5.2 统计的简单应用课时作业（1）

5.2统计的简单应用课时作业（1）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．据查2017年“五一”期间，南昌到九江部分火车时刻表如下：
车次
K302
K1192
K392
K744
发车时间
10：38
10：51
11：35
11：41
到站时间
12：41
12：21
13：10
13：01
若希望乘车时间越短越好，则在已知四趟火车中选择的车次是（　　）
A． K302 B． K1192 C． K392 D． K744
2．某企业有5名正副经理，100名工人，年底公布经营业绩，如下表所示：
2002年
2003年
2004年
5名正副经理红利总额
5万元
7.5万元
10万元
100名工人工资总额
10万元
12.5万元
15万元
你认为最恰当的是（　　）
A． 经理所画的图a
B． 工会主席所画的图b
C． 工人所画的图c
D． 都正确，只不过考虑的角度不同
3．周末商场搞促销活动，其中一顾客想购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：如果你购买这三件物品，最少花钱为（ ）
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
4．一家鞋店在一段时间内销售了某种女式鞋子38双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
鞋的尺码（单位：cm）
22.5
23
23.5
24
24.5
销售量（单位：双）
3
6
12
9
8
根据统计的数据，鞋店进货时尺寸码为23cm，23.5cm，24cm的鞋双数合理的比是（　　）
A． 1：2：4 B． 2：4：5 C． 2：4：3 D． 2：3：4
5．下表列出了我国4个主要淡水湖的面积，则这4个淡水湖的面积比约为( )
淡水湖名称
太湖
洪泽湖
洞庭湖
鄱阳湖
淡水湖面积/km2
2 425
1 960
2 820
3 583
A． 1.24∶2.00∶1.44∶1.83 B． 1.24∶1.00∶1.44∶1.83
C． 2.01∶1.00∶1.44∶1.83 D． 1.24∶1.00∶2.50∶1.83
6．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（　　）
年级
七年级
八年级
九年级
合格人数
270
262
254
A． 七年级的合格率最高
B． 八年级的学生人数为262名
C． 八年级的合格率高于全校的合格率
D． 九年级的合格人数最少
7．广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的运动项目种类及金牌数量如下表所示：
田径
羽毛球
篮球
水球
网球
台球
足球
体操
游泳
举重
射击
击剑
拳击
赛艇
跳水
7
8
2
4
2
1
1
3
2
4
4
12
1
5
1
给出下列说法：①广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的运动项目共有15个；②广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的总数是57；③上表中，击剑类的频率约为0.211．其中正确的有（ ）
A． 3个 B． 2个 C． 1个 D． 0个
二、填空题
8．某市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下表，则馆内人数变化最大的时间段为_______________.
9:00-10:00
10:00-11:00
14:00-15:00
15:00-16:00
进馆人数
50
24
55
32
出馆人数
30
65
28
45
9．为了解用电量的多少，李明在六月初连续一星期在同一时刻观察电表显示的度数，居民用电每度元记录如下：
日期
1号
2号
3号
4号
5号
6号
7号
8号
电表显示度
117
120
124
129
135
138
142
145
这个星期李明家共用电______ 度，李明家这个星期的电费为______ ．
10．某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表（满分100分）
分数段/分
61～70
71～80
81～90
91～100
人数/人
2
8
6
4
若已知成绩在91-100分的同学为优胜者．那么优胜率为_______
11．某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表（分数均为整数，满分为100分）：
分数段
61～70
71～80
81～90
91～100
人数（人）
2
8
6
4
根据表中提供的信息，回答下列问题：
（1）参加这次演讲比赛的同学共_________
（2）成绩在91～100分的为优胜者，优胜率为_______.
12．免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的某种土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：
质量（克/袋）
销售价（元/袋）
包装成本费用（元/袋）
甲
400
4.8
0.5
乙
300
3.6
0.4
丙
200
2.5
0.3
春节期间，这三种不同包装的土特产都销售了12000千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大的是__________
三、解答题
13．为了保护视力，某学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示，（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表格所示．
抽取的学生活动后视力频数分布表
分组
频数
4.0≤x＜4.2
2
4.2≤x＜4.4
4
4.4≤x＜4.6
6
4.6≤x＜4.8
10
4.8≤x＜5.0
21
5.0≤x＜5.2
7
（1）此次调查所抽取的样本容量为　 　；
（2）若视力达到4.8以上（含4.8）为达标，请估计活动前该校学生的视力达标率；
（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据，并评价视力保健活动的效果．
14．某公司有2位股东，25名工人，从2006年至2008年，公司每年股东的总利润和每年工人的工资总额如图所示．
（1）填写下表
年份
2006年
2007年
2008年
工人的平均工资/元
　 　
　 　
　 　
股东的平均工资/元
　 　
　 　
　 　
（2）假设在以后的若干年中，每年工人的工资和股东的利润都按图中的速度增长，那么到哪一年，股东的平均利润是工人的平均工资的10倍？
15．学期结束前，学校想调查学生对七年级数学实验教材的意见，特向七年级400名学生作问卷调查，其结果如下：
（1）计算出每一种意见的人数占调查人数的百分比；
（2）从统计图中你能得出什么结论？
意见
非常喜欢
喜欢
有一点喜欢
不喜欢
人数
200
160
32
8
16．为了解饮料自动售货机的销售情况，有关部门从北京市所有的饮料自动售货机中随机抽取20台进行了抽样调查，记录下某一天各自的销售情况单位：元，并对销售金额进行分组，整理成如下统计表：
28，8，18，63，15，30，70，42，36，47，
25，58，64，58，55，41，58，65，72，30
销售金额x
划记
______
______
频数
3
5
______
______
请将表格补充完整；
用频数分布直方图将20台自动售货机的销售情况表示出来，并在图中标明相应数据；
根据绘制的频数分布直方图，你能获取哪些信息？至少写出两条不同类型信息
参考答案
1．D
【解析】K302时间：10：38到12：41时间为2个小时3分钟；
K1192时间：10：51到12：21时间为1个小时30分；
K392的时间：11：35到13：10时间为1小时35分；
K744的时间为11：41到13：01时间为1小时20分，
故选D．
【点睛】本题主要考查了统计表，关键是计算出每一趟火车所用时间．
2．D
【解析】
A．图1：根据图表所列的数据，如图所示的图象：可知经理从5名正副经理红利总额5万到10万，100名工人工资总额从10万到20万分析的；故此选项正确；
B．图2：本图象表示5名正副经理，100名工人在三年内的工资的增长率；从总增长率来看工人增长150%，正副经理增长200%，故此选项正确；
C．图3：本图象表示5名正副经理，100名工人在三年内的工资平均值，符合实际，故此选项正确；
D．故以上选项都正确，只不过考虑的角度不同，
故选D．
3．B
【解析】
【分析】
本题的关键是从统计表中获取信息，读懂政策．依政策出方案．
【详解】
因为买鞋不可以使用购物券，所以先花280元买一双鞋，
同时可获得200元购物券，先花220元和200元购物券买一件衣服，同时可获得200元购物券，
再用买衣服获得的200元购物券与100元现金再买一套化妆品，
即共花掉：280+220+100=600元．
故选B．
【点睛】
本题考查从统计表中获取信息的能力．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．
4．C
【解析】解：鞋店进货时尺寸码为23cm，23.5cm，24cm的鞋双数合理的比6：12：9=2：4：3．故选C．
点睛：本题考查了从统计表中获取信息的能力．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．
5．B
【解析】2425：1960：2820：3583=：：：=1.24：1.00：1.44：1.83，
故选B．
6．D
【解析】
解：∵七、八、九年级的人数不确定，∴无法求得七、八、九年级的合格率，∴A错误、C错误．
由统计表可知八年级合格人数是262人，故B错误．
∵270＞262＞254，∴九年级合格人数最少．
故D正确．故选D．
7．A
【解析】由表中数据可得：广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的运动项目种类共有15个，广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的总数为：7+8+2+4+2+1+1+3+2+4+4+12+1+5+1=57，击剑类的频率约为： =0.211，所以三个说法都正确．故选A．
8．10:00—11:00
【解析】
【分析】
直接利用统计表中人数的变化范围得出馆内人数变化最大时间段．
【详解】
由统计表可得：10：00-11：00，进馆24人，出馆65人，差值最大，
故答案为10:00—11:00.
【点睛】
此题主要考查了统计表，正确利用表格获取正确信息是解题关键．
9． . 28 15.12元
【解析】试题分析：根据题意得：145－117＝28（度），28×0.54＝15.12（元），
则这个星期李明家共用电28度，李明家这个星期的电费为15.12元．
故答案为：28；15.12元．
10．20%
【解析】由表格可知，参加这次演讲比赛的同学共有2+8+6+4=20人，优胜者有4人，所以优胜率=4÷20=20%．
11． 20 20%
【解析】（1）参加这次演讲比赛的同学共有2+8+6+4=20（人）；
（2）优胜率为4÷20=0.2=20%.
故答案为(1). 20 (2). 20%.
点睛：本题主要考查了用列表法进行统计的方法，理解表中每一列和每一行的意义是解题的关键所在，总的人数为各分数段人数之和，每一个分类段的百分率为这个分数段的人数除以总人数.
12．丙
【解析】甲的售价为12000÷0.4×（4.8+0.5）=159000元，
乙的售价为12000÷0.3×（3.6+0.4）=160000元，
丙的售价为12000÷0.2×（2.5+0.3）=168000元，
又每千克的成本价一样，
则这三种包装的土特产获得利润最大的是丙．
点睛：本题考查学生读图获取信息的能力和有理数运算的应用．由题意可得，首先计算出每种包装中，土特产的售价，然后作出判断即可．
13．（1）50；（2）估计活动前该校学生的视力达标率为56%；（3）见解析.
【解析】
【分析】
（1）所有频数相加就是样本容量；
（2）用视力达标的频数除以样本容量即可；
（3）从视力最差组的人数变化与合格率进行分析即可.
【详解】
（1）此次调查所抽取的样本容量为2+4+6+10+21+7=50，
故答案为50；
（2）视力达标率=×100%=56%；
（3）①视力4.0≤x＜4.2之间活动前有6人，活动后只有2人，人数明显减少；
②活动前合格率36%，活动后合格率56%；
视力保健活动的效果比较好．
14．（1）详见解析；（2）到2012年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的10倍．
【解析】
【分析】
（1）工人的平均工资=工人工资总额÷25，股东的平均利润=股东总利润÷2，结合图形分别计算，再填表即可；
（2）由图可知：每位工人年平均工资增长1000元，每位股东年平均利润增长12500元，设经过x年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的10倍，列方程求解．
【详解】
解:（1）补全表格如下：
年份
2006年
2007年
2008年
工人的平均工资/元
4000
5000
6000
股东的平均工资/元
25000
37500
50000
（2）设经过x年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的10倍．
由图可知：每位工人年平均工资增长1000元，每位股东年平均利润增长12500元，
所以：（4000+1000x）×10=25000+12500x，
解得：x=6．
2006+6=2012．
答：到2012年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的10倍．
【点睛】
本题考查了从统计表格中得出信息的能力和研究工人的平均工资与股东的平均利润的关系．会利用一元一次方程解决问题．
15．（1）详见解析；（2）绝大多数同学喜欢教材，占总人数的90%，不喜欢的人数只占2% .（答案不唯一，合理即可）
【解析】
【分析】
①求出调查的总人数，每种意见的人数除以总人数即可求解；③可以发现非常喜欢和喜欢的占的百分比；④利用各部分所占的百分比，说明教材很受学生的喜爱，是一种好教材．
【详解】
（1）非常喜欢的人数占调查人数的百分比为：×100％=50%；
喜欢的人数占调查人数的百分比为：×100％=40%；
有一点喜欢的人数占调查人数的百分比为：×100％=8%；
不喜欢的人数占调查人数的百分比为：×100％=2%.
（2）绝大多数同学喜欢教材，占总人数的90%，不喜欢的人数只占2% .（答案不唯一，合理即可）
【点睛】
本题考查的是扇形统计图的制作，在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心的度数与360°的比．
16．补全表格见解析；画图见解析；见解析.
【解析】
【分析】
(1)根据已知数据补全即可；
(2)根据频数分布直方图的制作可得；
(3)由频数分布直方图得出合理信息即可．
【详解】
补全表格如下：
销售金额x
划记
频数
3
5
7
5
频数分布直方图如下：
销售额在的饮料自动售货机最多，有7台；
销售额在的饮料自动售货机最少，只有3台；
销售额在和的饮料自动售货机的数量相同．
【点睛】
本题考查了统计表、条形统计图的应用，关键是正确从统计表中得到正确的信息，条形统计图表示的是事物的具体数量．