23.2.1中心对称课件(共29张PPT)
文档属性
| 名称 | 23.2.1中心对称课件(共29张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-12-06 08:17:29 | ||
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文档简介
课件29张PPT。中心对称中心对称一、复习旧知，搭建框架问题：将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后得到△A′B′C'，请指出旋转的三要素，结合图形回顾旋转的基本性质。ABCO旋转的三要素
（1）旋转方向
（2）旋转中心
（3）旋转角一、复习旧知，搭建框架问题：将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后得到△A′B′C，请指出旋转的三要素，结合图形回顾旋转的基本性质。ABCO旋转的基本性质
（1）对应点到旋转中心的距离相等．
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
（3）旋转前、后的图形全等．问题1 观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？二 情景导入 初步认知二 情景导入 初步认知 问题2 （1）如图，把其中一个图案绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？ 两个图案能够完全重合在一起．o 问题2 （2）如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA =OC，OB=OD．把 △OCD 绕点 O 旋转 180°，你有什 么发现？ 两个图案能够完全重合在一起．ABDCO二 情景导入 初步认知 像这样，把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和 另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.
这个点叫做对称中心。这两个图形在旋转后能够重合的对应点叫做关于对称中心的对称点。ACBADE三、探究问题 形成概念中心对称ACBADE1、如图，△ABC与△ ADE是成中心对称的两个 三角形，______是对称中心，点B的对称点是______，点C的对称点是______.点A点D点E2、如图，△ABC与△ ADE是成中心对称的两个 三角形，∠BAD=______180°图1图3图2图1、图2、图3都是旋转，其中哪个图是中心对称呢？旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°，画出△A′B′C′；
第三步，移开三角尺。A′CABB′C′知识点二：中心对称性质的探究四 探索研究 归纳性质（1）分别连接对称点AA′、BB′、CC′。点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？
（2）△ABC与△A′B′C′有什么关系？很显然, 画出的△ABC与△A′B′C′关于点O中心对称.A′CABB′C′（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经 过 对称中心，而且被对称中心所平分.（2）中心对称的两个图形是全等形.中心对称的性质：下图中△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称，运用中心对称性质回答问题1，有哪些与O有关的线段相等?练习（2）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′（1）在同一直线上的三点有_____，_____，_____AOA′BOB′COC′AA′B′BO2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′; 选择以点O为对称中心，画出线段AB关于点O的对称线段A′B′
线段A′B′就是所求的线段点A′即为所求的点知识点三：中心对称作图五 巩固深化 形成技能1、平面图形的中心对称图形的作法选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.知识点三：中心对称作图A′C′B′1. 连接AO并延长到A′，使
OA ′=OA，得到点A的对称点A′.2. 同样画B、C的对称点 B′、C′. 3. 顺次连接A′、B′、C′各点.画法： 1.如图，已知△ABC与△A′B′C′成中心对称，求作出它们的对称中心O.六 问题探索 解释应用解法一：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连结BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）.
O解法二：根据观察，B、B′应是对应点，连结BB′，找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）.O2.如图，平行四边形ABCD的两条对角线交于点O，试找出图中成中心对称的三角形.△AOD 与 △COB；
△AOB 与 △COD；
△ABC 与 △CDA；
△ABD 与 △CDB
关于点O中心对称3.如图，△ABC中，D是AB边上的中点，AC=4，BC=6.
(1)作出△BDC关于点D的中心对称图形.
(2)求CD的取值范围.ACBDE(1)答：△ADE与△BDC关于点D中 心对称.（2）由（1）得
△ADE 与△BDC 成中心对称 ∴ △ADE≌△BD
∴ AE=BC
在△CAE中，AE-AC 即 2∴ 1 M·M（0， ）判断下列每组中的两个图形是否成中心对称ABCD七 归纳整理 整体认识那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称1、如果把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形 ，重合么这 图形关于这个点成中心对称。重合两个2、把一个图形绕着某一点旋转 ，如果它能够与另一个图形 ，那轴 对 称中心对称123翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合填写下表，分析中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?ABCC′A′B′七 归纳整理 整体认识1、回顾本节课的活动过程 。2、本节课学到了哪些知识？ ——应用（1）中心对称的定义（2）中心对称的性质（3）中心对称的应用观察——分析——探索——概括（4）中心对称和轴对称的区别和联系八、课堂小结 梳理新知必做题 1、分别画出下列图形关于点O对称的图形.九、分层作业 巩固创新2、图中的两个四边形关于某点对称，
找出它们的对称中心.3、已知△ABC和BC的中点M，作出△ABC关于点M的中心对称的△DCB，求证四边形ABDC是平行四边形。BDACM选做题 4、如图在△ABC中，AB=5，AC=13，AD是BC边上的中线，且AD=6，求BC的长。九、分层作业 巩固创新谢谢！
（1）旋转方向
（2）旋转中心
（3）旋转角一、复习旧知，搭建框架问题：将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后得到△A′B′C，请指出旋转的三要素，结合图形回顾旋转的基本性质。ABCO旋转的基本性质
（1）对应点到旋转中心的距离相等．
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
（3）旋转前、后的图形全等．问题1 观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？二 情景导入 初步认知二 情景导入 初步认知 问题2 （1）如图，把其中一个图案绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？ 两个图案能够完全重合在一起．o 问题2 （2）如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA =OC，OB=OD．把 △OCD 绕点 O 旋转 180°，你有什 么发现？ 两个图案能够完全重合在一起．ABDCO二 情景导入 初步认知 像这样，把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和 另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.
这个点叫做对称中心。这两个图形在旋转后能够重合的对应点叫做关于对称中心的对称点。ACBADE三、探究问题 形成概念中心对称ACBADE1、如图，△ABC与△ ADE是成中心对称的两个 三角形，______是对称中心，点B的对称点是______，点C的对称点是______.点A点D点E2、如图，△ABC与△ ADE是成中心对称的两个 三角形，∠BAD=______180°图1图3图2图1、图2、图3都是旋转，其中哪个图是中心对称呢？旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°，画出△A′B′C′；
第三步，移开三角尺。A′CABB′C′知识点二：中心对称性质的探究四 探索研究 归纳性质（1）分别连接对称点AA′、BB′、CC′。点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？
（2）△ABC与△A′B′C′有什么关系？很显然, 画出的△ABC与△A′B′C′关于点O中心对称.A′CABB′C′（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经 过 对称中心，而且被对称中心所平分.（2）中心对称的两个图形是全等形.中心对称的性质：下图中△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称，运用中心对称性质回答问题1，有哪些与O有关的线段相等?练习（2）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′（1）在同一直线上的三点有_____，_____，_____AOA′BOB′COC′AA′B′BO2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′; 选择以点O为对称中心，画出线段AB关于点O的对称线段A′B′
线段A′B′就是所求的线段点A′即为所求的点知识点三：中心对称作图五 巩固深化 形成技能1、平面图形的中心对称图形的作法选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.知识点三：中心对称作图A′C′B′1. 连接AO并延长到A′，使
OA ′=OA，得到点A的对称点A′.2. 同样画B、C的对称点 B′、C′. 3. 顺次连接A′、B′、C′各点.画法： 1.如图，已知△ABC与△A′B′C′成中心对称，求作出它们的对称中心O.六 问题探索 解释应用解法一：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连结BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）.
O解法二：根据观察，B、B′应是对应点，连结BB′，找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）.O2.如图，平行四边形ABCD的两条对角线交于点O，试找出图中成中心对称的三角形.△AOD 与 △COB；
△AOB 与 △COD；
△ABC 与 △CDA；
△ABD 与 △CDB
关于点O中心对称3.如图，△ABC中，D是AB边上的中点，AC=4，BC=6.
(1)作出△BDC关于点D的中心对称图形.
(2)求CD的取值范围.ACBDE(1)答：△ADE与△BDC关于点D中 心对称.（2）由（1）得
△ADE 与△BDC 成中心对称 ∴ △ADE≌△BD
∴ AE=BC
在△CAE中，AE-AC
找出它们的对称中心.3、已知△ABC和BC的中点M，作出△ABC关于点M的中心对称的△DCB，求证四边形ABDC是平行四边形。BDACM选做题 4、如图在△ABC中，AB=5，AC=13，AD是BC边上的中线，且AD=6，求BC的长。九、分层作业 巩固创新谢谢！
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