北师大九年级数学下册1.2 30°，45°，60°角的三角函数值同步课堂测试题

北师大九年级数学下册 第一章 1.2 30°，45°，60°角的三角函数值
同步课堂测试题
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?
1. 若为锐角，且，则为（ ）
A. B. C. D.

?2. 在中，，，下列错误的是（ ）
A. B.
C. D.

?3. 若为锐角，且，则为（ ）
A. B. C. D.

?4. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
?5. 已知：，则锐角等于（ ）
A. B.
C. D.以上结论都不对

?6. 在中，若，则是（ ）
A.钝角三角形 B.锐角三角形
C.直角三角形 D.不能确定

?7. 已知中，是高，，，，则为（ ）
A. B.
C.或 D.或

?8. 如图，在直角坐标系中，是第一象限内的点，其坐标是，且与轴正半轴的夹角的正切值是，则的值为（ ）

A. B. C. D.

?9. 在中，，，那么等于（ ）
A. B. C. D.

?10. 已知中，，，那么的度数是（ ）
A. B. C. D.

二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
11. 已知为锐角，且，则锐角的度数是________．
?12. ________．
?13. 的相反数是________．
?14. 已知，则锐角的度数是________． ?
15. 已知为锐角，且，则________度．
?16. 在中，，，则________．
?17. ________．
?18. 若，则________． ?
19. 若，则锐角等于________． ?
20. 计算：________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ）
?21. 在中，
若的值；



若，，试比较与大小，说明理由．




?
22. 求下列各式的值：
（1）；



（2）．



?
23. 计算，求值：
（1）；



（2）．
?


24. 计算下列各题：
（1）

（2）．
?




25. 在中，、、分别是、、的对边，、是关于的一元二次方程的两个实数根．
求的值；
若，且，求、．
?





26. 如图，已知在中，，它的三边长分别为，，，对于同一个锐

角的正弦，余弦存在关系式试说明．
解：∵________，________．
∴________，
∵，∴．
在横线上填上适当内容；
若为锐角，利用的关系式解决下列问题．
①若，求的值；
②若，求的值．．






答案
1. C
2. D
3. D
4. A
5. A
6. A
7. C
8. A
9. D
10. B
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21. 解：∵在直角中，，
∴；∵，
∴．
22. 解：原式；∵互余的两锐角的正弦的平方和等于，
互余的两锐角的正切的平方之积等于．
∴原式．
23. 解：
（2）．

24. 解：原式
；原式
．
25. 解：在中，，∴．
∴，
即，可得：，．
又当时，原方程为，其判别式，舍去．
∴．当时，原方程为：．
又，∴，
∴．∴??????①.
而，且．
∴．②.
由①②得：或者
又，
则，．
26. 解：∵，．
∴，
∵，∴．

∵，，
∴．

∵，，
∴，
，
，
∴．