第四章 图形的平移与旋转章末小结同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 第四章 图形的平移与旋转章末小结同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-12-03 20:21:54 | ||
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文档简介
第四章 图形的平移与旋转
章末小结
知识构建
平移的概念:在平面内将一个图形沿某个方向①________一定的距离
平移的性质:对应点所连的线段②______(或在同一条直线上)且③_______，对应线段④_______(或在同一条直线上)且⑤_______对应角⑥________
图形的平移 平移与坐标:图形沿x轴向右(或向左)平移横坐标⑦_________纵坐标⑧________，沿y轴向上(或向下)平移⑨______不变⑩______ 增(减)
旋转的概念:在平面内将一个图形绕一个定点按某个方向?___个角度
图形的平移 图形的旋转
与旋转 旋转的性质:对应点到旋转中心的距离?______，对应点与旋转中心连线的夹角等于?_____ 对应线段?______ ,对应角?________
两个图形成中心对称:把一个图形绕某个点旋转?_______ ,能与另一个图形?___________
中心对称 中心对称图形:在平面内把一个图形绕某个点旋转?______， 旋转前后的图形互相?_________
中心对称的性质:对应点的连线经过?________ ,且被平分_______
中考链接
1.（2018 济南）如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M，N，①中的图形平移后位置如②所示，
以下对图形M的平移方法叙述正确的是（ ）
向右平移2个单位，向下平移3个单位
向右平移1个单位，向下平移3个单位
向右平移1个单位，向下平移4个单位
向右平移2个单位，向下平移4个单位
2.（2017 白银）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
3.（2018 湘西）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A.平行四边形 B.等腰三角形 C.矩形 D.正方形
4.（2017 新疆）如图所示，将一个含30o角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，C’在同一条直线上，则三角形ABC旋转的角度是（ ）
A.60o B.90o C.120o D.150o
5.（2017 无锡）如图，所示Rt△ABC中，∠C=90o，∠ABC=30o，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（ ）
A. B. C.3 D.
6.（2018 广州）如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4 cm。将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为_________cm。
7.（2018 枣庄）如图，在△ABC中，∠C=90o，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB’C’的位置,连接C’B,则C’B=___________。
8.(2018 达州)如图,P是等边三角形ABC内一点,将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ,连接BQ.若PA=6,PB=8,PC=10,则四边形APBQ的面积为____________。
9.(2018 宁波)下列3×3网格都是由9个相同小正方形组成,每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影请在余下的6个空白小正方形中,按下列要求涂上阴影：
(1)选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成轴对称图形,但不是中心对称图形；
(2)选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成个中心对称图形,但不是轴对称图形；
(3)选取2个涂上阴影,使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形。
(请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中,均只需画出符合条件的一种情形)
10.(2017 北京)在等边△ABC中,
(1)如图1,P,Q是BC边上两点,AP=AQ，∠BAP=20o，求∠AQB的度数；
(2)P，Q是BC边上的两个动点(不与点B,C重合),点P在点Q的左侧,且AP=AQ,点Q关于直线AC的对称点为M,连接AM，PM。
①题意将图2补全；
②小茹通过观察、实验提出猜想:在点P,Q运动过程中，始终有PA=PM。小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1:要证明PA=PM,只需证△APM是等边三角形；
想法2:在BA上取一点N,使得BN=BP,要证PA=PM,只需证△ANP≌△PCM；
想法3:将线段BP绕点B顺时针旋转60°,得到线段BK,要证PA=PM,只需证PA=CK, PM=CK……
请你参考上面的想法,帮助小茹证明PA=PM(一种方法即可)
参考答案及解析
知识构建
①移动 ②平行 ③相等 ④平行 ⑤相等 ⑥相等 ⑦增(减) ⑧不变 ⑨横坐标
⑩纵坐标 ?转动 ?相等 ?旋转角 ?相等 ?相等 ?180o ?重合 ?180o
?重合 ?对称中心 对称中心
中考链接
1.B 2.A 3.B 4.D 5.A 6.13 7. 8.
9.解：（1）画出下列其中一种即可：
（2）画出其中一种即可：
（3）画出下列其中一种即可：
10.（1）解：∵△ABC为等边三角形，∴∠B=∠C=60o。
∴∠BAP=20o，∴APQ=∠BAP+∠B=60o+20o=80o。
∵AP=AQ，∴∠APB=∠APQ=80o；
（2）①如下图所示：
②利用想法1证明：
∵AP=AQ，∴∠APQ=∠AQP。∴∠APB=∠AQC
∵在△APB与△AQC中， ∴△APB≌△ACQ（AAS）。
∴AP=AM，∠BAP=∠CAQ。
∵∠CAQ=∠CAM，∴∠CAM=∠BAP。
∴∠PAM=∠PAC+∠BAP=60o。∴△APM为等边三角形。
∴PA=PM。
（利用其它想法的线索证明也可以）
章末小结
知识构建
平移的概念:在平面内将一个图形沿某个方向①________一定的距离
平移的性质:对应点所连的线段②______(或在同一条直线上)且③_______，对应线段④_______(或在同一条直线上)且⑤_______对应角⑥________
图形的平移 平移与坐标:图形沿x轴向右(或向左)平移横坐标⑦_________纵坐标⑧________，沿y轴向上(或向下)平移⑨______不变⑩______ 增(减)
旋转的概念:在平面内将一个图形绕一个定点按某个方向?___个角度
图形的平移 图形的旋转
与旋转 旋转的性质:对应点到旋转中心的距离?______，对应点与旋转中心连线的夹角等于?_____ 对应线段?______ ,对应角?________
两个图形成中心对称:把一个图形绕某个点旋转?_______ ,能与另一个图形?___________
中心对称 中心对称图形:在平面内把一个图形绕某个点旋转?______， 旋转前后的图形互相?_________
中心对称的性质:对应点的连线经过?________ ,且被平分_______
中考链接
1.（2018 济南）如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M，N，①中的图形平移后位置如②所示，
以下对图形M的平移方法叙述正确的是（ ）
向右平移2个单位，向下平移3个单位
向右平移1个单位，向下平移3个单位
向右平移1个单位，向下平移4个单位
向右平移2个单位，向下平移4个单位
2.（2017 白银）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
3.（2018 湘西）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A.平行四边形 B.等腰三角形 C.矩形 D.正方形
4.（2017 新疆）如图所示，将一个含30o角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，C’在同一条直线上，则三角形ABC旋转的角度是（ ）
A.60o B.90o C.120o D.150o
5.（2017 无锡）如图，所示Rt△ABC中，∠C=90o，∠ABC=30o，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（ ）
A. B. C.3 D.
6.（2018 广州）如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4 cm。将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为_________cm。
7.（2018 枣庄）如图，在△ABC中，∠C=90o，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB’C’的位置,连接C’B,则C’B=___________。
8.(2018 达州)如图,P是等边三角形ABC内一点,将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ,连接BQ.若PA=6,PB=8,PC=10,则四边形APBQ的面积为____________。
9.(2018 宁波)下列3×3网格都是由9个相同小正方形组成,每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影请在余下的6个空白小正方形中,按下列要求涂上阴影：
(1)选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成轴对称图形,但不是中心对称图形；
(2)选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成个中心对称图形,但不是轴对称图形；
(3)选取2个涂上阴影,使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形。
(请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中,均只需画出符合条件的一种情形)
10.(2017 北京)在等边△ABC中,
(1)如图1,P,Q是BC边上两点,AP=AQ，∠BAP=20o，求∠AQB的度数；
(2)P，Q是BC边上的两个动点(不与点B,C重合),点P在点Q的左侧,且AP=AQ,点Q关于直线AC的对称点为M,连接AM，PM。
①题意将图2补全；
②小茹通过观察、实验提出猜想:在点P,Q运动过程中，始终有PA=PM。小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1:要证明PA=PM,只需证△APM是等边三角形；
想法2:在BA上取一点N,使得BN=BP,要证PA=PM,只需证△ANP≌△PCM；
想法3:将线段BP绕点B顺时针旋转60°,得到线段BK,要证PA=PM,只需证PA=CK, PM=CK……
请你参考上面的想法,帮助小茹证明PA=PM(一种方法即可)
参考答案及解析
知识构建
①移动 ②平行 ③相等 ④平行 ⑤相等 ⑥相等 ⑦增(减) ⑧不变 ⑨横坐标
⑩纵坐标 ?转动 ?相等 ?旋转角 ?相等 ?相等 ?180o ?重合 ?180o
?重合 ?对称中心 对称中心
中考链接
1.B 2.A 3.B 4.D 5.A 6.13 7. 8.
9.解：（1）画出下列其中一种即可：
（2）画出其中一种即可：
（3）画出下列其中一种即可：
10.（1）解：∵△ABC为等边三角形，∴∠B=∠C=60o。
∴∠BAP=20o，∴APQ=∠BAP+∠B=60o+20o=80o。
∵AP=AQ，∴∠APB=∠APQ=80o；
（2）①如下图所示：
②利用想法1证明：
∵AP=AQ，∴∠APQ=∠AQP。∴∠APB=∠AQC
∵在△APB与△AQC中， ∴△APB≌△ACQ（AAS）。
∴AP=AM，∠BAP=∠CAQ。
∵∠CAQ=∠CAM，∴∠CAM=∠BAP。
∴∠PAM=∠PAC+∠BAP=60o。∴△APM为等边三角形。
∴PA=PM。
（利用其它想法的线索证明也可以）