15.2.1 分式的乘除课时作业
图片预览
文档简介
15.2 分式的运算课时作业1
姓名：__________班级：__________考号：__________
一 、选择题
计算·的结果是（ ）
A. a B. a5 C. D.
计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
下列各式中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
计算所得正确结果（ ）
A． B．1 C． D．﹣1
化简，其结果是（ ）
A. ﹣2 B. 2 C. D.
化简：，结果是（ ）
A． B． C． D．
二 、填空题
化简1得________.
若，则的值是______.
若，则= __________.
计算：
（1）（）2=_____；
（2） =_____．
商品的买入价为a，售价为b，则毛利率p=（a三 、解答题
计算：
（1）÷
（2）（x2﹣4y2）÷?．
如图，作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了．若该题化简的结果为．
（1）求被墨水污染的部分；
（2）原分式的值能等于吗？为什么？
已知代数式（﹣1）÷，则：
（1）当x=﹣3时，求这个代数式的值；
（2）这个代数式的值能等于﹣1吗？请说明理由．
先化简，再求值．
(1) ，其中x＝-．
（2），其中x=－2．
（3），其中x=-．
（4）若1＜x＜2，化简．
答案解析
一 、选择题
C
【解析】 .
故选C.
【考点】分式的乘除
【分析】根据分式除法的法则，把除法转化为乘法，根据分式乘法法则进行运算即可.
解：
故选：B.
【点睛】考查分式的乘法和除法，把除法转化为乘法是解题的关键.
【考点】分式的乘除法
【分析】原式各项分子分母分别乘方，计算得到结果，即可做出判断．
解：A、原式==， 错误；
B、原式=， 错误；
C、原式=， 正确；
D、原式=， 错误．
故选C．
【考点】分式的乘除法．
【分析】本题考查的是分式的除法运算，做除法运算时，先把除法转化成乘法，要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．
解：原式===，
故选A．
【点评】在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．
A
【解析】解：原式==﹣2．故选A．
点睛：本题考查了分式的乘除法，分式的乘除法运算的关键是约分，约分的关键是找公因式．
【考点】分式的乘除
【分析】将所求式子的分子分母前两项提取20122，整理后分子提取2010，分母提取2013，约分后即可得到结果，选出答案.
解：原式＝＝＝＝＝，故答案选A.
【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，是一道技巧性较强的题，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
二 、填空题
【考点】分式的乘除
【分析】在分式乘除混合计算中，一般情况下是按照从左到右的顺序进行运算，如果有括号，那么应先算括号内的，再算括号外的．
解：1÷=1÷=.
故答案为：.
【点睛】此题考查了分式的乘除混合运算，分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
【解析】∵，
∴，
∴，
故答案为： .
【解析】因为,所以,所以,所以,,所以=,故答案为:.
【考点】分式的乘除
【分析】（1）直接利用分式乘方运算法则计算得出答案；
（2）直接利用分式除法运算法则计算得出答案．
解：（1）（）2=；
故答案为：；
（2） ==．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了分式的乘除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
【解析】由p=得，ap=b-a，a(p+1)=b，所以a=，故答案为.
三 、解答题
【考点】分式的乘除法．
【分析】（1）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．
解：（1）原式=?=；
（2）原式=﹣（x+2y）（x﹣2y）??=﹣y．
【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【考点】分式的乘除
【分析】（1）设被墨水污染的部分是A，计算即可得到结论；
（2）令，解得x=4，而当x=4时，原分式无意义，所以不能．
解：（1）设被墨水污染的部分是A，则，解得：A= x-4；
（2）不能，若，则x=4，由原题可知，当x=4时，原分式无意义，所以不能．
【考点】分式的乘除
【分析】（1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可；
（2）令（1）中代数式的值等于-1，求出x的值，代入公分母进行检验即可．
解：（1）原式=（﹣）÷
=?
=，
当x=﹣3时，原式==﹣2；
（2）若原式的值为﹣1，则=﹣1，
解得：x=﹣1，
而当x=﹣1时，原式分母为0，无意义；
所以原式的值不能等于﹣1．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟练的掌握分式的化简求值.
【考点】分式的乘除
【分析】（1）原式约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；
（3）原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
（4）根据绝对值的化简原则进行化简，进行运算即可.
解：（1）原式
当时，原式
（2）原式
当时，原式
（3）原式
当时，原式
原式
姓名：__________班级：__________考号：__________
一 、选择题
计算·的结果是（ ）
A. a B. a5 C. D.
计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
下列各式中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
计算所得正确结果（ ）
A． B．1 C． D．﹣1
化简，其结果是（ ）
A. ﹣2 B. 2 C. D.
化简：，结果是（ ）
A． B． C． D．
二 、填空题
化简1得________.
若，则的值是______.
若，则= __________.
计算：
（1）（）2=_____；
（2） =_____．
商品的买入价为a，售价为b，则毛利率p=（a
计算：
（1）÷
（2）（x2﹣4y2）÷?．
如图，作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了．若该题化简的结果为．
（1）求被墨水污染的部分；
（2）原分式的值能等于吗？为什么？
已知代数式（﹣1）÷，则：
（1）当x=﹣3时，求这个代数式的值；
（2）这个代数式的值能等于﹣1吗？请说明理由．
先化简，再求值．
(1) ，其中x＝-．
（2），其中x=－2．
（3），其中x=-．
（4）若1＜x＜2，化简．
答案解析
一 、选择题
C
【解析】 .
故选C.
【考点】分式的乘除
【分析】根据分式除法的法则，把除法转化为乘法，根据分式乘法法则进行运算即可.
解：
故选：B.
【点睛】考查分式的乘法和除法，把除法转化为乘法是解题的关键.
【考点】分式的乘除法
【分析】原式各项分子分母分别乘方，计算得到结果，即可做出判断．
解：A、原式==， 错误；
B、原式=， 错误；
C、原式=， 正确；
D、原式=， 错误．
故选C．
【考点】分式的乘除法．
【分析】本题考查的是分式的除法运算，做除法运算时，先把除法转化成乘法，要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．
解：原式===，
故选A．
【点评】在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．
A
【解析】解：原式==﹣2．故选A．
点睛：本题考查了分式的乘除法，分式的乘除法运算的关键是约分，约分的关键是找公因式．
【考点】分式的乘除
【分析】将所求式子的分子分母前两项提取20122，整理后分子提取2010，分母提取2013，约分后即可得到结果，选出答案.
解：原式＝＝＝＝＝，故答案选A.
【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，是一道技巧性较强的题，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
二 、填空题
【考点】分式的乘除
【分析】在分式乘除混合计算中，一般情况下是按照从左到右的顺序进行运算，如果有括号，那么应先算括号内的，再算括号外的．
解：1÷=1÷=.
故答案为：.
【点睛】此题考查了分式的乘除混合运算，分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
【解析】∵，
∴，
∴，
故答案为： .
【解析】因为,所以,所以,所以,,所以=,故答案为:.
【考点】分式的乘除
【分析】（1）直接利用分式乘方运算法则计算得出答案；
（2）直接利用分式除法运算法则计算得出答案．
解：（1）（）2=；
故答案为：；
（2） ==．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了分式的乘除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
【解析】由p=得，ap=b-a，a(p+1)=b，所以a=，故答案为.
三 、解答题
【考点】分式的乘除法．
【分析】（1）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．
解：（1）原式=?=；
（2）原式=﹣（x+2y）（x﹣2y）??=﹣y．
【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【考点】分式的乘除
【分析】（1）设被墨水污染的部分是A，计算即可得到结论；
（2）令，解得x=4，而当x=4时，原分式无意义，所以不能．
解：（1）设被墨水污染的部分是A，则，解得：A= x-4；
（2）不能，若，则x=4，由原题可知，当x=4时，原分式无意义，所以不能．
【考点】分式的乘除
【分析】（1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可；
（2）令（1）中代数式的值等于-1，求出x的值，代入公分母进行检验即可．
解：（1）原式=（﹣）÷
=?
=，
当x=﹣3时，原式==﹣2；
（2）若原式的值为﹣1，则=﹣1，
解得：x=﹣1，
而当x=﹣1时，原式分母为0，无意义；
所以原式的值不能等于﹣1．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟练的掌握分式的化简求值.
【考点】分式的乘除
【分析】（1）原式约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；
（3）原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
（4）根据绝对值的化简原则进行化简，进行运算即可.
解：（1）原式
当时，原式
（2）原式
当时，原式
（3）原式
当时，原式
原式