人教版八年级数学上册第十五章15.2分式的运算（6课时同步练习附答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册第十五章15.2分式的运算（6课时同步练习附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 470.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-12-04 20:31:10 | ||
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文档简介
15.2分式的运算
15．2.1 分式的乘除
第1课时 分式的乘除
[学生用书P103]
1．计算·的结果为( )
A．－ B.
C. D．－
2．下列运算结果为x－1的是( )
A．1－ B.·
C.÷ D.
3．化简·的结果是( )
A. B．a
C. D.
4．化简(ab＋b2)÷的结果是( )
A. B.
C. D.
5．[2016·新疆]计算：·＝__ __．
6．化简：÷＝__ __．
7．计算：(1)·；
(2)3xy2÷；
(3)·；
(4)÷.
8．甲、乙两同学同时从学校去火车站，已知学校到火车站的路程是a km，甲骑自行车b h到达，乙骑摩托车比甲提前20 min 到达火车站，则甲、乙两人的平均速度之比为( )
A. B.
C. D．以上均错
9．计算下列各题：
(1)8x2y4··；
(2)·；
(3)÷；
(4)(xy－x2)÷·.
10．先化简，再求值：(x2－9)÷，其中x＝－1.
11．先化简，再求值：·(m－n)，其中＝2.
参考答案
【知识管理】
1．分子的积 分母的积
【归类探究】
例1 (1)－6xy (2)
例2 (1)－ (2)
例3
【当堂测评】
1．C 2.C 3. 4.(1)－ (2)1
【分层作业】
1．A 2.B 3.B 4.A 5. 6.
7．(1) (2)－ (3) (4)
8．C 9.(1)－36x2y (2)2a－4 (3) (4)－y
10．x(x＋3) －2 11. 5
第2课时 分式的乘方
[学生用书P105]
1．下列计算正确的是( )
A．m÷n·＝m÷1＝m
B．x3÷＝－x
C.＝－
D.＝
2．下列计算正确的是( )
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
3．计算：
＝__ __；
＝__ __．
4．化简：÷＝__ __．
5．计算：·÷＝__ __．
6．若x＋y＝5，则÷的值为__ __．
7．计算：
(1)÷·÷；
(2)÷·；
(3)÷(m2＋4m)·.
8．先化简，再求值：÷·，其中a＝2 016.
9．“果园飘香”水果超市运来凤梨和西瓜这两种水果，已知凤梨重(m－2)2 kg，西瓜重(m2－4) kg，其中m＞2，售完后，两种水果都卖了540元．
(1)请用含m的代数式分别表示这两种水果的单价．
(2)凤梨的单价是西瓜单价的多少倍？
参考答案
【知识管理】
1．从左到右 乘法
2．分子、分母分别乘方
【归类探究】
例1
例2 (1)－ (2)－ (3)
例3
【当堂测评】
1．C 2.C 3.C 4.
【分层作业】
1．D 2.C 3.－
4．－ 5. 6.
7．(1) (2) (3)
8．a＋1 2 017
9．(1)凤梨的单价为元/kg，西瓜的单价为元/kg (2)
15．2.2 分式的加减
第1课时 分式的加减
[学生用书P107]
1．计算＋正确的结果是( )
A．－ B．－ C. D．－
2．化简＋的结果是( )
A．m＋n B．n－m
C．m－n D．－m－n
3．化简－的结果是( )
A. B. C．－ D．－
4．计算：
(1) －＝__ _．
(2) －＝__ __．
(3) ＋＝__ __．
5．计算：
(1) －；
(2)－；
(3) －；
(4) a－b－.
6．化简：＋＋2.
7．先化简，再求值：－，其中x＝－2.
8．化简：－÷，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．
参考答案
【知识管理】
1．分母 分子
2．通分 同分母
【归类探究】
例1 (1)1 (2) (3)－
例2 (1) (2)1 (3)
例3 (1) (2)略
【当堂测评】
1．C 2.C 3.A 4.D
【分层作业】
1．C 2.A 3.B 4.(1)1 (2)x (3)a＋1
5．(1)1 (2)1 (3) (4)－2b
6. 7. 2
8.，选取x＝0代入得，原式＝2.
第2课时 分式的混合运算
[学生用书P109]
1．计算：÷－＝( )
A. B.
C. D．a
2．化简÷的结果是( )
A. B.
C．x＋1 D．x－1
3．计算÷的结果是( )
A．2 B.
C. D．－2
4．如果a＋b＝2，那么代数·的值是( )
A．2 B．－2 C. D．－
5．化简：·(m＋1)＝__ _．
6．计算：÷.
7．计算：÷.
8．先化简，再求值：÷，其中x＝－.
9．先化简，再求值：÷，其中x满足2x＋4＝0.
10．小亮家离学校2 000 m，若早晨小亮骑车以v m/min的速度从家赶往学校，则可准时到达，若小亮以(v＋m) m/min的速度骑行，可提前几分钟到达学校？
参考答案
【归类探究】
例1 (1)a－1 (2)2a＋12
例2 ，x＝2时，原式＝－2.(注意x不能取1和3)
例3 若a≠b，则甲种什锦糖单价较高；若a＝b，则甲、乙两种什锦糖的单价相同．
【当堂测评】
1．B 2.B 3.x 4.x－1
【分层作业】
1．C 2.A 3.A 4.A 5.m－1 6.x＋1
7. 8.－ 4 9. 5
10．可提前 min到达学校．
15．2.3 整数指数幂
第1课时 负整数指数幂
[学生用书P113]
1．下列计算不正确的是( )
A．x2·x3＝x5 B．x5÷x3＝x2
C．(x2)3＝x6 D．x－1＝x
2．下列计算：①(－1)0＝1；②(－1)－1＝－1；③5a－2＝；④(－x)7÷(－x)3＝－x4.其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．计算32×3－1的结果是( )
A．3 B．－3 C．2 D．－2
4．若a ＝－0.22，b＝－2－2，c＝，d＝，则a，b，c，d的大小关系为( )
A．a>b>c>d B．c>d>a>b
C．c>d>b>a D．d>a>b>c
5．计算：(－2)－2＝____；(－2)－3＝__ __；
0．1－1＝__ __；(－)－4＝__ __．
6．计算：＋(π－1)0＝__ _．
7．计算：x－2y3·(xy－2z3)2＝__ __．
8．计算：(1)x2y－3(x－1y)3；
(2)(2ab2c－3)－2÷(a－2b)3；
(3)x－2y－3(－3x－1y2)2÷(2xy－2)3.
9．已知x－m＝2，yn＝3，则(x－2my－n)－4的值是( )
A. B. C. D.
10．计算：(1) －＋2－1；
(2) －(2－)0＋；
(3) |－3|＋－(－1)2＋.
11．化简：(1)(m－3n)－2·(2m－2n－3)－2；
(2)a－2b2·(－2a2b－2)－2÷(a－4b2)；
(3)(2m2n－3)3(－mn－2)－2.
12．已知a2－3a＋1＝0，求下列各式的值：
(1)a＋a－1；(2)a2＋a－2；(3)a4＋a－4.
[提示：a2＋a－2＝(a＋a－1)2－2，a4＋a－4＝(a2＋a－2)2－2]
参考答案
【知识管理】
1. an
2．整数 整数指数幂
【归类探究】
例1 (1) (2)4 (3)
例2 (1) (2)13
例3 (1) (2)
【当堂测评】
1．B 2.B 3.D 4. 1 －2
【分层作业】
1．D 2.B 3.A 4.B 5. － 10
6．10 7. 8.(1) (2) (3)
9．A 10.(1)2 (2)＋3 (3)6
11．(1)m10n4 (2) (3)
12．(1)3 (2)7 (3)47
第2课时 科学记数法
[学生用书P115]
1．下列各式中是用科学记数法表示的数是( )
A．0.99×10－7 B．(9×10)－2
C．32×105 D．1.5×10－1
2．已知0.000 49＝4.9×10n，则n为( )
A．4 B．－4 C．5 D．－5
3．用科学记数法表示0.000 006 1，结果是( )
A．6.1×10－5 B．6.1×10－6
C．0.61×10－5 D．61×10－7
4．科学家在实验中检测出某微生物细胞的直径约为0.000 003 5 m，将0.000 003 5用科学记数法表示为( )
A．3.5×10－6 B．3.5×106
C．3.5×10－5 D．35×10－5
5．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076克，将数0.000 000 076用科学记数法表示为( )
A．7.6×10－9 B．7.6×10－8
C．7.6×109 D．7.6×108
6．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000 7 mm，0.000 7用科学记数法表示为( )
A．0.7×10－3 B．7×10－3
C．7×10－4 D．7×10－5
7．已知0.003×0.005＝1.5×10n，则n等于( )
A．－4 B．－5 C．－6 D．－7
8．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000 073 m，将0.000 073用科学记数法表示为_ _．
9．(1)已知氢原子中原子核和电子之间的距离为0.000 000 005 29 cm，可记作__ __cm；
(2)人的头发的直径约为0.000 07 m，可记作_ _m.
10．用科学记数法表示下列各数：
0．000 1，0.000 13，0.000 000 204，－0.000 000 004 06.
11．计算：
(1)(－1.3×10－6)×0.000 4＝__ __；
(2)(3×10－4)3÷(0.000 1)2＝__ _．
12．1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一，则用科学记数法表示头发丝的半径是( )
A．6万纳米 B．6×104纳米
C．3×10－6米 D．3×10－5米
13．计算：(1)(5×1010)÷(－0.2×102)2×(－200)2；
(2)9×10－9÷(1.8×10－2)×(3.5×10－4)．
14．如图15-2-1，点O，A在数轴上表示的数分别是0，0.1.
图15-2-1
将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2，…，M99；
再将线段OM1分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，…，N99；
继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2，…，P99；
则点P37所表示的数用科学记数法表示为__ __．
参考答案
【知识管理】
1．正整数 负整数
【归类探究】
例1 (1)5.07×10－6 (2)－1.102×10－7
(3)1.2×10－7
例2 (1)1.49×108 (2)9×10－3
例3 (1)1.5×10－7 (2)6×10－12 (3)－1.8×10－19
(4)－2×10－19
【当堂测评】
1．D 2.C 3.B 4.B 5.3.05×10－12
【分层作业】
1．D 2.B 3.B 4.A 5.B 6.C 7.B
8．7.3×10－5 9.(1)5.29×10－9 (2)7×10－5
10．1×10－4 1.3×10－4 2.04×10－7 －4.06×10－9
11．(1)－5.2×10－10 (2)2.7×10－3
12．D 13.(1)5×1012 (2)1.75×10－10
14．3.7×10－6
15．2.1 分式的乘除
第1课时 分式的乘除
[学生用书P103]
1．计算·的结果为( )
A．－ B.
C. D．－
2．下列运算结果为x－1的是( )
A．1－ B.·
C.÷ D.
3．化简·的结果是( )
A. B．a
C. D.
4．化简(ab＋b2)÷的结果是( )
A. B.
C. D.
5．[2016·新疆]计算：·＝__ __．
6．化简：÷＝__ __．
7．计算：(1)·；
(2)3xy2÷；
(3)·；
(4)÷.
8．甲、乙两同学同时从学校去火车站，已知学校到火车站的路程是a km，甲骑自行车b h到达，乙骑摩托车比甲提前20 min 到达火车站，则甲、乙两人的平均速度之比为( )
A. B.
C. D．以上均错
9．计算下列各题：
(1)8x2y4··；
(2)·；
(3)÷；
(4)(xy－x2)÷·.
10．先化简，再求值：(x2－9)÷，其中x＝－1.
11．先化简，再求值：·(m－n)，其中＝2.
参考答案
【知识管理】
1．分子的积 分母的积
【归类探究】
例1 (1)－6xy (2)
例2 (1)－ (2)
例3
【当堂测评】
1．C 2.C 3. 4.(1)－ (2)1
【分层作业】
1．A 2.B 3.B 4.A 5. 6.
7．(1) (2)－ (3) (4)
8．C 9.(1)－36x2y (2)2a－4 (3) (4)－y
10．x(x＋3) －2 11. 5
第2课时 分式的乘方
[学生用书P105]
1．下列计算正确的是( )
A．m÷n·＝m÷1＝m
B．x3÷＝－x
C.＝－
D.＝
2．下列计算正确的是( )
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
3．计算：
＝__ __；
＝__ __．
4．化简：÷＝__ __．
5．计算：·÷＝__ __．
6．若x＋y＝5，则÷的值为__ __．
7．计算：
(1)÷·÷；
(2)÷·；
(3)÷(m2＋4m)·.
8．先化简，再求值：÷·，其中a＝2 016.
9．“果园飘香”水果超市运来凤梨和西瓜这两种水果，已知凤梨重(m－2)2 kg，西瓜重(m2－4) kg，其中m＞2，售完后，两种水果都卖了540元．
(1)请用含m的代数式分别表示这两种水果的单价．
(2)凤梨的单价是西瓜单价的多少倍？
参考答案
【知识管理】
1．从左到右 乘法
2．分子、分母分别乘方
【归类探究】
例1
例2 (1)－ (2)－ (3)
例3
【当堂测评】
1．C 2.C 3.C 4.
【分层作业】
1．D 2.C 3.－
4．－ 5. 6.
7．(1) (2) (3)
8．a＋1 2 017
9．(1)凤梨的单价为元/kg，西瓜的单价为元/kg (2)
15．2.2 分式的加减
第1课时 分式的加减
[学生用书P107]
1．计算＋正确的结果是( )
A．－ B．－ C. D．－
2．化简＋的结果是( )
A．m＋n B．n－m
C．m－n D．－m－n
3．化简－的结果是( )
A. B. C．－ D．－
4．计算：
(1) －＝__ _．
(2) －＝__ __．
(3) ＋＝__ __．
5．计算：
(1) －；
(2)－；
(3) －；
(4) a－b－.
6．化简：＋＋2.
7．先化简，再求值：－，其中x＝－2.
8．化简：－÷，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．
参考答案
【知识管理】
1．分母 分子
2．通分 同分母
【归类探究】
例1 (1)1 (2) (3)－
例2 (1) (2)1 (3)
例3 (1) (2)略
【当堂测评】
1．C 2.C 3.A 4.D
【分层作业】
1．C 2.A 3.B 4.(1)1 (2)x (3)a＋1
5．(1)1 (2)1 (3) (4)－2b
6. 7. 2
8.，选取x＝0代入得，原式＝2.
第2课时 分式的混合运算
[学生用书P109]
1．计算：÷－＝( )
A. B.
C. D．a
2．化简÷的结果是( )
A. B.
C．x＋1 D．x－1
3．计算÷的结果是( )
A．2 B.
C. D．－2
4．如果a＋b＝2，那么代数·的值是( )
A．2 B．－2 C. D．－
5．化简：·(m＋1)＝__ _．
6．计算：÷.
7．计算：÷.
8．先化简，再求值：÷，其中x＝－.
9．先化简，再求值：÷，其中x满足2x＋4＝0.
10．小亮家离学校2 000 m，若早晨小亮骑车以v m/min的速度从家赶往学校，则可准时到达，若小亮以(v＋m) m/min的速度骑行，可提前几分钟到达学校？
参考答案
【归类探究】
例1 (1)a－1 (2)2a＋12
例2 ，x＝2时，原式＝－2.(注意x不能取1和3)
例3 若a≠b，则甲种什锦糖单价较高；若a＝b，则甲、乙两种什锦糖的单价相同．
【当堂测评】
1．B 2.B 3.x 4.x－1
【分层作业】
1．C 2.A 3.A 4.A 5.m－1 6.x＋1
7. 8.－ 4 9. 5
10．可提前 min到达学校．
15．2.3 整数指数幂
第1课时 负整数指数幂
[学生用书P113]
1．下列计算不正确的是( )
A．x2·x3＝x5 B．x5÷x3＝x2
C．(x2)3＝x6 D．x－1＝x
2．下列计算：①(－1)0＝1；②(－1)－1＝－1；③5a－2＝；④(－x)7÷(－x)3＝－x4.其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．计算32×3－1的结果是( )
A．3 B．－3 C．2 D．－2
4．若a ＝－0.22，b＝－2－2，c＝，d＝，则a，b，c，d的大小关系为( )
A．a>b>c>d B．c>d>a>b
C．c>d>b>a D．d>a>b>c
5．计算：(－2)－2＝____；(－2)－3＝__ __；
0．1－1＝__ __；(－)－4＝__ __．
6．计算：＋(π－1)0＝__ _．
7．计算：x－2y3·(xy－2z3)2＝__ __．
8．计算：(1)x2y－3(x－1y)3；
(2)(2ab2c－3)－2÷(a－2b)3；
(3)x－2y－3(－3x－1y2)2÷(2xy－2)3.
9．已知x－m＝2，yn＝3，则(x－2my－n)－4的值是( )
A. B. C. D.
10．计算：(1) －＋2－1；
(2) －(2－)0＋；
(3) |－3|＋－(－1)2＋.
11．化简：(1)(m－3n)－2·(2m－2n－3)－2；
(2)a－2b2·(－2a2b－2)－2÷(a－4b2)；
(3)(2m2n－3)3(－mn－2)－2.
12．已知a2－3a＋1＝0，求下列各式的值：
(1)a＋a－1；(2)a2＋a－2；(3)a4＋a－4.
[提示：a2＋a－2＝(a＋a－1)2－2，a4＋a－4＝(a2＋a－2)2－2]
参考答案
【知识管理】
1. an
2．整数 整数指数幂
【归类探究】
例1 (1) (2)4 (3)
例2 (1) (2)13
例3 (1) (2)
【当堂测评】
1．B 2.B 3.D 4. 1 －2
【分层作业】
1．D 2.B 3.A 4.B 5. － 10
6．10 7. 8.(1) (2) (3)
9．A 10.(1)2 (2)＋3 (3)6
11．(1)m10n4 (2) (3)
12．(1)3 (2)7 (3)47
第2课时 科学记数法
[学生用书P115]
1．下列各式中是用科学记数法表示的数是( )
A．0.99×10－7 B．(9×10)－2
C．32×105 D．1.5×10－1
2．已知0.000 49＝4.9×10n，则n为( )
A．4 B．－4 C．5 D．－5
3．用科学记数法表示0.000 006 1，结果是( )
A．6.1×10－5 B．6.1×10－6
C．0.61×10－5 D．61×10－7
4．科学家在实验中检测出某微生物细胞的直径约为0.000 003 5 m，将0.000 003 5用科学记数法表示为( )
A．3.5×10－6 B．3.5×106
C．3.5×10－5 D．35×10－5
5．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076克，将数0.000 000 076用科学记数法表示为( )
A．7.6×10－9 B．7.6×10－8
C．7.6×109 D．7.6×108
6．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000 7 mm，0.000 7用科学记数法表示为( )
A．0.7×10－3 B．7×10－3
C．7×10－4 D．7×10－5
7．已知0.003×0.005＝1.5×10n，则n等于( )
A．－4 B．－5 C．－6 D．－7
8．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000 073 m，将0.000 073用科学记数法表示为_ _．
9．(1)已知氢原子中原子核和电子之间的距离为0.000 000 005 29 cm，可记作__ __cm；
(2)人的头发的直径约为0.000 07 m，可记作_ _m.
10．用科学记数法表示下列各数：
0．000 1，0.000 13，0.000 000 204，－0.000 000 004 06.
11．计算：
(1)(－1.3×10－6)×0.000 4＝__ __；
(2)(3×10－4)3÷(0.000 1)2＝__ _．
12．1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一，则用科学记数法表示头发丝的半径是( )
A．6万纳米 B．6×104纳米
C．3×10－6米 D．3×10－5米
13．计算：(1)(5×1010)÷(－0.2×102)2×(－200)2；
(2)9×10－9÷(1.8×10－2)×(3.5×10－4)．
14．如图15-2-1，点O，A在数轴上表示的数分别是0，0.1.
图15-2-1
将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2，…，M99；
再将线段OM1分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，…，N99；
继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2，…，P99；
则点P37所表示的数用科学记数法表示为__ __．
参考答案
【知识管理】
1．正整数 负整数
【归类探究】
例1 (1)5.07×10－6 (2)－1.102×10－7
(3)1.2×10－7
例2 (1)1.49×108 (2)9×10－3
例3 (1)1.5×10－7 (2)6×10－12 (3)－1.8×10－19
(4)－2×10－19
【当堂测评】
1．D 2.C 3.B 4.B 5.3.05×10－12
【分层作业】
1．D 2.B 3.B 4.A 5.B 6.C 7.B
8．7.3×10－5 9.(1)5.29×10－9 (2)7×10－5
10．1×10－4 1.3×10－4 2.04×10－7 －4.06×10－9
11．(1)－5.2×10－10 (2)2.7×10－3
12．D 13.(1)5×1012 (2)1.75×10－10
14．3.7×10－6