北师大九年级数学下册1.4解直角三角形同步课堂测试题

北师大九年级数学下册 第一章 1.4 解直角三角形 同步课堂测试题
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?
1. 在中，，，，则的值是（ ）
A. B. C. D.

?2. 数学活动课上，小敏、小颖分别画了和，尺寸如图．如果两个三角形的面积分别记作、，那么它们的大小关系是（ ）


A. B.
C. D.不能确定

?3. 如图，在等腰中，，，是上一点．若，则的长为（ ）

A. B. C. D.

?4. 如图，在中，，，，则的长度为（ ）

A. B. C. D.

?5. 在中，，，．且、、满足：，，，则
A. B. C. D.

?6. 如图，已知正方形的边长为，如果将线段绕着点旋转后，点落在的延长线上的处，那么等于（ ）

A. B. C. D.

?7. 如图，菱形的周长为，，垂足为，，则下列结论正确的有（ ）
①；②；③菱形面积为；④．

A.个 B.个 C.个 D.个

?8. 如图，在中，是边上的高，，，，那么的长是（ ）

A. B. C. D.

?9. 小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图的含角的直角三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在上的点处，这样就可以求出角的正切值是（ ）

A. B. C. D.

?10. 如图，在中，，，垂足为，若，．则的值为（ ）

A. B. C. D.

二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
?11. 已知在中，，，，那么________．
?12. 如图，已知在中，，点在上，，，，则________．

?13. 如图，在中，是上的高，，若，，则的长________．

?
14. 如图，中，，，垂足为点，若，则________．

?15. 在中，，，若的面积为，则________．
?16. 在中，，，，则边长为________．
?17. 如图，在中，已知是边上的高，，，，则的值为________．

?18. 在中，，．若的半径为，且经过点、，那么线段的长等于________． ?
19. 在中，，若，，则________．
?20. 已知等腰三角形，为边上的高线，且有，上有一点，并且满足，则的值是________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ）
?21. 如图，在中，，，点是边上一点，且，求：


线段的长；
（2）的值．
?




22. 在中，已知，，．解这个直角三角形．
?



23. 在直角三角形中，，，，求的值．

?





24. 根据下列条件，解直角三角形：
在中，，，；
在中，，，．
?






25. 如图，是中边上的高，且，，．求的长．

?







26. 在四边形中，，，，，求四边形的周长．


答案
1. B
2. C
3. D
4. A
5. C
6. B
7. C
8. B
9. B
10. C
11.
12.
13.
14.
15.
16. 或
17.
18. 或
19.
20. 或或
21. 解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴；∵，，
∴，
∵，
∴．
22. 解：∵，
∴，
∵，
∴，，
∵，
∴，
∵，
∴，
解得，
则，
．
23. 解：∵在直角三角形中，，，
∴，
∴，
∴．
24. 解：，，．（2），，．
25. 解：∵是中边上的高，
∴，
∴．
在中，
∵，
∴．
在中，
∵，
∴．
∴，
即的长为．
26. 解：如图，过点、分别作，，垂足为、，
∵，，∴，
∴由三角函数得，
∵，∴四边形为矩形，
∴，，
在中，∵，∴，
∴，
∴四边形的周长．