课件24张PPT。第6章 数据的分析
6.1 平均数引入新课 在篮球比赛中，影响球队实力的因素有哪些？如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”呢？探究新知观察图标，上述两支篮球队中，
哪支球队队员的身高更高？
哪支球队的队员更为年轻？
你是怎样判断的？探究新知 在解决一些与不确定现象有关的问题时，常常离不开收集和分析数据，数据是我们思考问题的基础，日常生活中，我们常用平均数描述一组数据的集中趋势．探究新知想一想：
小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的： 平均年龄 =（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+
28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）
≈25.4（岁）.
你能说说小明这样做的道理吗？探究新知统计表可以清楚地表示一组数据，便于对数据的分析.探究新知 例 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A ，B，C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： （1） 如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4∶3∶1 的比例确定各人的测试 成绩，此时谁将被录用？探究新知 （1） 如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？ 解:(1)A的平均成绩为(72+50+88)÷3=70(分).
B的平均成绩为(85+74+45)÷3=68(分).
C的平均成绩为(67+70+67)÷3=68(分).
因此候选人 A 将被录用．探究新知 （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4∶3∶1 的比例确定各人的测试 成绩，此时谁将被录用？解: (2)根据题意，三人的测试成绩如下：
A：(72×4+50×3+88×1) ÷(4+3+1)=65.75(分).
B：(85×4+74×3+45×1)÷ (4+3+1)=75.875(分).
C：(67×4+70×3+67×1)÷(4+3+1)=68.125(分).
因此候选人B 将被录用．
探究新知思考：
你能说出如果你作为人事主管，你将采用哪种方式进行录取？(2)，因为在人才录用时创新和综合知识比语言方面更重要. 实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权 ”. 例题中 4，3，1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）
为A的三项测试成绩的加权平均数.探究新知随堂练习
1. 某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.5 ，9.3 ，9.1 ，9.5 ，9.4 ，9.3.
(1)求这六个分数的平均分；
(2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？解:(1)这六个分数的平均分为
(9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3)÷6=9.35(分).
(2)(9.5+9.3+9.4+9.3)÷4=9.375(分)
答：该选手的最后得分是9.375分．探究新知解：小颖这学期的体育成绩是
92×20%+80×30%+84×50% = 84.4（分）
答：小颖这学期的体育成绩是84.4分．2.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述三项成绩依次是： 92分，80分，84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？探究新知探究新知 某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐(每项满分10分).
其中三个班级的成绩分别如下： （1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？
（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流.探究新知 （1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？解:(1)一班：
9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%=8.4(分).
二班：10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%=8.1(分).
三班：8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%=8.6(分).
因此，三班的广播操成绩最高.探究新知 （2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流.(2)权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响.议一议：
小明骑自行车的速度是15 km/h，步行的速度是5 km/h.
(1)如果小明先骑自行车1 h，然后又步行了1 h，那么他的平均速度是多少？
(2)如果小明先骑自行车2 h，然后步行了3 h，那么他的平均速度是多少？
(3)举出生活中加权平均数的几个实例，与同伴交流.解:(1)小明的平均速度是
(15×1+5×1)÷(1+1)=10（km/h）(2)小明的平均速度是
(15×2+5×3)÷(2+3)=9（km/h）探究新知随堂练习
1．菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次，从1936年到2010年，共有53人获奖，获奖者获奖时的年龄分布如下，请计算获奖者的平均获奖年龄（结果精确到0.1岁）.探究新知解:由统计图可知，获奖者的平均获奖年龄=
（28?1+29?3+31?4+32?4+33?3+34?3+35?5+36?6+37?5+38?7+39?6+40?5+45?1）÷53≈35.6（岁）.
答：获奖者的平均获奖年龄是35.6岁.探究新知2．面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分，70分，85分，若依次按 30%，30%，40% 的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是多少？解:(80×30%+70×30%+85×40%)
=79(分).
答：这个人的面试成绩是79分.探究新知 议一议：说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？ 算术平均数是加权平均数各项的权都相等 的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数，而加权平均数不一定是算术平均数. 由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响.探究新知1．怎样看统计图表？2．如何求算术平均数和加权平均数？课堂小结1．教材习题6.1第2、3、4、5题.
布置作业谢谢大家！
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6.2 中位数与众数 学生小王初中毕业后，外出打工.在沿海地区看到一则招聘广告：“该公司因发展需要，需招聘一名新职员.我们公司的报酬丰厚，月平均工资是2 700元……”
小王去应聘，与经理交谈，并很快被录用.小王工作一个月后，发下来的工资只有1 800元.创设情境 于是，小王就找到经理理论：“你欺骗了我，你们广告明明写着月平均工资是2 700元.”经理说：“小王，我们公司员工的月平均工资是2 700元，不信，你看这张工资表．”
该公司员工的月工资如下表：创设情境这时，小王才恍然大悟，后悔当初没有学好数学知识.创设情境你们是怎样看待公司员工的收入？怎样看待这则招聘广告的？讨论回答下面的问题．（1）经理说每月平均工资2 700元是否欺骗了小王？（2）月平均工资2 700元能否客观地反映员工的平均收入？（3）若不能，你认为应该用哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适？你们是怎样看待公司员工的收入？怎样看待这则招聘广告的？讨论回答下面的问题．（1）经理说每月平均工资2 700元是否欺骗了小王？月平均工资是2700元，广告没有欺骗小王.新知探究你们是怎样看待公司员工的收入？怎样看待这则招聘广告的？讨论回答下面的问题．（2）月平均工资2 700元能否客观地反映员工的平均收入？平均工资不能客观反映员工的平均收入，因为两个经理的工资太高.新知探究你们是怎样看待公司员工的收入？怎样看待这则招聘广告的？讨论回答下面的问题．（3）若不能，你认为应该用哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适？用1 800较合适，因为出现的次数最多；
用1 900也合适，因为它在中间．新知探究新知探究中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.新知探究讨论：为什么在上述问题中平均数比中位数高得多？用哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适？平均数受极值的影响，用众数或中位数描述该公司员工收入的集中趋势更合适．某次数学考试，婷婷得到78分.全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及一个2分和一个10分.
婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说自己这次成绩在班上处于“中上水平”.
请说一说：婷婷有没有欺骗妈妈？ 婷婷把倒数第三说成处于班级的“中上水平”是不合适的.新知探究（1）2011～2012赛季北京金隅队队员身高的平均数（结果精确到0.1 cm）、中位数和众数分别是多少？ 解：平均数为198.3 cm；中位数为196 cm ；众数为188 cm ，195 cm ，204 cm.新知探究做一做（2）你课前所调查的20名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是多少？你认为学校商店应多进哪种尺码的运动鞋？新知探究做一做平均数、中位数及众数的特征分别是什么？平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量.新知探究议一议用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因为其应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要作用；但计算时比较烦琐，并且容易受极端值的影响. 新知探究平均数的特征：用众数作为一组数据的代表，着眼于对各数据出现的频数的考查，其大小只与这组数据的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响.当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一个量.新知探究众数的特征：用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但它不受极端数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势.新知探究中位数的特征：课堂小结1．本节课你有哪些收获？2．你有没解决的问题吗？中位数及众数的定义；
平均数、中位数和众数的特征．布置作业教材习题6.2谢谢大家！
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6.3 从统计图分析数据的集中趋势复习导入从前面的学习内容我们知道，平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的，那么在统计图中我们如何分析数据的集中趋势呢？又如何进行正确的估计呢？（1）这10个面包质量的众数是多少？
（2）你能估计出一个这样的面包的平均质量吗？你是怎样估计的？探究新知为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示．100 g可以用中位数估计（1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？
（2）根据图，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？
（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确.探究新知甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图.（1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？探究新知甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图.甲队：众数20岁，中位数20岁乙队：众数19岁，中位数19岁丙队：众数21岁，中位数21岁（2）根据图，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？探究新知甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图.丙队大，乙队小（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确.探究新知甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图.甲队：20岁乙队：约19.3岁丙队：约20.9岁小明调查了班级里20名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下图：（1）在这20名同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？
（2）计算这20名同学计划购买课外书的平均花费.你是怎么计算的？探究新知探究新知（1）在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是 .50元小明调查了班级里20名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下图：探究新知?小明调查了班级里20名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下图：（2）计算这20名同学计划购买课外书的平均花费.你是怎么计算的？探究新知想一想：在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？ 如果不知道调查的总人数，可以通过加权平均数，即利用百分比这个“权”来求．计算试试看吧！（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？ （2）计算这10天日最高气温的平均值．解：（1）根据扇形统计图，35 ℃占的比例最大，因此日平均气温的众数是35 ℃；探究新知例 某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图．（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？ （2）计算这10天日最高气温的平均值．探究新知例 某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图．解：（2）这10天日最高气温的平均值是：?随堂练习
根据下列统计图，写出相应分数的平均数、众数和中位数．巩固练习解：（1）平均数为3分，众数为3分，中位数为3分．（2）平均数为3.42分，众数为3分，中位数为3分．光明中学八年级（1）班在一次测试中，某题（满分为5分）的得分情况如图，计算这题得分的众数、中位数和平均数.解：根据统计图，这题得分的众数为3分，中位数为3分，平均数为：0?6%+1?8%+2?16%+3?40%+4?24%+5?6%=2.86（分）.巩固练习巩固练习 射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示，试估计他的平均成绩．解：（9.4+8.4+9.2+9.2+8.8+9+8.6+9+9+9.4）÷10
=9（环） 答：他的平均成绩为9环．1．如何从统计图中分析数据的集中趋势？2．通过本节课的学习，你有什么收获？ 小结：一组数据的平均数、中位数和众数从不同侧面反映了这一组数据的特征，在对统计图进行分析时，一定要注意各数据的特点，进行正确的判断．归纳总结教材习题布置作业谢谢大家！
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6.4 数据的离散程度拓通准备问题1：什么是算术平均数？叫做这n个数的加权平均数.,...,则问题2：什么是加权平均数？拓通准备中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.
众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.问题3：什么是中位数、众数？拓通准备新知探究为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近．
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如下：
甲厂：75,74,74,76,73,76,75,77,77,74,
74,75,75,76,73,76,73,78,77,72;
乙厂：75,78,72,77,74,75,73,79,72,75,
80,71,76,77,73,78,71,76,73,75;
把这些数据表示成下图： （1）你能从图中估计出甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量吗？
（2）从甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量分别是多少？在上图中画出纵坐标等于平均质量的直线.
（3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？
（4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应买哪个厂的鸡腿？新知探究 （1）你能从图中估计出甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量吗？
（2）从甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量分别是多少？在上图中画出纵坐标等于平均质量的直线.新知探究从甲、乙两厂抽取鸡腿的平均质量都是75g从甲、乙两厂抽取鸡腿的平均质量大约是75g （3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？
（4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应买哪个厂的鸡腿？新知探究甲厂：最大值78 g，最小值72 g，相差6 g；
乙厂：最大值80 g，最小值71 g，相差9 g应购买甲厂的 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.新知探究如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图所示： （1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？新知探究（3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？ （2）如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距．如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图所示： （1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？新知探究解： （1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数是75.1 g，极差是7 g； 如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图所示： 新知探究（2）如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距．解：（2）可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值刻画：
甲厂的差距依次是：0, 1, 1, 1, 2, 1, 0, 2, 2, 1, 1, 0, 0, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 3.
丙厂的差距依次：0.1, 1.1, 2.1, 2.9, 3.1, 0.9, 1.1, 0.9, 1.1, 0.1,1.1, 3.1, 2.1, 3.1, 2.9, 0.9, 1.9, 1.9, 1.9, 3.9.如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图所示： 新知探究（3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？ 解：（3）甲厂的鸡腿更符合要求.
从第（2）问中的差距和可以看出.概念新知探究（1）分别计算从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差.
（2）根据计算结果，你认为甲、丙两厂的产品哪个更符合规格？甲厂产品更符合规定.解：新知探究丙厂 使用计算器可以很方便地计算一组数据的标准差，其大体步骤是：
进入统计计算状态；
输入数据；
按键得出标准差.新知探究 请你在使用的计算器上探索计算标准差的具体操作步骤.解：甲、乙两队队员的身高的平均数都是178 cm；
极差分别是2 cm和4 cm；
方差分别是0.6和1.8；
因此，甲仪仗队队员的身高更为整齐.甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位:cm)如下：
甲队：178,177,179,179,178,178,177,178 ,177,179;
乙队：178,177,179,176,178,180,180,178,176,178.
哪支仪仗队队员的身高更为整齐？你是怎么判断的？ 新知探究随堂练习 某校从甲、乙两个跳远运动员中挑选一名人参加一项比赛.在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：
甲：585,596,610,598,612,597,604,600,613,601；
乙：613,618,580,574,618,593,585,590,598,624. （1）甲、乙的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？
（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
（4）历届比赛成绩表明，成绩达到5.96 m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10 m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛呢？新知探究议一议 （1）甲、乙的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？
（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？新知探究 解:（1）甲的平均成绩是601.6 cm，乙的平均成绩是599.3 cm；
（2）甲的方差是65.84，乙的方差是284.21；
（3）平均成绩差距不大，但甲的成绩更为稳定； 某校从甲、乙两个跳远运动员中挑选一名人参加一项比赛.在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：
甲：585,596,610,598,612,597,604,600,613,601；
乙：613,618,580,574,618,593,585,590,598,624. （4）历届比赛成绩表明，成绩达到5.96 m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10 m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛呢？新知探究 解：（4）为了夺冠应选甲参加比赛，
如果为了打破记录应选乙参加比赛. 某校从甲、乙两个跳远运动员中挑选一名人参加一项比赛.在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：
甲：585,596,610,598,612,597,604,600,613,601；
乙：613,618,580,574,618,593,585,590,598,624.（1）两人一组，在安静的环境中估计1 min的时间，一人估计，另一人记下实际时间，将结果记录下来.
（2）在吵闹的环境中，再做一次这样的实验.
（3）将全班的结果汇总起来，并分别计算安静状态和吵闹环境中估计结果的平均值和方差.
（4）两种情况下的结果是否一致？说明你的理由. 新知探究做一做课堂小结1．本节课你有哪些收获？2．通过本节课的学习，你还存在哪些困惑？布置作业1.教材6.4“随堂练习”.
谢谢大家！
再见！
