课件17张PPT。第5章 投影与视图
5.2 视图 有一束平行光线从正面投射到物体上,你能想象出它在这束平行光线下的正投影吗?请把你想象的正投影画出来. 像这样，用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图.创设情境，引出概念创设情境，引出概念 这个投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如果不能，那么还需要哪些投影面？ 为了全面反映一个物体的形状和大小，我们常常选择从正面、左面、上面三个不同方向观察，就得到这个物体的三个视图. 通常我们把从正面得到的视图叫做主视图，从左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的视图叫做俯视图.深入探究，加深理解 议一议:
（1）图1中物体形状分别可以看成什么几何体？
图1分别可以看成是圆柱、圆锥、球.深入探究，加深理解（2）在图2中分别找出上述几何体的主视图.图2圆柱的主视图是长方形，
圆锥的主视图是三角形，
球的主视图是圆.深入探究，加深理解（3）图中各物体的左视图是什么?俯视图呢?深入探究，加深理解 想一想：如图是一个蒙古包的照片.小明认为这个蒙古包可以看成下图所示的几何体,你能帮小明画出这个几何体的一种视图吗?主视图左视图俯视图再创情境，继续探究活动内容：绘制三棱柱的三视图如图是一个正三棱柱. （1）你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视
图和俯视图吗？动手试一试.再创情境，继续探究 （2）小亮画出了这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图（如图），你同意他的画法吗？思考：1.主视图为什么多一条实线，改变三棱柱的位置,主视图应怎样画? 2.主视图中看不见的棱如何处理?看得见的棱画实线，看不见的棱画虚线.再创情境，继续探究 （3）你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视图与左视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？与同伴交流.总结：主视图反映物体的长和高，
俯视图反映物体的长和宽，
左视图反映物体的高和宽.
因此在画三视图时，对应
部分的长度要相等. 画三视图时通常把俯视图画在主视图的下面，左视图画在主视图的右面.学以致用，巩固练习例 画出如图所示的四棱柱的主视图、左视图和俯视图.
注意：在画图时,看得见的棱通常画成实线,看不见的棱通常画成虚线.学以致用，巩固练习 做一做：两个三棱柱的底面均为等腰直角三角形，它们的俯视图分别如下图所示，画出它们的主视图和左视图.灵活应用，拓展提升 练习：观察图1的三种视图，你能在图2中找出与之对应的几何体吗？图1图2与(4)这个几何体对应灵活应用，拓展提升 议一议：根据下图中的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗？收获与总结本节课你学到了哪些知识？1.三视图.
主视图：从正面看到的图，反映物体的长和高
左视图：从左面看到的图，反映物体的高和宽
俯视图：从上面看到的图，反映物体的长和宽
2.画物体的三视图时,要符合如下原则:
位置：主视图 左视图
俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等.
3.在画图时,看得见的棱通常画成实线,看不见的棱
通常画成虚线.布置作业 1.必做题：习题5.3第1、2题，习题5.4第1、2、3题，习题5.5第1、2题.2.选做题：习题5.4第4题，习题5.5第3、4题.谢谢大家！
再见！课件21张PPT。第5章 投影与视图
5.1 投影
第2课时 平行投影情境引入 下图是两棵小树在同一时刻的影子,请在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线？与同伴交流. 灯光的光线情境引入 下图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示),并与同伴交流这样做的理由.太阳光下的影子探索新知 物体在太阳光下形成的影子与灯光下形成的影子有什么不同呢？下面请同学们做（1）（2）试验，并回答问题. 取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子.ABABABPA1B1A2B2A3(B3)小木棒平行于投影面小木棒倾斜于投影面小木棒垂直于投影面 （1）固定投影面(即影子所在的平面)，改变小木棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?当小木棒与投影面平行时，它的投影的长度与小木棒的长度相等；当小木棒倾斜于投影面时，在投影面上的投影长度与小木棒不一样长；当小木棒与投影面垂直时，它的投影成一个点.探索新知6QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)纸片平行于投影面纸片倾斜于投影面纸片垂直于投影面当矩形纸片平行于投影面时，它的投影大小与形状与原矩形全等；当矩形纸片倾斜于投影面时，它的投影与原矩形不全等；当矩形纸片垂直于投影面时，它的投影是一条线段.探索新知探索新知 （2）固定小木棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化? 小结：物体在太阳光线下形成的影子随着物体与投影面位置的改变而改变.探索新知 问题1：小棒影子的长度和小棒的长度相同吗?
问题2：三角形纸片影子的大小与原来的大小相同吗？形状相同吗？能是一条线段吗？
问题3：矩形纸片影子的大小与原来的大小相同吗？形状相同吗？能是一条线段吗？能是平行四边形吗？
不一定相同不一定相同；不一定相同；能是一条线段不一定相同；不一定相同；能是一条线段；
能是平行四边形探索新知 总结：太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影.平行光线与投影面垂直的投影称为正投影. 日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”和“晷针”组成.当太阳光照在日晷上时,晷
针的影子就会投向晷面.随着时间的推移,晷针的影子
在晷面上慢慢地移动,以此来显示时刻.
探索新知 （1）请同学们思考，晷针的影子变化又有怎样的规律？ 在一天中，影子的指向为
“西—西北—北—东北—东”（2）太阳光下的影子是否都遵循上面的规律？是探索新知 下列三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的. 在三个不同的时刻，同一棵树的影子长度不同，请你将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由.顺序为：丙 → 乙 →甲探索新知 在同一时刻,两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系? 在同一时刻，大树的高度及其影子的长度之比等于小树的高度与其影子长度之比.例题讲解例 某校墙边有甲、乙两根木杆,已知乙木杆的高度为1.5 m.图1图2 （1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图1所示.你能画
出此时乙木杆的影子吗? 解：如图2，连接DD′，过点E作DD′的平行线，交AD′所在的直线于点E′.BE′就是乙木杆的影子.例题讲解 （2）在图1中,当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上?图3 解：如图3，平移由乙木杆、乙木杆的影子和太阳光线所构成的图形（即△BEE′），直到乙木杆影子的顶端E′抵达墙根为止.例题讲解 （3）在（2）的情形下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24 m和1 m,那么你能求出甲木杆的高度吗?图3解：因为△ADD′∽△BEE’，所以，所以，甲木杆的高度为巩固提高1.在太阳光下，一根高4米的旗杆在水平地面上的影子
长6米，此时测得附近一个建筑物的影子长30米，则
此建筑物的高度为________.2.一根旗杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影
子（用线段表示影子）.20米 如图，旗杆在太阳光下的影子是BD和CD两条线段.巩固提高 试一试：小明想知道上述旗杆的高度，他在某一时刻测得竖直放置的1米长竹竿的影长为1.5米，同时测得旗杆在地面上的影长为21米，留在墙上的影高为2米，请你帮忙计算该旗杆的高度.E方法1：解：过点D作DE//AC交AB于E.∵ △MNP∽△EBD,∴∴BE=14.∵四边形AEDC是平行四边形，∴AE=CD=2.∴AB=BE+CD=14+2=16(米).巩固提高方法2：E解：过点C作CE⊥AB交AB于E,则四边形BDCE为矩形.∴CD=BE=2，BD=CE=21.又∵ △MNP∽△AEC,∴AE=14 ,即AB=AE+BE=16(米).方法3：E解：延长AC、BD交于点E,则DE
可看成是CD的影长.∵ △MNP∽△CDE,∴DE=3 ,即BE=24.又∵ △MNP∽△ABC,∴AB=16(米).收获与总结1.本节课你收获了哪些新知？2.你以后在总结问题的解决方法时，可以借鉴哪些经验？布置作业习题5.2第1、2、3题.谢谢大家！
再见！课件17张PPT。第5章 投影与视图
5.1 投影
第1课时 中心投影引入新知引入新知 问题1：这段录像中，爸爸们带着孩子们学习的是我国哪种传统节目？ 问题2：皮影是在什么照射下形成的影子？皮影戏灯光探索新知 取一些长短不等的小木棒和三角形、矩形纸片.用手电筒去照射这些小棒和纸片，观察它们的影子. （1） 将事先准备好的手电筒固定在铁架台上，打开手电筒，改变小木棒或纸片的摆放位置和方向，它们影子分别发生了什么变化？ （2）固定小木棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？ 下面请同学们以小组为单位，做如下两个试验活动，并回答问题.探索新知 小木棒或纸片与手电筒的距离改变，影子的大小会相应改变. 小木棒或纸片与手电筒的相对方向发生改变，影子的形状会相应改变. 小结：手电筒与物体，改变其中的一个位置和方向，影子都会发生改变 . 探索新知问题1：小木棒影子的长度和小木棒的长度相同吗？不相同 问题2：三角形纸片影子的大小与原来的大小相同吗？形状相同吗？三角形的影子可能是一条线段吗？大小不相同；
形状不一定相同；
可能是一条线段探索新知 问题3：矩形纸片影子的大小与原来的大小相同吗？
形状相同吗？矩形纸片的影子可能是一条线段吗？能是平行四边形吗?大小不相同；
形状不一定相同；
可能是一条线段；
可能是平行四边形.探索新知 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发
出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影. 如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子 （ ） A.逐渐变短
B.先变短后变长
C.先变长后变短
D.逐渐变长B例题讲解例 确定图中路灯灯泡的位置.与同伴进行交流，说说如何确定灯泡的位置.例题讲解O解：过一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线;再过另一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线;两直线相交于点O. 点O就是路灯灯泡所在的位置.例题讲解小结:（1）生活中能形成中心投影的点光源主要有手电筒、
路灯、台灯、投影仪的灯光等.（2）中心投影的光线相交于同一点，这一点就是光源.（3）过物体上的点以及它们影子上的对应点的直线都
过光源.巩固提高请考虑下面的问题: 在一个广场上有一盏路灯，高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长？ 高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?请你们动手实际试一试，并与同伴交流.巩固提高 高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长？ 不一定一样长.在灯光下离路灯近的人影子短；离
路灯远的人影子长. 当他们两人离路灯的距离相等时，他们的影子一样长. 高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?有可能一样长.巩固提高 如图是灯光下形成的投影，请你在图中画出小朋友的影长. 解：先画射线AB、CD，确定点光源O的位置，再连接OE并延长，与地面交于点F，则FG为小朋友的影长. 如图所示.收获与总结本节课你收获了哪些新知识？ 1.若一束光线是从一点出发的，这样的光线形成的投
影称为中心投影.2.在中心投影下点光源、物体上的点及影子上的对应
点在同一条直线上，根据其中两个点，就可以求出
第三个点的位置.布置作业习题5.1第1、2、3题.谢谢大家！
再见！
