
∵是一个大于而小于的整数，且方程的两个根都是有理数，
∴，
∴，
解得：，，
故的值为和它的另一个根为或；∵方程有两个不相等的实数根，
∴，
即，
∵另一个关于的方程，
，
又∵，
∴，
∴，
∴此方程有两个不相等的实数根．
23.解：∵，是一元二次方程的两个根，
∴；．；．
24.小路的宽度是．
25.每件童装应降价元．
26.经秒的面积是面积的一半．