课件21张PPT。第25章 随机事件的概率
25.1 在重复试验中观察不确定现象 事件一：2014年3月8日，马航370航班失联至今已经有10天了，你认为所有乘客和机组人员还有生还的可能性吗？ 事件二：在我校趣味运动会乒乓球接力比赛中，我班一定会勇夺第一名吗？ （1）地球不停地转动；
（2）木柴燃烧，产生能量；
（3）两个正数的乘积小于0；
（4）某人射击一次，中靶；
（5）掷一枚硬币，出现正面；
（6）在标准大气压下且温度低于0 ℃时，雪融化.你在生活中还可能遇到哪些类似的事件？ 有些事件是肯定会发生的，有些事件是肯定不会发生的，还有些事件是可能发生的. 必然事件：我们称那些无需通过试验就能够预先确定它们在每次试验中都一定会发生的事件为必然事件. 不可能事件：称那些在每次试验中都一定不会发生的事件为不可能事件. 确定事件：必然事件和不可能事件在试验中是否发生都是我们能够预先确定的，所以统称为确定事件. 随机事件：无法预先确定在一次试验中会不会发生的事件，我们称它们为随机事件. 例1.指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件.（1）我镇10月1日刮西北风；
（2）太阳从东方升起；
（3）手电筒的电池没电，灯泡发亮；
（4）一个电影院某天的上座率超过50 %.随机事件必然事件不可能事件随机事件 实验1：下面是一位同学在“抛硬币”游戏中获得的数据，他已经将这些数据填入统计表，并绘制了折线图. 观察折线统计图，当抛掷次数很多以后，出现正面的频率会比较稳定吗？试验次数越多，频率越稳定.如果换成其他的试验，我们也会发现类似的规律吗？ 实验2：两人合作，做一做抛掷两枚硬币的游戏.每人各抛掷20次，一位同学抛掷的时候，另一位同学帮着记录实验结果.由小组长汇集本组同学的记录后交学习委员统计后共同归纳汇报实验结果.实验的方法虽多种多样，但都必须保证实验在相同的条件下进行，否则会使结果受到影响. 例2：准备10张小卡片，上面分别写上数1到10，然后将卡片放在一起，每次随意抽出一张，然后放回洗匀再抽.
（1）将实验结果填入下表：（2）绘制折线统计图；（3）从上面 的图表中可以发现出现了3的倍数的频率有何特点？
（4）这十张卡片的10个数中，共有 _____ 张卡片上的数是3的倍数，占整个卡片张数的_____ ，你能据此对上述发现作些解释吗？ 1.本节课你学习了哪些知识？
2.在与同学合作探究中你最大的收获是什么？作业：
1.必做题：132页练习第1,2题；
2.选做题：习题25.1第1,2,3题；
3.备选题
（1）任意抛掷一枚均匀的硬币，会出现_____种结果，这几种结果出现的可能性是_____ ，都是_____ ；
（2）有大小两个正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，将两个正方体投掷在桌面上，向上的一面数字之和为偶数的情形有_____ 种.谢谢大家！课件29张PPT。第25章 随机事件的概率
25.2 随机事件的概率
第1课时 概率及其意义问题1：我们知道，抛掷一枚普通硬币仅有两种结果：“出现正面”或“出现反面”.还发现，当抛掷的次数很多时，它们的频率会逐渐稳定在0.5这个数附近.那我们还可以用哪一个数学语言来体现一个随机事件的发生的机会大小呢？又该怎样表达呢？我们就带着这样的疑问来进入今天的学习吧！ 一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率. 如前面的问题中的结果我们就可以用
（出现反面）= 来表达“抛掷一枚硬币，出现反面的概率为 ”.其中注意括号中要写明我们所关注的事件，同时我们把它读作：“出现反面的概率为 ”. 问题2：
1.要知道随机事件的频率稳定值我们需要确定知道哪些结果呢？
2.我们又怎样利用知道的结果来计算某一随机事件的概率呢？掷得“1”；“2”；
“3”；“4”；
“5”；“6”抽得“黑桃”
“红桃”
“梅花”
“方片” 根据实验结果完成填表：（1）和（2）两种结果的个数之比就是所关注的结果发生的概率，如投掷一枚正方体的骰子的游戏中 . 归纳：最关键的两点：
（1）要清楚我们关注的是哪个或哪些结果；
（2）要清楚所有机会均等的结果.问题3：
1.掷得“6”的概率等于 是表示的什么意思？
2.有同学说：正方体骰子质地均匀，出现各面的结果是等可能的，面“6”是其中一面，所以出现“6”的概率是 ，这位同学说得对吗？也有同学说：它表示6次就有一次掷得“6”，这位同学说得对吗？如果不同意，你又有什么感想呢？1.下列说法中，正确的是 （ ）
A.“小明练习投篮，连续投了30次，投中18次，他的命中率是18 ％”
B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C.“彩票中奖的概率是1 ％ ”表示买100张彩票一定有1张会中奖
D.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天D 2.简阳气象台预报“本市明天降水概率是80 ％”.对此信息，下列说法正确的是
（ ）
A.本市明天将有80％的地区降水
B.本市明天将有80％的时间降水
C.明天肯定下雨
D.明天降水的可能性比较大D 3.在英语句子“Wish you success!”（祝你成功！）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是_____. 问题4：老师拿出一只黑色口袋，告诉同学们口袋中放着10只红球和25只白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球.如果我们不进行摸球实验，你能回答以下问题吗？（1）取出白球的概率是多少？取出红球的概率是多少？哪一个事件发生的概率机会较大一些？取出白球发生的概率机会较大一些. 问题4：老师拿出一只黑色口袋，告诉同学们口袋中放着10只红球和25只白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球.如果我们不进行摸球实验，你能回答以下问题吗？（2）如果都不知道白球和红球的个数，只知道摸出白球的概率为 ，那么你能计算出摸到红球的概率吗？ 问题4：老师拿出一只黑色口袋，告诉同学们口袋中放着10只红球和25只白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球.如果我们不进行摸球实验，你能回答以下问题吗？（3）如果另一只紫色口袋中有红球5只，白球10只，那么摸到红球的概率比在黑色口袋中摸到红球的概率小，这个说法对吗？不对结论：
1.在同一实验活动中，所有随机事件的概率之和等于1，所有机会均等的结果=关注的结果与其概率的商.
2.随机事件的概率要按照概率公式进行计算，不能只看需要关注的结果大小，应该把各个事件的概率求出来后，概率越大机会越大. 例2：一个布袋中放着8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何其他的区别.布袋中的球已经搅匀.从布袋中任取1个球，取出黑球与取出红球的概率分别是多少？ 例3：甲袋中放着22个红球和8个黑球，乙袋中则放着200个红球、80个黑球和10个白球.三种球除了颜色外没有任何其他区别，两袋中的球都已经各自搅匀.从袋中任取1个球，如果你想取出1个黑球，选哪个袋成功的机会大？ 甲袋中放着19只红球和6只黑球，乙袋中则放着170只红球、67只黑球和13只白球，这些球除了颜色外没有其他区别，两袋中的球都已经搅匀.如果只给一次机会，蒙上眼睛从一个口袋中摸出一只球，摸到黑球即获奖，那么选哪个口袋摸球获奖的机会大？请说明理由. 袋中装有大小相同的3个绿球、3个黑球和6个蓝球，从袋中任意摸出1个球，分别求以下各个事件发生的概率：
（1）摸出的球的颜色为绿色；
（2）摸出的球的颜色为白色；
（3）摸出的球的颜色为蓝色；
（4）摸出的球的颜色为黑色；
（5）摸出的球的颜色为黑色或绿色；
（6）摸出的球的颜色为蓝色、黑色或绿色. 1.有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆.将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形一定满足即是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 （ ）2.为支援雅安地震灾区，小明准备通过爱心热线捐款，他只记得号码的前5位，后三位由5,1,2这三个数字组成，但具体顺序忘记了，他第一次就拨通电话的概率是_____.3.一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共有100个，它们除了颜色外都相同，其中黄球个数比白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个球是红的概率是 .
（1）求袋中红球的个数；
（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；
（3）取走10个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.30个1.本节课你学习了哪些知识？
2.本节课你掌握了哪些数学方法？
3.本节课你最大的体验是什么？1.必做题：第139页练习；
2.选做题：习题25.2第1,2题.谢谢大家！课件22张PPT。第25章 随机事件的概率
25.2 随机事件的概率
第2课时 频率与概率
问题1：我校将在下个月举行冬季运动会，你们喜欢参加哪个运动项目?昨天体育委员统计后发现我班有32个同学愿意参加拔河比赛,这说明了拔河比赛是大家喜欢参加的运动项目,那我班同学的选择情况能说明同学们选择拔河比赛的概率高吗?问题2:我们教室共有6盏节能灯,开关对应有6个，如果你不知道哪个开关能控制对应的节能灯时，你知道随手按下二个能使第三个和第五个节能灯亮起的概率是多少吗？
问题3:你们知道彩票一共有多少组号码吗？ 中奖的几率有多大吗？在教材第129页的重复实验中，我们发现:抛掷两枚硬币，“出现两个正面”的频率在25%附近.怎样运用理论分析的方法来求抛掷两枚硬币时出现两个正面的概率呢?
想想:除了可以利用加大重复实验的次数来求得其对应的概率 ，你还有什么方法呢? 思考： (1)在一次实验中会出现哪些可能的结果？每种结果出现的可能性相同吗？
(2)你有没有更好的方法表示一次实验中出现的这几种结果呢？ 问题延伸：在这次抛硬币游戏中利用树状图或列表法，你还能获得哪些事件发生的概率？为活跃班级活动课的气氛，老师设计了以下转盘游戏:A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形,转盘A上的数字分别是1,6,8,转盘B上的数字分别是4,5,7(两个转盘除表面数字不同外,其他完全相同).每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针,使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目(若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次). 作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由. 停止转动后，哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢？（1,4）（1,5）（1,7）（6,4）（8,4）（6,5）（8,5）（6,7）（8,7）方法一：（列表法）方法二：（画树状图法）由图知：可能的结果为：
（1,4）,（1,5）,（1,7）,
（6,4）,（6,5）,（6,7）,
（8,4）,（8,5）,（8,7），共计9种.
∴P（A数较大）= ，P（B数较大）= ，
∴P（A数较大）>P（B数较大）.
∴选择A装置的获胜可能性较大. 问题1.若我班有50名同学，则选择参加拔河比赛的同学概率是多少？ 问题2:在一次实验中,共 7张牌，数字分别为1,2,3,4,5,6,7,若摸得第一张的牌面数字为2（不放回），则摸第二张牌面数字为3的概率是多少？ 问题3:在转盘上均匀分成红、黄、蓝三等份，两次转出结果都为红色的概率是多少？1.本节课你学习了那些知识？
2.本节课你掌握了哪些数学方法？
3.本节课你最大的体验是什么？
作业：
1.必做题：第147页练习；
2.选做题：习题25.2第3,4,5题.谢谢大家！课件25张PPT。第25章 随机事件的概率
25.2 随机事件的概率
第3课时 列举所有机会均等的结果生活中，很多女生喜欢玩一种“?打结许愿”的游戏:一个女生一把握住八根绳子的中段，露出头尾，而另一个女生先许个愿，然后将八根绳子的头部两两打结，共打成四个结，绳子尾部也一样处理.之后抖开绳子，如果八根绳子恰好形成一个封闭的大圆环，那么这个女生的愿望就会实现；如果绳子形成若干个小圆环,那么幸运女神暂时不会光临.问题1:抛掷一枚普通硬币2次会有哪些机会均等的结果呢？它们发生的概率都一样吗？
问题2:掷的次数再增加一次达到3次后，小明说“连续掷出三个正面”和先“掷出两个正面，再掷出一个反面”的概率是一样的.你同意吗？ 实践探索：4个同学为一个小组展开讨论，小组长收集本组讨论结果后并主动与其他组交流.最后由学习大组长汇报活动结论.问题2:掷的次数再增加一次达到3次后，小明说“连续掷出三个正面”和先“掷出两个正面，再掷出一个反面”的概率是一样的.你同意吗？问题2:掷的次数再增加一次达到3次后，小明说“连续掷出三个正面”和先“掷出两个正面，再掷出一个反面”的概率是一样的.你同意吗？抛掷3次硬币发生的所有机会均等的结果为：
正正正，正正反，正反正，正反反，
反正正，反正反，反反正，反反反. P（正正正）=P（正正反）= ，小明的说法正确.小结：
要把所有机会均等的结果既不重复又不遗漏地求出来.画树状图求概率可以按以下步骤进行：
①把第一个因素所有可能的结果列举出来；
②随着事件的发展,在第一个因素的每一种可能上都会发生第二个因素的所有的可能；
③随着事件的发展,在第二步列出的每一个可能上都会发生第三个因素的所有的可能.
如果涉及的因素多于3个,步骤以此类推.问题1. 一个黑色布口袋，袋里放了1个红球和2个白球，把球搅拌均匀后在口袋中摸出一个球后，放回搅匀，再摸出第二个球，问：如果不重复做这个实验，利用今天所学的知识思考：
1. 两次摸球会出现哪些结果？
2.请利用树状图分析并求出两次都能摸到白球的概率是多少？ 由图可知，两次摸球可能出现的结果共有9种，而出现（白，白）的结果只有4种，因此两次都摸到白球的概率为 .由上图可知，两次摸到白球的概率为 . 变式训练：若上例中第一次摸出一球后不放回，则两次都摸到白球的概率为多少？思考：为什么这两次概率发生了变化？是什么影响了概率的值？对你今后画树状图有什么启示？当出现两个或更多元素时，列举出所有可能的结果就不容易，利用树状图可以分先后、分层次清晰地列举出所有可能的结果. 问题2：投掷两枚普通的正方体骰子，掷得的点数之积有多少种可能？点数之积为多少的概率最大，其概率是多少？
如果我们不画树状图而用列表法思考此题，又该怎么列表呢？这两种方法有什么异同点呢？方法指导:利用表格进行列表，可以按规律分别进行组合，列出所有可能的结果，再从中选出符合事件A或事件B的结果的个数,这对于分析的因素较多时可以优先考虑. 1.下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色（红色与蓝色能配成紫色）游戏，你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗？分别用列表法和画树状图法进行分析，思考它们所得的结果一样吗？ 无论列表还是画树状图它们所得的结果一样，一共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，（红，蓝）能配紫色的有5种，概率为 ；不能配紫色的有4种，概率为 ，它们的概率不相同. 2.如图,袋中装有两个完全相同的球，分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球，并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形)，
?? 游戏规则是: ?? 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2，那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.无论列表还是画树状图总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有一种：（1,1），因此游戏者获胜的概率为 .小结：
1.利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果；从而较方便地求出某些事件发生的概率.
2.用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.
3.用树状图列举时应注意是同时取出还是放回后再抽取，两种方法不一样.1.你最大的收获是什么？
2.你掌握了哪些探究的数学方法？
3.你能用本节课学习的知识解释“打结许愿”的游戏了吗？1.必做题：教材第153页练习1,2,3题；
2.选做题：习题25.2第6,7,8,9题.谢谢大家！
