6.3 一次函数的图像第2课时（含答案）
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文档简介
3 一 次 函 数 的 图 象
第2课时
新知识记
1.正比例函数与一次函数的关系
一次函数y=kx+b的图象是一条____________，它可以看作由直线y=kx平移_________个单位而得到（当b>0时，向______平移，当b<0时，向________平移）。
2.一次函数y=kx+b(k≠0)的性质
（1）当k>0时，y的值随着x值的增大而_________；当k<0时，y的值随着x值的增大而_________。
典例精析·拓新知
知识点一 一次函数的图象
【典例1】（2018·怀化中考）一次函数y=-2x+m的图象经过点P(-2,3)，且与x轴、y轴分别交于点A，B，则△AOB的面积是（ ）
A. B. C.4 D.8
学霸提醒
一次函数y=kx+b(b≠0)图象的“四种情况”
1.当k>0,b>0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限。
2.当k>0,b<0时，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限。
3.当k<0,b>0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限。
4.当k<0,b<0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限。
【变式训练】一次函数y=2x-3的大致图象为（ ）
知识点二 一次函数的图象性质
【典例2】（2018·泰安中考）已知一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（ ）
A.k<2 , m>0 B.k<0,m<0 C.k>2,m>0 D.k<0,m<0
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一次函数的性质
一次函数y=kx+b(b≠0)，k的符号、函数的增减性有如下的关系：
k>0 y随x的增大而增大。
K<0 y随x的增大而减小。
【变式训练】（2018·广安中考）当k<0时，一次函数y=kx-k的图象不经过（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
知识点三 一次函数与几何图形
【典例3】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,6)，将△OAB沿x轴向左平移得到△O’A’B’，点A的对应点A’落在直线y=上，求点B与其对应点B’间的距离。
【规范解答】由题意可知，点A移动到点A’位置时，纵坐标不变，………………点的坐标平移性质
所以点A’的纵坐标为6，因为点A’落在直线y=上，所以=6，
解得x= - 8, ………求点的横坐标
所以△OAB沿x轴向左平移得到△O’A’B’，移动了8个单位，……………平移性质
所以点B与其对应点B’间的距离为8。
学霸提醒
函数与几何图形结合是，关注直线上的点的坐标特点，结合几何图形得到垂直线段的长度，代入解析式即可。
【变式训练】（2018·孝感中考）如图，将直线y=－x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2,-4)，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为___________。
达标训练·夯基础
知识点一 一次函数的图象
1.（2018·沈阳中考）在平面直角坐标系中，一次函数y=x-1的图象是（ ）
2.（2018·贵阳中考）若直线y=-x+a与直线y=x+b的交点坐标为(2,8)，则a-b的值为（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
知识点二 一次函数的图象性质
1.（2018·绥化中考）在同一平面直角坐标系中，直线y=4x+1与直线y=-x+b的交点不可能在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.（2018·荆州中考）将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度，点A（-1，2）关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为__________。
3.（2018·成都中考）如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A(2,1)。当x<2时，y1______y2.(填“>”或“<”)
知识点三 一次函数与几何图形
（2018·菏泽中考）如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为(-4,5)，点D是OB的中点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是（ ）
A. B. C.(0,2) D.
纠错园
直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，点D是x轴上一点，坐标为（x,0），若△ABD的面积为12，求点D的坐标。
解：令y=0 ,则=0，解得：x=4；令x=0，则y=2。
所以点A，B的坐标分别为(-4,0),(0,2)。因为△ABD的面积为12，所以，
所以x=8，即点D的坐标为(8,0)
【错因】_______________________________________________________________________________
考题变式·提能力
若式子有意义，则一次函数的图象可能是（ ）
母题变式
【变式一】已知k>0，b<0，则一次函数y=kx-b的大致图象为（ ）
【变式二】如图，在哪同一坐标系内，直线l1：y=(k-2)x+k(k≠0，k≠2)和l2=kx+b的位置可能为（ ）
参考答案及解析
新知识记
1.直线 上 下
2.（1）增大 减小 （2） (0,b)
典例精析·拓新知
【典例1】B 【变式训练】C
【典例2】A 【变式训练】C
【典例3】【变式训练】
达标训练·夯基础
知识点一 1.B 2.B
知识点二 1.D 2.4 3.<
知识点三 B
【纠错园】 忽略了点D在点A左侧时的情况
考题变式·提能力
C
【母题变式】[变式一] A [变式二] B
第2课时
新知识记
1.正比例函数与一次函数的关系
一次函数y=kx+b的图象是一条____________，它可以看作由直线y=kx平移_________个单位而得到（当b>0时，向______平移，当b<0时，向________平移）。
2.一次函数y=kx+b(k≠0)的性质
（1）当k>0时，y的值随着x值的增大而_________；当k<0时，y的值随着x值的增大而_________。
典例精析·拓新知
知识点一 一次函数的图象
【典例1】（2018·怀化中考）一次函数y=-2x+m的图象经过点P(-2,3)，且与x轴、y轴分别交于点A，B，则△AOB的面积是（ ）
A. B. C.4 D.8
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一次函数y=kx+b(b≠0)图象的“四种情况”
1.当k>0,b>0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限。
2.当k>0,b<0时，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限。
3.当k<0,b>0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限。
4.当k<0,b<0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限。
【变式训练】一次函数y=2x-3的大致图象为（ ）
知识点二 一次函数的图象性质
【典例2】（2018·泰安中考）已知一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（ ）
A.k<2 , m>0 B.k<0,m<0 C.k>2,m>0 D.k<0,m<0
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一次函数的性质
一次函数y=kx+b(b≠0)，k的符号、函数的增减性有如下的关系：
k>0 y随x的增大而增大。
K<0 y随x的增大而减小。
【变式训练】（2018·广安中考）当k<0时，一次函数y=kx-k的图象不经过（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
知识点三 一次函数与几何图形
【典例3】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,6)，将△OAB沿x轴向左平移得到△O’A’B’，点A的对应点A’落在直线y=上，求点B与其对应点B’间的距离。
【规范解答】由题意可知，点A移动到点A’位置时，纵坐标不变，………………点的坐标平移性质
所以点A’的纵坐标为6，因为点A’落在直线y=上，所以=6，
解得x= - 8, ………求点的横坐标
所以△OAB沿x轴向左平移得到△O’A’B’，移动了8个单位，……………平移性质
所以点B与其对应点B’间的距离为8。
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函数与几何图形结合是，关注直线上的点的坐标特点，结合几何图形得到垂直线段的长度，代入解析式即可。
【变式训练】（2018·孝感中考）如图，将直线y=－x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2,-4)，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为___________。
达标训练·夯基础
知识点一 一次函数的图象
1.（2018·沈阳中考）在平面直角坐标系中，一次函数y=x-1的图象是（ ）
2.（2018·贵阳中考）若直线y=-x+a与直线y=x+b的交点坐标为(2,8)，则a-b的值为（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
知识点二 一次函数的图象性质
1.（2018·绥化中考）在同一平面直角坐标系中，直线y=4x+1与直线y=-x+b的交点不可能在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.（2018·荆州中考）将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度，点A（-1，2）关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为__________。
3.（2018·成都中考）如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A(2,1)。当x<2时，y1______y2.(填“>”或“<”)
知识点三 一次函数与几何图形
（2018·菏泽中考）如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为(-4,5)，点D是OB的中点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是（ ）
A. B. C.(0,2) D.
纠错园
直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，点D是x轴上一点，坐标为（x,0），若△ABD的面积为12，求点D的坐标。
解：令y=0 ,则=0，解得：x=4；令x=0，则y=2。
所以点A，B的坐标分别为(-4,0),(0,2)。因为△ABD的面积为12，所以，
所以x=8，即点D的坐标为(8,0)
【错因】_______________________________________________________________________________
考题变式·提能力
若式子有意义，则一次函数的图象可能是（ ）
母题变式
【变式一】已知k>0，b<0，则一次函数y=kx-b的大致图象为（ ）
【变式二】如图，在哪同一坐标系内，直线l1：y=(k-2)x+k(k≠0，k≠2)和l2=kx+b的位置可能为（ ）
参考答案及解析
新知识记
1.直线 上 下
2.（1）增大 减小 （2） (0,b)
典例精析·拓新知
【典例1】B 【变式训练】C
【典例2】A 【变式训练】C
【典例3】【变式训练】
达标训练·夯基础
知识点一 1.B 2.B
知识点二 1.D 2.4 3.<
知识点三 B
【纠错园】 忽略了点D在点A左侧时的情况
考题变式·提能力
C
【母题变式】[变式一] A [变式二] B