北师大九年级数学下册1.5三角函数的应用同步课堂测试题
文档属性
| 名称 | 北师大九年级数学下册1.5三角函数的应用同步课堂测试题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 155.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-12-05 08:25:00 | ||
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文档简介
北师大九年级数学下册 第一章 1.5 三角函数的应用 同步课堂测试题
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?
1. 在一次义务植树活动中，同学们经过两条宽度都是的公路，它们的交角为，则它们公共部分（图中阴影部分）的面积为（ ）
A. B. C. D.
?2. 身高相同甲、乙、丙三人放风筝，各人放飞线长分别为，和，线与地面所成的角度分别为，和，假设风筝线是拉直的，则三人所放风筝（ ）
A.甲的最高 B.乙的最高 C.丙的最高 D.丙的最低
?3. 已知一山坡的坡度为，某人沿斜坡向上走了，则这个人升高了 ．
A. B. C. D.
?4. 如图，滑雪场有一坡角为的滑雪道，滑雪道的长为米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度的长为（ ）
A. B.
C. D.
?5. 测量底部可以到达的山高，可选择与点在同侧同一直线上的两点，，测得米，在点测得山顶的仰角为，在点测得山顶的仰角为，则山高等于（ ）
A.米 B.米
C.米 D.米
?6. 某飞机于空中处探测到地面目标，此时从飞机上看目标的俯角，并测得飞机距离地面目标的距离为米，则此时飞机高度为（ ）
A.米 B.米
C.米 D.米
?7. 小明沿着坡度为的山坡向上走了?，则他升高了（ ）
A. B.
C. D.?
?8. 有一拦水坝的横截面是等腰梯形，它的上底为米，下底为米，高为米，那么拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是（ ）
A.， B.，
C.， D.，
?9. 某轮船由西向东航行，在处测得小岛的方位是北偏东，继续航行海里后，在处测得小岛的方位是北偏东，则此时轮船与小岛的距离
A.海里 B.海里
C.海里 D.海里
?10. 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，，如果顾客乘地铁从点到点上升的高度为，则电梯的长是（ ）
A. B.
C. D.
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）?
11. 如图，从一个建筑物的处测得对面楼的顶部的仰角为，底部的俯角为，观测点与楼的水平距离为，则楼的高度约为________（结果取整数）．（参考数据：，，）
?12. 一个正方体物体沿斜坡向上滑动，其截面如图所示，正方形的边长为米，坡角，，米，则：
（1）的长是________米；
当正方体运动到什么位置，即当________米时，有．
?13. 为了测量如图所示上山坡道的倾斜程度，小明测得图中所示的数据（单位：米），则该坡道的坡度________．
?14. 如图，从山顶望地面的、两点，俯角分别为和，测得，则山高________．
?15. 荆州市滨江公园旁的万寿宝塔始建于明嘉靖年间，周边风景秀丽．现在塔底低于地面约米，某校学生测得古塔的整体高度约为米．其测量塔顶相对地面高度的过程如下：先在地面处测得塔顶的仰角为，再向古塔方向行进米后到达处，在处测得塔顶的仰角为（如图所示），那么的值约为________米，结果精确到．
?16. 如图，小明在大楼米高即（米）的窗口处进行观测，测得山坡上处的俯角为，山脚处的俯角为．巳知该山坡的坡度（即）为，点，，，，在同一个平面上，点、、在同一条直线上，且丄，则到的距离为________米．
?17. 如图是一把剪刀的局部示意图，刀片内沿在、上，是刀片外沿．、相交于点，、相交于点，刀片宽．小丽在使用这把剪刀时，不超过．若想一刀剪断宽的纸带，则刀身长至少为________．（结果精确到，参考数据：，）
?18. 在同一时刻太阳光线与水平线的夹角是一定的．如图，有一垂直于地面的物体．在某一时刻太阳光线与水平线的夹角为时，物体的影长为米；在另一个时刻太阳光线与水平线的夹角为时，则物体的影长为________米．（结果保留根号）
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计66分 ， ）
?19. （8分） 如图，在一个坡角为的斜坡上有一棵树，树高米．当太阳光与水平线成角时，该树在斜坡上的树影恰好为线段，求树影的长．（结果保留一位小数）
（参考数据：，，，，，，，）
?
20. （8分） 如图，小明为了测量一铁塔的高度，他先在处测得塔顶的仰角为，再向塔的方向直行米到达处，又测得塔顶的仰角为，请你帮助小明计算出这座铁塔的高度．（小明的身高忽略不计，结果精确到米，参考数据：，，）
?
21. （8分） 如图，在旧城改造中，要拆除一建筑物，在地面上事先划定以为圆心，半径与等长的圆形危险区．现在从离点?远的建筑物的顶端测得点的仰角为，点的俯角为，问离点?处的一保护文物是否在危险区内？
?
22. （8分） 如图，线段表示一段高架道路，线段表示高架道路旁的一排居民楼．已知点到的距离为，的延长线与相交于点，且．若汽车沿着从到的方向在上行驶，方圆以内会受到噪音的影响，当其到达点时，噪音开始影响这一排的居民楼；当其到达点时，它与这一排居民楼的距离为，求的长度（精确到）（参考数据：）
?
23. （8分） 如图，为了测量某条河的宽度，现在河边的一岸边任意取一点，又在河的另一岸边取两点、测得，，量得长为米．求河的宽度（结果保留根号）．
?
24. （8分） 小强在教学楼的点处观察对面的办公大楼，为了测量点到对面办公大楼上部的距离，小强测得办公大楼顶部点的仰角为，测得办公大楼底部点的俯角为，已知办公大楼高米，米，求点到的距离（，结果精确到米）
?
25. （9分） 如图所示，当一热气球在点处时，其探测器显示，从热气球看高楼顶部点的仰角为，看高楼底部点的俯角为，热气球与高楼的水平距离为米，那么这栋楼高是多少米？（结果保留根号）．
?
26. （9分） 某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图所示，已知原阶梯式自动扶梯长为，坡角为；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角为，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯的长度，（结果精确到．．温馨提示：，，）
答案
1. A
2. B
3. B
4. D
5. B
6. D
7. B
8. B
9. A
10. C
11.
12. ．
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19. 树影的长约为米．
20. 这座铁塔的高度是米．
21. 解：在中，，
则，
∵，
∴，
在中，，
则，即，
∴，
，
则文物在危险区内．
22. 的长度约为．
23. 河的宽度为．
24. 解：连接、，过点作于点；延长，交于点
则，，米
设米
在中，（米）
在中，（米）
由米，得
解得，
∴点到的距离约为米．
25. 这栋楼高是．
26. 在中，，，
∴，
在中，，，
∴，
即：改造后的斜坡式自动扶梯的长度约为米．
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?
1. 在一次义务植树活动中，同学们经过两条宽度都是的公路，它们的交角为，则它们公共部分（图中阴影部分）的面积为（ ）
A. B. C. D.
?2. 身高相同甲、乙、丙三人放风筝，各人放飞线长分别为，和，线与地面所成的角度分别为，和，假设风筝线是拉直的，则三人所放风筝（ ）
A.甲的最高 B.乙的最高 C.丙的最高 D.丙的最低
?3. 已知一山坡的坡度为，某人沿斜坡向上走了，则这个人升高了 ．
A. B. C. D.
?4. 如图，滑雪场有一坡角为的滑雪道，滑雪道的长为米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度的长为（ ）
A. B.
C. D.
?5. 测量底部可以到达的山高，可选择与点在同侧同一直线上的两点，，测得米，在点测得山顶的仰角为，在点测得山顶的仰角为，则山高等于（ ）
A.米 B.米
C.米 D.米
?6. 某飞机于空中处探测到地面目标，此时从飞机上看目标的俯角，并测得飞机距离地面目标的距离为米，则此时飞机高度为（ ）
A.米 B.米
C.米 D.米
?7. 小明沿着坡度为的山坡向上走了?，则他升高了（ ）
A. B.
C. D.?
?8. 有一拦水坝的横截面是等腰梯形，它的上底为米，下底为米，高为米，那么拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是（ ）
A.， B.，
C.， D.，
?9. 某轮船由西向东航行，在处测得小岛的方位是北偏东，继续航行海里后，在处测得小岛的方位是北偏东，则此时轮船与小岛的距离
A.海里 B.海里
C.海里 D.海里
?10. 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，，如果顾客乘地铁从点到点上升的高度为，则电梯的长是（ ）
A. B.
C. D.
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）?
11. 如图，从一个建筑物的处测得对面楼的顶部的仰角为，底部的俯角为，观测点与楼的水平距离为，则楼的高度约为________（结果取整数）．（参考数据：，，）
?12. 一个正方体物体沿斜坡向上滑动，其截面如图所示，正方形的边长为米，坡角，，米，则：
（1）的长是________米；
当正方体运动到什么位置，即当________米时，有．
?13. 为了测量如图所示上山坡道的倾斜程度，小明测得图中所示的数据（单位：米），则该坡道的坡度________．
?14. 如图，从山顶望地面的、两点，俯角分别为和，测得，则山高________．
?15. 荆州市滨江公园旁的万寿宝塔始建于明嘉靖年间，周边风景秀丽．现在塔底低于地面约米，某校学生测得古塔的整体高度约为米．其测量塔顶相对地面高度的过程如下：先在地面处测得塔顶的仰角为，再向古塔方向行进米后到达处，在处测得塔顶的仰角为（如图所示），那么的值约为________米，结果精确到．
?16. 如图，小明在大楼米高即（米）的窗口处进行观测，测得山坡上处的俯角为，山脚处的俯角为．巳知该山坡的坡度（即）为，点，，，，在同一个平面上，点、、在同一条直线上，且丄，则到的距离为________米．
?17. 如图是一把剪刀的局部示意图，刀片内沿在、上，是刀片外沿．、相交于点，、相交于点，刀片宽．小丽在使用这把剪刀时，不超过．若想一刀剪断宽的纸带，则刀身长至少为________．（结果精确到，参考数据：，）
?18. 在同一时刻太阳光线与水平线的夹角是一定的．如图，有一垂直于地面的物体．在某一时刻太阳光线与水平线的夹角为时，物体的影长为米；在另一个时刻太阳光线与水平线的夹角为时，则物体的影长为________米．（结果保留根号）
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计66分 ， ）
?19. （8分） 如图，在一个坡角为的斜坡上有一棵树，树高米．当太阳光与水平线成角时，该树在斜坡上的树影恰好为线段，求树影的长．（结果保留一位小数）
（参考数据：，，，，，，，）
?
20. （8分） 如图，小明为了测量一铁塔的高度，他先在处测得塔顶的仰角为，再向塔的方向直行米到达处，又测得塔顶的仰角为，请你帮助小明计算出这座铁塔的高度．（小明的身高忽略不计，结果精确到米，参考数据：，，）
?
21. （8分） 如图，在旧城改造中，要拆除一建筑物，在地面上事先划定以为圆心，半径与等长的圆形危险区．现在从离点?远的建筑物的顶端测得点的仰角为，点的俯角为，问离点?处的一保护文物是否在危险区内？
?
22. （8分） 如图，线段表示一段高架道路，线段表示高架道路旁的一排居民楼．已知点到的距离为，的延长线与相交于点，且．若汽车沿着从到的方向在上行驶，方圆以内会受到噪音的影响，当其到达点时，噪音开始影响这一排的居民楼；当其到达点时，它与这一排居民楼的距离为，求的长度（精确到）（参考数据：）
?
23. （8分） 如图，为了测量某条河的宽度，现在河边的一岸边任意取一点，又在河的另一岸边取两点、测得，，量得长为米．求河的宽度（结果保留根号）．
?
24. （8分） 小强在教学楼的点处观察对面的办公大楼，为了测量点到对面办公大楼上部的距离，小强测得办公大楼顶部点的仰角为，测得办公大楼底部点的俯角为，已知办公大楼高米，米，求点到的距离（，结果精确到米）
?
25. （9分） 如图所示，当一热气球在点处时，其探测器显示，从热气球看高楼顶部点的仰角为，看高楼底部点的俯角为，热气球与高楼的水平距离为米，那么这栋楼高是多少米？（结果保留根号）．
?
26. （9分） 某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图所示，已知原阶梯式自动扶梯长为，坡角为；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角为，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯的长度，（结果精确到．．温馨提示：，，）
答案
1. A
2. B
3. B
4. D
5. B
6. D
7. B
8. B
9. A
10. C
11.
12. ．
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19. 树影的长约为米．
20. 这座铁塔的高度是米．
21. 解：在中，，
则，
∵，
∴，
在中，，
则，即，
∴，
，
则文物在危险区内．
22. 的长度约为．
23. 河的宽度为．
24. 解：连接、，过点作于点；延长，交于点
则，，米
设米
在中，（米）
在中，（米）
由米，得
解得，
∴点到的距离约为米．
25. 这栋楼高是．
26. 在中，，，
∴，
在中，，，
∴，
即：改造后的斜坡式自动扶梯的长度约为米．